tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ AN PHÚ
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ
thăm lớp 7B

M«n: TOAÙN HOÏC
Gi¸o viªn : PHAÏM THÒ NGOÏC PHÖÔÏNG
TRƯỜNG THCS AN PHÚ

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì
miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên
đầu ngón tay ?
G

1/ §­êng trung tun cđa tam gi¸c.
VÏ ∆ABC.
X¸c ®Þnh trung ®iĨm M cđa BC.
Nèi AM.
?
B
A
C
M
Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác
ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi
là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh
A ho c ng v i c nh BC) c a tam ặ ứ ớ ạ ủ giác
ABC.
Theo em hiểu, đường trung tuyến là gì?
§­êng trung tun cđa tam

gi¸c lµ ®o¹n th¼ng xt ph¸t
tõ ®Ønh vµ ®i qua trung
®iĨm c¹nh ®èi diƯn víi ®Ønh
Êy.
§­êng trung tun cđa tam gi¸c lµ ®o¹n
th¼ng xt ph¸t tõ ®Ønh vµ ®i qua trung
®iĨm c¹nh ®èi diƯn víi ®Ønh Êy.
AM: ®­êng trung
tun ∆ABC
M: trung ®iĨm
cđa BC
=><

1/ Đường trung tuyến của tam giác.
B
A
C
M
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn
thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung
điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.
Vẽ ABC vi tt c cỏc ng
trung tuyn ca nú.
?1
AM: đường trung
tuyến ABC
M: trung điểm
của BC
=>
<

M
P
N
A
Mỗi tam giác có mấy
đường trung tuyến ?
B
C
Mỗi tam giác có ba
đường trung tuyến
d: đường thẳng chứa
trung tuyến AM
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
d

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
a) CK là trung tuyến của ABC
b) AM là trung tuyến của ABC
c) KM là trung tuyến của ABC
A
B
M
C
K
Baứi taọp: Cho hình vẽ

1/ §­êng trung tun cđa tam gi¸c.
B
A
C

M
VÏ ∆ABC với tất cả các đường
trung tuyến của nó.
?1
AM: ®­êng trung
tun ∆ABC
M: trung ®iĨm
cđa BC
=>
<
M
P
N
A
B
C
A
A
Em có nhận xét gì về vò trí ba đường
trung tuyến của tam giác ABC.
2/ TÝnh chÊt ba ®­êng trung tun cđa tam gi¸c.
a)
Thực hành

1/ Đường trung tuyến của tam giác.
B
A
C
M
AM: đường trung

tuyến ABC
M: trung điểm
của BC
=>
<
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a)
Thửùc haứnh
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh này với cạnh đối diện.

Vẽ tiếp 2 trung tuyến còn lại.
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm.

1/ Đường trung tuyến của tam giác.
B
A
C
M
AM: đường trung
tuyến ABC
M: trung điểm
của BC
=>
<
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

a)
Thửùc haứnh
*Thực hành 1: Cắt gấp giấy
Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi
vẽ ABC như hình bên.
Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, chúng
cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.
.
.
.
.
.
.
A
B
C
E
F
.
G
D
Hình 22

1/ Đường trung tuyến của tam giác.
B
A
C

M
AM: đường trung
tuyến ABC
M: trung điểm của BC
=>
<
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a)
Thửùc haứnh
.
.
.
.
.
.
A
B
C
E
F
.
G
D
* AD cú l ng trung tuyn ca
tam giỏc ABC hay khụng?
Da vo hỡnh veừ hóy cho bit:
*AD l ng trung tuyn ca tam giỏc
ABC vỡ D l trung im ca BC.
* Các tỉ số ; ; bằng bao nhiêu?
AD

AG
BE
BG
CG
CF
Traỷ lụứi
AG
AD
=
=
BE
BG
3
2
=
CF
CG
3
2
6 2
9 3
=
CF
CG
BE
BG
AD
AG
===
=>

3
2