Tai lieu HSG Ly 9 2010-2011

Tµi liÖu «n thi hsg lý 9
CHƯƠNG I. ĐIỆN HỌC
Chủ đề 1 ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG
SONG, MẠCH HỖN HỢP
I. Một số kiến thức cơ bản
* Định luật Ôm:
Cường độ dòng điện trong dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn
và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây. Công thức : I =
R
U
* Trong đoạn mạch mắc nối tiếp
I = I
1
= I
2
= ........ = I
n
U = U
1
+ U
2
+ ........ + U
n
R = R
1
+ R
2
+ ........ + R
n
Lưu ý: - Xét nhiều điện trở R
1

, R
2
… R
n
mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế ở hai
đầu các điện trở là U
1
,

U
2
…, U
n
. Vì cường độ dòng điện đi qua các điện trở là như
nhau, do vậy:
1 2
1 2
.....
n
n
U
U U
R R R
= = =
Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công thức trên
cho phép tính ra các hiệu điện thế khác.
Ngược lại, nếu ta biết giá trị của tất cả các hiệu điện thế và của một điện trở, công
thức trên cho phép tính ra các điện còn lại.
* Trong đoạn mạch mắc song song.
U = U

1
= U
2
= ....... = U
n
I = I
1
+ I
2
+ ........ + I
n

n
RRRR
1
.....
111
21
+++=
Lưu ý: - Nếu có hai điện trở R
1
, R
2
mắc song song với nhau, cường độ các dòng điện
đi qua các điện trở là I
1
, I
2
. Do I
1

R
1
=I
2
R
2
nên :
1 2
2 1
I R
I R
=
Khi biết hai điện trở R
1
, R
2
và cường độ dòng điện đi qua một điện trở, công thức
trên cho phép tính ra cường độ dòng điện đi qua điện trở kia và cường độ dòng điện
đi trong mạch chính.
II. Bài tập
A. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1. Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R
1
, R
2
mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện
thế ở hai đầu các điện trở là U
1
và U
2

. Biết R
1
=25
Ω
, R
2
= 40
Ω
và hiệu điện thế U
AB
ở
hai đầu đoạn mạch là 26V. Tính U
1
và U
2
.
Đs: 10V; 16V
GỢI Ý:
Cách 1: - Tính cường độ dòng điện qua các điện trở theo U
AB
và R
AB
. Từ đó tính được
U
1
,

U
2
.

Cách 2 : - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
26
0,4
25 40 65
U U U U U U
R R R R
+
= = <=> = = =
+
Từ đó tính được U
1
, U
2

Bài 2. Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R
1
=4
Ω
;R
2
=3
Ω

;R
3
=5
Ω
.

Hiệu điện thế 2 đầu của R
3
là 7,5V. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu các điện trở R
1
; R
2
và ở
2 đầu đoạn mạch
Đs: 6V; 4,5V; 18V.
GỢI Ý :
Cách 1: Tính cường độ dòng điện qua 3 điện trở theo U
3
,

R
3
Từ đó tính được U
1
,

U
2
,U
AB
Cách 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có :

3
1 2 1 2
1 2 3
7,5

1,5
4 3 5
U
U U U U
R R R
= = <=> = = =
từ đó tính U
1
,

U
2
, U
AB
.
Bài 3. Trên điện trở R
1
có ghi 0,1k
Ω
– 2A, điện trở R
2
có ghi 0,12k
Ω
– 1,5A.
a) Giải thích các số ghi trên hai điện trở.
b) Mắc R
1
nối tiếp R
2
vào hai điểm A, B thì U

AB
tối đa bằng bao nhiêu để khi hoạt
động cả hai điện trở đều không bị hỏng.
Đs: 330V
GỢI Ý:
+ Dựa vào I
đm1
, I
đm2
xác định được cường độ dòng điện I
max
qua 2 điện trở ;
+ Tính U
max
dựa vào các giá trị I
AB
, R
1
, R
2
.
B. ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 1. Cho R
1
= 12
Ω

