Giáo án Đại số 8 - Tiết 18

Điền vào chổ trống (…) một đa thức thích hợp để
hoàn thiện bài tập sau:
2x
3
– 3x
2
+ 5x – 2
2x
3
+ 2x
2
x + 1
2x
2
– 5x + 10
– 5x
2
+ 5x – 2
– 5x
2
– 5x
10x – 2
10x + 10
– 12
…(1)…
…(2)…
…(3)…
‒
‒
‒

2x
3
– 3x
2
+ 5x – 2 = (2x
2
– 5x + 10).(x +1) – 12

1. Làm tính chia:
a) (25x
5
– 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập
Bg:
0
10x
2

10x
2
– 5x
4
+ 10x
2
– 5x

4
5x
2

5x
3
– x
2
+ 2
25x
5
– 5x
4
+ 10x
2
25x
5
‒
‒
‒
(25x
5
– 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
= (25x
5

: 5x
2
) – (5x
4
: 5x
2
) + (10x
2
: 5x
2
)
(25x
5
– 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
= 5x
3
– x
2
+ 2
Cách khác:
1. Laứm tớnh chia:
b) (2x
4
+ 5x 3x
2

2 + x
3
) : (x
2
x + 1)
Tuan 9 Tieỏt 18: Luyeọn taọp
Bg:
0
2x
2
+ 2x 2
3x
3
5x
2
+ 5x 2
2x
2
3x + 1
2x
2
+ 3x 2
2x
4
+ x
3
3x
2
+ 5x 2

(1)
(3)
(4)
(6)
(7)
2x
4
2x
3
+ 2x
2
3x
3
3x
2
+ 3x
2x
2
+ 2x 2
(2)
(5)
(8)
(9)
1. Laứm tớnh chia:
c) (x
3
+ 3x 5) : (x 1)
Tuan 9 Tieỏt 18: Luyeọn taọp

Bg:
d) (8x
3
+ 1) : (4x
2
2x + 1)

ax
3
+ bx
2
+ 4x 1
ax
3
+ bx
2
+ 4x 4
ax
3
+ bx
2
+ 4x 5
ax
3
+ bx
2
3x 5
ax
3
+ bx

2
+ 3x 5
x
2
+ x + 4ax
3
bx
2

x 1 ax
3
+ bx2 + 3x 5
(1)
(2)
(3)
(4)
(7)
(5)
(6)
(8)
(9)
1. Làm tính chia:
d) (8x
3
+ 1) : (4x
2
– 2x + 1)
Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập
Bg:
4x

2
– 2x + 1
4x
2
– 2x + 1
0
4x
2
– 2x + 1
2x + 1
8x
3
+ 1
8x
3
– 4x
2
+ 2x
‒
‒
Cách khác:
Ta có 8x
3
+ 1 = (2x – 1).(4x
2
– 2x + 1)
Vậy: (8x
3
+ 1) : (4x
2

– 2x + 1) = (2x – 1)
1. Làm tính chia:
a) (25x
5
– 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
b) (2x
4
+ 5x – 3x
2
– 2 + x
3
) : (x
2
– x + 1)
c) (x
3
+ 3x – 5) : (x – 1)
d) (8x
3
+ 1) : (4x
2
– 2x + 1)
Một số chú ý khi chia đa thức một biến đã sắp xếp.
1) Ta cần sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
2) Nếu đa thức bò khuyết hạng tử ở bậc nào thì ta đặt phép

chia để trống hạng tử ở bậc đó.
3) Có thể trình bày theo cột dọc hoặc hàng ngang (Vận dụng
hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử).
2.
Sau khi học xong bài chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Bạn Nam đố bạn Hùng: Không thực hiện phép chia hãy
cho biết đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập
4 3 2 2
1
1. A 15x 8x x B x
2
= − + =
2
2. A x 2x 1 B 1 x= − + = −
3
3. A 27x 1 B 3x 1= − = −
3. Xác đònh a để đa thức 2x
3
– 3x
2
– x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập
Bg:

a – 26
ax
3
+ bx

2
+ 13x + 26
ax
3
+ bx
2
+ 13x + a
ax
3
– 7x
2
– 14x
ax
3
– 7x
2
– abx + a
2x
2
– 7x + 132x
3
+ 4x
2

x + 2 2x
3
– 3x
2
– abx + a
(1)

(2)
(3)
(4) (7)
(5)
(6)
(8)
(9)
Để đa thức 2x
3
– 3x
2
– x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì đa
thức a – 26 = 0 ⇔ a = 26. Vậy a = 26.
Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập
Người ta chứng minh được rằng: Số dư trong phép chia
đa thức f(x) cho nhò thức x – a bằng giá trò của đa thức
ấy tại x = a tức là r = f(a).
Áp dụng:
a) Tìm số dư trong các phép chia: x
3
– 9x
2
– 35x + 7 cho x –
12.
b) Tìm a để x
4
+ 7x
3
+ 2x
2

+ 13x + a chia hết cho x + 6
Quy trình bấm phím:
Cách 1: Tính trực tiếp
3 2
12 SHIFT x 9 12 x 35 12 7
− × − × + =
Kết quả: 19
3 2
ALPHA X SHIFT x 9 ALPHA X x 35 ALPHA X 7 CALC− − +
Cách 2: Dùng phím CACL
Máy hiện: X?
=
Kết quả: 19
Nhập 12
Cách 3: Dùng phép gán.
Kết quả: 19
3 2
ALPHA A SHIFT x 9 ALPHA A x 35 ALPHA A 7− − + =
12 SHIFT STO A
Ấn
Ấn tiếp
Tính f(12)Tính f(−6)
( ) 6 SHIFT STO A−
Ấn
3
2
ALPHA A 4 7 ALPHA A SHIFT x
2 ALPHA A x 13 ALPHA A
+
+ + =

^
Ấn tiếp
Kết quả: −
222
Ta có f(− 6) = − 222.
Để x
4
+ 7x
3
+ 2x
2
+ 13x + a chia hết cho x + 6 thì a – 222 = 0
a – 222 = 0 ⇔ a = 222.
Vậy a = 222 thì x
4
+ 7x
3
+ 2x
2
+ 13x + a chia hết cho x + 6
Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập
4. Tìm các giá trò nguyên của x để: Giá trò nguyên của
đa thức 2x
2
+ x – 7 chia hết cho x – 2?
Bg: Ta có: 2x
2
+ x – 7 = (x – 2).Q(x) + 3.
Để 2x
2

+ x – 7 ⋮ (x – 2) thì 3 ⋮ (x – 2) .
Ta có Ư(3) = { ± 1; ± 3 }
* x – 2 = 1 ⇔ x = 3 * x – 2 = – 1 ⇔ x = 1
* x – 2 = 3 ⇔ x = 5 * x – 2 = – 3 ⇔ x = – 1
Vậy x ∈ { ± 1; 3; 5} thì giá trò nguyên của đa thức 2x
2
+ x – 7
chia hết cho x – 2
* Qua bài học hôm nay các em cần:
- Nắm chắc kỹ năng về chia đa thức.
- Vận dụng kỹ năng chia đa thức để giải toán.
* Công việc về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải và hoàn thành các bài
tập còn lại ở sách giáo khoa. Làm thêm các bài tập ở sách
bài tập và bài 80 trang 33 sách giáo khoa.
- Chuẩn bò các câu hỏi và bài tập phần ôn tập Chương.
- Tiết sau chúng ta sẽ ôn tập Chương I. Qua đó các em
sẽ được ôn và khắc sau các kiến thức đã học của chương I.