đề kiểm tra tin 6 pro

Trờng THCS Giao An Đại số 8
Ngày soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 21/8/2008(8A
3
)-Tuần

: 1
Chơng I
:
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tuần: 02 NS: 29/ 08/ 09
Tiết: 03 NG: 31/08/09

Luyện Tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
2./ Kỹ năng
- Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức
3./ Thái độ
- Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác.
II) Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Thuộc qui tắc nhân.
III)Tiến trình bài dạy:
1/
ổ
n định tổ chức

2/
Bài mới

:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1

: Kiểm tra bài cũ
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Bài 1: Hãy khoanh tròn vào
kết quả đúng nhất.
Bài 2: Tính nhân.
( x
2
xy + y
2
) ( x + y )
- Y/c các hs khác nhận xét
bài làm của 2 bạn, rồi ghi
điểm.
HS

: 2 hs lên bảng làm bài
tập.
- HS khác nhận xét bài làm
của bạn.
Bài1 :
( x
2
+ 2xy 3)(-xy)
B.x
3

y 2x
2
y
2
+3xy
Bài 2

:

(x
2
-xy+y
2
)(x+y)
= x
3
+y
3
Hoạt động 2

:

luyện tập
- Thực hiện phép tính sau:
- Nhân đa thức với đa thức
có mấy cách?
- Gọi 2 HS lên bảng làm câu
a theo hai cách.
Cách1: Nhân nh qui tắc
Cách 2: Đặt cột dọc

-Muốn chứng minh biểu
thức không phụ thuộc vào
biến ta làm thế nào?
- Y/c 1 hs lên bảng làm còn
- Nhân đa thức với đa thức
có hai cách.
+ Làm phép nhân
HS1: Cách 1 phần a
HS 2: Cách 2 phần a
+ Rút gọn biểu thức và biến
đổi biểu thức sao cho trong
kết quả không còn chứa
1.Làm tính nhân
Bài 10/8/sgk
a, c1
2
1
( 2 3)( 5)
2
x x x
+
3 2 2
1 3
5 10 15
2 2
x x x x x
= + +
3 2
1 23
6 15

2 2
x x x
= +
C2:

2
2 3x x +

1
5
2
x

3 2
1 3
2 2
x x x +

2
5 10 15x x +
3 2
1 23
6 15
2 2
x x x +
2. Chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào biến
Bài 11/ 8/sgk
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x

2
+3x-10x-15-2x
2
+6x
+x+7
= - 8
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
các hs khác làm vào nháp
để nhận xét.
- Nhận xét bài làm của HS
và yêu cầu HS xác định các
phép toán nhân có trong bài
- Lu ý cho HS cho tích thứ 2
vào trong ngoặc vì đẳng
thức có dấu " - " để tránh
nhầm dấu
- Chữa BT 12/8SGK
- Hãy nêu cách tính giá trị
của biểu thức?
Y/c 1hs lên bảng rút gọn
biểu thức?
- Cho HS nhận xét bài.
- Với x= 0 => A =?
- x = 0,15 => A =?
- Lu ý học sinh: có một tr-
ờng hợp không cần rút gọn
mà vẫn tính nhanh đợc giá
trị của biểu thức.
VD: x = 0 ta có:

( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0)
( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0)
= - 5 . 3 = - 15
- Cho (n

N). Hãy viết dạng
tổng quát của số chẵn?
- Tìm tiếp 2 số chẵn liên
tiếp với 2n
- Biết tích của 2 số sau lớm
hơn tích của 2 số đầu 192.
Hãy viết biểu thức biểu thị
biến.
+ 1 HS lên bảng trình bày
còn các hs khác làm vào
nháp.
+ Có phép nhân đa thức với
đa thức, đơn thức với đơn
thức

- Rút gọn thay số - tính
Thay số - tính
- HS 1: rút gọn
-Cả lớp tính giá trị của A tại
các giá trị của x
2 HS lên bảng tính giá trị
của x.
-Học sinh làm vào bảng
nhóm
+Dạng TQ số chẵn là 2n.

