GIÁO ÁN HH 10 BAN CƠ BẢN (TIẾT 14-22)

Hình học 10 Kim Long
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: Hiểu được giá trò lượng giác của 1 góc bất kì từ O
0
đến 180 Hiểu được khái niệm góc giữa
hai vectơ ,tích vô hướng của hai vectơ ,các tính chất của tích vô hướng ,biểu thức tọa độ của tích vô hướng .
2.Kỹ năng: Xác đònh được góc giữa hai vectơ ,tích vô hướng của hai vectơ .
Tính độ dài của vectơ và khỏang cách giữa hai điểm .
-Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập .
3.Thái độ: Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.
II. Chuẩn bò: Giáo viên : + Giáo án , thước kẻ , phấn màu , hình vẽ 2.4,2.5 trong sách giáo khoa .
+ Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. Học sinh ôn lại kiến thức về tỉ số
lượng giác của góc nhọn đã học ở cấp 2. .
III. Tiến trình lên lớp: Tiết: 14
1.Ổn đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ :Kiểm tra kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn .
Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3,AC = 5 .Đặt
α
=
·
ABC
.Hãy tính sin
α
, cos
α
, tan
α
,cot
α
.
3.Bài mới :

Tiết: 14+15
Ngày soạn:2/12/2007
Ngày dạy: 4/12/2007
GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
25
Hình học 10 Kim Long
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Họat động 1 : Giải quyết họat động 2 trong sách giáo
khoa /40
- Vẽ hình nửa đường tròn đơn vò lên bảng.

1.Định nghĩa:
Với mỗi góc
α
0 0
(0 180 )
α
≤ ≤
ta xác định một điểm M trên
nửa đường tròn đơn vị. sao cho
·
xOM
α
=
. Và giả sử điểm M
có tọa độ
( )

0 0
;M x y
.Khi đó ta có đn:
*Sin của góc
α
là
0
y
, kí hiệu
0
sin y
α
=
.
*Cosin của góc
α
là
0
x
, kí hiệu
0
cos x
α
=
*Tang của góc là
0
0
y
x
(

0
0x ≠
), kí hiệu
0
0
tan
y
x
α
=
*Cotang của góc
α
là
0
0
x
y
(
0
0y ≠
), kí hiệu cot
0
0
x
y
α
=
Các số sin
,cos , tan ,cot
α α α α

được gọi các giá trị lượng
giác của góc
α
.
Họat động 2: Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135
0
.
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
·
0
135xOM =
Khi đó ta có:
·
0
45yOM =
. Từ đó suy ra tọa độ của điểm M là
2 2
;
2 2
 
−
 ÷
 ÷
 
Vậy
0 0
0 0
2 2
sin135 ;cos135
2 2

tan135 1;cot135 1
= = −
= − = −
Chú ý: Nếu
α
là góc tù thì
cos 0,tan 0;cot 0
α α α
< < <

tan chỉ xác định khi
0
90
α
≠
,
cot
α
chỉ xác định khi
0
0
α
≠
và
0
180
α
≠

Họat động 3: Tính chất:

( )
( )
( )
( )
0
0
0
0
sin sin 180
cos cos 180
tan tan 180
cot cot 180
α α
α α
α α
α α
= −
= − −
= − −
= − −
Họat động 3: Vận dụng đònh nghóa tìm giá trò lượng
giác của một số góc đặt biệt .
- Yêu cầu học sinh thảo luận , nghiện cứu ví dụ trong
sách giáo khoa.
- Hướng dẫn học sinh tìm giá trò lượng giác của các góc
0
0
, 90
0
, 180

0
, 150
0
:
Tìm tọa độ của M khi
·
MOx
= 0
0
; 90
0
; 180
0
; 150
0
 Giá
- Tìm sin
α
, cos
α
, tan
α
,cot
α
theo x,y là
tọa độ của điểm M trên nửa đường tròn đơn vò
và ở góc phần tư thứ nhất như hình vẽ 2.2 /35.
-
Nắm được đònh nghóa sin
α

, cos
α
, tan
α
,cot
α
theo x,y là tọa độ của điểm M trên nửa
đường tròn đơn vò kể cả khi M chạy qua góc
phần tư thứ II .
- Nghiên cứu và thảo luận ví dụ trong sách
giáo khoa ,nêu những thắc mắc ( nếu có) để
cùng nhau giải quyết .
Thảo luận để dùng đònh nghóa tìm các giá trò
lượng giác của 0
0
, 90
0
, 180
0
, 150
0
.
- Dựa vào nửa đường tròn đơn vò , nhận xét dấu
của các giá trò lượng giác : khi nào thì cos
α
<
26
Hình học 10 Kim Long
4.Củng cố bài – luyện tập:
Nhắc lại đònh nghóa giá trò lượng giác của góc

