Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN HIẾN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN HIẾN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: LL& PPDH bộ môn toán
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. CAO THỊ HÀ

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình khoa học nghiên cứu của riêng tôi dưới
sự hướng dẫn của PGS.TS. Cao Thị Hà. Các kết quả, số liệu thực nghiệm là
trung thực chưa từng được công bố trong các công trình khoa học khác.
Thái Nguyên, tháng 8 năm 2019
Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Hiến

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CẢM ƠN
Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn cô giáo hướng
dẫn khoa học PGS.TS.Cao Thị Hà đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em
trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Phương
pháp giảng dạy môn Toán Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; Ban giám
hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học, Phòng
Đào tạo Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định,
Ban giám hiệu, toàn thể các đồng nghiệp trường trung học phổ thông Xuân
Trường C - Xuân Trường - Nam Định đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi
cho tác giả thực hiện đúng kế hoạch học tập và nghiên cứu.
Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, các học viên trong lớp Cao học
Toán Khóa 25B và các bạn đồng nghiệp xa gần về sự động viên, khích lệ cũng
như trao đổi về chuyên môn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn
thiện luận văn.
Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Hiến

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỤC LỤC

Lời cam đoan ........................................................................................................ i
Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii
Mục lục ............................................................................................................... iii
Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. iv
Danh mục các bảng.............................................................................................. v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 4
3. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 4
4. Đối tượng nghiên cứu ...................................................................................... 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 4

6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4
7. Dự kiến những đóng góp của luận văn ............................................................ 5
8. Dự kiến bố cục của luận văn ........................................................................... 6
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 7
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận văn ............................. 7
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới .................................................... 7
1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam ..................................................... 9
1.2. Một số vấn đề liên quan đến tư duy ........................................................... 10
1.2.1. Hoạt động nhận thức và trí tuệ ................................................................ 10
1.2.2. Tư duy ...................................................................................................... 11
1.2.3. Tư duy Toán học...................................................................................... 15
1.2.4. Các loại hình tư duy Toán học................................................................. 15
1.3. Tư duy phản biện (Critical thinking) .......................................................... 16
1.3.1. Quan niệm về tư duy phản biện và các mức độ của tư duy phản biện .... 16
1.3.2. Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện ................................... 21
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




1.3.3. Một số kỹ năng của tư duy phản biện có thể phát triển thông qua dạy
học bất đẳng thức ............................................................................................... 25
1.4. Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT
trong dạy học môn Toán .................................................................................... 27
1.4.1. Đặc điểm tư duy và nhận thức của học sinh THPT................................. 27
1.4.2. Vai trò phát triển TDPB cho học sinh THPT trong dạy học ................... 28
1.5. Phân tích chương trình, nội dung dạy học Bất đẳng thức môn Toán ở
trường THPT và khả năng phát triển tư duy phản biện trong dạy học nội
dung này............................................................................................................. 28
1.5.1. Mục tiêu chung của dạy học môn Toán ở trường phổ thông .................. 31

1.5.2. Phân tích nội dung BĐT trong chương trình môn Toán THPT .............. 32
1.5.3. Khả năng phát triển TDPB cho học sinh trong dạy học BĐT ................. 32
1.6. Thực trạng về phát triển tư duy phản biện thông qua dạy học bất đẳng
thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông ........................... 34
1.6.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 34
1.6.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 34
1.6.3. Nội dung và hình thức khảo sát ............................................................... 35
1.6.4. Kết quả khảo sát GV như sau .................................................................. 35
1.6.5. Kết quả khảo sát HS ................................................................................ 37
1.7. Kết luận Chương 1...................................................................................... 38
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN
BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ...................................................... 39
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp .......................................................... 39
2.2. Một số biện pháp góp phần phát triển tư duy phản biện cho học sinh
trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông .............................. 39

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




2.2.1.Biện pháp 1: Giúp cho học sinh biết phân tích tình huống, đặt ra dưới
nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề dưới nhiều cách khác nhau
và lựa chọn cách giải quyết tối ưu ..................................................................... 39
2.2.2. Biện pháp 2: Phát triển tư duy phản biện qua lời giải sai lầm thường
gặp của học sinh thông qua các bài toán liên quan đến bất đẳng thức. ............. 55
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 70
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................. 70
3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 70

