ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I in ch hsNăm học 2009

ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
43
3
−−=
xxy
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.19
−=
xy
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính các biểu thức sau :
a.
)3(loglog325
8
32
256log
3log
81
5
+−=
A
.
b.
20
3
4

3
1
2
3
1
)9(864.)2(001,0
+−−−=
−
−
−
B
.
2. Cho hàm số:
xey
x
sin.
−
=
. Chứng minh rằng: y’’+2y’+2y=0.
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA=a. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc
0
60
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.
1)69(log)63.4(log
2
12
=−+−
xx
2.
082.334
1
≤+−
+
xx
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
x
exy
−
=
.
trên đoạn
[ ]
3;0
.
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Định m để hàm số
13)4(
224
++−+=
mxmmxy

có ba cực trị.
2. Cho hàm số:
1
12
−
+
=
x
x
y
có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình:

mxy
+−=
. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
xxy ln.
2
=
trên đoạn
[ ]
e;1
.
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
2
2 1

x
y
x
−
=
+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng
( ) :d y x m= −
tại hai điểm phân biệt.
Câu II (3.0 điểm)
1. Thực hiện phép tính
1 3
3 5
0,75
1 1
81
125 32
− −
−
   
+ −
 ÷  ÷
   
2. Tính giá trị của biểu thức
3 5 2008
1
log 27 log log 2008
125

A = + −
3. Cho hàm số
1
ln
1
y
x
=
+
. Chứng minh rằng:
' 1
y
xy e+ =
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
0
60
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm
1. Phần 1
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
( ) ( )
3 3 3
log 2 log 5 log 8 0x x− + + − =
2. Giải bất phương trình:
1
4 33.2 8 0

x x+
− + ≤
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
( )
x x
f x e
−
=
trên đoạn
[ ]
0;3
2. Phần 2
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d):
y kx=
tiếp xúc với đường cong (C):
3 2

3 1y x x= + +
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
3 3
( )
x x
f x e
− +
=
trên đoạn
[ ]
0;2
-------------------Hết-------------------

ĐỀ 3 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
3
2
3
1
23
++−=
xxxy
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
)

3
2
;0(M
Câu II (3.0 điểm)
1) Tính
242123
2.2.4
−−−+
=
A
2) Tính
3
2
3
5
3log
2log
85
+=
B
3) Cho hàm số
)1ln(
+=
xy
. Chứng minh rằng:
01'.
=−
y
ey
Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một
góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
01log
4
3
log
2
2
4
=−−
xx
2) Giải bất phương trình:
0622
12
>−+
−+
xx
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x
y
−
+

=
1
1
trên đoạn
[ ]
0;1
−
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số
1
63
2
−
+−
=
x
xx
y
2. Chứng minh rằng parabol
23:)(
2
+−=
xxyP
và đường thẳng
2:)(
−=
xyd
tiếp xúc nhau.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

)ln(:)( exyP
+=
trên đoạn [0; e].

ĐỀ 4 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
23
23
+−=
xxy
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M( m, 2) với m > 0
Câu II: (3.0 điểm)
1. Cho
aaaa
Tính
−−
+=+
22:.2344

2. Cho
NTínhbNvàaN
4552
log:.loglog
==

3. Cho hàm số
).0(ln2

>=
xxxy
Chứng tỏ
//
y
luôn luôn dương
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc
0
60
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
732
1
=+
−
xx

2. Giải bất phương trình:
1)1(log2log
42
>−+
xx

Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x
xexf 2)(
=
trên đoạn
[ ]
1;3
−
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Biện luận theo m số cực trị của hàm số
1)1(
24
++−=
mxxmy
2. Xác định m? Để đường thẳng
mxy
+−=
4
tiếp xúc với đồ thị hàm số
xxxy 43
23
−+−=
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxxf ln2)(
2
−=
trên đoạn
[ ]
ee ,
1

−

-------------------Hết-------------------
ĐỀ 5 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2= − +y x x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
x 2x m 0− + =
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính
. a)
( )
0.75
5
2
1
0.25
16
−
−
 
+
 ÷
 

b)
3 8 6
log 6.log 9.log 2
2. Chứng minh rằng hàm số
cosx
y e=
thỏa mãn phương trình
y 'sin x y cos x y '' 0+ + =
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a
a) Tính thể tích của khối chóp theo a.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
x 1 3 x
5 5 26
− −
+ =

2. Giải bất phương trình:
1
2
5x 3
log 1
x 2
−
>
+

Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) .
−
=
x
f x x e
trên đoạn
[ ]
0;2

Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số
2
x 4x 5
y
x 2
− + −
=
−
2. Chứng minh rằng hai đường cong
( )
2
P : y x x 1= − +
và
( )
1
H : y
x 1

=
+
tiếp xúc nhau
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) = −
x
f x x e
trên đoạn
[ ]
1;0−
-------------------Hết-------------------
ĐỀ 6 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − +
có đồ thị (C).
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
3. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3 2
3 0x x m− − =
.
Câu II (2.0 điểm)
2. Tính các biểu thức sau :
a.
4
1 3 2

8
log 16 2log 27 5log (ln )A e= − +
b.
( )
4
2
4
0
1 1
3 2.
5
7
B
π
−
−
 
 
 ÷
 ÷
 
 
= − + −
2. Cho hàm số
2
3
( ) log (3 2 )f x x x= − −
. Tìm tập xác định của hàm số ;tính
'( )f x
.

Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông,
2AC a=
, cạnh bên SA tạo với đáy một góc
0
30
.
3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
4. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.
( )
2
2 3 7 4 3
x x+
+ = +
2.
1 1
1 log(2 1) log( 9)
2 2
x x− − ≤ −
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
( ) lnf x x x=
trên đoạn
2

1
;e
e
 
 
 
.
Câu IV.b (2,0 điểm)
2. Định m để hàm số
2
2
2
x x m
y
x
+ +
=
+
đạt cực đại tại
2x =
.
3. Chứng tỏ rằng đường thẳng
:
m
d y x m= −
luôn cắt đồ thị (H) :
1
1
x
y

x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt với mọi
giá trị của tham số m.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3 2
16
( ) sin 4sin 3
3
f x x x= − −

trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
.
ĐỀ 7 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
A. Phần chung cho các thí sinh:
Câu I: Cho hàm số
3
( ) 3 3y f x x x= = − +
có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình

3 1
3 3 5 0
m
x x
+
− + − + =
có hai nghiệm phân biệt
Câu II:
1) Tính:
a/ A =
1
1
3
4
2
3
4
1
16 2 .64
625
−
−
 
+ −
 ÷
 
b/
5
1
75

5
log 3
log 3
log 3
B = +
+2
2) Cho hàm số
2
ln( 1)y x x= + +
. Tính
'
(2 2)y
Câu III: Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 45
0
.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B. Phần riêng:
Dành cho học sinh học chương trình chuẩn
Câu IVa:
1) Giải bất phương trình:
( )
0,5 1
2
log log 3 2x x+ − < −
2) Giải phương trình:
1
2
81 8.9 1 0
x

x
+
+ − =
Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
.
x
y x e=
trên [-1;1]
Dành cho học sinh học chương trình nâng cao
Câu IVb:
1) Cho hàm số y =
2
( 1) 4
1
x m x m
x
+ − − +
−
Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi.
2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của
đường cong (C) y = -x
4
-2x
2
+3
Câu Vb:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
( ).

x
y x x e
−
= −
trên [0 ;2 ]

………………………….Hết………………………
ĐỀ 8 ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số
196
23
++−=
xxxy
có đồ thị (C).
a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C).