,R
2
= 18

Ω
mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe kế đo
cường độ dòng điện trong mạch chính, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo cường độ dòng
điện qua R
1
,R
2
.
a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giá trị là bao nhiêu? (theo 2 cách) biết Ampe kế chỉ
0,9A.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
GỢI Ý:
b) Tính số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I
1,
I
2
với R
1
, R
2
.
(HS tìm cách giải khác)
c) Tính U
AB
.
Cách 1: như câu a
Cách 2: sau khi tính I
1
,I

2
như câu a, tính U
AB
theo I
2
, R
2
.
Đs: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V.
Bài 2. Cho R
1
= 2R
2
mắc song song vào hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế 30V.
Tính điện trở R
1
và R
2
(theo 2 cách) biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 1,2A.
GỢI Ý: Tính I
1
, I
2
dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I
1,
I
2
với R
1
,R

2
để tính R
1,
R
2
. Học sinh cũng có thể giải bằng cách khác.
Đs: 75Ω; 37,5Ω.
Bài 3. Có hai điện trở trên đó có ghi: R
1
(20
Ω
-1,5A) và R
2
(30
Ω
-2A).
a) Hãy nêu ý nghĩa các con số ghi trên R
1,
R
2
.
b) Khi Mắc R
1
//R
2
vào mạch thì hiệu điện thế, cường độ dòng điện của mạch tối đa
phải là bao nhiêu để cả hai điện trở đều không bị hỏng ?
GỢI Ý:
Dựa vào các giá trị ghi trên mỗi điện trở để tính U
đm1

,U
đm2
trên cơ sở đó xác định U
AB
tối đa.
Tính R
AB
=> Tính được I
max
.
Đs: a) R
1
= 20Ω; Cường độ dòng điện lớn nhất được phép qua R
1
là 1,5A:
b) U
max
= 30V; I
max
= 2,5A.
C. ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP
Bài 1.
Có ba bóng đèn được mắc theo sơ đồ ( hình 3.1) và sáng bình thường. Nếu bóng
Đ
1
bị đứt dây tóc thì bóng Đ
3
sáng mạnh hơn hay
yếu hơn?
GỢI Ý:

Bình thường: I
3
= I
1
+ I
2
. Nếu bóng Đ
1
bị đứt; I
1
=
0 dòng điện I
3
giảm => Nhận xét độ sáng của đèn.
Bài 2.
Một đoạn mạch được mắc như sơ
đồ hình 3.2. Cho biết R
1
=3
Ω
; R
2
=7,5
Ω

;
R
3
=15
Ω

. Hiệu điện thế ở hai đầu AB là
4V.
aTính điện trở của đoạn mạch.
bTính cường độ dòng điện đi qua mỗi
điện trở.
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8Ω; b) 3A; 2A ; 1A. c) U
1
= 9V; U
2
= U
3
= 15V
GỢI Ý:
a) Đoạn mạch AB gồm : R
1
nt ( R
2
// R
3
). Tính R
23
rồi tính R
AB.
b) Tính I
1
theo U
AB
và R
AB

Tính I
2
, I
3
dựa vào hệ thức:
3
2
3 2
R
I
I R
=
c) Tính : U
1
, U
2
, U
3
.
Bài 3. Có ba điện trở R
1
=

2Ω; R
2
= 4Ω; R
3
= 12Ω;
được mắc vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện
thế 12V như (hình 3.3).

a) Tính điện trở tương đương của mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điên trở
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
1
và R
2
.
Đs: a) 4Ω; b) I
1
= I
2
= 2A; I
3
= 1A ; c) 4V; 8V.
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R
3
// ( R
1
nt
R
2
). Tính R
12
rồi tính R
AB
.
b) Có R
1
nt R
2

=> I
1
? I
2
; Tính I
1
theo U và R
12
;
Tính I
3
theo U và R
3
.
c) Tính U
1
theo I
1
và R
1
; U
2
theo I
2
và R
2
; U
3
?
U.