3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 70
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 70
3.3.2. Phương pháp thực nghiệm ....................................................................... 71
3.4. Kết quả thực nghiệm................................................................................... 71
3.4.1. Đánh giá định lượng ................................................................................ 71
3.4.2. Đánh giá định tính ................................................................................... 72
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm .................................................................. 74
KẾT LUẬN....................................................................................................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 76

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BĐT

Bất đẳng thức

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KN

Kỹ năng

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

TDPB

Tư duy phản biện

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

TDPP

Tư duy phê phán

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Những kỹ năng cốt lõi của tư duy phản biện .................................... 25

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số
29-NQ/TW) với nội dung Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp
ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường
định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Nghị quyết đặc biệt nhấn
mạnh “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực,
bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi

với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục
gia đình và giáo dục xã hội."
Cụ thể đối với giáo dục phổ thông Nghị quyết khẳng định “Đối với giáo
dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất,
năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề
nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo
dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và
kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng
tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”.
Như vậy, có thể nói mục tiêu của bậc học phổ thông là hình thành và phát
triển được nền tảng tư duy của con người trong thời đại mới. Trong đó các
nhóm kỹ năng rất quan trọng đó là nhóm các kỹ năng tư duy: Biết cách suy
luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học, cách tự học, có tư duy sáng
tạo, tư duy phản biện, giải quyết các vấn đề…[14]
Trong quá trình dạy học, nhiệm vụ của người thầy không chỉ là người dạy
kiến thức, mà điều quan trọng và cốt lõi nhất là dạy học trò tư duy. Việc này
không chỉ tập trung vào một cấp học nào đó mà phải là ở mọi cấp học, mọi đối
tượng học sinh, tất cả các vùng miền, các quốc gia, dân tộc. Ở lứa tuổi trung
học phổ thông, các em đã học được nhiều tài liệu khác nhau về sự vật và hiện
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




tượng trong quá trình biến đổi và phát triển của chúng, các em đã có kinh
nghiệm hoạt động tư duy và sử dụng tri thức có sẵn để tự giải thích và chứng
minh một nguyên lý khoa học hay các hiện tượng của hiện thực xung quanh,
các em bắt đầu suy nghĩ về chỗ đứng tương lai của mình trong xã hội và mong
muốn khẳng định mình. Do vậy, nhiệm vụ của các nhà trường, thầy cô giáo
không chỉ dừng lại ở cung cấp kiến thức, rèn kỹ năng tư duy đơn thuần nữa mà

còn phải hướng tới phát triển cho các em năng lực tư duy ở mức độ cao hay còn
gọi là Tư duy bậc cao (Higher-Order Thinking) còn được viết tắt là HOT như:
tư duy phê phán (Critical Thinking), tư duy sáng tạo(Creative Thinking) và tư
duy giải quyết vấn đề (Problem Solving Thinking) [15].
Tư duy phản biện là một quá trình tư duy biện chứng gồm phân tích và đánh
giá một thông tin, vấn đề ở nhiều khía cạnh, góc độ khác nhau nhằm làm sáng tỏ
và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề. Trong các lĩnh vực của đời sống xã
hội, tư duy phản biện là một trong những yếu tố cơ bản để thúc đẩy sự nhận thức
đúng đắn và khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân cũng như cơ quan, tổ chức.
Tư duy phản biện có vai trò to lớn trong đời sống xã hội: giúp con người
vượt ra khỏi cách suy nghĩ theo khuôn mẫu, thói quen có sẵn; hướng đến cái
mới, thoát ra khỏi những rào cản của định kiến; tìm hiểu, phát hiện những ý
tưởng, giá trị mới của vấn đề; tạo tâm thế sẵn sàng tiếp nhận cái mới, cái tiến
bộ trong suy nghĩ và hành động; có ý thức nhìn nhận mọi vấn đề dưới góc nhìn
mới, đưa lại kết quả mới, kích thích khả năng sáng tạo.
Tư duy phản biện giúp con người suy nghĩ một vấn đề theo nhiều hướng
khác nhau với những cách giải quyết khác nhau; khắc phục tình trạng nhìn
nhận vấn đề một chiều, phiến diện, chủ quan, duy ý chí; suy nghĩ để giải quyết
vấn đề theo hướng xem xét kỹ ở mọi góc độ, khía cạnh, đưa ra nhiều phương
án khác nhau và lựa chọn phương án tối ưu với những lập luận có cơ sở vững
chắc; ý thức rõ ràng hơn trong việc lắng nghe và tôn trọng ý kiến người khác
khi tranh luận; sẵn sàng chấp nhận sự thật khách quan, lắng nghe ý kiến khác
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




