Đề đáp án KT 1 tiết Đs Lần 1 mới

Người ra đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN I
MÔN ĐẠI SỐ 11
Thời gian làm bài 45 phút
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
y =
1 2sin
cos
x
x
+

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
1 sin 3x+ −
Câu 3: Giải phương trình

1
sin
2
x =
Câu 4: Giải phương trình
2sinx -
2
sin2x = 0
Câu 5: Giải phương trình

2
2sin sin 3 0x x+ − =
Câu 6: Giải phương trình

2

1
cos x
= -
3
+ 1 + (
3
+ 1)
tan x
Câu 7: Giải phương trình

sin8 os6 3(sin 6 os8 )x c x x c x− = +
------- Hết -------
ĐÁP ÁN
Câu 1: Hàm số y =
1 2sin
cos
x
x
+
xác định khi và chỉ khi:
cos x
≠
0
⇔
x
2
π
≠
+ k
π

, k
∈
z
Câu 2: y =
1 sin x+
- 3
Vì -1
≤
sin x
≤
1

⇔
0
≤ sin x
+ 1
≤
2

0 sin 1x⇔ ≤ +
≤
2

⇔
-3
sin 1x≤ +
- 3
2≤
- 3
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là

3
- 2 đạt được
Khi
sin x
= 1
⇔
x
2 ,
2
π
π
= + ∈k k Z
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: -3 đạt được khi
Sin
x
= -1
⇔
x
2 ,
2
k k Z
π
π
= − + ∈
Câu 3: Giải phương trình
sin x
=
1
2
⇔

sin x
= sin
6
π
x =
2
6
k
π
π
+


⇔
(k
z∈
)
x =
5
6
π
+
2k
π
Câu 4: Giải phương trình
2
sin x
-
2
sin 2x

= 0
⇔
2
sin x
-
2
2sin cosx x
= 0
⇔
2
sin x
(1 -
2
cos x
) = 0
2
sin x
= 0
x
= k
π
, (k
∈
z)
⇔

⇔

1-
2

cos x
= 0
cos x
=
2
2

x
= k
π

⇔
(k
∈
z)

x
=
2
4
k
π
π
± +
Câu 5: Giải phương trình
2
2
sin x
+
sin x

– 3 = 0
Đặt t =
sin x
đk: -1
≤
t
≤
1
Ta có phương trình: 2t
2
+ t – 3 = 0
t = 1 (nhận)

⇔
t = -
3
2
(loại)
Với t = 1
⇔
sin x
= 1
⇔
x
=
2
π
+ k2
π
,(k

∈
z)
Vậy phương trình có nghiệm
x
=
2
2
k
π
π
+
,(k
∈
z)
Câu 6: Giải phương trình
2
1
cos x
= -
3
+ 1 + (
3
+ 1)
tan x
(1)
Đk:
cos x
0≠
⇔
x

2
k
π
π
≠ +
, (k
∈
z)
Ta có (1)
⇔
1+ tan
2
x
= -
3
+ 1 + (
3
+ 1) tan
x

⇔
tan
2
x
– (
3
+ 1) tan
x
+
3

= 0

tan
x
= 1= tan
4
π

x
=
4
k
π
π
+


⇔

⇔
(k
∈
z)
tan
x
=
3
= tan
3
π

x
=
3
k
π
π
+
Câu 7: Giải phương trình
Sin8
x
– cos6
x
=
3
(sin6
x
+ cos8
x
)
⇔
Sin8
x
-
3
cos8
x
= cos6
x
+

3
sin6
x
⇔
1
2
Sin8
x
-
3
2
cos8
x
=
1
2
cos
x
+
3
2
sin6
x
⇔
Sin8
x
.cos
x
3
π

- cos8
x
.sin
3
π
= sin
6
π
cos6
x
+ cos
6
π
sin6
x
⇔
sin(8
x
-
3
π
) = sin(6
x
+
6
π
)
8
x
-

3
π
= 6
x
+
6
π
+ k2
π
⇔
8
x
-
3
π
=
π
- (6
x
+
6
π
) + k2
π

8
x
-
3
π

= 6
x
+
6
π
+ k2
π
⇔
8
x
-
3
π
=
5
6 2
6
x k
π
π
− + +

x
=
4
k
π
π
+

⇔
(k
∈
z)

x
=
14
π
+

7
k
π