Chuyên Đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

Chuyên Đề:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HỆ GHÉP
QUANG HÌNH
A . MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học vật lí nói riêng là nhiệm vụ cấp bách hiện
nay của các trường phổ thông. Trong dạy học vật lí có thể nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực
nhận thức của học sinh bằng nhiều biện pháp và nhiều phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp đều có những
ưu điểm riêng, nên đòi hỏi mỗi chúng ta phải biết lựa chọn, phối hợp các phương pháp một cách thích hợp để
chúng bổ sung cho nhau nhằm giúp học sinh phát huy tối đa khả năng tư duy độc lập, tư duy logic và tư duy
sáng tạo của mình.
Bài tập vật lí là một biện pháp quan trọng để thực hiện nhiệm vụ đó. Bài tập vật lí giúp học sinh đào sâu
và mở rộng kiến thức một cách sinh động, phong phú, giúp cho giáo viên củng cố và hệ thống hóa kiến thức
một cách thuận lợi, rèn luyện được nhiều kĩ năng cần thiết về vật lí góp phần vào việc giáo dục kĩ thuật tổng
hợp cho học sinh.
Xuất phát từ thực tiễn đó tôi đã chọn chuyên đề “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HỆ GHÉP
QUANG HÌNH” nhằm giúp các em học sinh có kinh nghiệm trong giải toán vật lí , các em hệ thống hóa được
các kiến thức. Giúp các em có phương pháp giải các dạng bài tập về hệ ghép quang học và có hứng thú, say mê
trong học tập vật lí nhằm phục vụ cho công tác ôn HSG.
II. Mục đích nghiên cứu.
- Xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp giải đặc trưng cho các bài tập về thấu kính.
- Cung cấp cho học sinh một số kỹ năng đánh giá nhận dạng các bài tập đặc trưng.
- Chuẩn bị tốt kiến thức cho bản thân, đặc biệt là vận dụng các kiến thức đó vào công tác giảng dạy góp
phần nâng cao hiệu quả giảng dạy.
III. Đối tượng nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu các kiến thức vật lí cơ bản và nâng cao về thấu kính, từ đó áp dụng vào việc giải
và xây dựng hệ thống bài phục vụ cho việc nâng cao kiến thức.
IV. Phạm vi nghiên cứu.
Chương trình vật lí THPT hiện hành.

V. Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu các tài liệu chuyên ngành liên quan tới các phạm vi kiến thức liên quan.

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-1-

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
- So sánh, đối chiếu các phương pháp giải một bài tập và chọn lựa phương pháp giải tối ưu.
- Hệ thống hóa bài tập thành các chủ đề từ dễ tới khó.
- Học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp, đặc biệt là qua tổng kết đánh giá kết quả học tập của học sinh.
VI. Đóng góp của chuyên đề.
Chuyên đề góp phần cung cấp thêm tài liệu giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo và củng cố kiến
thức.

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-2-

Năm học: 2014 - 2015


Chun đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

B NỘI DUNG:
I. HỆ THẤU KÍNH GHÉP THẤU KÍNH – THẤU KÍNH
1. Kiến thức cơ bản:

a. Xác định ảnh cuối cùng được tạo bởi hệ thấu kính
+ Sơ đồ tạo ảnh:
O1

O2

AB A1B1A2B2
d1
d1’

d2

d2’

Vật AB được thấu kính L1 cho ảnh A1B1 , ảnh này trở thành vật đối với thấu
kính L2 được L2 cho ảnh cuối cùng A’B’
+ Các cơng thức:
B2

B
F’1
A

A1

O2
F’2

O1

A2

B1
L1

L2

- Đối với L1:
d1= O 1 A
d1’ = O 1 A 1 =

f 1 d1
d1 − f1

- Đối với L2:
d2 = O 2 A 1 = L- d1’
f1d1
d2’ = O 2 A ' =
d2 − f2
- Số phóng đại của ảnh qua các thấu kính:
d'
f
f −d'
k =− =
=
d
f −d
f
- Số phóng đại của ảnh sau cùng so với vật:
AB

An Bn
A B
AB
k= n n =
= n −1 n −1 ...... 1 1 = k n k n −1 k n − 2 .....k1
AB
An −1 Bn −1 An − 2 Bn − 2
AB

GV Đặng Văn Hồnh - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-3-

Năm học: 2014 - 2015


Chun đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
→ Nếu k> 0 => ảnh A’B’ cùng chiều với vật
AB
→ Nếu k< 0 => ảnh A’B’ ngược chiều với vật
AB.
- Mối quan hệ giữa vị trí ảnh đối với thấu kính trước và vị trí vật đối với thấu kính kế
tiếp:
d 2 = l − d1'
( với l là khoảng cách giữa hai thấu kính)
→ Nếu d’2 > 0 => ảnh A’B’ là ảnh thật
→ Nếu d’2 < 0 => ảnh A’B’ là ảnh ảo
- Hệ vơ tiêu: ảnh cuối cùng A’2B’2 có độ lớn khơng đổi khi ta di chuyển vật lại gần thấu
kính:l = f1 + f2 (chú ý: f1, f2 có giá trị đại số :dương với thấu kính hội tụ, âm với thấu kính
phân kỳ)

b. Xác định vị trí của vật, khoảng cách giữa hai thấu kính, điều kiện của d1 để ảnh A’B’ thõa mãn u
cầu bài tốn:
Bước 1: Sơ đồ tạo ảnh (*)
Bước 2: Sử dụng các công thức đã nêu trong dạng 1.
f 1 d1
d1’ =
d1 − f1
( L − f 1 )d 1 − f 1 L
d2 = L – d1’=
d1 − f1
f 2 [( L − f 1 )d 1 − f 1 L]
f2d2
d2’=
(1)
d 2 − f 2 ( L − f 1 − f 2 )d 1 − f 1 L + f 1 f 2
d1 ' d 2 '
f1 f 2
.
=
k =
(2)
d1 d 2 ( L − f 1 − f 2 )d1 − f1 L + f1 f 2
Bước 3 : Tùy theo đặc điểm của ảnh đã cho trong bài mà xác
đònh vò trí của vật (d1 ) hoặc dùng bảng xét dấu d2 theo d1
* Bài tốn vận dụng:
Bài 1: Thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 60cm. Thấu kính phân kỳ L 2 có tiêu cự 40cm. Hai thấu kính được ghép
đờng trục.
a) Một vật thẳng AB được đặt vng góc với quang trục của hệ, cách L 1 40cm. Chùm sáng từ vật qua L1
rời qua L2. Hai thấu kính cách nhau 40cm. Tìm vị trí và số phóng đại của ảnh.
b) Bây giờ đặt L2 cách L1 một khoảng a. Hỏi a bằng bao nhiêu thì độ lớn của ảnh cuối cùng khơng thay

đổi khi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính?
Hướng dẫn giải
a) Sơ đờ tạo ảnh:
( L1 )

AB

với

d1

( L2 )
→ ' A1 B1 d 
→ ' A2 B2
d1

2

d2

Khoảng cách từ AB tới L1: d1 =
'

d1 f 1
d1 − f1

d1 = 40cm, f1 = 60cm => d1/ = −120cm

GV Đặng Văn Hồnh - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-4-

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

A1B1 cách L2 là:

d 2 = a − d1' = 40 + 120 = 160cm;

A1B1 là vật đối với L2 cho ảnh là A2B2 cách L2 là:

d 2' =

d2 f2
d 2 − f 2 với f 2 = −40cm

d 2 = −32cm : ảnh A2B2 là ảnh ảo.
A2 B2
d1' d 2'
= k1k2 = . = 0, 6
Số phóng đại: k =
d1 d 2
AB
Vậy ảnh A2B2 cùng chiều với AB độ lớn là A2B2 = 0,6AB.
b)Tìm a để ảnh cuối cùng có độ lớn không đổi khi di
chuyển vật: bây giờ d1 là biến số, a là thông số phải xác định
Ta có:

và

d1' =

d 2' =

d1 f1
d1 f 1
'
Suy ra: d 2 = a − d1 = a −
d1 − f1
d1 − f 1

d2 f2
d2 − f2

Số phóng đại:

d1' d 2'
f1
f2
k=
= .
=
.
d1 d 2 d 1 − f 1 d 2 − f 2
AB
A2 B2

k=

f1
.
d1 − f1

f2
f1 f 2
=
d f
a( d1 − f 1 ) − d1 f 1 − f 2 ( d 1 − f1 )
a− 1 1 − f2
d1 − f1

k=

f1 f 2
.
( a − f1 − f 2 ) d1 + f1 ( − a + f 2 )

Muốn độ lớn của ảnh A2B2 không đổi khi ta di chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập
với d1. Muốn vậy, ta phải có: a − f 1 − f 2 = 0 => a = f 1 + f 2 = 20cm (hệ vô tiêu)
Bài 2: Cho hệ quang học gồm thấu kính f1 = -30cm đặt trước thấu kính f2 = -10cm; khoảng cách giữa hai thấu
kính O1O2 = l.
a) Vật AB đặt trước thấu kính thứ nhất khoảng d1 = 36cm. Xác định ảnh cuối cùng A2B2 của AB tạo bởi
hệ với l = 70cm. Tìm giá trị của l để A2B2 là ảnh thật.
b) Với giá trị nào của l thì số phóng đại ảnh của hệ thấu kính không phụ thuộc vào vị trí của vật.
Hướng dẫn giải

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-5-

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
L1
L2
→ A1 B1 
→ A2 B2 =>d2' = -11cm; k = 1/2
a) Sơ đồ tạo ảnh: AB 
d ;d '
d ;d '
1

1

2

2

d2 f2
(l − d1' ) f 2 (l − 180)(−10)
=
=
> 0 ⇒ 170cm < d 2' < 180cm
'
d 2 − f 2 l − d1 − f 2
l − 170
f1

f2
f2
f2
f 2 (d1 − f1 )
k = k1k2 ; k1 =
; k2 =
=
=
=
'
f1 − d1
f 2 − d 2 f 2 − (l − d1 ) f − (l − d1 f1 ) ( f1 + f 2 − l )d1 + lf1 − f1 f 2
2
d1 − f1
b)
f 2 f1
⇒k=
f1 f 2 − ( f1 + f 2 − l )d1 − lf1
'
Để A2B2 là ảnh thật thì d 2 =

Để k không phụ thuộc vào d1 thì: f1 + f2 -l = 0 =>l = f1 + f2. (Khi đó F1' ≡ F2).
Bài 3: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự f1 = 32cm và cách thấu
kính 40cm. Sau L1, ta đặt một thấu kính L2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 và cách L1 một đoạn a.
a) Cho a = 190cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính.
b) Khoảng cách a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật?
c) Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ.
Hướng dẫn giải
a). Sơ đồ tạo ảnh:

L1 )
( L2 )
AB d  (→
A
B


 → ' A2 B2
1
1
'
d
1

2

d1

Ta

d1' =

d2

d1 = 40cm, f1 = 32cm, a = 190cm

có

'

=

d2 f2
= −10cm ,
d2 − f2

là ảnh ảo. Số phóng

d1' d 2'
4
k = . =−
d1 d 2
3

b) Tìm a để ảnh của hệ là thật?
Vị trí của vật AB và thấu kính L1 không đổi nên ta vẫn có d1 = 40 cm,
d1’ = 160 cm.

Suy ra:

d 2' =

Để ảnh A2B2 là ảnh thật, ta phải có
- Bảng xét dấu:
a
( a − 160 ) ( −15 )
a − 145
d 2'

ra:

d1 f1
= 160cm ; d 2 = a − d1' = 190 − 160 = 30cm
d1 − f1
Ảnh cuối cùng cách L2 là: d 2

đại:

Suy

( a − 160 ) ( −15 )
d2 f2
=
d2 − f2
a − 145

d 2' > 0
145cm

160cm

+
-

+
0

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

0

-

+

+
+

-6-

0

-

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
Vậy để A2B2 là ảnh thật, phải đặt L2 cách L1 từ 145 cm tới 160 cm.
c) Xét số phóng đại:

d1' d 2'
k=
= .
d1 d 2
AB
A2 B2

'
1

d
f1
fd
=
; d 2 = a − d1' = a − 1 1
với
d1 d1 − f1
d1 − f 1

k=

Suy ra

d 2'
f2
=
=
; d2
d2 − f2

f2
d f
a − 1 1 − f2
d1 − f 1

f1 f 2
d1 ( a − f 2 − f 1 ) − f1 ( a − f 2 )

Muốn độ lớn của A2B2 ( và của k ) không phụ thuộc khoảng cách d1 từ vật tới L1, ta phải có:

d1 ( a − f 2 − f 1 ) = 0 Suy ra: a − f 2 − f 1 = 0 .Vậy: a = f 2 + f1 = 17cm
Bài 4: Hai thấu kính O1, O2 hội tụ có trục chính hợp nhau một góc α . Trục chính của O1 qua O2. Một điểm sáng
S đặt trược O1 trên trục chính của O1 và cách O1 một khoảng SO1 = f; O1O2 = l .
a) Vẽ đường đi của một tia sáng bất kì qua hệ.
b) Tìm khoảng cách từ ảnh của hệ đến S. Vị trí ảnh cuối cùng qua hệ thay đổi thế nào nếu giữ S và O 1 cố
định, quay O2 quanh O2 để biến đổi α một chút.

F
S
O1

F1’

α

F2’

O2

F2

Hướng dẫn giải

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-7-

Năm học: 2014 - 2015

Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
a)Vẽ ảnh của S qua thấu kính
F
S
O1

F1’

α

O2

F2’

F2
b)Khoảng cách từ S đến ảnh cuối cùng qua hệ
'
'
Ta có: SS = SO1 + O1O2 + O2 S
O2 F2'
f
' '
( Xét tam giác vuông O2 S F2 )
=
cosα cosα
f
1
⇒ SS ' = f + l +
= l + f (1 +
)

cosα
cosα
Nhận xét:
- Ảnh cuối cùng S’ luôn nằm trên trục chính của thấu kính O1:
- Khi α tăng lượng nhỏ thì cos α giảm nên SS’ tăng, nghĩa là S’ dịch chuyển trên trục
chính của O1 ra xa S.
- Khi α giảm lượng nhỏ thì cos α tăng nên SS’ giảm, nghĩa là S’ dịch chuyển trên
trục chính của O1 lại gần S.
Với: SO1 = f ; O1O2 = l ; O2 S ' =

Kết luận:

2 f + l ≤ SS2 ≤ ∞

Bài 5: Cho hệ 3 thấu kính L1, L2, L3 đặt đồng trục (Hình 2). Vật sáng phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt vuông góc với
trục chính, ở trước L1 cách L1 khoảng d1 = 45cm. Hai thấu kính L1 và L3 được giữ cố định tại hai vị trí O1 và O3 cách
nhau 70cm.
a) Thấu kính L2 đặt tại vị trí cách L1 khoảng 0102 = 36cm, khi đó ảnh cuối của vật AB cho bởi hệ ở sau L3 và
cách L3 một khoảng bằng 255cm. Trong trường hợp này nếu bỏ L2 đi thì ảnh cuối không có gì thay đổi và vẫn ở vị trí cũ.
Nếu không bỏ L2 mà dịch chuyển nó từ vị trí đã cho về phía L3 một đoạn 10cm, thì ảnh cuối ra vô cực. Tìm các tiêu cự f 1,
f2, f3 của các thấu kính.
b) Tìm các vị trí của L2 trong khoảng O1O3 mà khi đặt L2 cố định tại các vị trí đó thì ảnh cuối có độ lớn luôn luôn
không thay đổi khi ta tịnh tiến vật AB dọc theo trục chính trước L1.

Hướng dẫn giải

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-8-

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
a) Tìm các tiêu cự f 1 , f 2 , f 3 của các thấu kính.
- Ta có:
+ Sơ đồ tạo ảnh với hệ ba thấu kính:

+ Sơ đồ tạo ảnh với hệ hai thấu kính (L 1 ), ( L 3 ):

Vì:
Ta có:

/
/
/
A2/ B2/ = A1/ B1/ ; d 31 = d 32 nên: d 32 = d 31 ⇒ d 2 = d 2 = 0

d 2 = O1O2- d 1/ ⇒ d 1/ = O1O2= 36(cm)
d 3 = O2O3 - d /2 ⇒ d 3 = O2O3 = 34(cm)

Tiêu cự của thấu kính (L 1 ):
d1 d1/
45.36
f1=
= 20(cm)
/ =
d1 + d1 45 + 36
Tiêu cự của thấu kính (L 3 ):
d 3 d 3/

34.255
f3 =
=30(cm)
/ =
d3 + d3
34 + 255
Khi dịch chuyển (L 2 ) ta có sơ đồ tạo ảnh bởi (L 2 ) (vị trí mới) và ( L 3 ) như sau:

/
Vì d 33 → ∞ ⇒ d33= f3= 30(cm)

Mà:

/
/
⇒ d 22
d33 = O /2 O3 - d 22
= O /2 O 3 - d 33 = 24 - 30 = - 6(cm)

d 22 = O 1 O 2/ - d 1/ = 46 - 36 = 10(cm)
Tiêu cự của thấu kính (L 2 ):
d 22 d 22/
10.( −6)
f2 =
= - 15(cm)
/ =
d 22 + d 22 10 − 6
b) Tìm các vị trí của (L 2 ) trong khoảng O1O3 :
- Khi tịnh tiến vật AB trước thấu kính (L 1), tia tới từ B song song với trục chính không đổi. Có thể coi là tia này
do một điểm vật ở vô cực trên trục chính phát ra.

Nếu ảnh sau cùng có độ lớn không đổi, ta có một tia ló khỏi ( L 3) song song với trục chính cố định. Có thể coi
tia này tạo điểm ảnh ở vô cực trên trục chính. Hai tia này tương ứng với nhau qua hệ thấu kính.
Ta có:
d 1 → ∞ ⇒ d 1/ = f1 = 20(cm)
/
d 3 → ∞ ⇒ d 3 = f3 = 30(cm)
GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

-9-

Năm học: 2014 - 2015


Chun đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
Gọi x là khoảng cách từ (L1) đến (L2) thỏa u cầu đề bài, ta có:
d2 = x -d 1/ = x - 20
(1)
d3 = 70 – x - d /2 = 30

(2)
( x − 20)(−15)
Từ (1) và (2) ta được: 70 - x = 30
x − 20 + 15
⇔ 70x - 350 - x 2 + 5x + 15x - 300 = 30x - 150 ⇔ x 2 - 60x + 500 = 0 (*)
Phương trình (*) cho ta 2 giá trị: x = 50 (cm), x = 10 (cm)
3. Bài tập tham khảo:
Bài 1: Một vật sáng AB cao 1 cm được đặt vuông góc trục chính của một hệ
gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng cách d1= 30 cm.
Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự f1= 20 cm, thấu kính L2 là thấu
kính phân kỳ có tiêu cự f2= -30 cm, hai thấu kính cách nhau L= 40 cm. Hãy

xác đònh vò trí , tính chất,chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A’B’ qua hệ
thấu kính trên.Vẽ ảnh.
ĐS: d2’ = 60 cm >0 => ảnh A’B’ là ảnh thật
k = -6 <0 => ảnh A’B’ ngược chiều với
vật AB
A’B’= AB= 6 cm
Bài 2: Một hệ đồng trục gồm hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần lượt
là f1= 10 cm và f2= 20 cm đặt cách nhau một khoảng L= 75 cm. Vật sáng AB
cao 4 cm đặt vuông góc trục chính ( A ở trên trục chính) ở phía trước L1 và
cách L1 một khoảng d1= 30 cm. Hãy xác đònh vò trí , tính chất, chiều và độ
cao của ảnh cuối cùng A’B’ cho bởi hệ.
ĐS: d2’ = 30 cm > 0 => ảnh A’B’ là ảnh thật
1
k
=
> 0 => ảnh A’B’ cùng chiều với
4
vật AB
A’B’= 1 cm
Bài 3: Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cự f1=-30 cm
và 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 40 cm đặt cách nhau một khoảng L= 5
cm. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách O1 một khoảng d1 , qua hệ
cho ảnh A’B’ là ảnh ảo cách O2 40 cm. Xác đònh vò trí của AB so với O 1 và độ
phóng đại của ảnh qua hệ.
ĐS: d1 = 30 cm , k = 1
Bài 4: Cho 2 thấu kính đồng trục O1, O2 đặt cách nhau 10 cm có tiêu cự lần lượt
là f1= 10 cm và f2 = 40 cm. Trước thấu kính O1 đặt một vật phẳng AB vuông
góc với trục chính cách O1 một khoảng d1.
1. Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính O1 phải thỏa mãn điều kiện gì
để ảnh của AB qua hệ thấu kính là ảnh ảo?

2. Xác đònh vò trí của vật AB trước thấu kính O1 để ảnh qua hệ thấu
kính là ảnh ảo có độ cao gấp 20 lần vật AB.
ĐS: 1.
0 ≤ d1 < 7.5 cm
2. d1 =7 cm => d2’ =-200 cm : ảnh ảo
GV Đặng Văn Hồnh - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 10 -

Năm học: 2014 - 2015


Chun đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
Bài 5: Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cự
f1=-18 cm và 1 thấu kính hội tụ O 2 có tiêu cự f2 = 24 cm đặt cách nhau một
khoảng L.Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách O 1 18 cm. Xác đònh L
để:
1. Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực
2. Hệ cho ảnh cao gấp 3 lần vật
3. Hệ cho ảnh ảo trùng vò trí vật
ĐS: 1. Hệ cho ảnh thật :L>15 cm; ảnh ảo :0
≤ L <15 cm,
ảnh ở vô cực L= 15 cm
2. Hệ cho ảnh thật cao gấp 3 lần vật: L
= 11 cm
3. Hệ cho ảnh trùng vò trí vật: L

≈ 1,9 cm (ảnh ảo)
Bài 6: Một hệ đồng trục : L1 là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f1=20 cm và L2
là 1 thấu kính phân ky øcó tiêu cự f2 = -50 cm đặt cách nhau một khoảng

L=50 cm. Trước L1 khác phía với L2, đặt 1vật sáng AB đặt vuông góc trục
chính cách L1 một đoạn d1=30cm
1.Xác đònh ảnh cuối cùng A’B’ qua hệ
2. Giữ AB và L1 cố đònh. Hỏi phần dòch chuyển L2 trong khoảng nào để
ảnh của AB qua hệ luôn là ảnh thật.
ĐS:
1. d2’=12,5 cm >0: ảnh thật , k = -2,5 < 0 : ảnh ngược
chiều vật
2. Gọi Lx là khoảng cách giữa L1 và L2 để luôn cho
ảnh thật

Bài 7: Một vật sáng nhỏ AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự 20cm, với A
nằm trên trục chính và cách trục chính 40cm. Ở khác phía của AB đối với L 1, ta đặt L2 để hai trục chính trùng
nhau, khoảng cách giữa hai thấu kính 10cm. Ta thấy khi hốn vị hai thấu kính thì ảnh A ’B’ của AB cho bởi
quang hệ trên có vị trí khơng đổi.
1. Tính tiêu cự của thấu kính L2.
2. Độ lớn của ảnh A’B’ của AB thay đổi thế nào khi ta hốn vị hai thấu kính.
3. Giã sử L2 là thấu kính hội tụ, tịnh tiến L 2 theo phương L1 để hai trục chính song song và cách nhau một
khoảng 0,5cm. Biết chiều cao của vật AB là 2cm và điều kiện ảnh rỏ được thõa mãn.
Hãy xác định ảnh cuối cùng A’B’qua quang hệ. Vẽ hình.
9
'' ''
ĐS: 1. 20cm; -120cm; 2. A B = AB ; 3.
16

GV Đặng Văn Hồnh - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 11 -

Năm học: 2014 - 2015

Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

II. HỆ THẤU KÍNH GHÉP SÁT
1. Kiến thức cơ bản
+ Lập sơ đồ như hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhưng khoảng cách L1 đến L2 là l = 0
+ Giả sử vật thật AB trên trục chính của hệ 2 thấu kính đồng trục L 1 và L2 ghép sát tương tự mục (a) ta
có sơ đồ tạo ảnh
L2

L1
AB
d1

d’1

A’1B’1

d2

d’2

A’2B’2

+ Áp dụng các công thức riêng từng thấu kính
d’1 + d2 = 0 => d2 = -d’1

1 1 1
+ =

d1 d'1 f1
1
1
1
+
=
d 2 d'2 f 2

L1:
L2:

+ Nhận thấy 2 thấu kính f1, f2 ghép sát tương ứng với hệ thấu kính có tiêu cự f:

1 1 1
+ =
hay D1 + D2 = D.
f1 f 2 f
Lúc này ta có sơ đồ tạo ảnh:

L
AB
d1

d’2

A/2B2/

2. Bài tập ví dụ:
Một thấu kính mỏng phẳng - lõm bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5. Mặt lõm có bán kính cong R = 10 cm. Thấu
kính được đặt sau cho trục chính thẳng đứng và mặt lõm hướng lên trên. Điểm sáng S đặt trên trục chính ở phía

trên thấu kính và cách nó một khoảng d.
a) Biết rằng ảnh S’ của S cho bởi thấu kính nằm cách thấu kính một khoảng bằng 12 cm. Tính d.
b) Cố định S và thấu kính. Đổ một chất lỏng vào mặt lõm của thấu kính. Bây giờ ảnh cuối cùng của S
nằm cách thấu kính một khoảng bằng 20 cm. Tính chiết suất n’ của chất lỏng, biết rằng n’< 2.
Hướng dẫn giải:
1
1
1
= (n − 1)( + )
f1
R1 R2
Với n = 1,5, R1 = - 10 cm, R2 = ∞ Suy ra f1 = - 20 cm.

a. Tính d:

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 12 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

d=

d ' f1
= 30 cm
d '− f1

b.+ Trường hợp ảnh thật d’ = 20 cm
tiêu cự của hệ: f =

dd '
= 12 cm
d + d'

1
1
1
=
+
với f2 là tiêu cự của thấu kính chất lỏng
f
f1
f2
1
f2

=

1
1
1
1
+
=
= ( n'−1).
Suy ra n’ = 7/3 > 2 (loại)
f

f1 7,5
10

+ Trường hợp ảnh ảo d’ = - 20 cm
tiêu cự của hệ: f =

dd '
= - 60 cm
d + d'

1
1
1
=
+
với f2 là tiêu cự của thấu kính chất lỏng
f
f1
f2
1
f2

=

1
1
1
1
+
=

= ( n'−1).
Suy ra n’ = 4/3 < 2 (nhận)
f
f1 30
10

3. Bài tập tham khảo:
Bài 1: Cho hệ hai thấu kính đặt đồng trục, coi O1 trùng với O2 như Hình 3. Thấu
kính O1 có bán kính rìa là R1=0,5cm, tiêu cự là f1=20cm, thấu kính O2 có bán kính
rìa là R2=1cm, tiêu cự là f2=20cm. Đặt trên trục chính của hệ một nguồn sáng
điểm S, cách hệ thấu kính 1m. Ở phía bên kia của hệ thấu kính, đặt một màn chắn
vuông góc với trục chính. Tìm vị trí đặt màn để kích thước vệt sáng thu được trên
màn có diện tích nhỏ nhất.
ĐS: vị trí màn cách
quang tâm của thấu kính 17, 65cm
Bài 2: Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình 6). Đặt thấu kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lồi,
tiêu cự là 10 cm, sao cho mặt lồi ở trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua đỉnh của chậu. Vật
sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, ở trong khoảng giữa gương và thấu kính và cho hai ảnh thật, cách
nhau

