Bộ đề thi thử THPT 2020 soạn theo cấu trúc nội dung tinh giản của BGD đầy đủ 9 môn ( có đáp án)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ SỐ 58
Bài thi: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO BÁM SÁT ĐỀ MINH
HỌA 2 BGD

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Một chi đoàn có 16 đoàn viên. Cần bầu chọn một Ban Chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư
và Ủy viên. Số cách chọn ra Ban Chấp hành nói trên là
A. 560. B. 4096.

C. 48. D. 3360.

u1
Câu 2. Tìm số hạng đầu

(u )

q
và công bội

u1 = 2, q = 3.

n

của cấp số nhân

u1 = 3, q = 2.

A.

thỏa mãn

u1 = 1, q = 3.

B.

C.

(

)

2x+1

7+ 4 3


u2 − u4 + u5 = 114


u3 − u5 + u6 = 342

u1 = 1, q = 2.
D.

= 2 − 3.

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình

A.

1
x= .
4

B.

3
x= − .
4

Câu 4. Cho hình lập phương

V=
A.

a3
.
4

C.

x = −1.

ABCD.A′B′C′D′

V=
B.

a3
.
6

V=
C.

y = log( x − 2)
Câu 5. Tập xác định của hàm số

A.

¡.

có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp

a3
.
3

D.

V = a3.

2

là

¡ \ { 2} .
B.

D.

1
x= − .
4

( 2;+∞ )
C.

.

D.

 2; +∞ ) .

Trang 1

D′.ABCD.


f ( x) = 2x + ex

F ( x)

Câu 6. Cho hàm số

. Tìm một nguyên hàm

f ( x)
của hàm số

thỏa mãn

F ( 0) = 2019.
F ( x) = ex − 2019.

F ( x) = x2 + ex − 2018.

A.

B.

F ( x) = x2 + ex + 2017.

F ( x) = x2 + ex + 2018.

C.

D.

Câu 7. Cho khối chóp tứ giác đều

SO =
SO. Biết

A.

a 2
2

S.ABCD

, thể tích khối chóp

a3 2
.
6

B.

a3 2
.
3

Câu 8. Cho khối nón có đường cao

2π r h + r .
2

A.

2

B.

S.ABCD

C.

h

có đáy

ABCD

bằng

a3 2
.
2

D.

và bán kính đáy

1 2
π r h.
3

C.

là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao

r

a3 3
.
4

. Tính thể tích của khối nón.

π r h2 + r 2 .

D.

π r 2h.

Câu 9. Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

S=
A.

4π a2
.
3

S=
B.

π a2
.
3

C.

S = π a2.

y = f ( x)
Câu 10. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

D.

¡

S = 4π a2.

và có bảng biến thiên như sau

Trang 2


y = f ( x)
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây

( 0;1) .
A.

( −1;0)
B.

( −∞;1) .

.

C.

( 1; +∞ ) .
D.

P = loga b3 + loga2 b6.
Câu 11. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
đây đúng?

P = 27loga b.

P = 15loga b.

A.

B.

Mệnh đề nào dưới

P = 9loga b.
C.

D.

Câu 12. Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a, chiều cao

A.

V = 2π a2.

B.

V = 2π a3.

y = f ( x)
Câu 13. Hàm số

liên tục trên

C.

¡

V = 2π a2h.

D.

P = 6loga b.

h = 2a

có thể tích là

V = π a3.

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
Trang 3


Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=
A.

y=
C.

x+ 2
.
−2x + 4
2x − 3
.
x+ 2

y=
B.

y=
D.

−x+ 1
.
x− 2

− x+ 3
.
2x − 4

y=
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = 5.
A.

y = 0.
B.

C.

x− 3
x−1

là đường thẳng có phương trình?

y = 1.

x = 1.

D.

x−1

Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

( 2; +∞ ) .
A.

( −∞;2) .
B.

C.

 3
 ÷
 4

 2; +∞ ) .

− x+ 3

 3
> ÷
 4

D.

.

( −∞;2 .

y = f ( x)
Câu 17. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của

3f ( x) − 8 = 0
phương trình
A. 1.

bằng
B. 2.

C. 3.

D. 4.

5

7

2

5

7

∫ f ( x) dx = 3 ∫ f ( x) dx = 9
Câu 18. Nếu
A. 3.

và
B. 6.

C. 12. D.

∫ f ( x) dx
2

thì

bằng bao nhiêu?

−6.

Trang 4


z = 1+ 2i
Câu 19. Phần thực và phần ảo của số phức
A. 1 và 2.

B. 1 và i.

lần lượt là

C. 1 và 2i.

D. 2 và 1.
2

z1 + z2

z1 = −1+ 2i z2 = −1− 2i.
Câu 20. Cho hai số phức

,

10.
A.

B. 10. C.

Câu 21. Cho số phức

z = 4 − 3i

−6.

Giá trị của biểu thức

2

bằng

D. 4.

Oxy
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ

là M. Tính độ dài OM.

7.
A. 5.

B. 25. C.

D. 4.

A( 2;3;4)
Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
đây?

M ( 2;0;0) .
A.

M ( 0;3;0) .
B.

M ( 0;0;4) .
C.

lên trục

là điểm nào dưới

M ( 0;2;3) .
D.

x2 + y2 + z2 −

Oxyz,
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ

Ox

cho mặt cầu có phương trình

2x + 4y − 6z + 9 = 0.
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

I ( 1; −2;3)
A.

và

R = 5.

I ( −1;2; −3)
C.

và

R = 5.

I ( 1; −2;3)
B.

I ( −1;2; −3)
D.

R = 5.
và

( α ) : x − 2y+ 2z− 3 = 0.

Oxyz
Câu 24. Trong không gian

R = 5.
và

, cho mặt phẳng

Điểm nào sau đây nằm trên

(α )
mặt phẳng

?

M ( 2;0;1) .
A.

Q ( 2;1;1) .
B.

P ( 2; −1;1) .
C.

N ( 1;0;1) .

D.
Trang 5


( P ) :2x − y + z− 1= 0.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

Điểm nào dưới

( P)
đây thuộc

?

M ( 2; −1;1) .

N ( 0;1; −2) .

A.

B.

Câu 26. Cho hình lập phương

A.

90°.

B.

P ( 1; −2;0) .
C.

ABCD.A′B′C′D′

45°.

C.

60°.

D.

. Tính góc giữa

D.

Q ( 1; −3; −4) .

AC′

và

BD.

120°.

y = f ( x)
Câu 27. Cho hàm số

có bảng xét dấu của hàm đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 6.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

f ( x) = x +
Câu 28. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

65
.
3

B. 20. C. 6.

D.

52
.
3

Trang 6

4
x

trên đoạn

1;3

bằng


Câu 29. Cho

0< a ≠ 1

(

x, y
và

là các số thực âm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

) (

)

loga ( xy) = loga x + loga y.

loga x2y4 = 2 loga x + loga y2 .
A.

B.

(

 x  loga ( − x)
loga  ÷ =
.
 y  loga ( − y)

)

loga − x2y = 2loga ( − x) + loga y.
C.

D.

y = −2x + 1

y = x3 + x + 2
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3.

B. 0.

C. 2.

và đường thẳng

D. 1.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

8; +∞ ) .

B.

∅.

là

4x+1 ≤ 8x−2

( 0;8) .
C.

D.

là

( −∞;8 .

Câu 32. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF.

A.

10π 3
a.
7

B.

π 3
a.
3
1

I =∫

0

Câu 33. Cho tích phân

C.

x7

( 1+ x )
2

5

5π 3
a.
2

D.

10π 3

a.
9

dx,
giả sử đặt

t = 1+ x2.

Tìm mệnh đề đúng.

Trang 7


1 ( t − 1)
I= ∫
dt.
2 1 t5
3

2

3

I =∫

( t − 1)

dt.

t5

1

A.

3

B.

1 ( t − 1)
dt.
2 ∫1 t4

3 ( t − 1)
dt.
2 ∫1 t4

3

2

3

4

C.

D.

