Đề đáp án KT 1 tiết Đs Lần 1 chính thức

SỞ GD & ĐT BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – KHỐI 11
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG MÔN: TOÁN ( Lần 1 )
Thời gian: 45 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: ( 2 điểm )
Tìm tập xác định của hàm số
cot
4
y x
π
 
= +
 ÷
 
Câu 2: ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3 4cosy x= +

Câu 3: ( 2 điểm )
Giải phương trình:
3
cos
2
x =
Câu 4: ( 1 điểm )
Giải phương trình:
Sin2x = cosx
Câu 5: ( 1 điểm )
Giải phương trình:
2

5sin 7sin 12 0x x− − =
Câu 6 : ( 2 điểm )
Giải phương trình:
2
tan2 cot 8cosx x x+ =
Câu 7: ( 1 điểm )
Giải phương trình:
sin8 cos6 3(sin6 cos8 )x x x x− = +
------- Hết -------
1
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN TOÁN 11. LẦN 1
Câu 1: Điều kiện:
4
x k
π
π
+ ≠ ( 1 đ )
4
x k
π
π
⇔ ≠ − + ( 0,5 đ )
Vậy tập xác định:
\ ,
4
D k k
π
π
 
= − + ∈

 
 
¡ ¢
( 0,5 đ )
Câu 2: Ta có
2 2
0 cos 1 3 3 4cos 7x x≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤
( 0,5 đ )
Vậy GTNN của hàm số là 3 đạt được khi cosx = 0
,
2
x k k
π
π
⇔ = + ∈ ¢
( 0,25đ)
GTLN của hàm số là 7 đạt được khi cos
2
x = 1
⇔
sinx=0
⇔
,x k k
π
= ∈¢
(0,25 đ)
Câu 3:
3
cos os
2 6

x c
π
= =
( 1 đ )
⇔

2 ,
6
x k k
π
π
= ± + ∈¢
( 1 đ )
Câu 4:
sin2 cos sin2 sin
2
2 2
2
2 2
2
3 2
2
2
2
2
6 3
( )
2
2
x x x x

x x k
x x k
x k
x k
x k
k
x k
π
π
π
π
π π
π
π
π
π
π π
π
π
 
= ⇔ = −
 ÷
 

= − +

⇔


= − + +




= +

⇔


= +



= +

⇔ ∈


= +


¢
Câu 5: Ta có 5sin
2
x – 7sinx – 12 = 0
⇔

sinx 1
sin 1 (0,5 )
12
sinx ( )

5
2 , (0,5 )
2
x ñ
voâ nghieäm
x k k ñ
π
π

= −

⇔ = −

=


⇔ = − + ∈¢
Câu 6: Điều kiện
os2 0
( ) (0,25 )
4 2
sinx 0
c x
x k
k ñ
x k
π π
π



≠
≠ +

⇔ ∈
 
≠


≠

¢
2
Ta cú: tan2x + cotx = 8cos
2
x
2
sin2 .sinx os2 .cos
8cos
sinx. os2
x c x x
x
c x
+
=
(0,25 )
2
cos(2 )
8cos
sinx. os2
x x

x
c x

=
(0,25 )
2
8cos .sinx. os2 cos 0x c x x =

cosx( 8cosx.sinx.cos2x 1 ) = 0


cos 0
8sin .cos . os2 1 0
x
x x c x

=

=

(0,25 )


ox 0
2sin 4 1
c
x

=

=

(0,25 )


2
cos 0
4 2
6
sin 4 sin
6
5
4 2
6
x k
x
x k
x
x k








= +

=


= +


=




= +


(0,25 )


2
( ) ( )
24 2
5
24 2
x k
x k k Thoaỷ ủieu kieọn
x k

= +



= +



= +


Â
(0,25 )
Vy ph/trỡnh cú cỏc nghim l:
5
; ; , ( )
2 24 2 24 2
x k x k x k k


= + = + = + Â (0,25)
Cõu 7: Gii phng trỡnh
Sin8x cos6x =
3
(sin6x + cos8x)

sin8x -
3
cos8x = cos6x +

3
sin6x (0,25 )


1 3 1 3
sin8 os8 os6 sin6
2 2 2 2
x c x c x x = +
(0,25 )

sin8x.cos
3

cos8x.sin
3

= sin
6

.cos6x + cos
6

.sin6x

sin(8x
3

) = sin( 6x +
6

) (0,25 )



8 6 2
3 6
4
( )
8 (6 ) 2
12 7
3 6
x x k
x k
k
x k
x x k









= + +
= +

= +
= + +




Â
(0,25 )
------ Ht ------
3
4