với ý kiến của mình và cố gắng tìm hiểu bản chất của vấn đề trước khi đưa ra
kết luận; dám thừa nhận cái chưa đúng, sẵn sàng thừa nhận cái đúng của người
khác và vì vậy, dễ dàng thiết lập mối quan hệ tốt đẹp với mọi người.

Toán học là hệ thống có tổ chức cao của tư duy và logic, chính vì vậy, có
nhiều người cho rằng: “Toán học là môn thể thao của tư duy”. Chương trình
giáo dục phổ thông cấp THPT môn Toán đã nêu rõ: “Chú trọng rèn luyện tư
duy lôgic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo của HS thông qua các hoạt động
phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết một số
bài toán thực tế và một số vấn đề của môn học khác” [18]. Nhiều tác giả trong
và ngoài nước đã tiến hành nghiên cứu để phát triển các loại hình tư duy cho
HS trong quá trình DH môn Toán trong đó có các tác giả nước ngoài như
R.Paul; R.Légendre; R.Enis;R.Sternberg, EwaardDe Bono…nghiên cứu và đã
đưa ra nhiều ý tưởng về việc dạy TDPB [37]; [38];…. Ở Việt Nam trong một
vài thập kỉ quan có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu để hình thành và phát
triển các loại tư duy cho HS trong DH Toán như Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc
Trình, Tôn Thân… một số tác giả đã quan tâm đến việc nghiên cứu về tư duy
phê phán như Trần Vui, Trần Ngọc Lan, Phan Thị Luyến,…Trong luận án Tiến
sĩ của tác giả Phan Thị Luyến đã hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu các vấn đề
có liên quan đến TDPP, dấu hiệu của năng lực TDPP nói chung và 7 dấu hiệu
của năng lực TDPP trong Toán là cơ sở quan trọng để đề xuất các biện pháp
rèn luyện TDPP. Tuy nhiên với cách tiếp cận nhân văn hơn, mềm dẻo hơn các
nghiên cứu gần đây về phát triển tư duy phê phán chuyển dần sang nghiên cứu
để phát triển tư duy phản biện cho HS.
Ở nước ta, trong giai đoạn qua chưa có nhiều tác giả quan tâm đến nghiên
cứu về phát triển tư duy phản biện cho HS trong trường THPT thông qua dạy
học các môn học đặc biệt là môn Toán. Vì vậy tôi lựa chọn thực hiện đề tài
“PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ”.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu TDPB, về nội dung bất đẳng thức trong chương
trình môn Toán THPT, đặc điểm của học sinh cấp THPT, đề xuất một số biện
pháp nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh dạy thông qua dạy học bất
đẳng thức.
3. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở xác định được một số thành tố chủ yếu của tư duy phản biện
nếu xây dựng và thực hiện được một số biện pháp sư phạm để tổ chức dạy học
bất đẳng thức thì có thể phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT và góp
phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
4. Đối tượng nghiên cứu
Tư duy phản biện và một số biện pháp sư phạm để phát triển tư duy phản
biện cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức toán.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phản biện, cách thức rèn luyện,
phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh.
5.2. Đánh giá thực trạng việc rèn luyện và phát triển năng lực tư duy nói
chung và tư duy phản biện nói riêng trong dạy học môn Toán ở một số trường
THPT tỉnh Nam Định.
5.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy phản biện cho
học sinh qua việc dạy học bất đẳng thức trong chương trình môn Toán THPT.
5.4. Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi của các
biệm pháp sư phạm đề xuất trong luận văn.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp để
tổng quan các tài liệu, công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan
đến các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; xây dựng khái niệm và
hình thành cơ sở lý luận: tư duy, tư duy phản biện và các biện pháp nhằm rèn
luyện, phát triển tư duy phản biện trong dạy học môn Toán.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

