DAO ĐỘNG CƠ 12

BỒI DƯỢNG VẬT LÝ LỚP 12
A. CƠ HỌC
1/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình :
3
x 5cos(20t )cm
4
π
= − −
Biết quả cầu có khối lượng 200g
a . Tìm biên độ , chu kỳ , pha ban đầu của dao động.
b . Tìm độ cứng của lò xo.
c . Tìm độ giãn của lò xo khi quả cầu ở vò trí cân bằng.
d . Tìm vận của quả cầu khi nó đi qua vò trí có li độ là
5 3
cm
2
e . Tính tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của nó từ lúc t = 0 đến thời điểm t =
s
48
π
2/ Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2cm
. Vật nhỏ
của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10
10cm / s
thì gia tốc của nó có độ lớn làbao nhiêu ?
3/ Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình
x 8cos t cm
4
π
 

= π +
 ÷
 
(t tính
bằng s)
a. Xác đònh trạng thái của vật lúc t = 0
b. Vận tốc của chất điểm khi qua vò trí cân bằng là bao nhiêu ?
4) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vò trí cân
bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g =
2
π
(m/s
2
). Chiều dài tự nhiên của lò xo là bao nhiêu ?
5 / Một quả cầu có khối lượng 100g treo vào đầu một lò xo có độ cứng 10N/m. Từ vò trí cân
bằng kéo quả cầu xuống dưới một đoạn 6cm rồi cung cấp cho nó vận tốc 0,8m/s theo chiều
hướng lên. Chọn chiều dương hướng xuống.
a . Chứng minh rằng quả cầu dao động điều hòa.
b . Lấy gốc thời gian lúc quả cầu đi qua vò trí có li độ 5cm ở phía dưới vò trí cân bằng và
đang chuyển động đi xuống. Lập phương trình dao động của quả cầu
c . Khi qua vò trí nào quả cầu có tốc độ cực đại. Tính tốc độ đó.
6 / Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 500g dao động điều hòa với chu kỳ là 0,1256s
và biên độ là 5cm . Tính động năng của quả cầu khi nó có li độ 4cm.
7 / Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 0,1kg, lò xo có độ cứng 40N/m treo thẳng
đứng Cho vật dao động thì khoảng cách từ vò trí cao nhất đến vò trí thấp nhất là 6cm. Lấy g =
10m/s
2
a . Tính chu kỳ , tần số và năng lượng dao động.
b . Tính lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.
c . Lập phương trình dao động của quả cầu , nếu gốc thời gian lúc quả cầu có li độ cực đại.

d . Tính vận tốc trung bình khi quả nặng đi từ vò trí cân bằng đến vò trí có li độ x = 1,5cm.
8 / Ứng với pha dao động là
6
rad
π
thì gia tốc của một vật dao động điều hòa là a = -30 m/s
2
Biết tần số dao động của vật là 5Hz , tìm biên độ dao động và vận tốc vào thời điểm nói trên.
9 / Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 50g và lò xo có hệ số đàn hồi là 25 N/m treo
thẳng đứng. Ban đầu giữ cho lò xo không bò biến dạng rồi buông ra cho quả cầu dao động .
Viết phương trình dao động nếu gốc thời gian là lúc buông tay. Chọn chiều dương hướng
xuống và lấy g = 10 m/s
2
.
10/ Cho hệ như hình vẽ : Lấy g = 10 m/s
2
.
Cho K = 100 N/m ; m
1
= m
2
= 1 kg . Khi hệ đứng cân
bằng người ta đốt dây nối giữa m
1
và m
2
. K
Viết phương trình dao động của vật m
1
sau khi dây bò đứt. m

1
m
2
11/ Một lò xo có độ cứng K = 80 N/m . Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m
1
và m
2
, khi
cho chúng dao động thì trong cùng một khoảng thời gian m
1
thực hiện được 10 dao động còn
m
2
thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả 2 vật vào lò xo thì chu kỳ của hệ là T = 1,57 s
Tính m
1
và m
2

12/ Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s ở 20
o
C tại một điểm A có gia tốc trọng trường là
g = 9,81 m/s
2

a . Tính chiều dài của dây treo con lắc ở 20
o
C.
b . Tại A nếu nhiệt độ tăng lên 50
o

C thì chu kỳ của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu phần
trăm. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10
-4
K
-1
.
c . Đưa con lắc đến điểm B ta thấy 50 dao động hết 99,5s. Hỏi gia tốc trọng trường tại B
là bao nhiêu?
13 / Tại một đòa điểm hai con lắc đơn có chiều dài là l
1
và l
2
dao động với chu kỳ lần lượt là
1,6s và 1,2s .
a. Tìm chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l = l
1
+ l
2

b. Tại điểm đó, hai con lắc đơn có chiều dài l
3
và l
4
, biết l
1
= l
3
+ l
4

và l
2
= l
3
–l
4
với ( l
3
> l
4
).Tính chu kỳ của con lắc có chiều dài l
3
và l
4
.
14/ Cho3 dao động điều hòa cùng phương có phương trình là :
1
2
3
4 2 cos(2 )( )
4
4cos(2 )( )
2
5cos(2 )( )
x t cm
x t cm
x t cm
π
π
π


= +



= −


= +



a. Tính độ lệch pha giữa dao động x
1
và x
2
.
b. Tính độ lệch pha giữa dao động tổng hợp của x
1
và x
2
với dao động x
3
.
c. Tìm dao động tổng hợp của ba dao động trên.
15/ Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu
day cố đònh còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu ?
16/ Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos
20 t
π

(cm) với t tính bằng
giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần
bước sóng