Tìm bao đóng của tập thuộc tính

H-íng dÉn «n tËp CSDL quan hÖ
Tµi liÖu tham kh¶o Trang 22
DẠNG 5: TÌM BAO ĐÓNG CỦA MỘT TẬP THUỘC TÍNH
Bài toán: Cho quan hệ R(U, F). X ⊆ U. Tìm bao đóng của X (Tức tìm X
+
)
Giải thuật:
B1: Đặt V
0
= X
B2: Tính V
1
= V
0
∪ Z nếu ∃ Y → Z và Y ∈ V
0

….
Tính V
i
= V
i -1
∪ Z nếu ∃ Y → Z và Y ∈ V
i -1
Lặp cho đến khi V
i
≡ V
i-1

B3: Kết luận: X
+

= V
i

Ví dụ:
Cho quan hệ R(U, F): U = {A, B, C, D, E, G} và
F = {AB → D, A → G, C → E, GE → B}.
Tìm bao đóng của tập thuộc tính {AC}.
Đặt V
0
= {AC}
V
1
= {ACG} vì A → G và A ∈ V
0

V
2
= {ACGE} vì C → E và C ∈ V
1

V
3
= {ACGEB} vì GE → B và GE ∈ V
2

V
4
= {ACGEBD} vì AB → D và AB ∈ V
3

V
5 ≡
V
4

Vậy {AC}
+
= {ABCDEG}
Bao đóng của X tối thiểu là bằng chính tập X và tối đa là bằng tập U.
Việc tìm bao đóng của tập thuộc tính là khá đơn giản nhưng lại rất quan trọng do
nó còn được áp dụng để giải quyết nhiều dạng bài tập khác nữa như : chứng minh phụ
thuộc hàm, tìm phủ tối thiểu, chuẩn hóa v.v... Do vậy cần dành sự quan tâm đúng mức
cho dạng bài tập này.
Một số tài liệu ký hiệu bao đóng của tập thuộc tính X là {X}
*
. Ký hiệu này cũng
tương tự {X}
+
.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.