20
cm. Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh thật lúc này cách nhau 15cm. Biết chiết suất của nước là n =
3

4
, Tìm độ cao h của chậu và khoảng cách từ vật S tới thấu kính.
3
Bài 3: Một thấu kính mỏng phẳng - lồi O 1 tiêu cự f1 = 60 cm ghép sát thấu kính mỏng phẳng - lồi O 2 tiêu cự f2 =
30 cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau. Thấu kính O 1 có đường kính rìa gấp đôi O2. Điểm sáng S trên trục
chính trước O1

a. chứng tỏ qua hệ ta thu được hai ảnh của S
b. Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều là thật, đều là ảo?
c. Hai kính vẫn được ghép sát nhưng quang tâm lệch nhau 0,6 cm. Điểm sáng S trên trục chính của thấu
kính O1 cách O1 90 cm. Xác định vị trí của hai ảnh của S cho bởi hệ này.
ĐS: b. d < 20 cm; c. S1 trên trục chính của O1 cách O1

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 13 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
180 cm, S2 cách O2 25,7cm, cách trục chính của O2 0,086 cm

III. HỆ THẤU KÍNH - BẢN MẶT SONG SONG
1. Kiến thức cơ bản:
a. Bản mặt song song đặt trước thấu kính
B

B1

F’1
A

A1

A’

O1

L1

B’

- Sơ đồ tạo ảnh:

BMSS
AB A1B1A’B’

TK
d

d’

- Vật AB qua bản mặt song song cho ảnh A1B1 bằng vật, cùng chiều và trái tính chất với vật AB và cách AB một
1
đoạn AA1 = l (1 − ) Với l là bề dày của bản.
n
- A1B1 đóng vai trò vật đối với thấu kính nên cho ảnh A’B’với
d = AO - AA1; d ' =

df
d−f

d'
d
b. Bản mặt song song đặt sau thấu kính
- Sơ đồ tạo ảnh:

- Số phóng đại: K = −

TK
AB A1B1A’B’
d
d’

BMSS

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 14 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

- Vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1: d ' =

df
d−f

- A1B1 qua bản mặt song song cho ảnh A’B’ cùng độ lớn, cùng chiều và trái tính chất với vật A 1B1 và cách A1B1
1
một đoạn A1A’ = l (1 − )
n
d'
-Số phóng đại: K = −

d
Chú ý: ảnh của một vật qua bản mặt song song luôn di chuyển cùng chiều truyền tia sáng. Độ dời ảnh
qua bản mặt song song không phụ thuộc khoảng cách từ vật tới bản mặt.
3. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một thấu kính (L) hai mặt lồi, cùng bán kính cong R = 15 cm,
làm bằng thủy tinh có chiết suất n.
- Một vật phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt trên trục chính của
thấu kính, cách thấu kính một khoảng d = 30 cm cho một ảnh thật có
chiều cao A / B / .
- Một bản hai mặt song song (B) làm bằng cùng một thứ thủy
tinh như thấu kính có độ dày e.
Nếu đặt bản giữa vật và thấu kính (như hình a) thì ảnh A / B / bị
dịch chuyển dọc theo trục chính một đoạn bằng 3,75 cm.
Nếu đặt bản giữa thấu kính và ảnh A / B / (như hình b) thì ảnh bị
dịch một đoạn bằng 3cm. Tính:
a) Tiêu cự f của thấu kính.
b) Chiết suất n của thủy tinh.
c) Độ dày e của bản.
Hướng dẫn
Theo đề bài ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 15 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

 1
∆d1 = d 1 + d 1/ = 1 −  e
 n
/
/
/
∆ d1 = d 2 - d

Trường hợp 2:

 1
∆d 2/ = d 2/ + d 2 = 1 −  e
 n

a) Tiêu cự f của thấu kính.
Trong cả hai trường hợp, khoảng cách vật - ảnh tạo bởi bản song song là:
 1
∆d1 = ∆d 2/ = 1 −  e
 n
Theo đề bài ta có ∆d 2/ = 3 cm ⇒ ∆d1 = - 3 cm.
Áp dụng công thức về sự tạo ảnh của thấu kính (với ∆d1 = - 3 cm; d 1 = d = 30 cm) ta có:
∆d1/
f2
=−
∆d 1
(d − f )(d + ∆d1 − f )
3,75
f2
f2
= −

= −
−3
(30 − f )(30 − 3 − f )
(30 − f )(27 − f )
2
⇔ f - 285f + 4050 = 0
(1)
Giải phương trình (1) ta được nghiệm f = 270 cm và f = 15 cm.
Vì ảnh thật nên chỉ nhận giá trị f < d ⇒ f = 15 cm.
⇔

b) Chiết suất n của thủy tinh.
Công thức tính tiêu cự của thấu kính:
1
2
= (n - 1)
f
R
1
2
⇔
⇒ n = 1,5.
= (n - 1)
15
15
c) Độ dày e của bản.
GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 16 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
1 

