BT Tong hop HK I "hay"

Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
I.BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ.
Câu 1: Cho hàm số
13
23
+−=
xxy
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ
bằng 1.
c. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt:
−3x
3
+9 x
2
+m=0
.
Câu 2: Cho hàm số y =x
3
−3mx
2
+(m
2
−1)x+2.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -1.
b. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
c. Xác Định m để hàm số đồng biến trên R với mọi giá trị của x.
d. Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y =2 tại 2 điểm phân biệt A,B.khi đó m
bằng bao nhiêu để AB khoảng cách AB ngắn nhất.

Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = - x
3
+ 6x
a. Tìm trên đồ thị (C) những điểm cách đều các trục tọa độ.
b. Viết PT tiếp tuyến đồ thị (C) tại các điểm có tung độ là 4.
c. Viết phương trình đường thẳng lối 2 điểm cực đại và cực tiểu(nếu có).
Câu 4: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = -
2
3
x
+ 6x (C)
b. Xác định m phương trình x
3
- 12x +4m- 6 = 0 có 3 nghiệm trong đó có đúng
một nghiệm âm.
c. viết phương trình tiếp tuyến của hàm số (C) biết tiếp tuyến đó cắt 2 trục tọa
độ tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác 0AB vuông cân.
Câu 5: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (H) hàm số y =
2
13
+
−
x
x
b. Xác định m để đường thẳng d : y = 7x + m cắt đồ thị (H) tại 2 điểm.
c. Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 6: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = 3x
4
– 6x
2

+ 1
b. Xác định m phương trình x
4
- 2x
2
+2m-1 = 0 có 4 nghiệm.
c. Viết PT tiếp tuyến đồ thị tại điểm có hoành độ x
0
= -
3
.
Câu 7: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
x 3
y
x 1
−
=
+
. (C)
GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 1
PHẦN A : GIẢI TÍCH.
B À
I
T Ậ
P
H Ọ
C
K Ỳ
I
L Ớ

P
1 2 -
- - -
G V
: L
Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng y = 4x + 2010.
Câu 8: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
x 2
y
x 1
+
=
−
.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng y = -3x + 379
c. Tìm m :mx-m = x +2 có 1 nghiệm duy nhất,trong đó có hoành độ âm.
Câu 9: Cho hàm số: y = -x
3
+ 3x
2

.
a. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn |-1;4|
b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
c. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x
3
– 3x
2
+ m – 1 = 0.
d. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song với đường
phân giác của hệ trục tọa độ.
Câu 10: Cho hàm số : y = – x
4
– x
2
+ 2 (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số.
b .Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C)

biết hệ số góc của ( d) bằng
6
−
.
c. tìm m để hàm số sau có 2 nghiệm dương phân biệt: mx
4
+mx
2
+ 2=0.
Câu 11: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x

3
+ 3x
2
+ 1.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm O
(0;0).
c.Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định.
Câu 12: Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 (1)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm A (2;-
7).
c. Tính độ dài khoảng cách từ cực đại tới cực tiểu.
Câu 13: Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị là (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Xác định k để đường thẳng y = kx tiếp xúc với (C).
c. Gọi d là đường thẳng đi qua cực đại của hàm số (C) và có hệ số góc là m.tìm m
để dường thẳng cắt d tại 2 điểm phân biệt.
Câu 14: Cho hàm số y = x
3
– 3x + 2.
a . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho.
b. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m.Tìm m để đường

thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
c. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn |-2;3|
d. Dựa vào độ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x – m =0.
GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 2
B À
I
T Ậ
P
H Ọ
C
K Ỳ
I
L Ớ
P
1 2 -
- - -
G V
: L
Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P
Trung tõm ụn Thi Tt Nghip V i Hc,C----------------------54H Bựi Th
Xuõn Lt
Cõu 15: Cho hàm số
2

12
+
+
=
x
x
y
có đồ thị là (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b. Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
c. Tỡm trờn th nhng ta nguyờn.
II.BI TP LY THA,LOGARIT,PHNG TRèNH,H PHNG
TRèNH,BT PHNG TRèNH
c bn luyn thi hc k v tt nghip
Cõu 1: Tớnh.
9 1
3
2
log 2-log 5
2 log 3
1
2 2
5
5
27
) 4 b) 3 c) log 8 d) log
9
a
+

e)
3 9 9
log 5 log 36 4log 7
81 27 3
+ + =

3 81 10
2log 2 4log 2+2log 7
2
) 9 g) 10 ) log
a
f h a a a a
+

3 1
2 1
2 4
9
2
8
5
log 2 log
2log 5 log 9
log 3 log
9
11
) 2 j) 4 k) 9i
+
+

+

lg2+lg3
)
lg3.6+1
m
=

2 4
log 3-log 5
n) 8

4
4
log 19
3
3log 27
3
1
p)
243


ữ


1 1
2
5 2
1 4 1

log log 3 log 2 21
2 10
7
q) 5


+ + + +
ữ
ữ


Cõu 2:Tỡm x bit.
5
x
3 -3 1 1
) log 2 2 b) log 2 = c) lgx= lg9 lg64 lg2
4 5 2 3
x
a
= +
Cõu 3:Rỳt gn.