α
( 0
0
≤
α
≤ 180
0
).
Điều kiện xác đònh của tan
α
, cot
α
.
5. Hướng dẫn về nhà : Bài tập 2,4/40.
TIẾT 15
1.Ổn đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
Kiểm tra kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn .
Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3,AC = 5 .Đặt
α
=
·
ABC
.Hãy tính sin
α
, cos
α
, tan
α
,cot

α
.
3.Bài mới
27
Hình học 10 Kim Long
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Họat động 1: Góc giữa hai vectơ
a )Định nghĩa:
Cho hai vectơ
a
r
và
b
r
đều khác
0
r
. Từ một điểm 0 bất kỳ
ta vẽ
OA a=
uuur r
và
OB b=
uuur r
. Góc
·
AOB
với số đo từ
0
0

đến
0
180
được gọi là góc giữa hai vectơ
a
r
và
b
r
. Ta kí hiệu
góc giữa hai vectơ
a
r
và
b
r
là (
a
r
,
b
r
). Nếu (
a
r
,
b
r
) = 90
0

, thì
ta nói rằng
a b⊥
r r
hoặc
b a⊥
r r
b)Chú ý:
( , ) ( , )a b b a=
r r r r
Hoạt động 2: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị
lượng giác của một góc.
Hướng dẫn học sinh thao tác trên máy tính bỏ túi CASIO
fx-500MS
Sau khi mở máy ,ấn phím
MODE
nhiều lần để màn hình
hiện lên dòng chữ ứng với các số sau đây:
Deg Rad Gra
1 2 3
Sau đó ấn phím
1
để xác định đvị đo góc là “độ”và tính
giá trị lgiác của góc.
a) Tính các giá trị lượng giác của góc
α
:
Ví dụ: tính
0
sin 63 52'41"

Ấn liên tiếp các phím sau đây:
sin 63 "' 52 '" 41 '"o o o =
Ta được kết quả là
0
sin 63 52'41"
= 0,897859012.
Để tính
cos
α
và
tan
α
ta cũng làm như trên, chỉ thay
việc ấn
sin
bằng phím
cos
hay
tan
.
b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác
của góc đó:
VD: Tìm x biết
sin 0,3502x =
.
Ta ấn liên tiếp các phím sau đây:
sin 0.3502 '''shift shift o=
Và được kết quả là
0
20 29'58"x ≈

.
Muốn tìm x khi biết cosx, tan x ta làm tương tự như trên,
chỉ thay phím
sin
bằng phím
cos , tan
.
Hoạt động 3: Giải bài tập 1/40 SGK
- Câu hỏi 1 : Tổng các góc trong một tam giác bằng
- Nghiên cứu sách giáo khoa, xung phong lên
bảng làm bài tập giáo vòên nêu và nêu cách xác
đònh góc giữa hai vectơ .
- So sánh : (
a
r
,
b
r
) và (
b
r
,
a
r
)  kết luận .
- Giải quyết họat động 4 trong sách giáo khoa .
- Nghiên cứu ví dụ trong sách giáo khoa và nêu
những thắc mắc( nếu có) để cùng nhau giải
quyết .
- Nghiên cứu sách giáo khoa /39 để biết cách sử

dụng MTBT để tìm các giá trò lượng giác của góc
α
.
- Thảo luận cách sử dụng MTBT để tìm các giá
trò lượng giác của góc 30
0
, 60
0
.
- Nêu được cách sử dụng bảng giá trò lượng giác
của các góc đặc biệt để tính : 120
0
, 135
0
, 150
0
.
sin120
0
= sin ( 180
0
– 60
0
) = sin60
0

cos120
0
= - cos ( 180
0

– 60
0
) = - cos60
0
Học sinh thực hành trên máy tính
+ Tổng các góc trong một tam giác bằng 180
0
+ Vận dụng công thức giá trò lượng giác của hai
góc bù nhau.
+ Lên bảng trình bày bài giải.
HD: a)
0
ˆ ˆ
ˆ
180A B C+ + =
nên
sinA = sin(180
0
– A) = sin(B + C)
b)
0
ˆ ˆ
ˆ
180A B C+ + =
nên
cosA = -cos(180
0
– A) = -cos(B + C)
28
Hình học 10 Kim Long