 1
Ta có: ∆d 2/ = 1 −  e ⇔ 3 = 1 −  e
 n
 1,5 
⇒ e = 9 cm.
Bài 2: Một vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm. Sau thấu kính
người ta đặt một màn E cố định, cách vật 92cm. Giữa vật AB và thấu kính người ta đặt một bản mặt song song
có bề dày 6cm vuông góc với trục chính. Khi di chuyển thấu kính trong khoảng giữa bản mặt song song và màn
người ta thấy có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét thên màn, hai vị trí này cách nhau 30cm.
1) Xác định chiết suất của bản mặt.
2) Giữ vật và màn cố định, bây giờ bản mặt song song được đặt sau thấu kính, người ta tịnh tiến bản mặt
song song trong khoảng giữa vật và màn cũng nhận thấy rằng có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét
trên màn. Xác định hai vị trí này.
Hướng dẫn giải
a)Gọi :
L: khoảng cách A1A2.
l: khoảng cách giữa 2 vị trí thấu kính.
l = 30cm.
2
L −l2
f =
⇒ L2 – 4Lf – l2 = 0
4L
⇔ L2 – 80L – 900 = 0

L = 90cm
⇒
L = - 10cm ( Loại )
⇒ A1A2 = 90cm
⇒ Độ dời ảnh qua bản:
Theo đề AA2 = 92cm
AA1 = AA2 - A1A2
= 92 – 90 = 2cm
1
e(1 − )
n
AA1 =
1
A A e − AA1
⇒ = 1- 1 2 =
n
e
e
6
⇒n=
= 1,5
6−2
b)
Sơ đồ tạo ảnh:
TK
AB →
A’1B’1 BMSS
→ A’2B’2
d1
d’1 d2

d’2
1
e(1 − )
n 2cm
A’1A’2 =
’
’
⇔ A 1B 1 luôn cách màn 2cm
⇒ Khoảng cách ảnh – vật AA’1 qua thấu kính là
AA’1 = 92 – 2 = 90 cm

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 17 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
⇔ d’1 + d1 = 90 cm (1)
1
1
1
= ' +
(2)
f d1 d 1
(1) và (2) ⇒ d1 = 30cm
d2 = 60cm
Vậy thấu kính ở vị trí cách vật 30cm hoặc 60cm
Ta có:

3. Bài tập tham khảo:
Bài 1: Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20 cm và bản thủy tinh có hai mặt song song với bề dày e = 6 cm, chiết
suất n = 1,5 đặt vuông góc với trục chính. Vật AB = 1 cm đặt vuông góc trục chính cách thấu kính 32 cm. Xác
định ảnh của AB qua hệ thống trong trường hợp bản thủy tinh đặt trong khoảng giữa vật và thấu kính.
ĐS: d’ = 60 cm, k = - 2, |A’B’| = 2 cm
Bài 2: Một thấu kính (L) hai mặt lồi, cùng bán kính cong R = 15 cm, làm bằng thủy tinh có chiết suất n.
- Một vật phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt trên trục chính của thấu kính, cách thấu kính một khoảng d =
30 cm cho một ảnh thật có chiều cao A / B / .
- Một bản hai mặt song song (B) làm bằng cùng một thứ thủy tinh như thấu kính có độ dày e.
Nếu đặt bản giữa vật và thấu kính thì ảnh A / B / bị dịch chuyển dọc theo trục chính một đoạn bằng 3,75
cm.
Nếu đặt bản giữa thấu kính và ảnh A / B / thì ảnh bị dịch một đoạn bằng 3cm. Tính:
a) Tiêu cự f của thấu kính.
b) Chiết suất n của thủy tinh.
c) Độ dày e của bản
ĐS: 1. f = 15 cm; 2. n = 1,5; 3. 9cm
Bài 3: Một hệ quang học gồm hai thấu kính mỏng L1, L2 giống nhau, đặt đồng trục, cùng tiêu cự f. Một điểm
sáng S đặt tại tiêu điểm của L1.
L
L

g
S

1

2

O1

O2

g
F2’

1. Tính khoảng cách giữa hai thấu kính sao cho khi đặt một bản mặt song song đồng chất có chiết suất
n, đặt trong khoảng SO1 hoặc O2F2’ theo phương vuông góc với trục chính thì ảnh của S qua hệ đều ở cùng một
vị trí.
2. Đặt trong khoảng giữa L1 và L2 một bản mặt song song vuông góc với quang trục để tạo thành một
hệ mới. Bản mặt song song có bề dày h, chiết suất n thay đổi theo quy luật n = n0 + k . y ( n0 , k : hằng số, k > 0 ).
Bỏ qua sự thay đổi chiết suất dọc theo đường truyền của tia sáng trong bản mặt.
a) Xác định vị trí ảnh S qua hệ.
b) Từ vị trí đồng trục quay L2 một góc ϕ nhỏ sao cho trục chính L2 vẫn nằm trong mặt phẳng của
trục chính L1. Xác định vị trí mới của ảnh.
khf
f
ĐS: 1. l = 2 f ; 2. a.
; b.
2 2
cos(ϕ − α )
1− k h
IV. HỆ THẤU KÍNH - LĂNG KÍNH

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 18 -

Năm học: 2014 - 2015

Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH
1. Kiến thức cơ bản:
Do các trường hợp khác là khá phức tạp, nên chỉ đề cập trường hợp lăng kính đặt phía sau thấu kính và
tia sáng qua lăng kính không có phản xạ toàn phần

S’
O

S

S”

* Sơ đồ tạo ảnh:

S S’S’’
d

TK

LK
d’

* Vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1 (sử dụng công thức thấu kính)
* A1B1 qua lăng kính cho ảnh A’B’ không thay đổi khoảng cách đến thấu kính so với A 1B1 nhưng các tia
sáng đều bị lệch về phía đáy lăng kính một góc bằng góc lệch của tia sáng qua lăng kính.
* Sử dụng các công thức của lăng kính để xác định vị trí của ảnh
- Tại I: sini = n.sinr.
- Tại J: sini’ = n.sinr’.
A