Bài 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện trở mắc
như sơ đồ hình 4.1.
E
A
B
R
1
R
4
C
R
5
R
3
R
2
D
Hình 4.1
R
3
R
1
R
2
A
B
Hình 3.1
R
2
A

B
R
3
R
1
Hình 3.3
R
1
R
3
Hình 3.2
A
R
2
R
1
R
3
B
M
Cho biết R
1
=

2,5Ω; R
2
= 6Ω; R
3
= 10Ω; R
4

= 1,2 Ω; R
5
= 5Ω. Ở hai đầu đoạn mạch AB
có hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
+ Tính R
AD
, R
BD
từ đó tính R
AB
.
+ Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở
hai đầu các điên trở R
1
, R
2
, R
3
là như nhau:
Tính U
AB
theo I
AB
và R
AD
từ đó tính được các
dòng I
1
, I

2
, I
3
.
+ Tương tự ta cũng tính được các dòng I
4
, I
5
của đoạn mạch DB.
CHÚ Ý:
1. Khi giải các bài toán với những mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên
tìm cách vẽ một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những
điểm có điện thế như nhau được gộp lại để làm rõ những bộ phận đơn giản hơn của
đoạn mạch được ghép lại như thế nào để tạo thành đoạn mạch điện phức tạp.
2. Có thể kiểm tra nhanh kết quả của bài toán trên. Các đáp số phải thỏa mãn điều
kiện: I
1
+ I
2
+ I
3
= I
4
+ I
5
= I
AB
= 2,4A.
Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A.
Bài 5.

Một đoạn mạch điện mắc song song như trên sơ đồ
hình 4.3 được nối vào một nguồn điện 36V. Cho
biết: R
1
=18Ω; R
2
=5Ω; R
3
=7Ω; R
4
=14Ω; R
5
=6Ω
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi mạch
rẽ.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
Đs: 1,2A; 1,8A;
3,6V.
GỢI Ý:
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R
1
, R
2
, R
3
và R
4
, R
5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là U

CD
.
Ta tính được: U
AC
= I
1
.R
1
= 21,6V ; U
AD
= I
4
.R
4
= 25,2V
Như thế điện thế ở C thấp hơn điện thế ở A: 21,6V; điện thế ở D thấp hơn điện thế ở
A: 25,2V.
Tóm lại: điện thế ở D thấp hơn điện thế ở C là:
U
CD
= 25,2 – 21,6 = 3,6V.
CHÚ Ý:
+ Có thể tính U
CD
bằng một cách khác: U
AC
+ U
CD
+ U
DB

= U
AB
=>
U
CD
= U
AB
- U
AC
- U
BD
(*)
U
AB
đã biết, tính U
AC
, U
DB
thay vào (*) được U
CD
= 3,6V.
+ U
CD
được tính trong trường hợp 2 điểm C, D không được nối với nhau bằng một
dây dẫn hoặc một điện trở, giữa C,D không có dòng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ có một dòng điện đi từ C tới D (vì điện thế điểm D
thấp hơn điện thế điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dòng điện đi qua các
điện trở cũng thay đổi.
Bài 6.
D

R
1
R
4
A
B
R
2
R
5
R
3
Hình 4.2
R
2
R
1
R
3
A
B
R
5
R
4
D
C
Hình
4.3
Cho mạch điện như hình 4.4. Biết: R

1
= 15Ω, R
2
= 3Ω, R
3
= 7Ω, R
4
= 10Ω. Hiệu
điện thế hai đầu đoạn mạch là 35V.
a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.
GỢI Ý: (theo hình vẽ 4.4)
a) Tính R
23
và R
234
. Tính điện trở tương
đương R
AB
=R
1
+R
234
b) Tính I
AB
theo U
AB
,R
AB
=>I

1
+) Tính U
CB
theo I
AB
,R
CB
.
+) Ta có R
23
= R
4
<=> I
23
như thế nào so với I
4
; (I
23
=I
2
=I
3
)
+ Tính I
23
theo U
CB
, R
23
.

Đs: a) 20Ω; b) I
1
= I = 1,75A; I
2
= I
3
= I
4
= 0,875A.
III. Luyện tập
Bài 1.
Cho mạch điện như hình 4.5. Biết R
1
= R
2
= R
4
=
2 R
3
= 40Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U
AB
= 64,8V.
Tính các hiệu điện thế U
AC
và U
AD
.
Đs: 48V; 67,2V.

