DE ON THI HOC KY I KHOI 12 NAM HOC 2010-2011

Trường THPT Châu Thành 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 − 2011
MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM 2010 − 2011
ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
3
2
3
1
23
++−=
xxxy
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
)
3
2
;0(M
Câu II (3.0 điểm)
1) Tính
242123
2.2.4
−−−+
=
A
2) Tính
3
2
3

5
3log
2log
85
+=
B
3) Cho hàm số
)1ln(
+=
xy
. Chứng minh rằng:
01'.
=−
y
ey
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
01log
4
3
log
2
2

4
=−−
xx
2) Giải bất phương trình:
0622
12
>−+
−+
xx
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x
y
−
+
=
1
1
trên đoạn
[ ]
0;1
−
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số
1
63
2
−
+−

=
x
xx
y
2. Chứng minh rằng parabol
23:)(
2
+−=
xxyP
và đường thẳng
2:)(
−=
xyd
tiếp xúc nhau.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
)ln(:)( exyP
+=
trên đoạn [0; e].
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
23
23
+−=
xxy
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M( m, 2) với m > 0
Câu II: (3.0 điểm)

1. Cho
aaaa
Tính
−−
+=+
22:.2344

2. Cho
Nlog:Tính.bNlogvàaNlog
4553
==

3. Cho hàm số
).0(ln2
>=
xxxy
Chứng tỏ y” luôn luôn dương
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy
một góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
722
1xx
=+

−

2. Giải bất phương trình:
1)1(log2log
42
>−+
xx

Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
xexf 2)(
=
trên đoạn
[ ]
1;3
−
Câu IV.b (2,0 điểm)
Giáo viên soạn: Lê Thị Tâm
1
Trường THPT Châu Thành 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 − 2011
1. Biện luận theo m số cực trị của hàm số
1)1(
24
++−=
mxxmy
2. Xác định m? Để đường thẳng
mxy
+−=
4

tiếp xúc với đồ thị hàm số
xxxy 43
23
−+−=
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxxf ln2)(
2
−=
trên đoạn
[ ]
ee ,
1
−
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2= − +y x x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
x 2x m 0− + =
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính
a)
( )
0.75

5
2
1
0.25
16
−
−
 
+
 ÷
 
b)
3 8 6
log 6.log 9.log 2
2. Chứng minh rằng hàm số
cosx
y e=
thỏa mãn phương trình
y 'sin x y cos x y '' 0+ + =
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a
a) Tính thể tích của khối chóp theo a.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
x 1 3 x
5 5 26
− −

+ =

2. Giải bất phương trình:
1
2
5x 3
log 1
x 2
−
>
+

Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) .
−
=
x
f x x e
trên đoạn
[ ]
0;2

Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số
2
x 4x 5
y
x 2
− + −

=
−
2. Chứng minh rằng hai đường cong
( )
2
P : y x x 1= − +
và
( )
1
H : y
x 1
=
+
tiếp xúc nhau
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) = −
x
f x x e
trên đoạn
[ ]
1;0−
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − +
có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3 2
3 0x x m− − =
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính các biểu thức sau :
a.
4
1 3 2
8
log 16 2log 27 5log (ln )A e= − +
b.
( )
4
2
4
0
1 1
3 2.
5
7
B
π
−
−
 
 
 ÷
 ÷

 
 
= − + −
2. Cho hàm số
2
3
( ) log (3 2 )f x x x= − −
. Tìm tập xác định của hàm số ;tính
'( )f x
.
Câu III (2,0 điểm)
Giáo viên soạn: Lê Thị Tâm
2
Trường THPT Châu Thành 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 − 2011
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông,
2AC a=
, cạnh bên SA tạo với đáy một góc
0
30
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.
( )
2
2 3 7 4 3

x x+
+ = +
2.
1 1
1 log(2 1) log( 9)
2 2
x x− − ≤ −
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
( ) lnf x x x=
trên đoạn
2
1
;e
e
 
 
 
.
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Định m để hàm số
2
2
2
x x m
y
x
+ +
=

+
đạt cực đại tại
2x =
.
2. Chứng tỏ rằng đường thẳng
:
m
d y x m= −
luôn cắt đồ thị (H) :
1
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân
biệt với mọi giá trị của tham số m.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3 2
16
( ) sin 4sin 3
3
f x x x= − −

trên đoạn
0;
2

π
 
 
 
