Tổng hợp về PTTT hay

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
LỚP 12C1 – TỔ III

Chủ đề:
Kính chào quý thầy cô và
các bạn đền với buổi thuyết
trình của nhóm 3

CÂU HỎI
) Viết phương trình đường thẳng đi qua 1
M(x0;y0)có hệ số góc k???
Trả lời: y – y
0
= k( x – x
0
) hay: y = k(x – x
0
) + y
0
2) Cho biết ý nghĩa hình học của đạo hàm???
Trả lời:
Cho hàm số y= f(x)có đạo hàm tại
x
0
,cóđồ thị © và M(x
0
;y
0
)là một
điểm thuộc ©, khi đó hệ số góc

của tiếp tuyến của © tại M(x
0
; y
0
)
là: k = f’(x
0
).
y
x
M
O
x
0
y
0
(C)

CÁC BÀI TOÁN TÌM
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP
TUYẾN
3) Nêu phương trình tiếp tuyến của đồ thĩ hàm
số tại M(x
0
;y
0
) thuộc đồ thị.?
Trả lời:y –y
0
= f’(x

0
)(x – x
0
)hay y= f’(x
0
)(x – x
0
) + y
0
Hãy nêu các dạng về PTTT
đã học???
?

1. Biết tọa độ tiếp điểm (hoặc biết hoành độ x
0

hoặc biết tungđộ y
0
của tiếp điểm.Tức là
tiếp tuyến tại điểm M(x
0
;y
0
))
2. Biết hệ số góc k của tiếp tuyến
3. Biết tiếp tuyến qua điểm M(x
0
; y
0
) cho

trước.
4. Hai đường tiếp xúc nhau.
Trả lời:

O
x
y
(C) : y = f(x)
M
x
0
y
0

∗
Nếu chỉ biết x
0
, ta thay x
0
vào
công thức của hàm số để tính y
0
.
∗Tính f′(x) rồi tính f′(x
0
).
∗Thay các giá trị x
0
, y
0

, f′(x
0
) vào phương trình (1)
ta có PTTT cần tìm.
1)Trường hợp 1: Biết tọa độ (x
0;
y
0
) của tiếp điểm
Phương trình cần tìm là: y = f’(x
0
).(x – x
0
) + y
0
(1)
∗
Nếu chỉ biết y
0
, ta thay y
0
vào
công thức của hàm số để tính x
0

Ví dụ 1:
Cho đường cong © :
Tìm PTTT của © tại điểm có hoành
độ x = 2
Giải:

PTTT của ©tại điểm có hoành độ bằng x
0
là:
y = f′(x
0
).(x – x
0
) + y
0
Vậy PTTT cần tìm là :
y = 2(x – 2) + 1, hay y = 2x – 3
( )
1
1
−
−==
x
xxfy
Theo đầu bài x0 = 2. Suy ra y0 = 1 ,thay vào f’(x0)


Ví dụ 2: Cho ©: y= x
2
– 4x + 3. Viết phương
trình tiếp tuyến với © tại các giao điểm của
© với trục hoành.
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của ©
với trục hoành:
x

2
– 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1, x = 3
Ta có: y’ = 2x – 4
y’ (1) = -2
y’ (3) = 2