đề cuong ôn tập kiem tra 1 tiết của sở

NỘI DUNG ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12
( Nội dung : Từ tuần 1 – 9 )
Ngày kiểm tra : 23/10/2010.
NỘI DUNG
( Do không tổ chức được cuộc họp, nên tổ gợi ý một số nội dung ôn
tập để quý Thầy Cô tham khảo )
- Luyện kỹ năng lập bảng biến thiên.
- Bài toán tìm GTLN và GTNN.
- Khảo sát và vẽ thành thạo các dạng hàm số đã học.
- Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số :
* Tiếp tuyến.
* Cực trị, khoảng cách giữa 2 điểm cực trị, đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị, Parabol qua 3 cực trị.
* Tương giao giữa các đường ( giao điểm , điều kiện tiếp xúc )
* Tìm tiệm cận.
* Bài toán tìm điểm cố định ( nâng cao )
Quý Thầy cô xem còn phần nào bổ sung thêm để ôn tập cho các em.
Chúc quý Thầy Cô thành công.
TTCM
1. Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − +
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Dựa vào đồ thị (C). biện luận số nghiệm của các phương trình sau:
1/
3 2
3 3 0x x m− − + =
2/.
3 2
1
1 0

3
x x m− + + + =
c. Dựa vào đồ thị (C).Tìm số nghiệm của phương trình
3 2
3 9 1 0x x− + =
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) trong các trường hợp sau:
a. Biết tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm bằng 3
b. Biết tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm bằng 2
c. Biết tiếp tuyến có tung độ tiếp điểm bằng 2
d. Biết tiếp tuyến có hệ số góc k =
5
3
−
e. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
3 2010y x= − +
f. Biết tiếp tuyến vuông góc với với đường thẳng
1
2010
2
y x= − +
g. Tại điểm uốn.
e. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 cực trị của đồ thị (C)
f. Tính khoảng cách giữa 2 cực trị.
2. Cho hàm số
( )
4 2 2
4 3y mx m x= + − +
. Tìm m để hàm số có 3 cực trị
3. Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:
a.

4 3
3 4 2y x x= − −
trên [–1;4] b./
2
3 2
1
y x
x
= + +
+
trên [1;3] c./
2cosy x x= +
trên
[0; ]
2
π
b. Tìm tiệm cân của các hàm số sau: 1./
3 2x
y
x
−
=
2.
1
2
x
y
x
+
=

Các bài tập khác
1/ Khảo sát …
1./ y = x
3
– 3x
2
+ 6x – 8 2.
3
1
4 3
3
x x− +
3./ y = -x
3
– 3x
2
+ 4 4./ y = -2x
3
+ 3x
2
- 4
5./ y = x
4
– 2x
2
6./ y = x
4
– 5x
2

+ 4 7./
3
3
x
y
x
+
=
−
8./ y =
3
1
x
x
+
−
9./ y =
2 6
3
x
x
+
−

2/ Cho hàm số
4 2
1 5
2 ( )
2 2
y x x C

= − +
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết pt tt với đồ thị (C) tại điểm
5
2;
2
M
 
 ÷
 
3. Biện luận số nghiệm của pt:
4 2
1 5
2 0
2 2
m
x x
−
− + =
3/ Cho (C) : y = f(x) = x
4
- 2x
2
.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Tìm f’(x). Giải bất phương trình f’(x) > 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :
1. Tại điểm có hoành độ bằng
2
.

2. Tại điểm có tung độ bằng 3.
3. Biết tiếp tuyến song song với d
1
: y = 24x+2010
4. Biết tiếp tuyến vuông góc với d
2
: y =
10x
24
1
−
.