( P) : y= x

2

Câu 34. Thể tích của khối tòn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

d: y= x
thẳng

xoay quanh trục
1

Ox

bằng

1

1

π ∫ x dx − π ∫ x dx.
2

0

1

π ∫ x dx + π ∫ x4dx.

4

2

0

A.

0

0

B.
1

(

)

1

2

π ∫ x2 − x dx.
0

C.

(

)

π ∫ x2 − x dx.
0

D.

z1 = m+ 3i, z2 = 2 − ( m+ 1) i,
Câu 35. Cho hai số phức
số thực.
A.
C.

m= 1
m= 2

z1
Câu 36. Gọi

hoặc
hoặc

với

m= −2.
m= −3.

B.
D.

m= 2

hoặc

m= −2

và

m∈ ¡

w = z1.z2
. Tìm các giá trị của m để

hoặc

m= −3.

z − 2z + 5 = 0.

2

lần lượt là nghiệm của phương trình:

P = 20.

C.

P = 10.

Tính

P = 5.

D.

d1 :
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

2

P = z1 + z2 .

2

B.

là

m= −1.

z2

P = 2 5.
A.

và đường

x − 1 y+ 1 z− 3
=
=
2
3
−5

Trang 8

và

 x = −1+ t

d2 :  y = 4 + 3t
 z = 1+ t



d1
Tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

18x + 7y + 3z + 20 = 0.

d2.
và song song với đường thẳng

18x − 7y + 3z + 34 = 0.

A.

B.

18x + 7y + 3z − 20 = 0.

18x − 7y + 3z − 34 = 0.

C.

D.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

A( 1;2;3)

( P ) :2x + 2y + z+ 2017 = 0.
và vuông góc với mặt phẳng

A.

C.

x + 1 y+ 2 z+ 3
=
=
.
2
2
1
x − 2 y − 2 z− 1
=
=
.
1
2
3

B.

D.

x − 1 y− 2 z− 3
=
=
.
2
2
1
x + 2 y+ 2 z+ 1
=
=
.
1
2
3

Câu 39. Một nhóm có 7 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh trên ngồi vào một
dãy 12 ghế hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất sao cho không có bất kì
2 học sinh lớp B nào ngồi cạnh nhau.

A.

7
.
99

B.

1
.
132

C.

Câu 40. Cho lăng trụ tam giác đều
đường thẳng BC và

A.

a 21
.
7

AB′

7
.
264

D.

ABC.A′B′C′

1
.
792

có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai

bằng

B.

a 3
.
2

C.

a 7
.
4

D.

a 2
.
2

( −2019;2020)
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng

y = 2x3 − 3( 2m+ 1) x2 + 6m( m+ 1) x + 2019

để hàm số

( 2;+∞ )
đồng biến trên khoảng

Trang 9

?


A. 2021.

B. 2020.

C. 2018.

D. 2019.

S = A.eni

Câu 42. Dân số thế giới được tính theo công thức
trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc
tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng
80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không
đổi thì đến năm 2019 số dân của Việt Nam sẽ gần với số nào nhất sau đây?
A. 99.389.200. B. 99.386.600. C. 100.861.100. D. 99.251.200.
Câu 43.

y = f ( x)

y = f ′ ( x)

Cho hàm số
. Hàm số
có

bảng biến thiên như sau. Bất phương trình

f ( x) > sin x + m

( −1;1)
có nghiệm trên khoảng

khi và chỉ khi

m> f ( 1) − sin1.
A.

m≥ f ( 1) − sin1.
B.

m≤ f ( −1) + sin1.
C.

m< f ( −1) + sin1.
D.

( P)
Câu 44. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng

cách trục một khoảng

a
.
2

( P) .
Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng

2 3a2.
A.

song song với trục và

B.

a2.

C.

π a2.

3a2.
D.