6.2. Phương pháp điều tra và quan sát: Điều tra, khảo sát thực trạng hoạt
động dạy của giáo viên thông qua việc trao đổi với các chuyên gia, phỏng vấn
và dự một số giờ của một số giáo viên trong việc dạy học một số nội dung môn
Toán học để thấy được những thuận lợi và khó khăn trong việc dạy cho học
sinh khi tiếp thu kiến thức và phát triển tư duy. Sử dụng phiếu điều tra để tìm
hiểu về sự quan tâm của giáo viên về việc rèn luyện, phát triển tư duy nói
chung và tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường phổ
thông. Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu thực trạng việc hình thành và phát
triển năng lực tư duy phản biện của học sinh THPT như thế nào.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm với
nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá, so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm với
lớp đối chứng để xem xét tính khả thi và hiệu quả các biện pháp sư phạm được đề
xuất và kiểm nghiệm giả thuyết khoa học. Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm
bằng phương pháp thống kê Toán học trong khoa học giáo dục.
7. Dự kiến những đóng góp của luận văn
7.1. Về mặt lý luận:
Dự kiến sẽ hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu về các vấn đề lý luận liên
quan đến tư duy, tư duy phản biện và việc phát triển tư duy phản biện cho học
sinh THPT trong dạy học môn Toán.
7.2. Về mặt thực tiễn:
Tìm hiểu thực trạng khả năng tư duy phản biện của HS trường THPT
trong quá trình học tập môn Toán. Đề xuất một số biện pháp sư phạm theo
hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh qua dạy học bất đẳng thức ở
trường THPT.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

8. Dự kiến bố cục của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
gồm ba chương:
- Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
- Chương 2. Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh
trong dạy học Bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông
- Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận văn
Vào khoảng 500 năm trước công nguyên, Socrates đã quan tâm đến
những vấn đề của cuộc sống con người, vì ông tin rằng mọi người ai cũng biết
lẽ phải, sẵn sàng làm theo lẽ phải nếu được thức tỉnh. Do đó, nhiệm vụ của ông
không phải là rao giảng, thuyết phục, trái lại, bằng phương pháp và kỹ thuật đặt
câu hỏi, giúp mọi người tự tìm thấy lẽ phải, chân lý vốn còn bị che phủ bởi sự
mê muội. Socrates là người đầu tiên đặt nền tảng cho TDPB. Trên cơ sở phát
triển các phương pháp của ông, Platon, Aristote, Greek đã đưa ra những
phương pháp tư duy để đánh giá bản chất của sự vật.
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới
Về lịch sử nghiên cứu TDPB, chúng tôi kế thừa nghiên cứu của Phan Thị