a a
a
a
a
log (log a)
log y
log a
log x

x
) log log b) a c)
y
x
a
a a
a a


Cõu 4:Gii phng trỡnh s m c bn sau.
a) 4
x
= 8
2x-3
b) 3
x-1
= 18
2x
.2
-2x
.3
x+1


c ) (0.4)
x-1
=(6.25)
6x-5
d) 2
x

.3.3
x-2
.5
x+1
= 4000
GV:Lờ Quang ip Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 3
B
I
T
P
H
C
K
I
L
P
1 2 -
- - -
G V
: L
ấ
Q U
A N
G
I
P
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
e) 5
2x+1

-3.5
2x-1
= 550
2
2
g) 10 1
x x
+ −
=
x-1 2x-1
h) 4.9 =3 2
i)
( )
2 2
4
x -6 x -6 x-1
5
1
2 .3 = 6
6

k)
2
7.2 3.9
5 .(3 9 3) 0
x x
x
− +
− − =
Câu 5:Giải phương trình số mũ sau.

1) 6
3-x
=216 2)
3 7 7 3
3 7
7 3
x x
− −
   
=
 ÷  ÷
   

3)
( )
5
1
2 .5 0.1 10
x x x
−
=
4)
3
1 1
3 .
3 27
x x
x
−
   

=
 ÷  ÷
   
5)
2
1 lg cos
log
3
8 10
x
π
 
+
 ÷
 
=
6)
7
5
log
log 0.75
2
7 5
x
=

7)
( )
x
5-

x+1
4
2 =16 0.25
8)
11
log (70 )
1 2lg7
11 10
x
+
=
9)
1 2 1 2
5 5 5 3 3 3
x x x x x x
+ + + +
+ + = + +
10)
1 7
2 1
2 2
9 2 2 3
x x
x x
+ +
−
+ = −

11)
1

1
3 4 9
4 3 16
x
x
−
   
=
 ÷  ÷
   
12)2
x
+3
x
=5
x
b) 4
x
+3
x
=5
x

13)
( 2 3 ) ( 2 3) 2
x x x
+ + − =

Câu 6:Giải phương trình logarit sau.
1)log

2
(x-3) + log
2
(x-1) = 3 2)log
2
(x
2
+6x+1) = 3
3)
2 1
8
log ( 2) 2 6 log 3 5x x
− − = −
4)
3 9 81
7
log log log
2
x x x
+ + =
5)
2
6 36
3 6
log log log 0x x x
+ + =
6) log
x
(4 -x) + log
x

(x+1) = 1
7) lg(x+1) – lg(2-x)+ lg2 = lg7 – lg4 8) log
2
(x – 1) = 6log
x
2
9) 1 + log
2
(x-1) = log
x-1
4 10)
log
3x+7
(4x
2
+12x+9)+log
2x+3
(6x
2
+23x+21)=4
11) lg(x
2
+x-6) +x
2
+x-3 = lg(x+3) +3x 12)
x 1- x
2(lg2-1)+lg(5 +1)=lg(5 +5)

13)
1 2

lg(4 .2 1) 1 lg( 2 2) 2 lg2
x x− −
− − = + −
14) 2x-lg(5
2x
+x-2) = lg4x
15) 5
lgx
+x
lg5
= 50 16) lg
2
x – lgx
3
+2 = 0


17)
2
3 3
3
log log 1
x
x
x
+ =
18)
2
5
5

log (4 6) log (2 2) 2
x x
− − − =

19) log
5-x
(x
2
-2x+65)=2 20)
3
log
log 3 2
x
=
Câu 7:Giải bất phương trình mũ sau.
GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 4
B À
I
T Ậ
P
H Ọ
C
K Ỳ
I
L Ớ
P
1 2 -
- - -
G V
: L

Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
1)
2
2 4
x x
−
>
2)
2
1 1
2 4
x x
−
 
>
 ÷
 
2)
2
2
3 9
x x x
− +

>
4)
2
6
1
9
3
x x
x
+
− −
 
≤
 ÷
 

3) 3.5
2x-1
-2.5
x-1
< 0.2 4) 5
2x-1
-26.5
x
+5>0
Câu 8:Giải bất phương trình logarit sau.
1) log
4
(2x
2

+3x+1)<log
2
(2x+2) 2)
1 3
3
log ( 1) log (2 )x x
+ ≤ −

3)log
3x-2
x<1 4)log
2x
(x
2
-5x+6) <1
5)
2 1 5
3
log log (log ) 0x
 
>
 
 
6)
3
log log (9 6) 1
x
x
 
− >

 

7) 2log
5
x-log
x
125<1 8)
2
1
2
log ( 4 6) 2x x− + < −
9)
1
5
4 6
log 0
x
x
+
≥
10)
1
5
log (6 36 ) 2
x x+
− ≤