Trang 10


3

∫ 2xln( x + 1) + xf ′ ( x)  dx = 0

f ( x)
Câu 45. Cho hàm số
3

∫ f ( x) dx =
0

f ( 3) = 1

0

thỏa mãn

và

a + bln2
2
với a,b là các số thực dương. Giá trị của

a+ b

. Biết

bằng

A. 35. B. 29. C. 11. D. 7.

y = f ( x)
Câu 46. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

y = f ( x − 2017) + 2018
Đồ thị hàm số

A. 2.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3.

C. 5.

D. 4.

log( x + 2y) = log x + log y

x,y > 0
Câu 47. Cho

thỏa mãn

. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x2
4y2
P=
+
1+ 2y 1+ x
là

A. 6.

B.

32

.
5

C.

31
.
5

D.

29
.
5

Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y=

x2 + mx + m
x+ 1
trên
A. 1.

B. 4.

1;2
C. 3.

bằng 2. Số phần tử của S là

D. 2.
Trang 11


Câu 49. Cho hình hộp

( ABB′A)

ABCD.A′B′C′D′

AB = 3 AD = 7
có đáy là hình chữ nhật với

( ADD′A′)

và
lần lượt tạo với đáy một góc
cạnh bên của hình hộp bằng 1.
A. 3.

B. 5.

C. 4.

và

60°

. Hai mặt bên

. Tính thể tích của khối hộp nếu biết

D. 2.

Câu 50. Xét các số thực dương x,y thỏa mãn

P=

45°

,

 1− 2x 
ln
÷ = 3x + y − 1.
 x+ y 

Pmin
Tìm giá trị nhỏ nhất

của

1
1
+
+1
x
xy
Pmin = 8.
A.

Pmin = 16.
B.

Pmin = 9.
C.

Pmin = 2.
D.

Đáp án
1-D

2-A

3-B

4-C

5-B

6-D

7-A

8-B

9-C

10-A

11-D

12-B

13-A

14-A

15-B

16-B

17-B

18-C

19-A

20-B

21-A

22-A

23-C

24-D

25-D

26-A

27-D

28-B

29-A

30-D

31-A

32-D

33-A

34-A

35-C

36-A

37-D

38-B

39-A

40-A

41-B

42-A

43-D

44-A

45-A

46-B

47-B

48-D

49-A

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Mõi cách bầu chọn một Ban Chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư và Ủy viên là một chỉnh hợp
3
A16
=

chập 3 của 16 phần tử. Do đó có

16!
= 3360
13!

cách.
Trang 12


Câu 2: Đáp án A

(

)


1− q2 + q3 = 114( 1)
u2 − u4 + u5 − 114
1
uq
⇔

2
1− q2 + q3 = 342( 2)
u3 − u5 + u6 = 342 uq
 1

(

)

q= 3.
Lấy phương trình (2) chia cho phương trình (1) ta được

u1 = 2.
Thay vào phương trình (1) ta được

Câu 50: Đáp án A

 1− 2x 
ln
÷ = 3x + y − 1
 x+ y 

Khi đó:

1− 2x
>0
x+ y

xác định

1− 2x > 0 ⇔ 0 < x <

x, y > 0
Do

⇔

nên

.

1
2

 1− 2x 
ln
÷ = 3x + y − 1
 x+ y 

⇔ ln( 1− 2x) − ln( x + y) = ( x + y) − ( 1− 2x)
⇔ ln( 1− 2x) + ( 1− 2x) = ln( x + y) + ( x + y)
f ( t) = lnt + t
Xét hàm số

với

t> 0

f ( t)
Hàm số

( 0;+∞ )
xác định và liên tục trên khoảng

.
Trang 13


1

f ′ ( t) = + 1> 0;∀t > 0
t

f ( t)
. Suy ra hàm số

( 0;+∞ )
đồng biến trên

.

⇒ f ( 1− 2x) = f ( x + y)

⇔ 1− 2x = x + y ⇔ y = 1− 3x > 0

P=

1
1
1
2
+
+ 1≥ +
+1
x
x 1− 2x
x( 1− 3x)

Do đó:

x = 1− 3x ⇔ x =
(Dấu bằng xảy ra khi

f ( x) =
Xét hàm số

 1
1
2
+
+ 1; x∈  0; ÷
x 1− 2x
 3

f ( x)
Hàm số

f ′ ( x) = −

liên tục trên

 1
 0; ÷
 3

1
4
+
2
x ( 1− 2x) 2

f ′ ( x) = 0 ⇔ −

1
4
+
=0
2
x ( 1− 2x) 2

⇔ 4x2 = ( 1− 2x) ⇔ x =
2

1
4

Bảng biến thiên

Trang 14

1
4

)


Pmin = 8
Vậy

tại

1
x= .
4

- Bên mình đang có bộ đề thi thử 2020 phát triển theo nội dung tinh giản và cấu trúc đề minh họa mới
nhất của Bộ giáo dục và đào tạo. Tất cả đều soạn mới, có ma trận, đáp án, lời giải chi tiết và bản word có
thể chỉnh sửa.
- Để hướng dẫn đặt mua bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua các cách sau đây

+ Tư vấn qua facebook:
/>
+ Tư vấn qua zalo:
Mr Hiệp: 096.79.79.369 (Zalo, SMS)
Mr Quang: 096.58.29.559 (Zalo, SMS)
Mr Hùng: 096.39.81.569 (Zalo, SMS)

Trang 15


MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020

LỚP

11

CHỦ ĐỀ

NB

Tổ hợp và Xác suất
Dãy số, CSC, CSN
Quan hệ vuông góc

1
1

Ứng dụng của đạo hàm
Hs lũy thừa, Hs mũ và Hs
lôgarit
Nguyên hàm
Tích phân và ứng dụng
12

3

1

5

2

2

2

Khối đa diện

2

TỔNG

1

2

3

VD

VDC

1

4

Số phức

Mặt nón, mặt trụ
mặt cầu
PP
tọa độ trong không gian

TH

1

2
1
2

2

12

2

9

1

5
5

2
1

3

1

2

4

21

17

Trang 16

TỔNG

1

3
5
6

7

5

50


BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020

PT ĐỀ THAM KHẢO LẦN 2

Bài thi: TOÁN – ĐỀ 68
(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh:...............................SBD:...........

Mã Đề:

52

Câu 1. Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm

con?

104.

450.

A.

1326.

B.

C.

2652.

D.

u1 =

( un )
Câu 2. Cho một cấp số cộng

d=
A.

11
.

3

,

d=
B.

Câu 3. Số nghiệm phương trình
A.

có

0

.

3x

2

1
3 u8 = 26.

Công sai của cấp số cộng đã cho là

10
.
3

−9 x +8

−1 = 0

d=
C.

3
.
10

d=
D.

là:

1

B. .

C.

2

.

D.

3

.

1;2;3
Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là
A.

6

.

B.

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số

A.

D=¡ .
D = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) .

C.

5

.

y = ( x2 − x − 2)

C.

3

.

−3

.

D = ( 0; +∞ ) .
B.

D = ¡ \ { −1; 2} .
D.
Trang 17

D.

2

.

3
.
11


f ( x) = 2 x +1

Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số

là

F ( x) = x 2 + x

A.

F ( x) = x 2 +1

.

B.

F ( x) = 2 x 2 + x

.

C.

.

D.

2

F ( x) = x + C

.
Câu 7. Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là

V =B h
2

A.

.

B.

V = Bh

.

r= 3
Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy

V=
A.

16π 3
3

.

và chiều cao

B.

V = 4π

C.

h=4

.

B

và chiều cao có độ dài là

1
V = Bh
3

. Tính thể tích

C.

.

V

V = 16π 3

D.

h

V = 3Bh

.

.

của khối nón đã cho.

.

D.

V = 12π

.

36π ( cm3 )
Câu 9. Khối cầu có thể tích bằng

, khi đó bán kính mặt cầu bằng

6 ( cm )
A.

3 ( cm )
.

B.

.

y = f ( x)
Câu 10. Cho hàm số

xác định, liên tục trên

C.

¡

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
¡

A.Hàm số nghịch biến trên

.

6 ( cm )

9 ( cm )
.

D.

.

và có bảng biến thiên

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞; 0 )
.

Trang 18

( 1; +∞ )
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 0;1)
.

Câu 11. Với

a

A.

là số thực tùy ý khác

2
log a
3

0

log 3 ( a 2 )
, ta có

bằng:

.

B.

−2 log 3 a

2log 3 a

2 log 3 a
.

C.

.

D.

.

Câu 12. Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng

A.

1 2
πa .
2

B.

3 2

πa .
2

C.

π a2.

D.

2π a 2 .

f ( x)
Câu 13. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.

x = −1

B.

x =1

C.

x=0

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 19

D.

x=0


y

x
O

y =- x2 + x - 1
A.

y =- x3 + 3x +1
.

B.

.

y = x4 - x2 +1
C.

.

D.

y = x3 - 3x +1
.

Câu 15. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x + x2 + 1
y=
x +1
là
3

1

A. .

B.

Câu 16. Gọi

S

.

C.

0

.

D.

.

log 2 ( 2 x + 5 ) > log 2 ( x − 1)
là tập nghiệm của bất phương trình

nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn
A.

2

9

.

B.

10

15

.

. Hỏi trong tập

S

?
C.

8

.

D.

10

.

y = f ( x)
Câu 17. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương trình

3 f ( x) − 4 = 0
là:

Trang 20

có bao


1

A. .
2

B.

12

A.

.

0

B.

z = 2 + 3i

.

z1 = 3 + 2i

0

.

z = 2 + 3i

.

C.

C.

z = −2 + 3i

B.

3.

D.

4.

N ( 4; − 1)
.

C.

M ( 0; −3 )
.

D.

.

M ( 3; − 2;5)

( 0; − 2;5 )

( 3; 0;5 )
.

B.
, cho mặt cầu

( Oxy )

trên mặt phẳng

( 3; − 2;0 )
.

( S)

Oxyz

.

trên mặt phẳng tọa độ

, hình chiếu vuông góc của điểm

Câu 23. Trong không gian

z = −2 − 3i

D.

bằng

. Điểm biểu diễn số phức

Oxyz

C.

:

.

D.
. Tọa độ tâm

bằng:
Trang 21

có

( 0;0;5 )

x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2 y − 6 z + 5 = 0

( S)
và bán kính của mặt cầu

.

z1 + z2

P ( 0; 3)

A.

10

D.

z2 = 2 − i

Q ( 4; 1)

Câu 22. Trong không gian
tọa độ là

.

z1 − z2

2.

và

.

8

C.

. Phần ảo của số phức

B.

Câu 21. Cho hai số phức
là điểm nào dưới đây?

bằng:

z2 = 1 − i

z1 = 2 + 2i

A.

∫  f ( x ) − 5 g ( x ) + x  dx

và

1.

.

z = −2 + 3i

B.

Câu 20. Cho hai số phức

4

D.

thì

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức

A.

.

2

0

,

3

C.

∫ g ( x ) dx = −1

0

Câu 18. Cho

A.

.

2

f ( x ) dx = 3

∫

2

.
I


I (2, −2, −3); R = 1

I (2, −1, −3); R = 3

A.

B.

I (−2,1, −3); R = 1
C.

D.

I (2, −1,3); R = 3

( P ) : x − 2z + 3 = 0

Oxyz
Câu 24. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

( P)
pháp tuyến của

?

ur
n1 = ( 1; −2;3)
A.

uu
r
n2 = ( 1; −2;0 )
.

uu
r
n4 = ( −1;0; 2 )

B.

uu
r
n3 = ( 0;1; −2 )
.

C.

.

D.

.

Oxyz
Câu 25. Trong không gian

, cho đường thẳng

 x = 1 − 3t

d : y = 2 +t ( t ∈¡
 z = 3 − 2t


)
. Điểm nào dưới đây thuộc

d?

P ( 1; 2; −1)

A.
Q ( −2; −3;1)

Câu 26. Cho hình chóp

( ABCD )
,

SA = a 3

M ( −2;3;1)

B.

S . ABCD

có đáy là hình vuông,

N ( 2;3; −1)

C.

D.

AC = a 2 SA
.

(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng

bằng

Trang 22

vuông góc với mặt phẳng

SB

( ABCD )
và mặt phẳng

30o

A.

.

45o

B.

.

f ( x)
Câu 27. Cho hàm số

C.

60o

.

D.

90o

.

f ′( x)
, bảng xét dấu của

−∞

x

−

f ′( x )

như sau:

+∞

−2

0

3

0−

0+

0+

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.

3

.

B.

0

.

C.

f ( x) =
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

A. .

B.

Câu 29. Xét các số thực
a − 2b =
A.
.

1
18

a

và

b

−2

x−2
x+2

B.

D. .

[0; 2020]
bằng
C.

−1

 9b 
log 3  a ÷ = log 1 3 3
3 
27

a + 2b =
.

1

.

trên đoạn

.

thỏa mãn

2

1
18

.

C.

y = x4 − 4x2 − 5
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số

0

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2b − a =
.

D.

và trục hoành là
Trang 23

1
18

2a − b =
.

D.

1
18


0

A.

.

B.

2

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

.

C.

25 x − 6.5 x + 5 ≥ 0

B.

( −∞;0 ) ∪ ( 1;+ ∞ )
C.

4

.

.

ABC

giác
xung quanh cạnh
của hình nón đó bằng.

D.

AC

ABC

B.

∫ cos x.e

sin x

dx
, nếu đặt

có

ACB

C.

∫ cos x.e

sin x

thì

,

D.

,

1

S = ∫ ( x 2 − 1)dx

0

0

.

B.

1

.
1

S = ∫ ( x 2 + 3)dx

S = π ∫ ( x 2 + 3)dx

0

0

.

D.

z 2 = −3 + i
và

.

z1 z2
. Phần ảo của số phức
Trang 24

u

0

.

y = x 2 + 1 y = −2 x = 0

1

z1 = 2 + i

.

∫ e du

u

C.

S = π ∫ ( x 2 − 1)dx

Câu 35. Cho hai số phức

π
2

0

.

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
tính bởi công thức nào dưới đây?

C.

D.

∫ e du

S

A.

.

3π

bằng:
1
2

0

B.

3 3π

dx

u

.

. Khi quay tam

0

∫ e du

0

và

·ACB = 30o

tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần

1

2 ∫ e u du

.

AB = 3

.

u = sin x

1

A.

3π

A

π
2

0

Câu 33. Xét

vuông tại

thì đường gấp khúc

.

π
2

.

( 0;1)

Câu 32. Trong không gian cho tam giác

A.

D.

( −∞ ;0] ∪ [ 1; + ∞ )
.

9π

.

là

[ 0;1]
A.

3

bằng

và

x =1

.

được


−5

A.

.

B.

−5i

.

C.

5

.

D.

z0

Câu 36. Kí hiệu

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
w = z0 +

w = 10
.

B.

Câu 37. Trong không gian

( P)

A

qua điểm

C.

Câu 38. Trong không gian

A.
Câu 39. Có

6

x = 3

y = 2
z = t


.

D.

.

( Q ) : 5x + 2 y − z + 1 = 0

và mặt phẳng

và song song với mặt phẳng

5x + 2 y − z − 4 = 0

. Đường thẳng

C.

w =2 5

. Mặt

( Q)

5x + 2 y − z + 6 = 0

MN

.

, cho điểm

có phương trình là

.

B.

.

D.

M ( 3;2;1)

Oxyz

Ox

w = 2 10

A ( 0;1; − 4 )

Oxyz

A.

. Tính

.

w =5

phẳng

.

6
i + z0

môđun của số phức
A.

z 2 − 6 z + 13 = 0

5i

, cho điểm

. Gọi

N

5x + 2 y − z − 6 = 0

.

−5 x + 2 y − z − 6 = 0

.

là hình chiếu vuông góc của

M

lên trục

có phương trình tham số là

.

B.

 x = 3t

 y = 2t
z = 1


.

C.

 x = 3t

y = 2
z = t


chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên

.

D.

6

3

học sinh, gồm

x = 3

 y = 2t
z = t


học sinh lớp

C
A 2
B 1
, học sinh lớp và học sinh lớp ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một
học sinh. Xác suất để học sinh lớp

C

không ngồi cạnh học sinh lớp

B

bằng

Trang 25