.
ĐỀ 5
A. Phần chung cho các thí sinh:
Câu I: Cho hàm số
3
( ) 3 3y f x x x= = − +
có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình
3 1
3 3 5 0
m
x x
+
− + − + =
có hai nghiệm
Câu II:
1) Tính:
a/ A =
1
1
3
4
2
3
4

1
16 2 .64
625
−
−
 
+ −
 ÷
 
b/
5
1
75
5
log 3
log 3
log 3
B = +
+2
2) Cho hàm số
2
ln( 1)y x x= + +
. Tính
( )
22'y
Câu III: Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 45
0
.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B. Phần riêng:
Dành cho học sinh học chương trình chuẩn
Câu IVa:
1) Giải bất phương trình:
( )
0,5 1
2
log log 3 2x x+ − < −
Giáo viên soạn: Lê Thị Tâm
3
Trường THPT Châu Thành 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 − 2011
2) Giải phương trình:
1
2
81 8.9 1 0
x
x
+
+ − =
Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
.
x
y x e=
trên [-1;1]
Dành cho học sinh học chương trình nâng cao
Câu IVb:
1) Cho hàm số y =
2
( 1) 4

1
x m x m
x
+ − − +
−
Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không
đổi.
2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của
đường cong (C) y = -x
4
-2x
2
+3
Câu Vb:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
( ).
x
y x x e
−
= −
trên [0 ;2 ]
ĐỀ 6
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số
196
23
++−=
xxxy

có đồ thị (C).
a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b)Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
mxxx
=++−
196
23

Câu II: (2 điểm)
1)Cho hàm số
x
y
32
2
ln
+
=
. Chứng minh rằng:
y
eyx
=+
1'.
2)Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
2
1
75.04
)
4
9

(625)5,0(
−
−
−−=
A
.
b)B=
.
5
4
log
125
1
log27log
4
553
++
Câu III: (2 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng a và cạnh bên
bằng 2a.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II/ PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IVa:(2 điểm)
Cho hàm số:
)(3)2(
2223
m
Cmxmxmxy

+−−+−=
a)Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại
1
−=
x
.
b)Khi m=0,lập phương trình tiếp tuyến của
)(
0
C
, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng
2010
+=
xy
.
Câu Va:( 1 điểm) )
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
133
23
)(
++−
=
xxx
exf
trên đoạn [-1;2].
Câu IVb: (2 điểm)
a)Tìm tập xác định của hàm số:
833
2

+−=
−
xx
y
.
b)Giải phương trình:
.01)106(log)3(log
2
2
2
=+−−−
xx
Câu Vb: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
33
3
+−
=
xx
ey
trên đoạn [0;2]. HẾT.
ĐỀ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Giáo viên soạn: Lê Thị Tâm
4
Trường THPT Châu Thành 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 − 2011
Cho hàm số
2 1
1

x
y
x
−
=
−
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
2010
4
x
y = +
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Chứng minh rằng :
1
4
1 1 1 1
1 1
8 8 2 44 4
2 1
1 1 4
1
1
1 1
a
a a
a a
a a a a

 
−
 ÷
 
+ − =
+ +
− +
+ + − +
( a >0 )
2. Tính giá trị biểu thức :

1
9 1252
2 log 3
1 log 4 log 27
3 4 5S
+
+
= + +
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo
3BD a=
.Hai
mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy . Tính thể tích của hình chóp
SBCD biết
SA a
=
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)
Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.
3 3
2
3 3
x x
x x
−
−
+
=
−
2.
2
2
1 1
log
log 2
x
x
≤
+
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
1
ln
( )
x
f x =

trên đoạn
2
;e e
 
 
.
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Định m để hàm số
( )
3 2
3 2 1 4m xy x − − +=
đạt cực tiểu tại
2x =
.
2. Tìm m để đường thẳng
( )
: 2 3
m
d y mx m= − +
cắt đồ thị (C)
1
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt
có hoành độ dương .

Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
( ) sin2f x x x= −
trên đoạn
2 2
;
π π
 
 
 
−
ĐỀ 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2y x x= −
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :
4 2
2 4x x m− + =
Câu II (2.0 điểm)
1. Tình giá trị của biểu thức :
3 4 25
log 5.log 27.log 2P =
2. Chứng minh rằng :
1
2 2
2

1 1 1 1 3
2 2 2 2 2
1 2
0
a a a
a
a a a a a
− −
− −
− −
− + + =
− +
(a>0)

Câu III (2,0 điểm)
Giáo viên soạn: Lê Thị Tâm
5