Bài 2.
Cho mạch điện như hình 4.6.
Trong đó điện trở R
2
= 10Ω. Hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch là U
MN
=30V.
Biết khi K
1
đóng, K
2
ngắt, ampe kế chỉ 1A.
Còn khi K
1
ngắt, K
2
đóng thì ampe kế chỉ
2A.
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và
số chỉ của ampe kế A khi cả hai khóa K
1
, K
2
cùng đóng
Bài 3.
Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc như hình 4.7.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U
AB
= 16,8V. Trên

các bóng đèn: Đ
1
có ghi 12V – 2A, Đ
2
có ghi 6V –
1,5A và Đ
3

ghi 9V – 1,5A.
a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.
b) Nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn so với khi
chúng được sử dụng ở đúng hiệu điện thế định mức.
Đs: a) 6Ω, 4Ω, 6Ω.
b) Đ
1
sáng bình thường, Đ
2
, Đ
3
sáng yếu.
Bài 4. Cho mạch điện như hình 4.8. R
1
=15Ω., R
2
= R
3
= 20Ω, R
4
=10Ω. Ampe kế chỉ 5A.
Tính điện trở tương đương của toàn mạch.

Tìm các hiệu điện thế U
AB
và U
AC
.
R
2
A
R
4
R
3
R
1
A
B
C
Hình 4.8
Hình 4.5
R
4
R
2
R
3
R
1
C
B
A

D
K
1
R
2
A
R
3
R
1
N
N
K
2
Hình 4.6
Đs: 2A, 3A, 1A, 7A.
Đ
3
Đ
2
Đ
1
BA
M
Hình 4.7
R
2
A
Hình 4.4
R

1
R
4
R
3
B
D
C
Đs: a) 7,14Ω; b) 50V, 30V.
Bài 5.Một mạch điện gồm ba điện trở R
1
, R
2
, R
3
mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt vào hai
đầu mạch một hiệu điện thế 110V thì dòng điện qua mạch có cường độ 2A. Nếu chỉ
nối tiếp R
1
, R
2
vào mạch thì cường độ qua mạch là 5,5A. Còn nếu mắc R
1
, R
3
vào
mạch thì cường độ dòng điện là 2,2A. Tính R
1
, R
2

, R
3
.
GỢI Ý:
Ta có R
1
+ R
2
+ R
3
=
Ω==
55
2
110
1
I
U
(1)
R
1
+ R
2
=
Ω==
20
5,5
110
2
I

U
(2)
R
1
+ R
3
=
Ω==
50
2,2
110
3
I
U
(3)
Từ (1), (2) => R
3
= 35Ω thay R
3
vào (3) => R
1
= 15Ω
Thay R
1
vào (2) => R
2
= 5Ω.
Bài 6.Trên hình 4.9 là một mạch điện có hai công tắc K
1
, K

2
.
Các điện trở R
1
= 12,5Ω, R
2
= 4Ω, R
3
= 6Ω. Hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch U
MN
= 48,5V.
a) K
1
đóng, K
2
ngắt. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.
b) K
1
ngắt, K
2
đóng. Cường độ qua R
4
là 1A. Tính R
4
.
c) K
1
, K
2

cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả mạch, từ đó suy ra cường độ
dòng điện trong mạch chính.
GỢI Ý:
a) K
1
đóng, K
2
ngắt. Mạch điện gồm R
1
nt R
2
. Tính dòng điện qua các điện trở theo
U
MN
và R
1
, R
2
.
b) K
1
ngắt, K
2
đóng. Mạch điện gồm R
1
, R
4
và R
3
mắc nối tiếp.

