Điều tần và điều pha

V C C
U s
R 1
R 2
R 3
R 4
T 1
T 2
V c c
V c c
V c c
A c c
A c c
Đ o åi
t a àn
Đ o åi
T a àn
1uF
1k
1uH
1uF
ĐIỀU TẦN & ĐIỀU PHA
(FM: Frequency Modulation - PM: Pules Modulation)
I. Quan hệ giữa điều tần và điều pha:
ω

= (3.1)
dψ
dt
Vì giữa tần số và góc pha của một dao động có quan hệ với nhau, nên dễ
dàng chuyển đổi sự biến thiên tần số thành biến thiên về pha và ngược lại:

Điều tần và điều pha là quá trình ghi tin tức vào tải tin, làm cho tần số hoặc
pha tức thời của tải tin biến thiên theo dạng tín hiệu điều chế (tín hiệu âm tần).
Tải tin là dao động điều hòa:
V
0
(t) = V
0
cos(ω
0
t +ϕ
0
) = V
0
cosϕ(t) (3.2)
Từ 3.1 ta có :
( ) ( ) ( ) ( )
3.3tdttt
t
0
ϕ+ω=ψ
∫
Thay (3.3) vào (3.2) ta nhận được biểu thức:
[ ]
)4.3()t(dt)t(cosV)t(V
00
ϕ+ω=
Giả thiết tín hiệu điều chế là tín hiệu đơn âm :
V
Ω

(t)= V
Ω
cosΩt (3.5)
Khi điều chế tần số hoặc điều chế pha thì tần số hoặc góc pha của tải tin
biến thiên tỷ lệ với tín hiệu điều chế và chúng được xác đònh theo các biểu thức
sau:
ω(t) = ω
0
+ ∆ωcosΩt (3.6)
∆ω: lượng di tần cực đại.
m
f


= k = (3.7)
V
Ω
Ω
Ω
∆ω
Khi đó ta có chỉ số điều tần:

k: hệ số tỷ lệ
ϕ(t) = ϕ
0
+ ∆ϕ cosΩt (3.8)
∆ϕ: lượng di pha cực đại. Khi đó ta có chỉ số điều pha:
m
p
= kV

Ω

= ∆ϕ (3.9)
Từ (3.6) ta có:
∆ω = kV
Ω
(3.10)
Nên khi V
Ω

= const thì ∆ω= const nhưng khi Ω thay đổi thì m
f
cũng thay đổi.
Từ (3-8) ta nhận thấy khi V
Ω

= const thì m
p
= const, nhưng độ di tần khi điều pha thì tăng
tỷ lệ với tần số điều chế theo biểu thức:
( )
( )
11.3tsin.
dt
d
ΩΩϕ∆=
ϕ∆
=ω∆
Như vậy điều khác nhau cơ bản giữa điều tần và điều pha là lượng di tần khi
điều pha tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế và tần số điều chế, còn lượng di tần khi

điều chế tần số chỉ tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế mà thôi.
Thay (3.6) và (3.8) vào (3.3) ta nhận được tín hiệu đã điều tần và điều pha như sau:
Ta nhận thấy nếu ta đưa tín hiệu điều chế qua một mạch tích phân, rồi vào
mạch điều chế pha thì ở đầu ra ta sẽ nhận được tín hiệu điều chế tần số. Ngược lại,
nếu ta đưa tín hiệu điều chế qua một mạch vi phân, rồi vào mạch điều chế tần số thì ở
đầu ra ta nhận được tín hiệu điều chế pha (hình 3-1)
Lọc thông thấp
Tách sóng pha
Chia n:1
Dao động thạch anh
Chia n
2
Khuyếch đại
VΩ
f
ra
V
FM
(t) = V
0
cos(ω
0
t +
Ω
ωΔ
sinΩt + ϕ
0
) (3.12)
V
PM

(t) = V
0
cos(ω
0
t + ∆ϕcosΩt + ϕ
0
) (3.13)
f
TA
Hình 3-1: Điều tần dùng hệ thống AFC-P
Bộ dao động f
0


II. Phổ của dao động điều tần và điều pha:
Công thức (3.12) và (3.13) có thể viết lại như sau với ϕ
0
= 0:
V
FM
(t) = V
0
cos(ω
0
t + m
f
sinΩt) (3.14)
V
PM
(t) = V