Luyến (2008) [16, Tr.9-10] và bổ sung thêm một số vấn đề khác, cụ thể như sau:
Vào khoảng thế kỷ(XV và XVI), một số trí thức ở Châu Âu (như Colette,
Erasmus và Thomas Moore) bắt đầu suy nghĩ một cách có phê phán về tôn
giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên [41]. Francis Bacon đã đặt nền móng cho
khoa học hiện đại với việc nhấn mạnh về quá trình thu thập thông tin. Sau đó,
Descartes đã viết cuốn “Rules For the Direction of Mind” .Trong tác phẩm này,
tác giả đã đề cập đến việc phát triển phương pháp suy nghĩ phê phán dựa trên
nguyên tắc nghi ngờ. Cuốn sách này được xem là cuốn sách thứ hai về TDPB.
Vào thế kỷ XVII, Thomas Hobbes chấp nhận quan điểm về thế giới tự
nhiên mà trong đó mọi thứ đều phải được giải thích bằng chứng cứ và lập luận.
Đến thế kỷ XVIII, các học giả người Pháp như Montesquieu, Voltaire…
đưa ra giả thuyết rằng trí tuệ của loài người được rèn luyện bởi lập luận sẽ có
khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới.
Vào thế kỷ XIX, Auguste Comte và Herbert Spencer mở rộng suy nghĩ
phản biện hơn trong các lĩnh vực xã hội loài người. Nhờ TDPB, Karl Marx đã
nghiên cứu phản biện kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản,…
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Vào thế kỷ XX, các kiến giải về năng lực và bản chất của TDPB được
trình bày một cách tường minh. Năm 1906 William Graham Sumner đã công
bố công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học. Ông nhận thấy
sự cần thiết của TDPB trong giáo dục.
Robert J.Stemberg (1980) cho rằng TDPB có nhiều thành tố đặc trưng
[37]. Các kĩ năng TDPB chính là các kĩ năng giải quyết vấn đề để đưa đến tri
thức đáng tin cậy. Raymond S. Nickerson (1987), đã chỉ ra 16 đặc trưng của
một nhà TDPB tốt trên phương diện kiến thức, các năng lực, thái độ và các
cách thức theo thói quen [36]. Sau đây là một số đặc trưng ông đưa ra:

- Sử dụng chứng cứ một cách khéo léo và không thiên lệch;
- Tổ chức lại các tư tưởng và phát biểu chúng một cách súc tích, gắn kết;
- Phân biệt các luận suy có hiệu lực và các luận suy không có hiệu lực về
mặt logic;
- Không vội vàng phán đoán khi chưa đủ bằng chứng để đưa ra một quyết
định nào đó;
- Hiểu biết sự khác nhau giữa việc suy luận và hợp lý hóa;
- Nỗ lực tiên liệu những hệ quả có thể có trước khi đưa ra hành động;
- Nhìn ra những sự giống nhau và tương đồng ẩn sâu trong các vấn đề;
- Có thể học hỏi một cách độc lập và có một hứng thú lâu bền trong việc
thực hiện điều đó;
- Áp dụng những kĩ thuật giải quyết vấn đề trong những lĩnh vực khác với
các lĩnh vực đã được học;
- Có thể gỡ bỏ những điều không thích hợp của một lập luận bằng lời nói
và diễn đạt nó bằng những ngôn từ chính xác hơn;
- Có thói quen nghi ngờ một cách tích cực về các quan điểm của chính
mình và nỗ lực hiểu cả hai giả định có tính phê phán đối với những quan điểm
đó và những ẩn ý của các quan điểm;
- Nhận thức được sự thật là sự hiểu biết của mình luôn luôn bị giới hạn.
Sự giới hạn này thường rõ hơn nhiều đối với người không có thái độ tìm tòi;
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




- Nhận ra khả năng sai lầm của chính các ý kiến của mình;
- Nhận ra các tình huống có thể chứa đựng thành kiến trong các ý kiến đó;
- Nhận biết được sự nguy hiểm của việc xem xét các chứng cứ theo ý chủ
quan cá nhân.
Cơ sở lí luận cho TDPB được William T. Daly (1990) giải thích trong một