2n + 2; 2n + 4
+ 1 HS lên bảng viết biểu
thức
Vậy biểu thức không phụ
thuộc vào biến.
3. Tính giá trị của biểu
thức
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
A = x
3
+ 3x
2
- 5x - 15 + +
x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2

= - x - 15
Tại x =0 thì A = - 15
x = 0,15 => A = - 15,15
4. Tìm x
.B14/9SGK

Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần l-
ợt là 2n; 2n + 2; 2n + 4
( n

N)
Vì tích của 2 số sau lớn hơn
tích của 2 số đầu là 192.
Nên ta có:
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)
=192

4n
2
+8n+4n+8-4n
2
-4n
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
mối quan hệ đó?
- Hãy tìm n? + 1 HS lên bảng tìm n
=192


8n + 8 = 192


8n = 192 - 8


n = 184 : 8

n = 23
Vậy ba số cần tìm là:
46; 48
;
50.
Hoạt động 3:
Hớng dẫn về nhà
- Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 5/9 SGK.
- N/c trớc bài 3
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Tuần: 03 NS: 06/09/09
Tiết: 04 NG: 07/ 09/ 09
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng một tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình ph-
ơng.
2./ Kỹ năng
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm.
II) Chuẩn bị :
-GV: Vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7,
- HS: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức
III)Tiến trình bài dạy:

1/
ổ
n định tổ chức :
2/ K
iểm tra bài cũ :

GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Nêu câu hỏi kiểm tra
Tính

: ( a + b )(a + b)
Gọi hs lên bảng làm.
- ( a + b )(a + b) dùng luỹ thừa viết
gọn tích trên

?
- Ta có thể tìm nhanh kết quả phép
nhân trong bài tập hoặc tính (a+b)
2
hoặc viết đa thức a
2
+ 2ab + b
2
thành tích nếu biết các hằng đẳng
thức. Vậy đó là những hằng đẳng
thức nào thì ta cùng tìm hiểu bài 3.
- HS lên bảng thực hiện.

- ( a + b )(a + b) = ( a + b )
2
Bài tập

: Tính
( a + b )(a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
* Hoạt động 2 :
Bình phơng của 1 tổng
- Từ bài tập trên có nhận xét gì về
a
2
+ 2ab + b
2
và ( a + b)
2
?
a
2
+ 2ab + b
2
= ( a + b)
2

1.Bình phơng của một
tổng
- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ 1
SGK/9 và nêu rõ công thức đợc
minh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và hình chữ nhật trong hình
?1
( a + b )(a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

vẽ (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- Tơng tự với A, B là các biểu thức
tuỳ ý ta có đẳng thức nào?
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2
a, (A + B)
2
= A
2
+ 2AB +
B
2
- Lu ý học sinh trong hằng đẳng thức
chỉ có dấu " + "
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
- Gợi ý: A: là biểu thức thứ nhất
B: là biểu thức thứ hai
- Cần xác định rõ biểu thức A, B
khi áp hằng đẳng thức.

HS 1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
- Tính (a + 1)
2
-
x
ác định A, B trong bài? A = x ; B = 1
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
- Biểu thức đã cho có dạng giống
vế phải của hằng đẳng thức vừa
học không?
G: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng

trình bày
có. Trong đó A
2
= x
2
B
2
= 4 ; 2AB = 4x
1HS viết lên bảng
Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4
dới dạng bình phơng của 1 tổng
x
2
+ 4x + 4 =
= x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x +
2)
2
- Hằng đẳng thức có dạng:
VT

VP: Biến tích

tổng
VP

VT: Biến tổng

tích
- Làm thế nào để tính nhanh 51
2
? Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh:
51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+2.50.1+
1
2
= = 2500 + 100 + 1
= 2601
- GV: Gọi 3 học sinh làm nhanh
*Tính
2
( )a b
+
bằng HĐT? HS2:Tính
2
( )a b
+
- Viết x
2
+ 2x + 1 dới dạng bình

phơng của 1 tổng?
So sánh với kiểm tra bài cũ x
2
+ 2x + 1 = x
2
+2.x.1 + 1
2
=(x +
1)
2

Hoạt động 3:
Bình phơng của 1 hiệu
2. Bình phơng của 1
hiệu
- GV: Tính [( a +(- b)]
2
?
Hớng dẫn hs sử dụng nội dung
hằng đẳng thức 1?
GV: [( a +(- b)]
2
= ?
- Vậy ( a b )
2
=?
- Một hs lên bảng thực hiện còn
các hs khác làm vào vở.
[( a +(- b)]
2

= ( a b )
2
( a b )
2
= a
2
2ab + b
2
?3 Tính [( a +(- b)]
2
?
[( a +(- b)]
2
=
= a
2
+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
2ab + b
2
- Tơng tự viết hằng đẳng thức với A, B 1 HS viết trên bảng (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
là các biểu thức?
- phát biểu hằng đẳng thức bằng

lời?
+ HS 1 phát biểu
+ HS 2 nhắc lại
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
- So sánh với hằng đẳng thức bình
phơng của 1 tổng?
- Tính
2
1
( )
2
x

=?
+ Chỉ khác nhau về dấu đứng
trớc 2AB
- HS xác định biểu thức A, B
rồi áp dụng hằng đẳng thức
b,
á
p dụng

