Bài giảng Cơ học lý thuyết - Tĩnh học: Chương 2 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Công nghệ Cơ khí

CHƯƠNG II:
Cân bằng của chất điểm
Thời lượng: 3 tiết


Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng

2

F  0
 Fkx  i   Fky  j  0


FRx

FRy

 FRx   Fkx  0

 FRy   Fky  0
Hai phương trình để giải 2 ẩn số. Trong 2 phương
trình trên phải chứa 2 ẩn cần tìm. Giải hệ PT là xong.


Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng

Không cho kích thước vật rắn.
Các lực tác dụng vào vật rắn phải đồng quy.

3


Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng

4


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

5

Nếu sự cân bằng của 1 vật thể hoặc cơ cấu được
thỏa mãn bởi sự cân bằng của 1 điểm tương
đương thì sơ đồ vật thể tự do được coi là sơ đồ
chất điểm tự do

T = ?; R = ?


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Luôn chịu kéo

Chịu kéo

Chịu nén

6

Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

7


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

mxô = 10 kg

Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do
tại các điểm D và A. Tìm TAB
và SAC ?

TAD

W

TAB
S AC

TAD

8


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Vật nặng 60 kg được
treo bằng các dây như
hình vẽ. Xác định các

lực căng dây

9


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Giá đỡ trục ròng rọc
Dây

Ròng rọc không ma sát

10


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

A

11


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

12


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

13

5
2

T

T

4

T

3

2

1

T T

6

600 lb

3

600 lb

5

T

600 lb

600 lb

T

4
8

7

T

9

T T
1

T

T
11

??
6

10

600 lb

Thùng hàng trọng lượng 600 lb. Tìm lực kéo T để hệ cân bằng


Cân bằng của 1 chất điểm
TDAE  1  W  100

TAB   2  W  200  Wmax  ?
T   W  200
3
 AC

TAC
TAB
TDAE
TDAE
TDAE

TDAE

14

Hệ dây cáp và ròng rọc
không ma sát được người
cắm trại dùng để kéo thùng
đồ lên cây nhằm tránh bị
gấu lục phá. Nếu các dây
cáp AB, AC chịu được tối đa
lực căng là 200 lb, dây DAE
chịu tối đa lực căng 100 lb,

xác định khối lượng tối đa
thùng đồ để có thể kéo lên
cây mà không bị đứt.


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

15

1. Chiếc cân chỉ có thể cân tối đa
1000 lb. Khi con bò đứng trên cân,
chỉ số vượt quá 1000 lb nên không
biết trọng lượng thật sự của nó. Sử
dụng hệ ròng rọc như hình vẽ: đỡ
con bò lên 2 dây vắt qua hệ ròng
rọc treo vật nặng trọng lượng 75 lb
thì chỉ số cân cho biết trọng lượng
đo được là 980 lb. Vậy khối lượng
thật sự của con bò là bao nhiêu?
2. Nếu trọng lượng thật sự của con
bò là 1368 lb, vậy vật nặng phải có
trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu
mới sử dụng được chiếc cân này?


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Bề mặt phẳng

16

Bề mặt cong

Thành phần tiếp thường là ma sát. Nếu không có
ma sát chỉ có thành phần pháp của phản lực.


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Bề mặt ngang nhẵn

17

Bề mặt nghiêng nhám


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

18


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

19

Điểm gắn chặt với bề mặt Điểm ở trên bề mặt nhám

SĐVTTD

Nhận xét về
hướng của
Ry ?

• Nhận xét về
hướng của
Ry ?
• Nếu bề mặt
nhẵn?


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Con trượt trên thanh không
ma sát

20

Con chốt ở trong rãnh không
ma sát

SĐVTTD


Cân bằng của 1 chất điểm

21

Cho hệ cấu tạo từ con
trượt B có thể trượt
trên thanh AC. Gắn với
B là ròng rọc không ma
sát có dây treo vật nặng
5 lb vắt qua. Con trượt

B được giữ bởi thanh
nhẹ BD.
a) Nếu α = 0°, xác định nội lực thanh BD cần để giữ hệ cân
bằng
b) Tìm góc sao α cho nội lực thanh BD nhỏ nhất và tìm phản
lực thanh AC lên con trượt B cùng nội lực thanh BD
trường hợp này.


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

Fs > 0 : lò xo bị kéo
Fs < 0 : lò xo bị nén

δ > 0 : lò xo bị giãn
δ = 0 : lò xo không biến dạng
δ < 0 : lò xo bị co

22


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

23


Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram

Fs  k  

24


25

Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram