ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 10 NÂNG CAO
Câu 1(2 đ)
a) Giải phương trình sau:

2
1 1 2 1
1
x x
x x x x
− −
− =
+ +
b) Tìm m để phương trình x
2
− 4(m − 1)x +4 m
2
− 3m - 2 = 0 có nghiệm .
Câu 2:( 3 đ). Chứng minh bằng phản chứng định lí sau:
a) Nếu x
2
+y
2
= 0 thì x = y = 0
b) Nếu x
2
+y
2

≠
0 thì có ít nhất một trong hai số x,y khác 0.
Câu 3 :(3 đ) Cho các tập hợp sau A=(-

∞
;-2]; B=[-3;+
∞
) và C=(-4;4]. Tìm A
ACBACAB \,\,,
∩∪
,
)(\,)( BACCAB
∩∪∩
.
Câu 4: (2 đ) Cho E =
{ }
5;4;3;2;1
, A =
{ }
3;2;1
, B =
{ }
3;2
.Tìm tập X
⊂
E thỏa A
∩
X = B ?
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 10 NÂNG CAO
Câu 1(2 đ)
a) Giải phương trình sau:

2
2 3

3
3
x x
x
x
+ −
+ =
−
b) Tìm m để phương trình mx
2
− 2(m − 1)x + m - 2 = 0 có nghiệm .
Câu 2:( 3 đ). Chứng minh bằng phản chứng định lí sau:
Nếu hai số nguyên dương a , b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3 ?
Câu 3 :(3 đ) Cho các tập hợp sau A=(-
∞
;-5]; B=[-3;+
∞
) và C=[-6;4). Tìm A
ACBACAB \,\,,
∩∪
,
)(\,)( BACCAB
∩∪∩
.
Câu 4: (2 đ) Cho A = (2;6) , B = (5;8) , C = (3;7) , D = [a;b] .Tìm a , b để D
CBA
∩∩⊂
?
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 10 NÂNG CAO
Câu 1(2 đ)

a) Giải phương trình sau:

( ) ( )
5 2 2 3
3
2 3
x x
x x
− −
− =
+ +

b) Tìm m để phương trình (m-1)x
2
− 2(m +3)x + m - 2 = 0 có 2 nghiệm.
Câu 2:( 3 đ). Chứng minh bằng phản chứng định lí sau:
Nếu
1
2
1
2
x
y

≠ −




≠ −



thì
1
( 2
2
x y xy+ + ≠ −
Câu 3 :(3 đ) a) Cho A=[1;4]; B=(2;6); C=(1;2). Tìm A
)\( CB
∪
,
)(\,)( BACCAB
∩∪∩
;
( )
A
C C
.
b) Cho A =
{ }
3 2
/(2 3)( 2 ) 0x Z x x x x∈ + + − =
và C =














≤
∈
3
16
/
2
x
x
Nx
. Viết các tập hợp dưới dạng liệt
kê các phần tử.
Câu 4: (2 đ) Cho A = (
−∞
;6) , B = (5;8) , C = (3;
+∞
) , D = [a;b] .Tìm a , b để D
CBA
∩∩⊂
?
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 10 NÂNG CAO
Câu 1(2 đ)
a) Giải phương trình sau:

2

1 5
3
x
x
x
+
= −

b) Tìm m để phương trình (2- m)x
2
− 2(m +3)x + 1-m = 0 vơ nghiệm.
Câu 2:( 3 đ). Chứng minh bằng phản chứng định lí sau:
Nếu x
2
là bội số của 3 thì x là bội số của 3 .
Câu 3 :(3 đ) a) Cho A=
(−∞
;4]; B=(2;6); C=[1;2). Tìm A
)\( CB
∪
,
)(\,)( BACCAB
∩∪∩
;
( )
A
C C
.
b) Cho A =
{ }

3 2
/(2 3)( 2 2) 0x Q x x x x∈ + − − + =
; B=
{ }
0)65)(1/(
22
=+−−∈
xxxNx
Viết các tập hợp
trên bằng cách liệt kê các phần tử.
Câu 4: (2 đ)
Cho A =
{ }
ba;
, B =
{ }
; ; ; ,a b c d e
.Tìm tập X sao cho A
∪
X = B ?