:
2
1
( )
2
x

=x
2
-=2.x.
1
2
+
2
1
( )
2

= x
2
- x+
1
4
- Viết biểu thức: 25a
2
- 20ab + 4b
2
dới dạng bình phơng của 1 hiệu?
- Trong biểu thức trên có dạng A
2
và B
2
cha

? Làm thế nào để xuất
hiện A
2

và B
2

?
- Y/c hs lên bảng làm

?
HS viết biểu thức dới dạng
A
2
- 2AB + B
2
- Viết 25a
2
= (5a)
2
và
4b
2
= (2b)
2
- 1hs lên bảng làm bài.
25a
2
- 20ab + 4b
2
=
= (5a)
2
- 2.5a.2b + (2b)

2
= ( 5a - 2b)
2
- Tính nhanh 99
2
. Làm thế nào
tính đợc nhanh?
- GV: Khắc sâu
( A

B)
2
= A
2


2AB + B
2
Đằng trớc A
2
, B
2
luôn là dấu "+"
VT

VP:biến tích

tổng
VP

VT:biến tổng

tích
- Viết 99 về thành hiệu của 2
số.
*) 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100.1 + 1
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
Hoạt động 4:
Hiệu hai bình phơng
- Tính (a-b)(a+b)? HS 1 làm trên bảng cả lớp nháp

nhận xét
3. Hiệu hai bình phơng
- Qua bài tập có đẳng thức nào? a
2
- b
2
= (a + b)(a - b)
- Tơng tự viết hằng đẳng thức với
A, B là 2 biểu thức?
A
2
- B

2
= (A + B)(A - B) a, A
2
- B
2
= (A + B)(A -
B)
- phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
HS1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
- Phân biệt với hằng đẳng thức
bình phơng của 1 hiệu
Khi biến dổi VP

VT cần dựa
vào hiệu để xác định đúng biểu
thức A, B.
b,
á
p dụng
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
- Tính (x + 1)(x - 1) có mấy cách
tính, cách nào nhanh hơn?
- Viết 4x
2
- 9 thành tích?
- Có 2 cách tính
Dùng hằng đẳng thức

1 HS trình bày
Tính: (x + 1)(x - 1) =
= x
2
1
4x
2
- 9 = (2x)
2
- 3
2
- Làm thế nào để viết 4x
2
9
thành
tích?
- Y/c hs lên bảng thực hiện?
- Tính nhanh 56.64?
- Gv hớng dẫn cho hs cách tính
nhanh.
- Đa 4x
2
9 về dạng A
2
B
2
- 1hs lên bảng làm bài.
1 HS tính trên bảng, cả lớp làm
vào vở
= ( 2x - 3)( 2x + 3)

Tính nhanh:
56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16 =
3584
* Hoạt động 5: Luyện tập -
củng cố
Gv: Đa nd ?7 lên bảng phụ cho hs
theo dõi để trả lời.
HS quan sát đề bài trên bảng
phụ rồi trả lời.
4. Chú ý
- Sơn rút ra đợc HĐT nào? (A - B)
2
= ( B - A)
2
(A - B)
2
= ( B - A)
2
- Nhấn mạnh: bình phơng của 2 đa
thức đối nhau thì bằng nhau
- Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp
G: Treo bảng phụ có bài tập
Các phép biến đổi sau đúng hay sai
- HS thêo dõi bài tập trên bảng phụ
và đứng tại chỗ trả lời.

5. Bài tập
a/ ( x - y)
2
= x
2
y
2
b/ ( x + y)
2
= x
2
+ y
2
c/ ( a - 2b)
2
= ( 2b - a )
2
d/ ( 2a + 3b)( 3b 2a)
=(3b)
2
(2a)
2
= 9b
2
4a
2

a, Sai
b, Sai
c, Sai

d, đúng
* Hoạt động 6:
Hớng dẫn về nhà
1. Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích

tổng)
2. Làm BT: 16

19 SGK/12
+)
H ớng dẫn bài 17:
3. Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại.
Nên biến đổi vế tráI về bằng vế phải.
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Tuần: 03 NS: 08/09/09
Tiết: 05 NG: 09/ 09/ 09
Luyện tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Củng cố kiến thức về HĐT: bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình ph-
ơng.
2./ Kỹ năng
- HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác
II) Chuẩn bị:
Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập, phấn mầu.
Học sinh: Thuộc HĐT.
III)Tiến trình bài dạy:

1
.
ổ
n định tổ chức

2 .
Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
GV

: Nêu câu hỏi kiểm tra
- Hãy tìm cách giúp bạn An khôi
phục lại những HĐT bị mực làm
nhòe đi một số chỗ:
a, x
2
+ 8xy + ... = ( ... + 4y)
2
b, ... - 10xy + 25y
2
= ( ... - ... )
2
-Viết tiếp hằng đẳng thức sau ?
Vận dụng tính nhanh :101
2
;199

