tc- Su can bang cua vat ran

Tự chọn bám sát 10
NS:25/11/2008
Chủ đề: CÁC BÀI TOÁN VỀ Sự
CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của hai lực và của ba lực có giá đồng quy (không
song song). Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy.
- Cân bằng của vật rắn có trục quay cố đònh. Quy tắc mômen lực.
- Cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của hai lực song song cùng chiều. Quy tắc tổng
hợp hai lực song song cùng chiều.
2. Kó năng
- Phân tích, tổng hợp lực
- Giải các bài toán liên quan
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Các dạng bài tập
2.Học sinh: Ôn lại kiến thức chương III
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG QUAY
1. Điều kiện cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của hai lực
Một vật rắn chòu tác dụng của 2 lực
1
F
và
2
F
sẽ ở trạng thái cân bằng khi hai lực
này cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều nhau:
21
FF
−=

- Dựa vào điều kiện cân bằng này có thể xác đònh trọng tâm của vật phẳng, mỏng.
2. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chòu tác dụng của ba lực
- Ba lực có giá đồng phẳng, đồng quy
- Hợp lực của 2 lực cân bằng với lực thứ 3 :
321
FFF
−=+
Bài 1: Một vật có khối lượng m=2kg được giữ yên trên
một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với
đường dốc chính. Biết góc nghiêng
α
=30
0
, g=9,8m/s
2
và ma sát không đáng kể. Hãy xác đònh:
a) Lực căng của dây
b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Các lực tác dụng lên vật : trọng lực
P
,
phản lực
N
, lực căng dây
T

T

N

n
P

α

n
P

P

α
- Yêu cầu HS phân tích các lực tác dụng
lên vật.
1
Tự chọn bám sát 10
- Trượt 3 lực về điểm đồng quy O. Vì 3
lực cân bằng nên :

0TPN
=++
=>
PTN
−=+

+ C1: Từ tam giác lực
P
−

T

α
N

0
30sinPT
P
T
αsin
==>=
=> T= mgsin30
0
= 9,8N
N97,1630cosPN
P
N
αcos
0
===>=
+ C2:
0TPN
=++
(1)
Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
(1) <=>
0TPPN
d
n
=+++
(2)

- Chiếu (2) lên Ox: -P
n
+ T = 0
<=> T=P
n
= Psin
α
- Chiếu (2) lên Oy : N – P
d
= 0
<=> N = P
d
= Pcos
α
- Hướng dẫn : Vật đứng yên dưới tác
dụng của 3 lực nên nó cân bằng. Trượt 3
lực trên giá của chúng về một điểm đồng
quy
+ C1: Dùng tam giác lực
+ C2: Do vật cân bằng nên
∑
=
0F
hl
(1), chọn hệ trục toạ độ, chiếu biểu thức
(1) lên các hệ trục => đại lượng cần tìm
Bài 2: Một quả cầu đồng chất khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ
một sợi dây. Dây làm với tường một góc
0
20α

=
. Bỏ qua ma sát ở chỗ
tiếp xúc của quả cầu với tường, lấy g = 9,8m/s
2
.
Lực căng của dây là bao nhiêu?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đọc đề, phân tích và suy nghó cách giải
- Các lực tác dụng lên quả cầu:
Trọng lực
P
, lực căng dây
T

Phản lực của tường
N
x

T
α

y
N


P
- Do quả cầu cân bằng nên :
0TPN
=++
<=>

PTN
−=+
Trong tam giác lực:
T
P
αcos
=
=>
N32
20cos
8,9.3
20cos
P
T
00
≈==
- Yêu cầu HS đọc đề, tóm tắt đề
- Gợi ý:
+ Xác đònh các lực tác dụng lên quả cầu
+ Quả cầu cân bằng
+ Dùng tam giác lực hoặc chọn hệ trục
toạ độ để giải
2
Tự chọn bám sát 10
B. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH (xem bài 18 SGK)
1. Tác dụng của lực đặt vào vật rắn có trục quay cố đònh. Mômen lực
- Mômen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của
lực và được đo bằng tích của lực vơi cánh tay đòn của nó.
M = Fd F: lực có tác dụng làm quay
d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (cánh tay đòn của lực)

• Chú ý:
+ Nếu lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ, thì M=+ Fd > 0
+ Nếu lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ, thì M=- Fd > 0
+ Nếu đồng thời có nhiều lực tác dụng lên vật rắn làm nó quay quanh trục cố đònh
thì phải tính tổng đại số của các mômen lực đối với trục quay.
2. Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố đònh (Quy tắc mômen lực)
Quy tắc mômen lực: Muốn một vật có trục quay cố đònh ở trạng thái cân bằng thì tổng
các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các
mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ.
- Nói cách khác: Muốn cho một vật rắn có trục quay cố đònh ở trạng thái cân bằng, thì
tổng đại số của các mômen lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay phải bằng không:
M
1
+ M
2
= 0
Trong đó M
1
, M
2
luôn cùng độ lớn, nhưng trái dấu
3. Bài tập
Bài 1: Một thanh dài l=1m, khối lượng m=1,5kg. Một đầu
α
thanh được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề. Đầu kia được
giữ bằng một dây treo thẳng đứng. Trọng tâm của thanh cách
bản lề một đoạn d=0,4m. Lấy g=10m/s
2
. Tính lực căng của dây.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Thanh cân bằng, theo quy tắc mômen
lực :
)O,T()O,P(
MM
=