0
cos(ω
0
t + m
p
sinΩt) (3.15)
Khi điều chế đơn âm, phổ của tín hiệu điều tần và điều pha chỉ chứa thành phần ω
0
và
nhiều thành phần tần số biên (ω
0
± nΩ) với n = 1, 2, 3 (được cho trong bảng 2-1). Biên độ của
các thành phần tần số biên tỷ lệ với hàm số Bessel loại 1 bậc n như hình (3-2)
m
f
J
0
Kích thước tần số
J
1
J
2
J
3
J
4
J
5
J
6

J
7
J
8
J
9
J
10
J
11
J
12
0.25
0.5
1.0
1.5
2.0
2.4
3.0
4.0
5.0
5.5
6.0
7.0
8.0
8.65
0.98
0.94
0.77
0.51

0.22
0
-0.26
-0.40
-0.18
0
0.15
0.30
0.17
0
0.12
0.24
0.44
0.56
0.58
0.52
0.34
-0.07
-0.33
-0.34
-0.28
0
0.23
0.27
0.01
0.03
0.11
0.23
0.35
0.43

0.49
0.36
0.05
-0.12
-0.24
-0.30
-0.11
0.06
0.02
0.06
0.13
0.20
0.31
0.43
0.36
0.26
0.11
-0.17
-0.29
-0.24
0.01
0.03
0.06
0.13
0.28
0.39
0.40
0.36
0.16
-0.10

-0.23
0.01
0.04
0.13
0.26
0.32
0.36
0.35
0.19
0.03
0.01
0.05
0.13
0.19
0.25
0.34
0.34
0.26
0.02
0.05
0.09
0.13
0.23
0.32
0.34
0.02
0.03
0.06
0.13
0.22

0.28
0.01
0.01
0.02
0.06
0.13
0.10
0.01
0.02
0.06
0.10
0.01
0.03
0.05
0.01
0.02
J
1
J
2
J
0
Hình 3-2:Giá trò hệ số Bessel đối với J
0
, J
1
, J
2
phụ thuộc mf
mf

0,2
0,4
0,6
0,8
1
Bảng hàm Bessel
V
FM
= V
0
J
0
(m)cosω
0
t + ΣJ
n
(m) cos(ω
0
+ nΩ)t + (-1)
n
. cos(ω
0
- nΩ)t (3.16)
Từ đồ thò hình 3.2 ta có nhận xét:
- Biên độ hàm Bessel thay đổi trong khoảng: (-1) ÷ (+1).
- Có một số m
f
= 2,4; 5,5; 8,6; 75… có J
0
= 0. Như vậy ta không được chọn m

f
có các giá trò này
vì nó sẽ làm mất thành phần tải tin ω
0
.
- Với một số m nhất đònh thì J
1,2
= 0.
- n càng cao thì J
n
càng giảm và m càng lớn thì J
n
cũng càng giảm. Về lý thuết n = ∞,
nhưng thực tế ta chỉ chú ý đến các thành phần tần số có J
n
(m
f
) > 0,01J
0
(m
f
) .
Phổ của các hàm Bessel bậc lẻ ngược pha nhau, còn phổ của các hàm bessel
bậc chẵn cùng chiều với nhau:
J
(2n + 1)
(m) = -J
-(2n + 1)
(m) (3.17)
J

2n(m)
= J
-2n
(m)
• Khi chỉ tính đến các thành phần có J
n
(m
f
) ≥ 0,01 thì bề rộng dải tần của tín hiệu điều tần
chiếm là:
• Khi m
f
> 1 ta có biểu thức gần đúng
D
FM
≈ 2m
f
Ω
max
= 2∆ω (3.19)
ω
J
2
J
3
J
1
J
0
J

1
J
2
J
3
J
n
(m)
0
Hình 3-3: Phổ của hàm Bessel
D
FM
= 2(m
f
+
f
m
+1)Ω
max
(3.18)
Như vậy độ rộng dải tần của tín hiệu điều tần không phụ thuộc tần số điều
chế Ω. Đối với tín hiệu điều pha, độ rộng dải tần của nó được xác đònh gần đúng :
D
PM
≈ 2m
p
Ω
max
= 2Ω
max

.∆ϕ (3.20)
Vậy độ rộng dải tần của tín hiệu điều pha phụ thuộc tần số điều chế .
• Khi m
f
≤1thì chỉ có một cặp biên tần có biên độ lớn hơn 5% biên độ dải tần. Do đó:
D
FM
≈ 2Ω
max
(3.21)
Trong trường hợp độ rộng dải tần của tín hiệu điều tần bằng độ rộng dải tần của
tín hiệu điều biên, ta gọi là điều tần dải hẹp. Ngược lại khi m
f
,
p
>1ta gọi là điều tần
dải rộng.
- Thông thường tín hiệu điều chế là tín hiệu bất kỳ gồm nhiều thành phần tần số.
Lúc đó tín hiệu điều chế tần số và điều chế pha có thể biểu diễn tổng quát theo
biểu thức sau:
( ) ( )
22.3coscos
1
00







+Ω∆+=
∑
=
m
i
iiiFM
tmVV
ϕω
Trong đó: ϕ
i
góc pha đầu; vì hiệu pha khác nhau của các thành phần phổ của tín
hiệu điều chế có tính chất quyết đònh đối với dạng tín hiệu tổng quát của nó.
ω
0
+ Σµ
i
Ω
i
(3.23)
m
i = 1
Khai triển (3.22) theo chuỗi Bessel ta có h điều tần với tất cả thành phần tần
số tổng hợp:
Với µ
i
: là số nguyên hữu tỷ: -∞ ≤ µ ≤ ∞
Khi tần số điều chế thay đổi (Ω biến thiên) thì bề rộng phổ của tín hiệu điều
tần không thay đổi nhưng số vạch phổ thay đổi theo Ω. Ngược lại, khi tần số điều
chế thay đổi thì bề rộng phổ của tín hiệu điều pha thay đổi, nhưng số vạch phổ
không thay đổi.

Hình 3-4 minh họa sự khác nhau về bề rộng phổ và số vạch phổ của tín hiệu
điều tần và điều pha.
f
f
f
mf = 5
mf = 1
Ω = 1kHz
Ω = 5kHz
Ω = 5kHz
∆ω
∆ω
∆ω
∆ω
(a)
(b)
Hình 3-4: Bề rộng phổ và số vạch phổ của tín hiệu điều tần (a); và của tín hiệu điều
pha (b)
III. Mạch điều tần và điều pha:
Về nguyên tắc có thể phân biệt mạch điều tần gián tiếp cà mạch điều tần trực
tiếp, cũng như mạch điều pha gián tiếp và mạch điều pha trực tiếp. Trong đó điều tần
gián tiếp là điều tần thông qua điều pha (hình 3-1a) và ngược lại điều pha gián tiếp là
điều pha thông qua điều tần (hình 3-1b). Như vậy ta chỉ cần nghiên cứu các mạch điều
tần trực tiếp và mạch điều pha trực tiếp, rồi dựa vào sơ đồ khối trên hình 3-1 suy ra
được điều tần gián tiếp và điều pha gián tiếp.
Ω
min
Ω
max
Ω

Hình 3-5: Phổ của tín hiệu điều chế âm tần (V
Ω
)
0
Hình 3-6:Mạch nâng cao tần(a) ở máy phát và mạch giảm tần cao (b) ở máy thu.
V
Ω
V
Ω
KAT
Điều tần
R
R
C
C
a)
b)
Xét phổ âm thanh
của người, ta thấy thực tế ở
tần số cao biên độ âm bò
giảm nhỏ. Do đó ở tần số
cao độ di tần nhỏ vì ∆ω
= kV
Ω
nghóa là tín hiệu điều
tần bò méo.
Để khắc phục ở phía máy phát trước khi đưa tín hiệu điều chế V
Ω
vào bộ điều
tần, ta phải đưa qua bộ khuếch đại nâng tần số cao (emphasis) để trong dải tần số điều