2
- Y/c các hs khác nhận xét bài
làm của bạn, sau đó ghi điểm.
- 3hs lên bảng trả bài.
- Các hs khác nhận xét bài làm
của bạn.
Bài 1

:
x
2
+ 8xy + 16y
2
=( x +
4y)
2
b, x
2
- 10xy + 25y
2
= ( x - 5y )
2
Bài 2

:
101
2
= ( 100 + 1)
2
=

= 100
2
+2.100.1 + 1
2
=
10201
199
2
= ( 200 1)
2
= 200
2
- 2.200.1 +1
2
=
36001
* Hoạt động 2:
Luyện tập
- Bài làm đúng hay sai? Vì sao?
Sai: vì
(x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
Bài 20 -12SGK
x
2
+2xy+ 4y

2
= (x +
2y)
2
(Sai)
- Khắc sâu: 2lần tích AB Khác VT
- Viết các biểu thức dới dạng bình
phơng của 1tổng, bình phơng của 1
hiệu?
- Dùng HĐT nào? Biến đổi từ vế
nào sang vế nào?
- Dùng HĐT bình phơng 1 tổng (1
hiệu) biến đổi VP

VT
Bài 21 / 12 SGK
- Hớng dẫn Hs phát hiện - Cả lớp làm
A
2
, B
2


A, B, 2AB 1H lên bảng trình bày a/ 9x
2
-6x+1=(3x)
2
-2.3x.1+1
2
A

2
= 9x

A = 3x = ( 3x - 1)
2
B
2
= 1

B = 1
2AB = 2 . 3x . 1 = 6x
- Biểu thức là đa thức có mấy hạng
tử?
- 3 hạng tử b/ (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y)
+ 1
= [(2x + 3y) + 1]
2
- Xác định A
2
, B
2
, 2AB trong câu A
2
= (2x + 3y)
2
; B
2
= 1 = (2x + 3y + 1)

2
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
b?
- Nhấn mạnh A, B là các biểu
thức.
2AB = 2 .(2x + 3y).1
- Chứng minh rằng
(10a +5)
2
= 100a ( a + 1) + 25
Gv: Hớng dẫn cho hs cách chứng
minh, nên biến đổi vế nào cho
bằng vế nào?
- HS 1 chứng minh
Bài 17 /11 SGK:
Chứng minh
(10a +5)
2
= 100a( a + 1)+
25

- Hãy viết tổng 10a + 5 thành 1 số
có 2 chữ số?
5a
VT =(10a +5)
2
=100a
2
+2.10a.5+ 5

2
- Ta đợc số tận cùnglà 5 = 100a
2
+ 100a + 25
- Hãy nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1số có tận cùng bằng 5?
+ Ta viết số đó dới dạng
10a + 5 rồi khai triển nh đẳng
thức trên.
= 100a ( a + 1) + 25
Cách tính nhẩm bình ph-
ơng 1 số có tận cùng là 5
- áp dụng tính 25
2
; 35
2
- 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số
liền sau nó. Viết tiếp 25
vào cuối
35
2
= ( 10.3 + 5)
2
= 100.3.( 3 + 1 ) + 25
= 1225
- Tơng tự nh cách cm trên y/c các
nhóm hoạt động làm bài 23.
- Viết rõ HĐT đợc sử dụng trong
mỗi phần?
- Hoạt động nhóm

Bài 23/12 SGK
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày.
- 2 HS lên bảng trình bày
a, (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
= a
2
+ 4ab + b
2
- 2ab
= (a
2
- 2ab + b
2
) + 4ab
= ( a - b)
2
+ 4ab = VP
b, (a - b)
2

= (a + b)
2
- 4ab
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
H: Qua BT ta có nhận xét gì?
- áp dụng tính ( a b )
2
, biết
a + b = 7 và a.b = 12
HS mối liên hệ giữa bình phơng
của một tổng và một hiệu.
- Hs lên bảng thực hiện tính.
áp dụng
a, (a-b)
2
=7
2
-4.12=49- 48
= 1
6, Tính (A + B + C)
2
=A
2
+B
2
+C
2
+
2AB+2AC+2BC

* Hoạt động 3:
Củng cố - Hớng dẫn về nhà
- Trong các câu sau câu nào đúng
câu nào sai?
1, x
2
- y
2
= ( x y)
2

2. (3 - x)
2
= 9 6x + x
2
3. 4x
2
- 9y
2
=(4x 9y )(4x + 9y)
4. x
2
- 4x + 4 = ( x -2)
2

- HS quan sát và đứng tại chỗ
trả lời.
1, Sai
2, Đúng
3, Sai

4, Đúng
Hớng dẫn về nhà
1. Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích

tổng)
2. Làm các bài BT còn lại SGK
3.
H ớng dẫn tự học
Bài 25: Tính (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
áp dụng hđt bình phơng của một tổng với A = a + b và B = c.
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Hs nắm đợc các HĐT: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
2./ Kỹ năng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập.
3./ Thái độ
- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập
II) Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu.
2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm
III, Ph ơng pháp:
Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
A.

ổ
n định tổ chức
B .
Kiểm tra bài cũ
: Câu1 . Tính ( x + 2y )
2
đợc kết quả là :
A.x
2
+ 4xy + 4y
2
B.x
2
- 4xy + 4y
2
C.x
2
+ 2xy + y
2
D.x
2
+ 4xy - 4y
2
C.
Bài mới

Hoạt động của
thầy
Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: Nguyễn Văn Chiêm

Trờng THCS Giao An Đại số 8
* Hoạt động 1
: Lập phơng của một tổng

-Viết biểu thức sau dới dạng tổng
: (a + b)
3
?
-Từ đó hãy viết dạng tổng quát
HĐT lập phơng 1 tổng?
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời ? -Tính
3
( 1)x
+
Xác định biểu thức A, B
rồi vận dụng hằng đẳng
thức ( A + B)
3
tính
H: Hãy phát biểu lại bằng lời
HĐT lập phơng của 1 tổng?
1 HS viết trên bảng
3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B
+ = + + +
A = x; B = 1
A = 2x; B = y
1HS phát biểu
1. Lập ph ơng của một tổng:

3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B+ = + + +
* áp dụng:
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(2x + y)
3
= (2x)
2
+ 3(2x)
2
y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3

+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
* Hoạt động 3:
Lập phơng của một hiệu

H: Nêu cách tính
3
( )a b

?
+
3
( )a b =(a-b)(a-b)(a-b)
+
3
( )a b =(a-b)
2
( )a b
+
3
( )a b
3
=[a+(-b)]
3
( )a b

=(a-b)(a-b)(a-b)
3
( )a b

=(a-b)
2
( )a b

3
( )a b

3
= [a+(-b)]
2, Lập phơng của một hiệu
- Rút ra nhận xét gì?
-Tơng tự viết hằng đẳng
thức với A,B là các biểu
thức ?
-Phát biểu hằng đẳng thức
với A,B là các biểu thức ?
- Phát biểu hằng đẳng thức
vừa lập bằng lời
- Phân biệt với HĐT lập ph-
ơng của một tổng
3 3 2 2 3
(a-b) 3 3a a b ab b= +
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
1 HS phát biểu
HS khác nhắc lại

Chỉ khác nhau về dấu đứng trớc
2
3A B
;
3
B
*
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
- ? 4
Tính
3
1
( )
3
x
; ( x - 2y)
3
G:Lu ý H xác định đúng
HS1 tính
3
1
( )
3
x
HS2 tính( x - 2y)
3
áp dụng : a,
3
1

( )
3
x
= (T6)
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
biểu thức A, biểu thức B,
trớc khi dùng hằng đẳng
thức
G: Qua bài tập ta có nhận
xét:
. ( A -B)
2
= (B - A)
2
. (A - B)
3


( B - A)
3
. (A +B)
3
= (B + A)
3
. A
2
- B

B - A

2
HS3 điền Đ, S
3 2 2 3
3 2
1 1 1
3 . 3. .( ) ( )
3 3 3
1
3 27
x x x
x
x x
= +
= +
b, (x - 2y)
3
=
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy

2
- 8y
3
c,
1._Đ 4_S
2._S 5_S
3._Đ
* Hoạt động 4:
Luyện tập củng cố
-Làm bài tập 26 /14 SGK
G: Treo bảng phụ có BT
29/14 SGK cho HS hoạt
động nhóm
Cả lớp làm vào vở
HS1: Làm phần a nêu rõ
HĐT áp dụng
HS2: Làm phần b nêu rõ
HĐT áp dụng
Chia cả lớp làm 4 nhóm .
Trình bày vào bảng nhóm
rồi điền bảng phụ
3. Luyện tập:
Bài 26 /14SGK
a, ( 2x
2
+ 3y)
3
=(2x
2
)

3
+3(2x
2
)
2
3y+ 3.2x
2
(3y)
2
+ ( 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y
2
+ 54x
2
y
2
+ 27x
3
b,
3
1
( 3)
2
x

3 2 2 3
1 1 1
( ) 3.( ) .3 3. .3 3
2 2 2
x x x
= +
3 2
1 9 27
27
8 4 2
x x x
= +
2.BT 29/14 sgk
x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x - 1)
3
N
16 + 8x + x
2
= ( 4 + x)
2
U
3x
2
+ 3x

+ 1 + x

3
= ( 1 + x)
3
H
1- 2y + y
2
= ( 1 - y)
2
= ( y - 1)
2
Â
* Hoạt động 5:
Hớng dẫn về nhà :
1. Ôn tập các bài đã học
2. Làm 27, 28 /14 sgk
Các bài tập sách bài tập 16,17/5 SBT
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trêng THCS Giao An §¹i sè 8
+) Híng dÉn tù häc: HS ®äc bµi tiÕp theo vµ lµm ?1, ?2/15 SGK.
TÝnh (a+b)(a
2
- ab+ b
2
) ; (a- b)(a
2
+ ab+ b
2
)

Ngµy so¹n: 5/9/08....................... Ngµyd¹y:.11/9/08(8A
3
) -TuÇn: 4......................
GV: NguyÔn V¨n Chiªm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Tuần: 05 NS: 22/ 09/09
Tiết: 07 NG: 23/09/09
Tiết 7
những hằng đẳng thức đáng nhớ(
Tiếp
)
I) Mục tiêu:
-
Kiến thức
: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc
sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập ph-
ơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
-
Kỹ năng
: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
-
Thái độ:
Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II) Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: bảng phụ, phấn màu
III)Tiến trình bài dạy:
1/ ổ
n định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
:

GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò NộI DUNG
HoạT động 1:
Kiểm tra bài cũ
(Bảng phụ )Trong các khẳng định
sau khẳng định nào đúng:
a, x
2
- 1 = 1- x
2
b, (2x
2
- 1)= (1-2x)
2
c, (x+2)
2
= x
2
+ 2x +4
Gọi 2 hs lên bảng trả bài.
- Y/c các hs khác nhận xét, đánh
giá sau đó ghi điểm.
-
Quan sát, sau đó 2hs lên
bảng thực hiện
Bài tập:
a, Sai.
b, Đúng
c, Sai

Chữa bài 28b/14SGK
x
3
- 6x
2
+ 12x - 8
= x
3
- 3 . x
2
. 2 + 3 . x . 2
2
-
2
3
= (x - 2)
3

Thay số đợc: (22 - 2)
3
=
20
3
= 800
* Hoạt động 2
: Tổng 2 lập phơng
- Y/c Làm ?1/14 SGK (a + b)(a
2
- ab + b
2

)
1. Tổng hai lập phơng
- Qua bài tập rút ra hằng đẳng
thức nào?
= a
3
- a
2
b +ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3

= a
3
+ b
3
a.TQ:
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
- ab + b
2

)
-Tơng tự viết với A, B là các biểu
thức
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
) A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB +
B
2
)
G: Hớng dẫn HS cách nhớ hằng
đẳng thức tổng hai lập phơng :
Cả lớp nghe
A
2
- AB + B
2
đợc gọi là bình ph-
ơng thiếu của 1 hiệu

- áp dụngLàm ?2
Hãy phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời?
- HS 1 phát biểu
- HS 2 nhắc lại
- Viết x
3
+ 8 dới dạng tích? b,
á
p dụng

G: Xác định rõ biểu thức A, biểu A
3
= x
3


A = x x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
thức B rồi áp dụng hằng đẳng thức B
3
= 8

B = 2 = (x + 2)(x

2
- 2x + 4)
- Viết (x + 1)(x
2
- x + 1) dới dạng
tổng?
HS nêu cách làm, áp dụng
hằng đẳng thức
(x + 1)(x
2
- x + 1)
= (x + 1)(x
2
- x . 1 + 1
2
)
- Hãy xác định dạng biểu thức khi ta
biến đổi VT

VP,
VP

VT của hằng đẳng thức?
VT

VP: tổng

tích
VP

VT: Tích

tổng
=x
3
+ 1
- Đẳng thức sau đúng hay sai:
( A + B)
3
= A
3
+ B
3
Sai
G: Nhắc nhở HS phân biệt lập phơng của tổng với tổng hai lập ph-
ơng
* Hoạt động 3:
Hiệu hai lập phơng
- Y/c hs làm ?3 HS1: làm trên bảng 3, Hiệu hai lập ph ơng
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b +ab
2

- a
2
b - ab
2
- b
3
a.TQ:
- Qua bài tập rút ra hằng đang thức
nào?
= a
3
- b
3
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
Tơng tự viết hằng đang thức khi
A, B là các biểu thức
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2

+ AB + B
2
) A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB +
B
2
)
- Ta có thể gọi biểu thức? Bình phơng thiếu của tổng
(A
2
+ AB + B
2
) là gì?
- Làm ?7
- Hãy phát biểu HĐT bằng lời? - HS1 phát biểu
- HS 2 nhắc lại
b,
á
p dụng
- Tính (x - 1)(x
2
+ x + 1) bằng
cách nào?
- HS 1 lên bảng làm bằng cách
nhanh nhất

(x - 1)(x
2
+ x + 1)= x
3
- 1
(T7)
- Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích? Có 2 hạng tử 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
- Đa thức có mấy hạng tử. Có
dạng của HĐT nào?
Hãy xác định A, B?
Biểu thức có dạng hiệu 2 lập
phơng
A
3
= 8x
3


A = 2x

= (2x -y)(4x
2
+ 2xy +y
2
)
B
3
= y
3


B = y
G: Treo bảng phụ có phần c của
?4
HS điều dấu x vào ô vuông (x +2)( x
2
- 2x + 4)
G: Nhắc nhở học sinh phân x
3
+ 8 x
Biệt 2 HĐT lập phơng của
1hiệuvới hiệu 2 lập phơng
x
3
- 8
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
(x + 2)
3
- Nêu các dạng bài tập khi biến

đổi hằng đẳng thức hiệu hai lập
phơng
VP

VT: Tích

tổng (x - 2)
3
* Hoạt động 4:
Luyện tập - củng cố
- viết 7 HĐT vào nháp Cả lớp viết
- Đổi giấy nháp để kiểm tra bài
của bạn.
- Cho HS hoạt động nhóm Chia lớp thành 8 nhóm
- Treo bảng phụ có BT: Cáckhẳng - HS quan sát và đứng tại chỗ
Bài 1:
a, Sai
b, Đúng
c, Sai
d, Đúng
- Chữa bài cho các nhóm khắc sâu
các hằng đẳng thức.
1 HS lên bảng biến đổi : VT

VP:
Bài 2. Chứng minh đẳng
thức:
a
3
+ b

3
= (a + b)
3
- 3ab ( a +
b)
- Y/c hs làm bài 2 -VP

VT:Tích

tổng VT = a
3
+ b
3
- Chứng minh đẳng thức bằng
cách nào?
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
-
3a
2
b - 3ab
2
- Cho HS thấy VP là cách viết
khác của HĐT : A

3
+ B
3
= (a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
) -
(3a
2
b + 3ab
2
)
-Làm BT 3
Bài 3. Rút gọn biểu thức
- Xác định các phép tính trong
biểu thức.
(2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) -
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2

)
- Gợi ý nếu HS cha nhận ra hằng
đẳng thức
= (8x
3
+ y
3
) - ( 8x
3
- y
3
)
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
* Hoạt động5:
Hớng dẫn về nhà
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
1. Thuộc lòng 7 HĐT (công thức và phát biểu bằng lời)
2. Bài tập 32

38 SGK;

+) Hớng dẫn tự học:
Tính (a+b)(a
2
- ab+ b
2
) ; (a- b)(a
2
+ ab+ b
2
)
Tuần: 05 NS: 22/ 09/09
Tiết: 08 NG: 23/09/09

Luyện tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hớng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A

B)
2
để xét giá trị của tam thức.
2./ Kỹ năng
- Vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
3./ Thái độ
- Hiểu và thấy rõ những thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức trong giải toán
II) Chuẩn bị của Gv và HS :
GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
HS: thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
III)Tiến trình bài dạy:

1.
ổ
n định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
* Hoạt động 1
: Kiểm tra bài cũ
GV: Treo bảng phụ có BT 37 /
17 SGK. Nói rõ tên các hằng
đẳng thức có trong BT
H1: Chữa BT 37 / 17 SGK (dùng bút chì nối các biểu thức
sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 HĐT theo mẫu.)
H2: Chữa BT 32/16 SGK + HS 2: Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
2 2 3 3
,(3 )(9 3 ) 27a x y x xy y x y
+ + = +
2 3
,(2 5)(4 10 25) 8 125b x x x x
+ + =
GV: Cho điểm 2HS Cả lớp viết 7 hằng đẳng thức vào nháp
* Hoạt động 2:
Luyện tập
1/ Tính:
Bài tập 33 / 16 SGK
GV: Tính
- Gọi một số HS xác định A, B
- Y/c 6 hs lên bảng thức hiện
tính.

- HS xác định A, B trong các
câu bài tập trên.
+ 6 HS chữa bài tập mỗi em
một phần
2 2 2
,(2 ) 2 2.2. ( )a xy xy xy
+ = + +

2 2
4 4xy x y
= + +
2 2 2
,(5 3 ) 5 2.5.3 (3 )b x x x
= +

2
25 30 9x x
= +
2 2 2 2 2
,(5 )(5 ) 5 ( )c x x x
+ =

3 3
3x
= +
3
27x
= +
2/ Rút gọn biểu thức:
Bài 34/17 SGK

- Xác định rõ các phép tính cần thực
hiện và thứ tự thực hiện?
- Bình phơng 1 tổng
(a + b)
2
- Bình phơng 1 hiệu
a, (a + b)
2
- (a - b)
2
Cách 1:
(a + b)
2
- (a - b)
2
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
(a - b)
2
= a
2
+2ab+b
2
-(a
2
- 2ab + b
2
)
- Có cách nào khác để rút gọn
biểu thức?

GV: Lu ý HS khi áp dụng HĐT
A
2
- B
2
khi B = a - b để tránh
nhầm dấu.
HS 1 thực hiện
HS 2 thực hiện
GV: Gợi ý để HS phát hiện ra
HĐT A
2
- 2AB + B
2
sau khi HS
đã thực hiện phép tính mà cha có
kết quả rút gọn
HS phát hiện
A
2
= (x + y + z)
2

A
B
2
=(x + y)
2

B= 2AB = 2(x+y+z)(x+ y)
C, (x + y + z)
2
-2(x + y + z)
(x + y ) + (x + y )
2
=[ (x + y + z)

(x + y )]
2

=(x+y+z

x

y)
2
=z
2
- Làm thế nào tính tổng trên
một cách nhanh nhất?
- Y/c cầu hai hs lên bảng thực
hiện.
- Muốn chứng minh một đẳng
thức thì ta làm nh thế nào?
- Gọi 2 hs lên bảng lên làm câu
a theo hai cách.
GVlu ý HS khi áp dụng :
(A-B)
3

= -(B-A)
3
đổi dấu
- Vận dụng nội dung hằng
đẳng thức thứ nhất.
- HS lên bảng thực hiện. Các
hs khác làm vào vở
- Ta biến đổi một vế bằng vế
còn lại.
- 2 hs lên bảng làm câu a.
3. Tính nhanh
:
Bài 35/17 sgk
a, 34
2
+66
2
+68.66 =
= 34
2
+2.34.66 + 66
2
= (34 +66)
2
= 100
2
= 10000
b, 74
2
+24

2


48.74 =
= 74
2


2.74.24+24
2
=(74

24)
2
= 50
2
= 2500
4. Chứng minh đẳng
thức:
Bài:
38/17 sgk
a, (a -b)
3
= -(b-a)
3
Cách1:
VT: =(a - b)
3
=
= a

3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
= -(b -a)
3
=VP
Vậy đẳng thức đợc chứng
Cách 2:VP = -(b-a)
3
= -(b
3
-
3ab
2
+3a
2
b -a
3
)
= a
3
- 3ab
2
+ 3a
2
b - b

3
=
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
(A-B)
2
= (B-A)
2
không đổi dấu (a -b)
3
=VT
Vậy đẳng thức đợc chứng
minh
* Hoạt động 3:
Hớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc 2
- Chứng minh bất đẳng thức:
x
2
- 6x +10 > 0 với mọi x
- Hãy nhận xét các hạng tử chứa
biến của biểu thức?
- Hãy viết biểu thức dới dạng tổng
của một bình phơng và một hạng
tử tự do?
=> CM đa thức luôn dơng với
mọi x
- Khi (x - 3)
2
+1

1
Thì (x - 3)
2
+1 đạt giá trị nhỏ
nhất là bao nhiêu?
Biểu thức (x - 3)
2
+1 = 1 khi
nào?
- Vậy x
2
- 6x +10 đạt giá trị
nhỏ nhất là 1 tại x = 3
x
2
có dạng A
2
6x có dạng 2AB
x
2
- 6x+10= (x
2
- 2x.3+9) +1
= (x - 3)
2
+1
- Đạt giá trị nhỏ nhất là 1
- (x - 3)
2
+1 = 1 khi x 3 =

0
5.Chứng minh bất đẳng
thức:
x
2
- 6x +10 > 0 với mọi x
x
2
- 6x+10= (x
2
- 2x.3+9) +1
= (x - 3)
2
+1
có: (x - 3)
2


0 với mọi x
=>(x - 3)
2
+1

1 > 0 với
mọi x
=>x
2
- 6x + 10 > 0với mọi x
GV: Bài toán tìm GTLN của
tam thức bậc 2 cũng làm tơng

tự, khi ấy hệ số của hạng tử bậc
hai nhỏ hơn 0
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững 7 HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
- BTVN: 34b, 36; 38b/ 17/ sgk
- N/c trớc bài 6
GV: Nguyễn Văn Chiêm