+ Tính điện trở tương đương R
143
. Từ đó => R
4
.
c) K
1
, K
2
cùng đóng, mạch điện gồm R
1 nt

( ){ }
4
32
// ntRRR
.
+ Tính R
34
, R
234
; tính R
MN
theo R
1
và R
234
.
+ Tính I theo U
MN

và R
MN
. Đs: a) I = I
1
= I
2
= 2,49A; b) 30Ω; c) 16,1Ω; ≈ 3A
Bài 7.
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.10.
Điện trở các ampe kế không đáng kể,
điện trở vôn kế rất lớn. Hãy xác định số chỉ
của các máy đo A
1
, A
2
và vôn kế V,
biết ampe kế A
1
chỉ 1,5A; R
1
= 3Ω; R
2
= 5Ω.
GỢI Ý:
Theo sơ đồ ta có R
1
; R
2
và vôn kế V mắc song song.
+ Tìm số chỉ của vôn kế V theo I

1
và R
1
.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A
2
theo U và R
2
.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A theo I
1
và I
2
.
Đs: 2,4A; 0,9A; 4,5A.
Hình 4.9
K
1
K
2
R
2
N
R
4
R
1
M
R
3

P
Hình 4.10
4444.104.
104.104.1
0
A
A
2
A
1
V
R
1
-
+
R
2
Bài 8.Cho đoạn mạch điện như hình 4.11;R
1
= 10Ω; R
2
=
50Ω.; R
3
= 40Ω. Điện trở của ampe kế và dây nối không
đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai điểm MN được giữ không
đổi.
a) Cho điện trở của biến trở R
X
= 0 ta thấy ampe kế chỉ

1,0A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu
điện thế giữa hai điểm MN?
b) Cho điện trở của biến trở một giá trị nào đó ta thấy ampe
kế chỉ 0,8A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và
qua biến trở?
GỢI Ý:
Để ý [ (R
1
nt R
2
) // R
3
], ampe kế đo cường độ dòng điện
mạch chính.
+ Tính R
12
, rồi tính R
PQ
.
+ Tính U
PQ
theo I và R
PQ
.
a) Tính I
3
theo U
PQ
và R
3

; I
1
= I
2
theo U
PQ
và R
12
.
Tính U
MN
theo U
PQ
và U
MP
,
( R
0
=0 Nên U
MP
=0) => U
MN
? U
PQ
b) Khi ( R
X

≠
0). Tính U’
PQ

theo I’ và R
PQ
.
Tính I
1
= I
2
theo U’
PQ
và R
12
; I
3
theo U’
PQ
và R
3
; I
X
theo I
1
và I
3
.
Đs: a) 0,6A; 0,4A; 24V; b) 0,32A; 0,48A; 0,8A
Bài 9.
Người ta mắc một mạch điện như hình 4.12 giữa hai điểm
A và B có hiệu điện thế 5V. Các điện trở thành phần của
đoạn mạch là R
1

= 1Ω; R
2
= 2Ω; R
3
= 3Ω; R
4
= 4Ω.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và các mạch rẽ.
GỢI Ý:
a) Tính R
12
,R
123
rồi tính R
AB
.
b) Tính I theo U
AB
và R
AB
; I
4
theo U
AB
và R
4
; I
3
theo U

AB
và R
123
.
Dựa vào hệ thức:
1
2
2
1
R
R
I
I
=
=
2
;
1
3
36,1
2
3
12
21
1
2
2
1
1
2

1
2
II
A
I
IIII
=>==
+
+
===>=
Ω
Ω
Bài 10.Cho mạch điện như hình vẽ bên, hiệu điện thế U = 24V không
đổi.
Một học sinh dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm A và B; B và C thì
được các kết quả lần lượt là U
1
= 6 V, U
2
= 12 V. Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không
mắc vôn kế) giữa các điểm A và B; B và C là bao nhiêu ?
ĐS:
*
1
8( )U V
=
,
*
2
16( )U V

=
Chủ đề 2: ĐIỆN TRỞ - BIẾN TRỞ
I. Một số kiến thức cơ bản.
* Điện trở của dây dẫn
Hình 4.11
+
A
M
N
R
3
R
2
R
1
R
P
Q
_
_
Hình 4.12
BA
+
R
3
R
4
R
2
R

1
A
U
B
C
R
1
R
2
+
-
Hình 4.13