GIÚP HỌC SINH KHẮC PHỤC SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN

Họ và tên: Phan Duy Nghĩa
GV Trờng Tiểu học Sơn Long, H-
ơng Sơn, Hà Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sai lầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Bài viết này giới thiệu với các bạn một số sai lầm thờng gặp của học sinh khi thực hiện
phép tính. Tìm ra nguyên nhân của các sai lầm đó và đa ra biện pháp khắc phục.
Ví dụ 1. Khi thực hiện phép nhân: 456 x 203 = ?
Một số học sinh đã làm nh sau:
Rõ ràng các học sinh đã thực hiện sai phép tính.
* Nguyên nhân: Khi thực hiện phép tính trên, các em đã"bỏ sót" chữ số 0 ở giữa số 203. Vì
các em cha hiểu bản chất của cách ghi số theo hệ thập phân và vị trí của từng chữ số, nên các
em thờng đặt tính một cách máy móc mà không hiểu vì sao phải làm nh vậy.
* Biện pháp khắc phục: Khi gặp "tình huống" trên chúng ta cần giải thích cho học sinh
hiểu bản chất của cách ghi số. Cần giúp cho học sinh nắm vững quy tắc thực hiện phép tính,
thực hiện từ phải sang trái (từ hàng đơn vị, đến hàng chục, rồi đến hàng trăm, ).
ở phép tính trên, khi nhân 3 với 456 (tích riêng thứ nhất) đợc 1368 đơn vị; còn khi nhân 2
với 456 (thực chất là tích riêng thứ ba) đợc 912, ở đây không phải 912 đơn vị mà là 912 trăm
(vì 2 ở hàng trăm).
Vì vậy, khi cộng các tích riêng ta phải đặt đúng theo quy tắc: hàng thẳng hàng.
Viết đầy đủ Viết gọn lại
* Bài tập áp dụng: Đúng ghi Đ, sai ghi S
1
Họ và tên: Phan Duy Nghĩa
GV Trờng Tiểu học Sơn Long, H-
ơng Sơn, Hà Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh

Khắc phục một số sai lầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Ví dụ 2. Khi thực hiện phép chia: 1005 : 5 = ?
Một số học sinh đã làm nh sau:
Rõ ràng các học sinh đã thực hiện sai phép tính.
* Nguyên nhân: Khi thực hiện phép tính trên, ở lợt chia thứ hai khi hạ 0 xuống thấy không
đủ chia, đáng lẽ phải viết tiếp 0 ở thơng thì các em lại quên mất, mà cứ hạ luôn 5 xuống để
chia tiếp cho 5 đợc 1(!). Sở dĩ các em quên nh vậy là do 0 < 5; nên ở đây 0 vừa là số bị chia,
lại vừa là số d trong lợt chia thứ hai. Các em thờng chỉ thấy đợc 0 là số d, chứ không thấy đợc
0 cũng là số bị chia, do đó quên mất lợt chia: 0 : 5 đợc 0, viết 0 ỏ thơng.
* Biện pháp khắc phục: Cách 1. Để khắc phục sai lầm này ta có thể tiến hành lợt chia thứ
hai một cách bình thờng, nghĩa là: 0 : 5 đợc 0, viết tiếp 0 ở thơng; 0 x 5 = 0, 0 - 0 = 0 viết 0
(dới 0). Sau đó, hạ 5 xuống để chia tiếp: 5 : 5 = 1, viết 1 ở thơng Nh vậy lợt chia thứ hai
vẫn đợc viết đầy đủ nh các lợt chia khác.
Cách làm này tuy có dài hơn SGK một dòng nhng giúp
các em thấy rõ đợc:
- Số 0 ở dòng thứ hai là số bị chia trong lợt chia thứ hai.
- Số 0 ở dòng thứ ba là số d trong lợt chia thứ hai.
Nhờ vậy các em sẽ đỡ bị quên việc viết 0 ở thơng.
Cách 2. Ngoài cách trên, ta cũng có thể khắc phục sai lầm bằng cách lu ý: mỗi khi hạ một
chữ số xuống đều phải nhớ ghi một chữ số ở thơng.
Cách 3. Hoặc tập ớc lợng thơng để phát hiện cái sai, chẳng hạn: 1000 : 5 thì bằng 200 rồi,
vậy 1005 không thể chỉ có 21 đợc.
* Bài tập áp dụng: Đúng ghi Đ, sai ghi S
2
Ví dụ 3. Tìm số d trong phép chia: 13400 : 1900
Các học sinh đã thực hiện nh sau:

Họ và tên: Phan Duy Nghĩa

GV Trờng Tiểu học Sơn Long, H-
ơng Sơn, Hà Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sai lầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Học sinh A:
Vậy: 13400 : 1900 = 7 (d 1)
Học sinh B:
Vậy: 13400 : 1900 = 7 (d 10)
Học sinh C:
Vậy: 13400 : 1900 = 7 (d 100)
Phải chăng cùng phép tính chia 13400 : 1900 có tới 3 số d? Sai lầm ở đâu?
* Nguyên nhân: Do các em cha hiểu đợc bản chất của phép chia có d; các em còn nhầm
lẫn giữa tính chất của tỉ số hay phân số với phép chia có d, giữa tính chất của phép chia hết
và phép chia có d.
* Biện pháp khắc phục: Cần giải thích rõ cho học sinh hiểu bản chất của phép chia có d.
Nếu tăng (hoặc giảm) số bị chia và số chia cùng một số lần thì số d tăng (hoặc giảm) bấy
nhiêu lần, còn thơng không đổi. Tuy nhiên tỉ số giữa số d và số chia không đổi.
- Học sinh A: Đã giảm cả số bị chia và số chia 100 lần, nên số d giảm 100 lần (100 : 100 =
1). Số d đúng phải là: 1 x 100 = 100.
- Học sinh B: Đã giảm cả số bị chia và số chia 10 lần, nên số d giảm 10 lần (100 : 10 = 10).
Số d đúng phải là: 10 x 10 = 100.
* Bài tập áp dụng: Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
3
Phép chia này có thơng là 4, số d là:
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000

Ví dụ 4. Sau khi học xong bài " Chia một số thập phân cho một số tự nhiên". Các em

tiến hành làm Bài tập 2b (SGK- Toán 5, trang
Bài tập: Tìm số d của phép chia sau:

- Học sinh A: Số d của phép chia là 14.
- Học sinh B: Số d của phép chia là 1,4.
- Học sinh C: Số d của phép chia là 0,14.
Họ và tên: Phan Duy Nghĩa
GV Trờng Tiểu học Sơn Long, H-
ơng Sơn, Hà Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sai lầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Phải chăng phép chia trên có 3 số d? Sai lầm ở đâu?
* Nguyên nhân: Vì các em cha hiểu rõ bản chất của cách ghi số thập phân và vị trí của
từng chữ số, nên các em thờng đoán mò.
* Biện pháp khắc phục: - Cho học sinh đếm tổng các chữ số trong phần thập phân của số
chia và thơng. Vì sao lại làm nh vậy? Vì muốn thử lại phép chia ta lấy thơng nhân với số chia
rồi cộng với số d. Thao tác đếm tổng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thơng
giúp ta biết đợc phần thập phân của số d có mấy chữ số. ở phép chia trên, tổng các chữ số
trong phần thập phân của số chia và thơng là 2 chữ số. Nên số d đúng của phép chia đó là
0,14.
- Ngoài cách trên, chúng ta có thể hớng dẫn học sinh gióng từ dấu phẩy xuống.
Theo cách đó thì chữ số 4 ở hàng phần trăm, chữ số 1 ở hàng
phần mời nên số d của phép chia trên là 0,14.
Ví dụ 5. Khi học bài "Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thơng tìm đợc là
một số thập phân". ở ví dụ 2, SGK- Toán 5, trang 67.
Các em thực hiện phép chia: 43 : 52 = ?
Khi hỏi về số d của phép chia trên, một số em nói rằng số d của phép chia là 36 (!).

4
* Nguyên nhân: Các em nhầm lẫn với phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà
thơng tìm đợc là một số tự nhiên.
* Biện pháp khắc phục: - Cho học sinh đếm tổng các chữ số trong phần thập phân của số
chia và thơng. Tổng các chữ số đếm đợc là 2 chữ số nên số d của phép chia là 0,36.
- Cho học sinh gióng các chữ số ở các hàng từ dấu phẩy xuống.
Theo cách này thì chữ số 6 ở hàng phần trăm, chữ số 3 ở
hàng phần mời nên số d của phép chia là 0,36.

Ví dụ 6. Khi học xong bài "Chia một số tự nhiên cho một số thập phân", các em làm bài
tập 4, SGK Toán 5, trang 72.
Bài tập: Tìm số d của phép chia 218 : 3,7 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của
thơng. Các em đã tiến hành làm nh sau:
Họ và tên: Phan Duy Nghĩa
GV Trờng Tiểu học Sơn Long, H-
ơng Sơn, Hà Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sai lầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Một số em kết luận: Số d của phép chia trên là 0,33 (!).
* Nguyên nhân: Các em sai lầm ở chỗ không đếm chữ số trong phần thập phân của số chia
(3,7) mà các em nghĩ đó là 37 vì đã gạch đi dấu phẩy.
* Biện pháp khắc phục: Cách 1. Cho học sinh đếm tổng các chữ số trong phần thập phân
của số chia và thơng. Tổng các chữ số đếm đợc là 3 chữ số nên số d của phép chia là 0,033.
Cách 2. ở phép chia trên, ta đã tăng số bị chia và số chia lên 10 lần nên số d cũng tăng lên
10 lần. Số d đúng là : 0,33 : 10 = 0,033.
* Bài tập áp dụng: Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
Phép chia này có thơng là 11,42, số d là:

A. 54 B. 5,4
C. 0,54 D. 0,054
Ví dụ 7. Khi học xong bài "Chia một số thập phân cho một số thập phân", các em tiến
hành làm bài tập 3, SGK Toán 5, trang 71.
Bài tập: May mỗi bộ quần áo hết 2,8 mét vải. Hỏi có 429,5 mét vải thì may đợc nhiều nhất
bao nhiêu bộ quần áo nh thế và còn thừa mấy mét vải?
5