11)
1 1
2 2

log (9 7) log (3 1) 2
x x
− −
+ > + +
12)
9
log log (3 9) 1
x
x
 
− <
 
Câu 9:Giải hệ phương trình sau.
1)
2 2
lg lg 1
29
x y
x y
+ =


+ =

2)
3 3 3
log log 1 log 2
5
x y
x y

− = +


+ =

3)
2 2
lg( ) 1 3lg2
lg( ) lg( ) lg3
x y
x y x y

+ = +

+ − − =

4)
4 2
2 2
log log 0
5 4 0
x y
x y
− =


− + =


5)

1 1
3.2 2.3 8
2 3 19
x y
x y
+ +

− = −

− = −

6)
3 3
4 32
log ( ) 1 log ( )
x y
y x
x y x y
+


=


− = − +


7)
2 2
( ) ( )

log log 1 0
x y
x y x y
x y

+ = −

− = =

Một số bài tập luyện thi đại học.
1. Giải bất phương trình:
2
2
2
2
1
9 2 3
3
x x
x x
−
−
 
− ≤
 ÷
 
(ĐỀ THAM KHẢO – 2005)
2. Giải phương trình sau:
3 2 3 2
x x

x+ = +
(ĐỀ THAM KHẢO – 2004)
3. Giải bất phương trình:
(
)
2
2
4
log log 2 0x x x
π
 
+ − <
 
 
( ĐỀ THAM KHẢO –2005)
4. Giải bất phương trình:
25 15 2.9
x x x
+ ≥
( CĐ ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI – 2006)
5. Giải bất phương trình:
( )
1 1 2
2 4
log 2log 1 log 6 0x x+ − + ≤
( CĐ BẾN TRE – 2006)
6. Giải phương trình:
2 2 2
2cos cos 1 2cos cos 1 2cos cos 1
6.9 13.6 6.4 0

x x x x x x− + − + − +
− + =
(CĐTRÀ VINH–06)
GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 5
B À
I
T Ậ
P
H Ọ
C
K Ỳ
I
L Ớ
P
1 2 -
- - -
G V
: L
Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
7. Giải bất phương trình:
( ) ( )
1
2 2

log 2 1 log 2 2 2
x x+
− − >
(CĐ TÂY NINH – 2006)
8. Giải PT: a)
8 18 2.27
x x x
+ =
(CĐ SP Q.NGÃI–06)
b)
( ) ( ) ( )
1
2
1 1
2
2
log 1 log 1 log 7 1x x x− + + − − =
(CĐ–06)
9. Giải phương trình: a)
3 1
125 50 2
x x x+
+ =
(CĐ ĐÔNG DU-06)
b)
2
3 .2 1
x x
=
(ĐH HÙNG VƯƠNG–06)

10. Giải bất phương trình:
2
1 4
2
3 log log 2 0x x+ − >
(CĐ TC KẾ TOÁN – 2006)
11. Giải PT:a)
( ) ( )
2 2
1 log 9 6 log 4.3 6
x x
+ − = −
(CĐ Y TẾ I–06)
b)
4 2
3 4.3 3 0
x x
− + =
(CĐ NÔNG LÂM–06)
12. Giải phương trình:
2 2
2 2
4 2.4 4 0
x x x x+
− + =
(CĐ KTKT CÔNG NGHIỆP – 2006)
13. Giải bất phương trình:
2 4
0,5 2 16
log 4.log 2.(4 log )x x x

+ ≤ −
(CĐ Y T. HÓA - 2006)
14. Giải bất phương trình:
2 2
1 1
5 5 24
x x+ −
− >
(CĐ KINH TẾ- TÀI CHÍNH - 2005)
15. Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2 2
5 5
9 5
log 3 log 3 1
x y
x y x y

− =


+ − − =


(CĐTP. HCM - 2005)
16. Giải bất phương trình:
1 1
8 2 4 2 5
x x x
+ +

+ − + >
( CĐ GIAO THÔNG - 2004)
17. Giải bất phương trình:
( )
2 2
2
4 2
log 5
2log log 4
x y
x y

+ =


+ =


(CĐ SƯ PHẠM- KHỐI A - 2006)
18. Giải phương trình:
2 2
1 2
9 10.3 1 0
x x x x+ − + −
− + =
(ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
19. Giải bất phương trình:
( ) ( )
3
1 8

2
2
log 1 log 3 log 1 0x x x+ − − − − =
(TK - 2006)
20. Giải bất phương trình:
( ) ( )
2
5 5 5
log 4 144 4log 2 1 log 2 1
x x−
+ − < + +
(ĐH KHỐI B- 2006)
21. Giải phương trình:
( )
2 4 2
1
2 log 1 log log 0
4
x x
+ + =
( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
22. Giải hệ phương trình:
2 2
ln(1 ) ln(1 )
12 20 0
x y x y
x xy y
+ − + = −



− + =

( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
23. Giải phương trình:
( ) ( )
1
4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0
x x x x
y
+
− + − + − + =
( THAM KHẢO - 2006)
24. Giải phương trình: log
3
(3
x
-1).log
3
(3
x+1
- 3) =6 (ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 6
B À
I
T Ậ
P
H Ọ
C
K Ỳ
I

L Ớ
P
1 2 -
- - -
G V
: L
Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P