chế ta có ∆ω ≈ const.
Ngược lại trong máy thu ở tần đầu của bộ khuếch đại âm tần ta phải cho tín
hiệu đã điều chế qua bộ suy giảm tần số (deemphasis) để nhận được tín hiệu trung
thực ở loa. (hình 3-6)
1. Mạch điều tần trực tiếp:
Khi điều tần trực tiếp, tần số dao động riêng của mạch tạo dao động được điều
khiển theo tín hiệu điều chế.
Mạch điều tần trực tiếp thường được thực hiện bởi các mạch tạo dao động
mà tần số dao động riêng của nó được điều khiển bởi dòng điện hoặc áp (VCO:
Voltage controlled oscillator và CCO: Circuit controlled oscillator) hoặc bởi các
mạch biến đổi điện áp – tần số. Các mạch tạo dao động biến đổi theo điện áp đặt
vào có thể là mạch tạo dao động xung hoặc các mạch tạo dao động điều hòa LC.
Các mạch tạo dao động LC cho khả năng biến đổi tần số khá rộng và có tần số
trung tâm cao. Nguyên tắc thực hiện điều tần trong các bộ tạo dao động theo điện
áp đặt vào. Phương pháp phổ biến nhất là dùng diode biến dung (varicap) và
transistor điện kháng.
a) Điều tần dùng trasistor điện kháng:
Phần tử điện kháng: dung tính hoặc cảm tính có trò số biến thiên theo điện áp
điều chế đặt trên nó được mắc song song với hệ dao động của bộ tạo dao động làm
cho tần số dao động thay đổi theo tín hiệu điều chế. Phần tử điện kháng được thực
hiện nhờ một mạch di pha mắc trong mạch hồi tiếp của một transistor. Có 4 cách
mắc mạch phần tử điện kháng như biểu diễn trong bảng 3.1
Với mạch phân áp RC ta tính được:
Cj
1
S
Cj
1
R
Cj

1
R
Cj
1
SU
U
SU
U
I
U
Z
BE
ω
ω
+
−=
ω
+
ω
=≈=
S: hỗ dẫn
Z ≈ = jX
L
= jωL
tđ
(3.24)
jωCR
S
Trong đó: L
td

=
SC
S
Nếu chọn các linh kiện sao cho
R
Cj
1
<<
ω
thì trở kháng Z có thể xác đònh theo biểu
thức:
Cách
mắc
Sơ đồ nguyên lý Đồ thò vector Trò số điện
kháng
Tham số
tương đương
I
V
V
C
V
R
R
C
I
V
Maïch phaân aùp
RC
S

RCj
Z
ω
=
S
RC
L =
tñ
I
L
R
V
I
V
V
R
Maïch phaân aùp
RL
LS
jR
Z
ω
−=
R
LS
C =
tñ
I
V
V

C
V
R
R
I
C
V
Maïch phaân aùp
RC
RCS
j
Z
ω
−
=
RCSC
=
tñ
I
R
L
V
V
L
I
V
V
L
V
R

Mạch phân áp
LC
RS
j
Z =
RS
L
L =
tđ
Tương tự như vậy, có thể chứng minh cho các sơ đồ phân áp còn lại trong bảng
3-1. Các tham số tương đương của thành phần điện kháng điều phụ thuộc vào hổ dẫn
S.
Rõ ràng, khi điện áp điều chế đặt vào base của phần tử điện kháng thay đổi thì
S thay đổi và do đó các tham số L
tđ
hoặc C
tđ
thay đổi làm cho tần số dao động thay đổi
theo V
Ω
.
Điều tần dùng phần tử điện kháng có thể đạt được lượng di tần tương đối ∆f/f
t
khoảng 2%.
VC C
Us
R1
R2 R3
R4
T 1 T2

Hình3-7: Sơ đồ bộ tạo dao động điều tần bằng phần tử điện kháng phân áp RC.
C
B1
÷ C
B4
: Tụ điện ngắn mạch cao tần
L
C
: Cuộn chặn cao tần
L
K
C
B2
C
B3
C
B44
C
K
L
C
L
1
C
B1
Bảng 3-1
Trên hình 3.7 là sơ đồ bộ dao động ghép biến áp được điều tần bằng phần tử
điện kháng phân áp RC. Trong đó T
1
là transistor điện kháng, T

2
là transistor tạo dao
động. Transistor điện kháng được mắc một phần (trên L
1
) với hệ dao động.
Cũng có thể mắc hai transistor điện kháng thành một mạch đẩy kéo để tăng
lượng di tần trên hình 3.8.
Trên sơ đồ này (hình 3-8), T
1
là phần tử điện kháng cảm tính, với L
tđ
=
1T
S
CR
và
T
2
là phần tử điện kháng dung tính với C
tđ
= CRS
T2
.
Vcc
Hình 3-8: Sơ đồ tạo dao động điều tần bằng mạch điện kháng đẩy kéo.
C
B1
÷ C
B4
: tụ điện ngắn mạch cao tần:

C
B5
: tụ điện ngắn mạch âm tần (u
Ω
)
U
S
U
B
R
R
1
R
2
R
3
R
4
C
B1
C
2
C
1
C
B5
C
B3
C
B2

C
E
C
B4
C
K
L
K
T
3
T
2
T
1
R
4
L
C
Theo sơ đồ, khi U
SSB
tăng thì S
T1
tăng, còn S
T2
giảm, làm cho L
tđ
và C
tđ
đều giảm, do đó
tần số giảm nhanh hơn theo điện áp điều chế và lượng di tần tăng lên gấp đôi (nếu T

1
, T
2
có
tham số giống nhau). Mạch còn có ưu tiên, tăng được độ ổn đònh tần số trung tâm f
t
của bộ tạo
dao động (T
3
). Thật vậy, giả thiết điện áp nguồn cung cấp tăng thì hỗ dẫn của cả T
1
và T
2
đều
tăng một lượng ∆S. Lúc đó L
tđ
giảm, C
tđ
tăng. Nếu mạch điện T
1,
T
2
hoàn toàn đối xứng thì
lượng tăng của C
tđ
sẽ bù được lượng giảm của L
tđ
, do đó có thể coi tần số trung tâm không đổi.
b) Điều tần dùng diode Tunel:
Người ta có thể đưa điện áp ngược vào hai đầu diode để thay đổi điện dung

gián tiếp của diode theo tín hiệu điều chế âm tần. Khi đó:
Nhưng do C
Đ
biến đổi trong một
phạm vi rất nhỏ và không tuyến tính, nên
nó chỉ được sử dụng trong các mạch tự động
điều chỉnh tần số, mà không dùng để tạo
nên tín hiệu điều tần. Để tạo tín hiệu FM ta
có thể dùng diode tunel như hình 3-9
 R
1
, R
2
: tạo phân cực cho diode Tunel
nằm ở đoạn có điện trở âm.
V c c
C
Đ
≈
Đ
V
k
(3.25)
k = const
L
K
C
K
C
1

→∞
C
1
→∞
R
2
Hình 3-9: Điều tần bằng Diode Tunel.
a) Sơ đồ điều tần;
V
Ω
a)
b) V
V
I
00R+
V
CC
V
Ω
 C
1
: cho điện áp âm tần đi qua, ngăn điện
áp một chiều.
 C
2
:

ngắn mạch điện áp cao tần không
cho vào nguồn cung cấp V
CC

.
f
0
= - (3.26)
1
2π
1
L
K
(C
K
+ C
2
)
1
C
2
(C
K
+ C
1
)R
2
Đối với diode Tunel tần số dao động của mạch biến thiên theo điện áp phân
cực. Từ hình 3-9b ta nhận thấy chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của điện áp phân cực cũng
gây nên sự biến thiên lớn của điện trở âm và làm cho tần số dao động thay đổi theo
biểu thức:
 Khi V
Ω
tăng thì V

Đ
tăng và I
Đ
giảm nên R = V
Đ
/I
Đ
tăng làm f
0
tăng lên.
 Khi V
Ω
giảm thì V
Đ
giảm và I
Đ
tăng nên R = V
Đ
/I
Đ
giảm làm f
0
giảm xuống.
Mạch điều tần bằng diode Tunel khá đơn giản và tuyến tính hơn dùng diode
thường song độ di tần khá hẹp (∆ω nhỏ).
Ta thấy tạo tín hiệu điều tần bằng đèn điện kháng, bằng diode và diode Tunel có độ di
tần hẹp do chúng không trực tiếp tác động lên tần số dao động f
0
. Từ khi Varicap ra đời người
ta chủ yếu sử dụng nó làm phần tử điều tần vì điện dung của nó thay đổi theo điện áp phân cực

và trực tiếp làm thay đổi tần số dao động. Ở phạm vi tần số cao khi C
V
thay đổi làm f
0
thay đổi
rất nhiều tạo nên độ di tần lớn và đặc tuyến của Varicap tuyến tính, tính chống nhiễu cao,
không tiêu thụ năng lượng nên nó dùng để điều tần rất tốt.
c) Điều tần dùng Varicap:
C
D