bài báo ngắn “Phát triển các kĩ năng phê phán”.
Robert H. Ennis (1993) xác định 13 đặc điểm của người có TDPB [38]: có
xu hướng (1) cởi mở, (2) giữ quan điểm (hoặc thay đổi quan điểm) khi chứng
cứ yêu cầu, (3) xem xét toàn bộ tình hình, (4) tìm kiếm thông tin, (5) tìm kiếm
sự chính xác trong thông tin, (6) xử lý các phần của tổng thể phức tạp theo thứ
tự, (7) tìm các lựa chọn khác, (8) tìm các lý do, (9) tìm kiếm sự khẳng định rõ
ràng của vấn đề, (10) giữ trong đầu vấn đề cơ bản, (11) sử dụng các nguồn có
uy tín, (12) phù hợp với đặc điểm đang xem xét, (13) nhạy cảm với những tình
cảm và trình độ kiến thức của người khác.
1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam
Vào đầu thế kỷ XXI đã có một số nghiên cứu về TDPB trong giáo dục.
Một số công trình trong nước đã được công bố như: “ Rèn luyện TDPP của HS
THPT qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” của Phan Thị
Luyến (2008) [16], “Rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy Toán 4” của
Trương Thị Tố Mai (2007) [17]
Luận án của Phan Thị Luyến (2008) [16] đã (1) hệ thống hóa và đi sâu
nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến TDPP và việc rèn luyện TDPP
của người học; (2) đưa ra các dấu hiệu của năng lực TDPP và dấu hiệu năng lực
TDPP trong môn Toán, nghiên cứu được mối quan hệ giữa việc rèn luyện
TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS; (3) tiến hành khảo sát
thực trạng TDPP và rèn luyện TDPP của HS một số trường THPT trong dạy
học Toán; (4) đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDPP của HS
qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình như: Nâng cao nhận thức
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




của GV và HS về việc rèn luyện TDPP; Rèn luyện kỹ năng xem xét, phân tích
đề bài để từ đó tìm cách giải quyết bài toán; Chú trọng rèn luyện các thao tác tư

duy cơ bản và rèn luyện cho HS đặt câu hỏi; Rèn luyện khả năng xác định các
tiêu chí đánh giá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, giải pháp; Xây
dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các nhiệm vụ học tập để rèn luyện kỹ năng
lập luận của HS; Tạo cơ hội để HS tự trình bày giải pháp và nhận xét, đánh giá
các giải pháp được đưa ra; Tạo điều kiện để HS phát hiện và khắc phục sai lầm
khi giải toán.
Luận văn của tác giả Trương Thị Tố Mai (2007) cũng đã xác định được
các căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học toán [17] và đề xuất
các biện pháp sư phạm nhằm hình thành và phát triển TDPP cho HS tiểu học
như: Rèn luyện thao tác tư duy tạo cơ sở rèn luyện TDPP cho HS thông qua
dạy học toán 4; Rèn TDPP cho HS thông qua một số tình huống dạy học tích
cực. Hiện nay chưa có tác giả nào đề cập đến việc phát triển TDPB thông qua
dạy học Bất đẳng thức ở trường THPT.
1.2. Một số vấn đề liên quan đến tư duy
1.2.1. Hoạt động nhận thức và trí tuệ
Trước hết theo quan điểm của A.N. Leonchev, nhà tâm lý học Xô viết,
Tiến sĩ Tâm lý học, Giáo sư, Viện sĩ Hàn lâm khoa học Liên Xô thì: Hoạt động
là một quá trình thực hiện sự chuyển hóa lẫn nhau giữa hai cực: chủ thể - khách
thể. Theo nghĩa rộng, nó là đơn vị phân tử, chứ không phải là đơn vị cộng
thành của đời sống chủ thể. Đời sống con người là một hệ thống các hoạt động
thay thế nhau. Hoạt động theo nghĩa hẹp hơn, tức là ở cấp độ tâm lý học, là đơn
vị của đời sống, mà khâu trung gian là phản ánh tâm lý, các chức năng hướng
dẫn chủ thể trong thế giới đối tượng [19, tr. 579].
Nhận thức, tình cảm, hành động là 3 mặt cơ bản của đời sống tâm lý con
người. Hoạt động nhận thức là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan
và bản thân con người thông qua các cơ quan cảm giác và dựa trên những hiểu
biết, vốn liếng kinh nghiệm đã có của bản thân.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

