kiem tra 45'''' (toan l11) h@y

GS : NGUYENVAN HUYEN
ĐỀ 1 : 45 ‘

I. TRẮC NGHIỆM
Câu1: Biểu thức nào sau đây cho giá trị của tổng: S = 1 + 2 + 3 + …+ n
A. n(n+1) B.
( 1)
2
n n +
C.
1
2
n +
D.
(2 1)
2
n n +
Câu 2:
1 1 1
, ,
2 4 6
là ba số hạng đầu của dãy số (u
n
) nào sau đây
A.
1
2
n
n
u =
B.

1
2
n
u
n
=
C.
1
n
u
n
=
D.
1
2 2
n
u
n
=
+
Câu 3: Trong các dãy số (u
n
) sau đây, dãy số tăng
A.
2
1
1
n
u
n

=
+
B.
( 1) .
n
n
u n= -
C.
1
2
n
n
u
æ ö
÷
ç
÷
= -
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
D.
2 1
2
n
n
n

u
-
=
Câu 4: Trong các dãy số (u
n
) sau đây, dãy số nào bị chặn trên
A.
2 1
n
u n= +
B.
2
1
n
u n= +
C.
( 1) 1
n
n
u = - +
D.
1
3
n
n
u
æ ö
÷
ç
÷

= -
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng
A. 2, 4, 8, 16, … B. -1, -2, -3,- 4, … C. 2, 2, 2, 2, … D. 1, 2, 3, 4, …
Câu 6: Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Góc nhỏ
nhất của tam giác bằng bao nhiêu ?
A. 15
0
B. 45
0
C. 30
0
D. 60
0
Câu 7: Cho cấp số nhân có u
1
= 1, q = 2. Số hạng thứ 11của cấp số nhân đó
là :
A. 20 B. 2028 C. 22 D. 1024
Câu 8: Ba số tạo thành một cấp số nhân, biết tổng và tích của chúng lần lượt
là 13 và 27. Tìm số lớn nhất ?
A. 3 B. 9 C. 27 D. 10
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Chứng minh bằng phương pháp qui nạp:
*

n
∀ ∈
¥
,
3n
≥
ta có 2
n
> 2n
+ 1
Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết
7 3
2 7
8
. 75
u u
u u
− =


=


ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
ĐA B B D D A C D A
II. TỰ LUẬN
Bài 1:
* n = 3 , bđt : 2

3
> 2.3 + 1(đúng)
* Giả sử bđt đúng với một số tự nhiên bất kỳ
3n k
= ≥
, tức là 2
k
> 2k +1
Ta chứng minh: 2
k+1
> 2(k +1) +1
Ta có 2
k + 1
= 2
k
.2 > 2( 2k + 1) = 4k + 2
= 2k + (2k + 2) > 2k + 3
= 2(k+1) +1.
Vậy
*
n
∀ ∈
¥
,
3n
≥
ta có 2
n
> 2n + 1
Bài 2:

Dùng công thức: u
n
= u
1
+ (n - 1).d
1 1
1 1
2
1 1
1 1
6 ( 2 ) 8
co :
( ).( 6 ) 75
2
14 24 0
3 17
hoc
2 2
u d u d
Ta
u d u d
d
u u
u u
d d
+ − + =


+ + =


=

⇔

+ + =

= = −
 
⇔
 
= =
 