3. Củng cố: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 6/40 SGK
4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà:
- Giải bài tập đã được hướng dẫn và tiến hành ôn tập
I.Mục tiêu :
1) Kiến thức : học sinh nắm được đn tích vơ hướng cuả hai vectơvà các t/chất cuả tích vơ hướng cùng với ý
nghĩa vật lý cuả tích vơ hướng.
2) Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng biểu thức toạ độ cuả tích vơ hướng để tính độ d của một vectơ,tính
khỏang cách giữa 2 điểm ,tính góc giữa 2 vectơ và cm 2 vectơ vng góc vơí nhau.
3) Tư duy: rèn tư duy logic
II. Chuẩn bò:
1.Chuẩn bị của giáo viên: chuẩn bị một số các ví dụ về vật lý để chọn làm ví dụ thực tế về góc của hai
vectơ.Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà .
2.Chuẩn bị của học sinh: chuẩn bị thước để vẽ hình,đọc bài trước ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp: Tiết:16
Kiểm tra bài cũ
1) Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 60
0
.Hãy xác đònh góc giữa các vectơ sau :
a) (BA,BC
uuur uuur
) b) ( AB,BC
uuur uuur
) c) (AC,BC
uuur uuur
) d) (AC,AC
uuur uuur
)
2) (
ba,
) = 0

0
,180
0
khi nào ? (
a
r

≠

0
r
,
b
r

≠

0
r
)
Bài mới
Tiết:16+17+18
Ngày soạn:9/12/2007
Ngày dạy: 11/12/2007
TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
29
Hình học 10 Kim Long
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Họat động 1: Từ kiến thức vật lí , giáo viên hướng dẫn
học sinh đi đến khái niệm tích vô hướng của hai vectơ . Vẽ

hình sau lên bảng :

Yêu cầu học sinh xác đònh công A của lực
F
ur
khi di chuyển
của vật từ O  O’.
 Giáo viên giới thiệu tích vô hướng của hai vectơ
1.Định nghĩa: Cho hai vectơ
,a b
r r
khác vectơ 0.Tích vơ
hướng của
a
r
và
b
r
là một số, kí hiệu là
.a b
r r
, được xác định
bởi cơng thức sau:
( )
. . cos ,a b a b a b=
r r r r r r
u cầu học sinh tính tích vô hướng sau :
*
a
r

.
b
r
với
a
r
=
0
r
hoặc
b
r
=
0
r

*
a
r
.
b
r
với
a
r
⊥

b
r
.

*
a
r
.
a
r

Ghi lại phần chú ý lên bảng .
Chú ý:
c) Với
a
r
và
b
r
khác vectơ
0
r
. Ta có
. 0a b a b= ⇔ ⊥
r r r r
.
d) Khi
a b=
r r
tích vơ hướng
.a a
r r
được kí hiệu là
2

a
r
và số này
được gọi là bình phương vơ huớng của vectơ
a
r
.
Ta có
2
2
0
cos0a a a a= =
r r r r
Họat động 2: Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng
a và có chiều cao AH. Khi đó ta có:
0 2
0 2
0
1
. . cos60
2
1
. . .cos120
2
3
. . .cos90 0
2
AB AC a a a
AC CB a a a
a

AH BC a
= =
= = −
= =
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Họat động 3: 2.Các tính chất của tích vơ hướng.
Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vơ
hướng:
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
bất kỳ và mọi số k ta có:
*/
. .a b b a=
r r r r
( tính chất giao hốn)
*/
( )
. . .a b c a b a c+ = +
r r r r r r r
( tính chất phân phối)
*/
( ) ( ) ( )
2 2
. . . ; 0, 0 0ka b k a b a kb a a a
= = ≥ = ⇔ =
r r r r r r r r r r
Nhận xét:

- Thảo luận và nghiên cứu sách giáo khoa để trả
lời câu hỏi giáo viên nêu : Khi đó lực
F
sinh ra
một công : A = 
F
 
'OO
 .cosϕ

Xác đònh tích vô hướng của :
a
r
.
b
r
từ phần trên
Phát biểu đònh nghóa tích vô hướng của hai
vcetơ .
Hs trả lời các câu hỏi của giáo viên và giải thích
*
a
r
.
b
r
= 0 với
a
r
=

0
r
hoặc
b
r
=
0
r

*
a
r
.
b
r
= 0 ⇔
a
r
⊥

b
r
.
*
a
r
.
a
r
=

a
r

2
.
Nghiên cứu ví dụ trong sách giáo khoa .
lên bảng tính các tích vô hướng mà giáo viên
yêu cầu
.
0 2
0 2
0
1
. . cos60
2
1
. . .cos120
2
3
. . .cos90 0
2
AB AC a a a
AC CB a a a
a
AH BC a
= =
= = −
= =
uuur uuur
uuur uuur

uuur uuur

Nhận xét bài làm của bạn .
- Xem các tính chất của tích vô hướng trong sách
giáo khoa .
30