Bài tập tổng hợp về ptvà bất pt vô tỷ

A. Bài tập về bất phương trình
1) 2)
)3)(5(135
−−++<−−++
xxxx
3)
122)2)(4(4
2
−−≤+−−
xxxx
4) .
5)
213
−<−−+
xxx
6)
3
1
2
1
≥
−
−
−
x
x
x
x
7)
94)3(
22

−≤−−
xxx
8)
2
3
3
2
1
≤−−
xx
9)
12
35
1
2
>
−
+
x
x
x
10)
11) 12)
13) 14)
15) 16)
92
)211(
4
2
2

+<
+−
x
x
x
17) 18)
19) 20)
x 3 2x 8 7 x+ ≥ − + −

21)
2 2 2
x 8x 15 x 2x 15 4x 18x 18− + + + − ≤ − +
22)
2 2
x 4x 3 2x 3x 1 x 1− + − − + ≥ −

23)
2 2
(x x 2) 2x 1 0+ − − <
24)
2 2 2
x 3x 2 x 4x 3 2 x 5x 4− + + − + ≥ − +

25)
2 2
(x 3) x 4 x 9− − ≤ −
26)
x 5 4 x 1 x 10 6 x 1 1+ − + + + − + >

27)

2 2
12 x x 12 x x
x 1 2x 9
+ − + −
≥
− −
28)
2 x 4x 3
2
x
− + −
≥

29)
2
51 2x x
1
1 x
− −
<
−
30)
2
1 1
2x 1
2x 3x 5
>
−
+ −
31)

4
2
1
2
2
5
5
++<+
x
x
x
x
32) (2x-2).
)1(612
−≤−
xx
33)
2855)4)(1(
2
++<++
xxxx
34)
x 1
(x 1)(x 3) 4(x 3) 3
x 3
+
+ − + − ≤ −
−
27/
2

2
x
x 4
(1 1 x)
> −
+ +
28/
2 2
4(x 1) (2x 10)(1 3 2x)+ < + − +
29)
5
3
2314
+
<−−+
x
xx
30)
xxx
≤−−+
11
31)
xxx
−≥+−
112
24
32)
211
≤−++
xx

33)
xxxx 271105
22
−−≥++


B. Hệ phương trình:
Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 2 2 2
x y x y 2
x y x y 4

+ − − =


+ + − =


b)
2x 2y 3 xy 0
x y xy 3

+ − =


− + =


c)

x y 3
x 5 y 3 5

+ =


+ + + =


d)
x y xy 3
x 1 y 1 4

+ − =


+ + + =


e)
x y x 2y 2 7
2x 1 3y 1 7

+ + + + =


+ + + =


f)

x 5 y 2 7
x 2 y 5 7

+ + − =


− + + =


g)
3
x y 1 x y 1
x y 2 2y 2

+ − = + −


− + = −


h)
2 2
2 2
x x y 1 x y y x 1 18 y
x x y 1 x y y x 1 2 y

+ + + + + + + + = −


+ + + − + + + + = +




C. Phần phương trình:
1) Giải các phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương).
1/
x 2 3 2x 5 x 2 2x 5 2 2+ + − + − − − =
2/
1 1
x x x 2
2 4
+ + + + =
3/
2 3
x 2x 4 3 x 4x+ + = +
4/
x 3 7 x 2x 8+ − − = −
5/
2 2
x 3x 2 x 3 x 2 x 2x 3− + + + = − + + −
6/
x 4 x 3 2 3 2x 11+ + + − =
7/
5x 1 3x 2 x 1 0− − − − − =
8)
x 1 2 x 2 x 1 2 x 2 1− + − − − − − =
9/
2
x 2 x 1 (x 1) x x x 0− − − − + − =
10/

2 2
2x 8x 6 x 1 2x 2+ + + − = +
11/
2
4x 1 4x 1 1− + − =
(đánh giá)
12/
x 5
x 2 2 x 1 x 2 2 x 1
2
+
+ + + + + − + =
13/
x 2x 1 x 2x 1 2+ − + − − =
2) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt một ẩn phụ).
1/
2
2
1 x x x 1 x
3
+ − = + −
2/
2 2
x 3x 1 (x 3) x 1+ + = + +
3/
x 1 4 x (x 1)(4 x) 5+ + − + + − =
4/
2 2
3 x x 2 x x 1− + − + − =
5/

3 2
x 1 x 3x 1− = + −
6/
2
3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2− + − = − + − +
3) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt hai ẩn phụ).
1/
3
2 x 1 x 1− = − −

2/
2 2
3 3
3
(2 x) (7 x) (2 x)(7 x) 3− + + − − + =
3/
x 1 3 x (x 1)(3 x) 2+ + − − + − =
4/
2 2
x 4 x 2 3x 4 x+ − = + −
4) Giải các phương trình sau:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp).
1/
2
x 7
8 2x 2x 1
x 1
+
+ = + −
+
2/

4 1 5
x x 2x
x x x
+ − = + −
3/
2
( x 5 x 2)(1 x 7x 10) 3+ − + + + + =
4/
3(2 x 2) 2x x 6+ − = + +
5/
11x 2 x 2 9x 7 3 x+ + − = + + −
6/
x 3
4x 1 3x 2
5
+
+ − − =