VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC .....

VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC


=

VÀO GIẢI TOÁN



=
 
!"#$%&'$$(
)*+,$!#)-./0112)&
34
5
,$2+6"#)0/&(72"#'
#)8*.90!/,$: 2"';
<"&2=)>
22#?<


=
@'AB
C'DB
2#?<>

E
@
E

'AB

C
E

'DB
Loại 1: Biển đổi đơn giản căn thức bậc hai
FG H>2%22#?<
)I)I
J
=
@KI

)')AB
CKI

)')DB
FG >2%2#?<

)I
@
)I

'IAB
C
)I

'IDB
L9-./M.N/O$2
Loại 2: Tính giá trị của một biểu thức
FG H>G
PQ

−
R&
PQ
−
@

SHPTHPP
−=+−
@
HPHP
−=−
T6
SBHP
>−
U:, 
P"2PQ
+=−
 V!)*2"W"6
$2':G2"XYZ)G
HBBBBB
−+
FG >G![\2
@KICHC
HJ

+−
xx
VI@H
R&
@KICHC

KHKSKT

−−−=−
xxx
FVI@H6ICK]B*@KICHCTICKS@I^
_1![0#H^@BBH
Loại 3: Rút gọn một biểu thức
FG H>`13E@
aKJK
−−−
xx
R&> +bIA
K
a
(E';
E@
HaKSHaKTHaKKaK

−−=−−=+−−−
xxxx
c'
BHaK
≥−−
x
2)
HaK
≥≥−
xhayx
6
HaIKE

−−=
c'
HaK
−−
x
DB2)ID6E@HC
aK
−
x
F)E@ 
HaK
−−
x
 'IA
 H C
aK
−
x
'
K
a
dIA
U:,E@2^"
aK
−
x
V!)*2"WG2"X
FG >`13U@

JJ


−
++
x
xx
R&> U@



ST

−
+
=
−
+
x
x
x
x
T+>IefS
Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối
x -2 0

+
x
CTI^S B I^  I^

−
x

CIC B CIC C IC
%GO
H'IDC
U@ CH'CDIDB

HI
I
−
+
'IAB#Ie
U:2.g

−
x
#?<X
Loại 4: Chứng minh một đẳng thức
FG H>U.
ThSiK
+=+
R&>E';'!>
KJQSKTJK
+=+=+
@

SiTHi
+=++
@
ii
+=
F)>

iK
+=+
U:"';
SHKTKJ
+=+
,"6$\22'\2
ThSX
FG >U.
HHiHHi
=−−+
,'!0#2>

HHHHHH
−−+=
A
@

SHHHTSHHHT
−−+
@
HHHHHH
=−−+
U:G

X
Loại 5: Giải phương trình
FG >R&$6>
KKiiK
=−+++−+−
xxxx

R&>+bIAK(E';'!#
KiKHKK
+−+−++−+−
xxxx
@

SKKTSHKT

+−++−
xx
@
KKHK
+−++−
xx
@
KKHK
+−++−
xx
@J^
JK
≥−
x
Loại 6: Tìm giá trị của biến thoả mãn điều kiện cho trước
FG >UL@JICHC
(JH

+−
xx
6.I:L@K
R&> L@JICHC

KHJSKT

−−−=−
xxx
jk?\2KIC2GO
L@ I^H 'IA
K

PICK'ID
K

^FVI
≥

K

6L@K⇔I^H@K⇔I@>GO$
^FVID
K

6L@K ⇔PICK@K⇔I@
P
i
>_6+8&.Z
ID
K

F)>L@K+I@(U⇔:'JICH@
JH


+−
xx
W"6
$2'X
Loại 7: Tìm cực trị của mô
̣
t biê
̉
u thư
́
c
Fl
m

n
>l
o
.2
m

n

p
=
m

p
2q@
HJJJH


+−++−
xxxx
R&>q@
HJJJH

+−++−
xxxx
@

SKTSHT
−+−
xx
@
KHKH
=−+−≥−+−
xxxx
I&)2⇔THCISTICKS
≥
B
_$"&Ik?
K
I

H

K
HCI ^ B C C
ICK C

C B ^

THCISTICKS C B ^ B C
THCISTICKS
≥
B⇔

K

H
≤≤
x
F)> Rccq@⇔

K

H
≤≤
x
U!"#$N!G *:r!&+!$.
"#'#)sI6"#)!&: "
AA
=

#Ot.9#!+!(L!-.:\
+u=# #0+,$!!"';
":?<(
8cvEGF=
TE##)ZO<*"!!3;wS
J