Theo từ điển Tiếng Việt:” Trí tuệ là khả năng nhận thức lý tính đạt đến
một trình độ nhất định”[25, tr.999]. Khả năng nhận thức của mỗi con người đạt
đến một trình độ nào, điều này phụ thuộc vào khả năng của mỗi người và môi
trường giáo dục. Vì vậy, phát triển trí tuệ là một vấn đề rất quan trọng.
Nhóm tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc và Trần Thúc Trình
viết:”Hành động trí tuệ là hành động tinh thần có liên quan đến quá trình tư
duy, là hành động tinh thần hướng tới mục đích nhận thức, mỗi hành động trí
tuệ bao hàm trong nó một loạt các thao tác được thực hiện trong một trật tự
xác định phù hợp với những quy tắc nhất định”[8, tr.109]
1.2.2. Tư duy
Khái niệm tư duy
Theo từ điển Tiếng Việt - Viện ngôn ngữ học xuất bản năm 1977 [20] :
Tư duy là “giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện
ra tính qui luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm,
phán đoán và suy lí”.
Theo Từ điển Giáo dục học: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách
quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp
hoặc bằng biểu tượng” [7].
Theo Nguyễn Quang Uẩn, tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh
những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật hiện tượng trong thực tiễn khách quan mà trước đó ta chưa biết.[26]
Theo từ điển Triết học: “Tư duy - sản phẩm cao nhất của vật chất được
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới
quan trọng các khái niệm, phán đoán, lí luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình
hoạt động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián
tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật”
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

Theo Trần Thúc Trình [23]: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh
những bản chất, những mối quan hệ có tính chất qui luật của sự vật hiện tượng
mà trước đó chủ thể chưa biết”.
Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy điểm
chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở
con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái
niệm, phán đoán, lý luận... Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội. Tư duy bao
hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng
hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề... Kết quả của tư duy là một ý
nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào
đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
Đặc điểm của tư duy: Tư duy thuộc mức độ nhận thức lý tính, nó có những
đặc điểm cơ bản sau:
Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn
cảnh, những tình huống “có vấn đề”. Tức là những tình huống chứa đựng một
mục đích một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ
không đủ sức giải quyết. Để đạt được mục đích mới đó con người phải tìm cách
thức mới để giải quyết nghĩa là phải tư duy. Nhưng hoàn cảnh có vấn đề đó
phải được cá nhân nhận thức một cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ của cá
nhân, tức là cá nhân phải xác định cái gì đã cho, cái gì cần tìm và phải có động
cơ tìm kiếm các yếu tố đó.
Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ
ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức, quy
luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái
quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng. Nhờ
đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người.

Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật
hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc
tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng. Từ đó khái quát những sự
vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm,
một loại, một phạm trù. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy giúp con
người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có thể giải
quyết được nhiệm vụ ở tương lai.
Tư duy và ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với
nhau. Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không thể diễn
ra được. Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt
kết quả của tư duy. Ngược lại nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là những
chuỗi âm thanh vô nghĩa. Muốn phát triển tư duy phải gắn với trau dồi ngôn
ngữ. Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện
của tư duy.
Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở đó mà nảy sinh
“tình huống có vấn đề”.
Tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng
phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho con người nhạy bén hơn, tri giác
mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa.
Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư
duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau:
- Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy.
- Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết.
- Xác định tính đúng sai của giả thuyết. Nếu giả thuyết đúng thì qua bước

sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới.
- Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. [5], [6], [10]
Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau được minh họa bởi
sơ đồ (do K. K. Plantônôv đưa ra):
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng
Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Chính xác hóa

Khẳng định

Giải quyết vấn đề

Phủ định

Hoạt động tư duy mới

Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra
bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao
tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động
trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, ...