- Góc chiết quang của lăng kính: A = r + r’.
- Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – A.
+ Trường hợp nếu các góc là nhỏ ta có các công thức gần đúng:
D = (n – 1).A
I
J
+ Góc lệch cực tiểu:
i = i’ = im(góc tới ứng với độ lệch cực tiểu)
r = r’ = A/2.
S
K
Dm = 2.im – A. hay im = (Dm + A)/2.
n
sin(Dm + A)/2 = n.sinA/2.
2. Bài toán ví dụ: Một thấu kính bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5 được giới hạn bởi hai mặt lồi bán kính
lần lượt R1 = 20 cm và R2 = 30 cm. Điểm sáng S đặt trên trục chính cách thấu kính 36 cm cho ảnh S’.
a) Xác định vị trí S’
b) Đặt một lăng kính mỏng chiết suất n = 1,5 sát sau thấu kính thì thấy ảnh di chuyển theo phương
vuông góc với trục chính 1,44 cm.Tính góc ở đỉnh của lăng kính.
Hướng dẫn giải
1
1
1
a) = (n − 1)( + ) suy ra f = 24 cm
f1
R1 R2

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 19 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

d'=

df
= 72 cm
d−f

b) Do lăng kính mỏng nên coi như trùng thấu kính. Ta có SS’ = 1,44 cm
Góc S’OS” = D = (n - 1)A
SS '
S ' S"
Mà D ≈ tanD =
suy ra A =
= 0,4 rad = 2,30
( n − 1)OS '
OS '
2. Bài tập tham khảo:
Bài 1: Đặt vật phẳng nhỏ AB cách thấu kính phẳng - lồi một khoảng và điều chỉnh vị trí màn để thu ảnh rõ nét
của vật. Giữ thấu kính cố định cho vật dịch ra xa thấu kính 2 cm thì phải dịch màn đi 12 cm và nếu cho màn
dịch xa thấu kính 12 cm khỏi vị trí ban đầu thì phải dịch vật đi 1 cm so với vị trí ban đầu.
a. Tính tiêu cự của thấu kính
b. Ghép thấu kính nói trên với một lăng kính có A = 5 0, n = 1,5. Chiếu tia sáng tới song song với trục
chính và cách trục một khoảng h thì thấy tia ló cũng song song với trục chính. Tia tới nằm về phía gần hay xa
đáy lăng kính so với trục chính thấu kính? Tính h.
ĐS: f = 12 cm, h = 0,52 cm

Bài 2: Cho một thấu kính phẳng lồi mỏng, chiết suất n = 1,6. Vật thật đặt cách thấu kính một khoảng 1,2m cho
ảnh thật cách thấu kính 0,6m.
1. Tìm bán kính mặt lồi.
2. Dán chặt vào mặt phẳng của thấu kính một lăng kính có A = 40.
Chiếu dọc theo trục chính một tia sáng vào mặt lồi của thấu kính,
tia ló qua hệ lệch một góc 20 so với tia tới.
a) Tính chiết suất n’ của lăng kính.
b) Giữ nguyên tia tới, dịch hệ theo phương vuông góc vơi tia tới.
Xác định chiều và khoảng dịch chuyển đó sao cho tia sáng qua
hệ không bị lệch phương so với tia tới.
ĐS: 1. R = 24cm; 2. n’ = 1,5; 3. 1,4cm, dịch hệ lên trên theo
phương vuông góc với trục chính
Bài 3 : Một cái nêm bằng thủy tinh có góc chiết quang α nhỏ đặt sau một thấu kính hội tụ có tiêu cự f, một mặt
nêm vuông góc với trục chính của thấu kính. Một điểm sáng S trước thấu kính ở vị trí trên tiêu điểm chính của
thấu kính. Ánh sáng từ S qua thấu kính phản xạ trên nêm rồi lại qua thấu kính cho hai ảnh của S cách nhau một
khoảng d.
Xác định chiết suất của nêm theo α , f, d.
S

S

F

F

d
2α f
d
n=
2α f

ĐS: - Mặt trước của nêm vuông góc với trục chính n =
- Mặt sau của nêm vuông góc với trục chính

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 20 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH

C. KÕt luËn:
Chuyên đề “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH” giúp học sinh chủ động
lĩnh hội kiến thức hơn, học sinh có sự vận dụng linh hoạt với các kiểu, các dạng bài tập hơn.
Việc phân loại các bài toán trong chuyên đề nhằm mục đích bồi dưỡng và phát triển kiến thức kỹ năng
cho học sinh vừa bền vững, vừa sâu sắc, phát huy tối đa sự tham gia tích cực của học sinh. Học sinh có khả
năng tự tìm ra kiến thức, tự mình tham gia các hoạt động để củng cố vững chắc kiến thức, rèn luyện được kỹ
năng.
Chuyên đề sẽ không tránh khỏi những thiếu sót mong được sự tham góp ý của các bạn đồng nghiệp để
chuyên đề đạt kết quả cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Đăk mil, tháng 10 năm 2014
Người viết chuyên đề

Đặng Văn Hoành

GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo

- 21 -

Năm học: 2014 - 2015


Chuyờn : PHNG PHP GII MT S DNG TON H GHẫP QUANG HèNH

Tài liệu tham khảo:
1. Bụi dng HSG vt lớ 11 Nguyn Phỳ ng
2. Giải toán vật lí 11- Bùi Quang Hân
3. Tuyn tp bi tp vt lớ nõng cao Tp 5 Ngụ Quc Quýnh.
4. 555 Bi tp vt lớ s cp chn lc T2 Trn Vn Dng
6. 180 Bi toỏn Quang hỡnh Xuõn Hi

GV ng Vn Honh - Trng THPT Trn Hng o

- 22 -

Nm hc: 2014 - 2015