<=> P.OA = T.OB
<=> Pdcos
α
= Tlcos
α
<=> Pd = Tl
<=>
N6
1
4,0.10.5,1
l
d.P
T
===
- Gợi ý : thanh quay quanh bản lề và được
giữ cân bằng, dùng quy tắc mômen lực để
xác đònh lực căng dây T
Bài 2 : Hai cậu né ngồi ở hai đầu của một tấm ván cứng đồng chất, tiết diện đều và
được đặt tựa trên cạnh một hòn đá. Tấm ván dài 4m và có trọng lượng là 80N. Trọng
lượng của hai cậu bé lần lượt là 320N và 400N. Hãy xác đònh điểm tựa của tấm ván
trên hòn đá để tấm ván ở trạng thái cân bằng thẳng ngang.
3
P
P

T
O
A
B
d
Tự chọn bám sát 10
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- P
1
, P
2
là trọng lượng của hai cậu bé và
P
3
là trọng lượng của tấm ván. Vì tấm
ván đồng chất nên trọng lực P
3


được đặt
tại trung điểm của tấm ván.
- Để thanh nằm cân bằng, áp dụng quy
tắc mômen lực có:
M
1
+ M
3
= M
2
<=> P

1
d
1
+ P
3
d
3
= P
2
d
2
<=> P
1
(L-d
2
) + P
3
(
)d
2
L
2
−
=P
2
d
2
<=> d
2
= 1,8m

- Xác đònh các lực tác dụng lên tấm ván
- Xác đònh các lực quay cùng chiều và
ngược chiều kim đồng hồ
- Áp dụng quy tắc mômen lực để tìm
điểm đặt
C. QUY TẮC XÁC ĐỊNH HP LỰC CỦA HAI LỰC SONG SONG
1. Quy tắc xác đònh hợp lực của hai lực song song cùng chiều
Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song cùng chiều và có độ lớn
bằng tổng các độ lớn và có giá chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành
phần thành những đoạn tỉ lệ nghòch với hai lực ấy.
F = F
1
+F
2
1
2
2
1
d
d
F
F
=
2. Cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của ba lực song song
- Ba lực phải có giá đồng phẳng
- Lực ở trong phải ngược chiều hai lực ở ngoài
- Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với các lực ở trong
3. Bài tập
Bài 1: Một người dùng một chiếc đòn tre thẳng, dài 1,2m để gánh hai vật nặng có trọng
lượng 250N và 150N. Hai vật nặng này được treo ở hai đầu một chiếc đòn. Hỏi vai

người này phải đặt tại điểm nào của chiếc đòn và chòu lực đè lên vai bằng bao nhiêu
để chiếc đòn nằm cân bằng thẳng ngang. Bỏ qua trọng lượng chiếc đòn.
4
1
P
3
P
2
P
d
1
d
3
d
2
Tự chọn bám sát 10
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
21
PP
↑↑
nên áp dụng quy tắc hợp lực
song song ta có:
- Lực tác dụng lên vai người đó:
F=P
1
+ P
2
= 250 +150 = 400N
- Lại có:
3

5
d
dl
d
d
P
P
1
1
1
2
2
1
=
−
==
=> d
1
= 0,45m; d
2
= 0,75m
21
P,P
là hai lực song song cùng chiều,
áp dụng quy tắc xác đònh hợp lực song
song cùng chiều để tìm điểm đặt của vai
người đó để chiếc đòn cân bằng
Bài 2 : Hai người cùng khiêng một vật nặng 900N bằng một chiếc đòn cứng và thẳng
có hai đầu đặt trên vai của hai người đó. Điểm treo vật nặng trên chiếc đòn nằm cách
vai người đi trước 0,4m và cách vai người đi sau 0,5m. Hỏi khi đó mỗi người khiêng vật

nặng phải chòu một lực đè lên vai bằng bao nhiêu ? Bỏ qua trọng lượng của chiếc đòn
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
2 lực tác dụng lên vai hai người là 2 lực
song song cùng chiều, áp dụng quy tắc
hợp lực song song ta có :
P = P
1
+ P
2
= 900N (1)
21
2
1
P
4
5
P
4
5
OA
OB
P
P
=⇔==
(2)
Từ (1) và (2) suy ra P
1
= 500N ; P
2
=

400N
- Yêu cầu HS vẽ hình, xác đònh các lực
tác dụng
- Dùng quy tắc xác đònh hợp lực song
song cùng chiều để tìm các lực tác dụng
lên vai mỗi người.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.........................................................................................................................................
5
1
P
2
P
d
1
d
2
l
1
P
2
P
A
B
O