Giáo án Đại số 10 - Tiết 10

Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến
Ngày soạn:........................
Tiết 10 Bài 1. HÀM SỐ(tt)
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ. biết được tính
chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ.
2)Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một
khoảng cho trước.
-Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết
quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Bài mới:
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1(Sự biến
thiên của hàm số)
HĐTP1( ): (Ôn
tập về sự biến thiên
của một vài hàm số

và khái niệm về sự
biến thiên của hàm
số)
GV ôn tập lại sự
biến thiên của hàm
số y= f(x)= x
2
.
GV vẽ đồ thị hàm
số y=f(x) = x
2
GV
phân tích và hướng
HS chú ý theo dõi trên bảng…
II.Sự biến thiên của
hàm số:
1.Ôn tập:
y = x
2
f(x
1
)
f(x
2
)
x
1
x
2
Hàm số y = f(x) gọi là

Đại số 10 - Trang 1
Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến
dẫn dựa vào hình
vẽ trên bảng
Ta thấy trên
khoảng (-∞; 0) đồ
thị “đi xuống” từ
trái sang phải. Nếu
ta lấy 2 giá trị của
x trên đồ thị thuộc
khoảng (-∞; 0) sao
cho: x
1
<x
2
thì giá
trị của hàm số
tương ứng như thế
nào( f(x
1
) và f(x
2
))?
Vậy giá trị của
biến số tăng thì giá
trị của hàm số
giảm. Khi đó ta nói
hàm số y =
x
2

nghịch biến trên
khoảng (-∞; 0).
GV phân tích và
hướng dẫn tương
tự khi lấy các giá
trị x
1
, x
2
thuộc
khoảng (0;+∞).
GV gọi HS nêu
truờng hợp tổng
quát.
HĐTP2( ):(Bảng
biến thiên của đồ
thị y = x
2
)
GV chỉ vào đồ thị
hàm số y = x
2
và
chỉ chiều biến
thiên của hàm số y
= x
2
.
Kết quả xét chiều
biến thiên dựa vào

đồ thị ta có thể
HS:
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2
, ;0 , ×x x x x th f x f x∈ −∞ < >
.
HS chú ý theo dõi và ghi chép.
HS nêu trường hợp tổng quát trong
SGK trang 36.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS:
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên
khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi
xuống từ +∞ đến 0 và để diễn tả
hàm số đồng biến trên khoảng
(0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến
+∞.
đồng biến (tăng) trên
khoảng (a; b) nếu:
( )
( ) ( )
1 2 1 2
1 2
; ; :
.
x x a b x x
f x f x
∀ ∈ <
⇒ <
Hàm số y = f(x) gọi là

nghịch biến (giảm) trên
khoảng (a; b) nếu:
( )
( ) ( )
1 2 1 2
1 2
; ; :
.
x x a b x x
f x f x
∀ ∈ <
⇒ >
2.Bảng biến thiên:
Bảng biến thiên của
hàm số
y = x
2
:
x -∞ 0 +∞
y
0
Để diễn tả hàm số
nghịch biến trên khoảng
(-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi
xuống (từ +∞ đến 0);
Để diễn tả hàm số đồng
biến trên khoảng
(0;+∞) ta vẽ mũi tên đi
lên ( từ 0 đến +∞).
Đại số 10 - Trang 2

Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến
minh họa trong
bảng sau( bảng
biến thiên)
GV vẽ bảng biến
thiên của đồ thị
hàm số y = x
2
trên
bảng.
Vậy để diễn tả hàm
số nghịch biến trên
khoảng (-∞; 0) ta
vẽ mũ tên như thế
nào? Tương tự câu
hỏi đối với hàm số
đồng biến trên
khoảng (0;+∞).
Vậy để diễn tả hàm
số nghịch biến trên
khoảng (-∞; 0) ta
vẽ mũi tên đi xuống
(từ +∞ đến 0).
Để diễn tả hàm số
đồng biến trên
khoảng (0;+∞) ta
vẽ mũi tên đi lên
( từ 0 đến +∞)
Vậy khi nhìn vào
bảng biến thiên ta

có thể hình dung
được đồ thị hàm số
đi lên trong khoảng
nào và đi xuống
trong khoảng nào).
HĐ2(Tính chẵn lẻ
của đồ thị hàm
số)
HĐTP 1( ):
(Hàm số chẵn, hàm
số lẻ)
GV: Một hàm số
như thế nào được
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ nêu
khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.
HS nêu khái niệm hàm số chẵn,
III.Tính chẵn lẻ của
hàm số:
1.Hàm số chẵn, hàm số
lẻ:
Hàm số y = f(x) với tập
xác định D gọi là hàm
số chẵn nếu:
x D
∀ ∈
thì
x D
− ∈
và
Đại số 10 - Trang 3

Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến
gọi là hàm số chẵn,
hàm số lẻ? (Vì đây
là khái niệm mà
HS đã được học ở
cấp THCS)
GV gọi HS nêu
khái niệm hàm số
chẵn, hàm số lẻ
trong SGK và GV
ghi lên bảng và chỉ
ra sự đối xứng.
GV vẽ hình đồ thị
hàm số y = x
2
và y
= x trên bảng.
GV phân tích và
chỉ ra hàm số y =
x
2
là hàm số chẵn
và y = x là hàm số
lẻ.
GV yêu cầu HS
các nhóm xem nội
dung nội dung hoạt
động 8 trong SGK
và tìm tính chẵn lẻ
của các hàm số đó.

GV gọi HS đại
diện 3 nhóm lên
trình bày lời giải
kết quả của nhóm
mình.
GV gọi HS nhận
xét, bổ sung (nếu
cần)
hàm số lử trong SGK trang 38.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS các nhms xem nội dung hoạt
động 8 trong SGK và thảo luận tìm
lời giải.
HS đại diện các nhóm trình bày lời
giải của nhóm mình như đã phân
công.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa,
ghi chép.
HS thảo luận và cho kết quả:
a)y = 3x
2
-2
TXĐ: D =
¡
( ) ( )
( )
2
2
3 2
3 2

x x
f x x
x f x
∀ ∈ ⇒ − ∈
− = − − =
= − =
¡ ¡
Vậy…
{ }
( ) ( )
1
)
§ : \ 0
1
b y
x
TX D
x x
f x f x
x
=
=
∀ ∈ ⇒ − ∈
− = = −
−
¡
¡ ¡
Vậy…
[
)

)
§ : 0;
c y x
TX D
x x
=
= +∞
∀ ∈ ⇒ − ∉¡ ¡
Chẳng hạn: 2
D
∈
nhưng -2
D
∉
Vậy hàm số đã cho không phải là
hàm số chẵn, cũng không là hàm số
lẻ.
( ) ( )
f x f x− =
Hàm số y = f(x) với tập
xác định D gọi là hàm
số lẻ nếu:
x D∀ ∈
thì
x D− ∈
và
( ) ( )
f x f x− = −
*Áp dụng:
Xét tính chẵn lẻ của các

hàm số sau:
a)y=3x
2
-2; b)y =
1
x
; c)y
= x
Đại số 10 - Trang 4
Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến
GV nhận xét (nếu
cần) và nêu lời giải
đúng…
HĐTP 2( ): (Tính
đối xứng của đồ thị
hàm số chẵn, hàm
số lẻ)
GV phân tích dựa
vào hình vẽ để chỉ
ra tính đối xứng
của đồ thị hàm số
chẵn, hàm số lẻ.
GV: Dựa vào đồ
thị của hàm số y =
x
2
là hàm số chẵn,
ta thấy đồ thị của
nó đối xứng qua
đâu? Và đồ thị của

hàm số y = x là
hàm số lẻ đối xứng
qua đâu?
Vậy ta có, đồ thị
của hàm số chẵn
nhận trục tung Oy
là trục đối xứng và
đồ thị của hàm số
lẻ nhận gốc tọa độ
O làm tâm đối
xứng.
HS chú ý và theo dõi trả lời…
Hàm số y = x
2
đối xứng nhau qua
trục tung Oy và đồ thị của hàm số y
= x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối
xứng.
HS chú ý theo dõi …
2.Đồ thị của hàm số
chẵn, hàm số lẻ.
Đồ thị của một hàm số
chẵn nhận trục tung Oy
làm trục đối xứng;
Đồ thị của một hàm số
lẻ nhận gốc tọa độ O
làm tâm đối xứng.
Đại số 10 - Trang 5