PHAN DANG TOAN 9(TNT)

Phân dạng toán 9
Các phép biến đổi đồng nhất
Phần I: Phân tích đa thức thành phân tử .
I. Ph ơng pháp
+ Đặt phân tử chung + Nhóm nhiều hạng tử(2)
+ Dùng hằng đẳng thức + Tách + thêm bớt (3)
Phơng pháp 2, 3 để hỗ trợ cho 2 phơng pháp đầu
( Nhóm và tách mục đích để làm xuất hiện nhân tử chung và hằng đẳng
thức)
Chú ý : Đặt điều kiện trớc khi phân tích đa thức .
II. Bài tập
Bài tập 1: Phân tích đa thức thành phân tử
a.
xxyxy 363
2
++
b.
222
2 bcaba
+
c.
3223
babbaa
+
d.
22
2 cbcbacab
++++
e.
( )
abxbaabx

++
222
h.
66
yx


f.
884
23
+
xxx
g.
xbabxa

3
f.
863
23
+
xxx
Bài tập 2 ; Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
a.
4

b
c.
9

a

e.
3
2

a

b.
1

a
d.
7

a
f.
14
2

x

g.
8
3

x
h.
22
3

a

k.
1
3
+
x
.
Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a.
42
22
+
xyyx
b.
17321
+++
c.
32
+
xx

d.
2
11 aa
+
e.
32
yxyyx
+
h.
32

+
xx

f.
1
+
aa
g.
2233
abbaba
+
i.
3322
+
aaaa
Bài tập 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a
1
+
xxxx
b.
632
+++
baab
c.
( )
xx 41
2
+
d.

1
+
baab
f.
2
12 axx

e.
babaa 22
+++
h.
yxyyxx
++
i.
2

xx

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.
23
+
xx
b.
yyxx 23
2
+
c.
12
+

xx
d.
xxx

2
3
g.
156
++
xx
h.
267

xx
f.
34
++
xx
i.
baba 62
+
Bài 6:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.
65
+
xx
b.
baba 62

c.

123

aa
d
144

aa
g.
42
2
+
xx
h.
1
2
+
xxx
f.
baba 352
+
i.
234
44 xxx
+
l.
123
2

xx
Bài 7:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a.
xbabxa
+
3
b.
144
23
+
xxx
c.
( )
abbaa
+
5

k.
13
24
+
xx
n.
54
2
+
xx
l.
123
2

xx

GV: Trần Ngọc Thắng _ THCS Mỹ Thành _ Mỹ Lộc _ Nam Định
Page1
Phân dạng toán 9
d.
bybxayax
+
ã
h.
12
2

yy
g.
xyyx
+
22
2
PhầnII: So sánh
I.Ph ơng pháp:
+So sánh giá trị
+áp dụng tính chất lũy thừa bậc hai, cănbậc hai
+xét hiệu A-B
+So sánh nghịch đảo
+áp dụng bất đẳng thức cơ bản (Côsi, Bunhia , giá trị tuyệt đối )
+Dùng phép biến đổi tơng đơng
II Bài tập áp dụng .
Bài tập 1: So sánh
a.5và 2

6
b.2
5
và
19
c.3
2
và
8
d.
bybxayax
+
e.
bxbaaxa
+
2
f.
8
1
3
+
x

g.
xyyx
+
22
2
h.
12

2

yy
m.
12
22

yxxy
n.
52
và
23
k.
35
và
92
l.
45
và3,5
5
f.
3
3
1
và
48
5
1
đ.3
3

và 2
7
q.5
7
và 7
5
Bài tập 2:So sánh.
a.4
7
và 3
13
b.3
12
và 2
16
c.
82
4
1
và
7
1
6
d.3
12
và 2
16
e.
2
17

2
1
và
19
3
1
h.
2233

và
2
Bài tập 3:So sánh các số sau :
57
++
và
49

112
++
và
53
+
+
2
17
2
1
và
19
3

1
+
521

và
620

+
82
4
1
và
7
1
6
+
206
+
và
51
+
Bài tập 4:So sánh các số sau :
a.
27

và
1
b.
2930

và
2829

c.
58
+
và
67
+
d.
1627
++
và
48
e.
7525
+
và
5035
+
g.
35

và
2
1
Bài tập 5:Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ;
;25

52

;
32
;
23
Bài tập 6 : So sánh
a.
1
=
mx
và
32
+=
my
GV: Trần Ngọc Thắng _ THCS Mỹ Thành _ Mỹ Lộc _ Nam Định
Page2
Phân dạng toán 9
b.
mmx
=
2
và
1
=
y
c.
ax 2
=
và
1
+=

ay
d.
mx
=
2003
và
20042003
+=
my
Bài tập 7: Tồn tại hay không một tam giác có các cạnh là:
45;15;17
+
Phần III : Thực hiện phép tính rút gọn phân thức đại số.
Dạng 1:Thực hiện phép tính trên R
áp dụng qui tắc thực hiện phép tính trong căn bậc 2.
Bài tập 1: Thực hiện phép tính sau:
a.
( )
32:1921084812

b.
( )
7282632751122
+
c.
( )( )
31192753483272
+
d.
545150247

e.
32080350202
+
g.
72985032
+
Bài 2: Thực hiện phép tính sau:
a.
272
3
2
2
2
9
3
1
575
++
b.
3
1
15752
3
1
548
++
c.
( )
150

2
3
27212
+
d.

















+
75
8
1
3
1
35.018
e.

( )
5123215
2
++
Bài 3:Thực hiện phép tính:
a.
)23)(26(
+

b.
( )
43213
2
++
c.
( )( )
321321
+++
d.
( ) ( )
23323
2
+
e.
( )( )
23212321
+++
g.
( ) ( )
22

32131
+
Bài 4: Thực hiện phép tính sau:
a.
347
1
347
1

+
+
b.
( )
2
12
1
1
25
1
25
1
+

+
+


GV: Trần Ngọc Thắng _ THCS Mỹ Thành _ Mỹ Lộc _ Nam Định
Page3
Phân dạng toán 9
c.








+











2
2

13
:
2
13
1
d.
5
1
52
1
525
25
+
+

+

e.
( )( )









+
+

+
23
2
23
3
:2323
f.
( )
23
12
22
3
323
+
+
+
+
+
Bài tập 5: Thực hiện các phép tính sau đây:
a.
2
1
62
3
62
3
12
32
62
123

+
+
+

+
+
+
b.
6
36
12
26
4
16
15


+

+
+

c.
53
1
.
33
15
23
3
13
2
+









+

+

d.
( )
2
13
26
4

25
3









+
+

e.
10099
1
....
32
1
21
1
+
++
+
+
+

Bài 6: Cho biểu thức:
1

1
1
1
1
1
:
1
1
1
1
+
+






+








+
+

=
xxxxx
D
a.Rút gọn D.
b.Tính giá trị của D khi
0
2
=
xx
c.Tìm giá trị của x khi
2
3
=
D
Bài 7:Cho







+


+

+



+
=
2
2
11
1
:
1
1
1
1
2
x
x
x
xx
x
x
x
E
a.Rút gọn E.
b.Tính E khi
09
2

=
x
c.Tìm giá trị của x để E=-3.
d.Tìm x để E<0
e.Tính x khi
03
=
xE
Bài 8:Thực hiện phép tính:
a.
510
4
:
12
12
12
12







+



+
=

x
x
x
x
x
A
b.






+






+


+
=
2
1
:
1
21

2
x
xx
x
xx
B
GV: Trần Ngọc Thắng _ THCS Mỹ Thành _ Mỹ Lộc _ Nam Định
Page4
Phân dạng toán 9
c.







+
++



=
222
3
1
1
12
1
1

1
1
xxxx
xx
x
C
Bài 9: Cho
4
100
10
25
10
25
2
2
22
+







+

+

+
=

x
x
xx
x
xx
x
M
a.Tìm x để M có nghĩa.
b.Rút gọn M
c.Tính M khi x=2004
Bài 10:
Cho
3
2
322
12
:
1
112
1
xx
xx
xxx
x
xx
N
+
+

+
=
a.Tìm TXĐ của N.
b.Rút gọn N.
c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1.
d.Tìm x để N= -1.
e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ.
f.Tìm x để N > -1.
Bài 11: Cho









+

+

=
112
1
2
a
aa
a
aa
a
a
A
a.Rút gọn A.
b.Tìm a để A= 4 ; A> -6.
c.Tính A khi
03
2
=
a
Bài 12: Cho biểu thức:

+
+



+
=
a
aa
a
a
a
a
A
1
4

1
1
1
1
a.Rút gọn A.
bTính A khi
62
6
+
=
a
c.Tìm a để
AA
>
.
Bài 13: Cho biểu thức:
2
1
:
1
1
11
2

+
++
+

+
=
x
xxx
x
xx
x
B
a.Rút gọn biểu thức B.
b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x

1
Bài 14: Cho biểu thức:
2
12
12
2
1
2
2
+

++
+



=
xx
xx
x
x
x
C
GV: Trần Ngọc Thắng _ THCS Mỹ Thành _ Mỹ Lộc _ Nam Định
Page5