Luật chuyển đổi công thức tương đương liên quan đến các lượng từ

Hồ Cẩm Hà
Chương 3
31
Luật chuyển đổi công thức tương đương
liên quan đến các lượng từ

(∀x) (P(x)) ≡ (∃ x))(NOT(P(x)))

(∃ x) (P(x)) ≡ NOT(∀x)(NOT(P(x)))

(∀x) (P(x) AND Q(x)) ≡ (∃ x))(NOT(P(x)) OR NOT(Q(x)))

(∀x) (P(x) OR Q(x)) ≡ (∃ x))(NOT(P(x)) AND NOT(Q(x)))

(∃ x) (P(x) OR Q(x)) ≡ NOT(∀x) (NOT(P(x)) AND NOT(Q(x)))

(∃ x) (P(x) AND Q(x)) ≡ NOT(∀x) (NOT(P(x)) OR NOT(Q(x)))

(∀x) (P(x)) ⇒ (∃ x) (P(x))

(∃ x) (P(x))⇒ (∀x)(NOT (P(x)))
Hồ Cẩm Hà
Chương 3
32
Ngôn ngữ tân từ biến miền
Ví dụ
Câu hỏi 1
Tìm tên của dự án có mã số D4
{tenX ⏐∃diadiemX ∃ma_dvX
(DU_AN(“D4”,tenX, diadiemX, ma_dvX))}
Hồ Cẩm Hà

Chương 3
33
Ngôn ngữ tân từ biến miền
Ví dụ
Câu hỏi 2
Cho biết họ tên và lương của những nhân viên thuộc phòng
“Nghiên cứu và phát triển”
{ho_tenX, luongX⏐
∃ma_nvX∃ngay_sinhX∃gioi_tinhX ∃ ma_dvX ∃ ma_tpX
(PHONG (ma_dvX, “Nghiên cứu và phát triển”, ma_tpX) AND
NHAN_VIEN(ma_nvX,ho_tenX,ngay_sinhX,gioi_tinhX,ma_dvX,lu
ongX))}
Hồ Cẩm Hà
Chương 3
34
Ngôn ngữ tân từ biến miền
Ví dụ
Câu hỏi 3
Với mỗi dự án thực hiện ở “TT khí thượng thủy văn HN” hãy cho biết
mã số dự án, đồng thời cho biết họ tên trưởng phòng quản lý dự án
này
{ma_daX, ho_tenX⏐
∃ ten_daX ∃ ma_dvX ∃ten_phongX ∃ma_tpX ∃ngay_sinhX ∃gioi_tinhX ∃luongX
( DU_AN (ma_daX, ten_daX, “TT khí tượng thủy văn HN”, ma_dvX) AND
PHONG (ma_dvX, ten_phongX, ma_tpX) AND
NHAN_VIEN (ma_tpX, ho_tenX, ngay_sinhX, gioi_tinhX, ma_dvX, luongX)) }
Hồ Cẩm Hà
Chương 3
35
Tính đầy đủ của NN hỏi


Khả năng biểu thị câu hỏi của đại số quan hệ và ngôn ngữ
tân từ là tương đương nhau về mặt này
.

Một ngôn ngữ hỏi L (của mô hình quan hệ) được gọi là đầy
đủ nếu với L, chúng ta có thể biểu diễn được bất cứ một câu
hỏi nào mà phép tính quan hệ biểu diễn được
.

Tính đầy đủ trở thành một tiêu chuẩn quyết định để so sánh
khả năng biểu diễn câu hỏi của các ngôn ngữ hỏi bậc cao