Các thao tác tư duy
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim trong cuốn Phương pháp dạy học môn Toán,
NXB Giáo dục 2008 thì các thao tác tư duy được trình bày như sau:
+) Phân tích và tổng hợp: Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia
đối tượng nhận thức thành những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên
hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn. Tổng hợp là quá
trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được phân tích. Phân tích và
tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành sự thống
nhất không tách rời được.
+) So sánh: So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay
khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng
nhau giữa các đối tượng nhận thức.
+) Trừu tượng hóa và khái quát hóa: Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí
óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính không cần thiết về phương diện nào
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy. Khái quát hóa là quá trình
dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại
theo những thuộc tính chung nhất định. Trừu tượng hóa và khái quát hóa có
mối quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau như mối quan hệ
giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở mức độ cao hơn.
Trong mỗi hoạt động nhận thức của HS THPT khi học tập toán, các thao
tác tư duy được tiến hành một cách đan xen, thông qua đó, thúc đẩy sự phát
triển của chúng, giúp HS đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn: khó
có thể rạch ròi các thao tác tư duy cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận
thức. Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, có thể một thao tác tư duy
nào đó nổi lên, có tính chất chủ đạo hoặc đặt phương hướng.

1.2.3. Tư duy Toán học
Tư duy Toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ của tư duy biện
chứng trong quá trình con người nhận thức khoa học hay trong quá trình áp
dụng toán học vào các khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc dân…Thứ hai,
tư duy Toán học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của khoa
học toán học, bởi sự áp dụng các phương pháp toán học để nhận thức các hiên
tượng của thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của tư
duy mà nó sử dụng. Nội dung của tư duy toán học là những tư tưởng phản ánh
hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiên thực. Hình
thức của tư duy toán học là khái niệm, phán đoán, suy luận, chứng minh.
1.2.4. Các loại hình tư duy Toán học
Đã có rất nhiều tác giả đưa ra cách phân loại tư duy toán học. Theo tác giả
Trần Thúc Trình thì tư duy toán học gồm: TD logic, TD hình thức, TD biện
chứng, TD phê phán, TD giải toán, TD sáng tạo, TD thuật toán, TD hàm, TD
ngữ nghĩa và TD cú pháp [23]. Trong đó TD logic, TD sáng tạo, TD phê phán
có ý nghĩa quan trọng trong quá trình học tập của học sinh.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




- Tư duy logic: Tư duy logic là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa
trên các khái niệm, các mối quan hệ logic gắn bó chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy
ngôn ngữ làm phương tiện. Loại tư duy này còn gọi là tư duy trừu tượng.
- Tư duy sáng tạo: Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý
tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng thể hiện ở
giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất.
- Có thể hiểu TDPB là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân
tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát,
kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lí lẽ nhằm mục đích xác định đúng - sai,

tốt - xấu, hay - dở, hợp lý - không hợp lý, nên - không nên và rút ra quyết định,
cách ứng xử mỗi cá nhân.
1.3. Tư duy phản biện (Critical thinking)
1.3.1. Quan niệm về tư duy phản biện và các mức độ của tư duy phản biện
Quan niệm về tư duy phản biện
Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (1997), phê phán là “vạch ra, chỉ
ra cái sai trái để tỏ thái độ không đồng tình hoặc lên án” [20, tr.1205]; phản
biện là “đánh giá chất lượng một công trình khoa học khi công trình đó được
đưa ra bảo vệ để lấy học vị trước hội đồng chấm thi; hoặc đánh giá chất lượng
một công trình khoa học khi công trình đó được đưa ra bảo vệ trước hội đồng
thẩm định” [20, tr.1188].
Trong quá trình tìm hiểu về “Critical thinking” chúng tôi nhận thấy có một
số tác giả sử dụng thuật ngữ “tư duy phản biện” cho cụm từ “Critical thinking”
thay vì dùng thuật ngữ “tư duy phê phán”. Thuật ngữ TDPB được dùng thay
cho TDPP bởi lẽ các nhà nghiên cứu đã cho rằng, phê phán chỉ xem xét mặt
tiêu cực, mà không mang ý nghĩa đánh giá cho những cái tốt của hiện tượng, sự
vật: “Phê phán là từ chỉ hành động chỉ ra cái chưa tốt, cái sai lầm, từ này
không bao hàm ý nghĩa “đánh giá”. Đánh giá là phải nhìn nhận cả các giá trị,
các kết quả đạt được bên cạnh những thiếu sót và tồn tại”[4]. Tuy nhiên, những
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN