bai tap hinh 12

BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG
 GV Toán Lê Bá Bánh . LTĐH và CAO ĐẲNG

A. CÁC VẤN ĐỀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1 : ( A/2010 chương trình chuẩn) : Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ oxy cho hai đường thẳng
( )
1
d

3 0x y+ =
và
( )
2
: 3 0d x y− =
. GọI
( )
T
là đường tròn tiếp xúc vớI
( )
1
d
tại A và cắt
( )
2
d
tại B và
C sao cho
3
2
ABC
S

∆
=
và vuông tại B . Viết phương trình đường tròn (T) biết điểm A có hoành độ dương
ĐS:
2
2
1 3
1
2
2 3
x y
 
 
+ + + =
 ÷
 ÷
 
 
Bài 2 : (A/2010 chương trình nâng cao): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6)
; đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB ;AC có phương trình x+y - 4= 0. Tìm toạ độ các đỉnh
B và C biết E( 1 ;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho
ĐS:
( ) ( ) ( )
0; 4 ; ( 4;0) 6;2 ; 2; 6B C B C− − − −U
Bài 3: (B/2010 chương trình chuẩn) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh
C( - 4 ;1) ; phân giác trong của góc A có phương trình x +y –5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC
Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương
ĐS: 3x+4y –16 =0
Bài 4( D/2010 chương trình chuẩn ) : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC đỉnh A( 3 ; -7); trực tâm
H( 3 ;- 1) ; tâm đường tròn ngoại tiếp là I ( -2 ;0). Xác dịnh điểm C biết C có hoành độ dương.

ĐS:
( )
2 65;3C − +
Bài 5: (D/2010 chương trình nâng cao ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A 9 0 ;2) và
∆
là đường thẳng
đi qua O. GọI H là hình chiếu vuông góc của A lên
∆
. Viết phương trình
∆
biết khoảng cách từ H đến
trục hoành bằng AH.
ĐS:
( ) ( )
5 1 2 5 2 0 5 1 2 5 2 0x y x y− − − = − + − =U
Bài 6: ( B/2007): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (2 ;2) và các đường thẳng :
( )
1
: 2 0d x y+ − =
và

( )
2
: 8 0d x y+ − =
.Tìm toạ độ các đỉnh B và C lần lượt thuộc
( ) ( )
1 2
;d d
sao cho
ABC

∆
vuông cân tại A
ĐS:
( ) ( ) ( ) ( )
3; 1 ; 5;3 1;3 ; 3;5B C B C− −U
Bài 7: (A/2006): Trong mặt phẳng vớI hệ toạ độ Oxy cho các đường thẳng :

( ) ( )
1 2
: 3 0; ; 4 0;d x y d x y+ + = − − =

( )
3
: 2 0d x y− =
. Tìm điểm M trên đường thẳng
( )
3
d
sao cho
khoảng các từ M đến
( )
1
d
bằng 2 lần khoảng cách đến
( )
2
d
. ĐS:
( ) ( )
22; 1 2;1M M− − U

Bài 8:Cho hình chử nhật ABCD có tâm I
1
;0
2
 
 ÷
 
;cạnh AB có phương trình x- 2y+2 = 0 và AB=2AD. Xác định
toạ độ các đỉnh A;B;C;D biết A có hoành độ âm.
ĐS :
( ) ( ) ( ) ( )
2;0 ; 2;2 ; 3;0 ; 1; 2A B C D− − −
Bài 9: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có phương trình cạnh BC:
3 3 0x y− − =
. Điểm
A thuộc trục hoành. Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam
giác ABC bằng 2.
ĐS:
7 4 3 2 2 3 1 4 3 2 2 3
; ;
3 3 3 3
G G
   
+ + − − − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
U
Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A . Biết M( 1; - 1 ) là trung điểm của BC và
G

2
;0
3
 
 ÷
 
là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ các đỉnh A;B;C.
ĐS: A(0;2) ;B(4;0) ;C(-2 ;-2)
Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A ( 1;3) và hai trung tuyến có phương trình x –2y+1=0
và y –1=0 . Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.

1
ĐS: AB : x+2y-7=0 BC: x –4y-1=0 CA :x-y+2=0
Bài 12: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 0 ;2) ; B( 2 ;- 2) và đường thẳng (d) có phương trình :
x –y-1=0 . Tìm điểm M trên (d) sao cho MA +MB nhỏ nhất.
ĐS: M(1;0)
Bài 13:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD : x- y = 0; đường cao CH :
2x+y+3=0. Cạnh AC qua M (0 ; -1) ; AB = 2AM. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
ĐS ;AB : x –2y+1 =0 ; AC : 2x –y-1=0 BC: 2x+5y+11=0
Bài 14: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A ( - 1; 2) trung tuyến CM : 5x+7y-20 =0 và đường
cao BK : 5x- 2y – 4 = 0. Viết phương trình cạnh AC và CB.
ĐS:AC: 2x +5y –8 =0 ; BC : 3x +2y –12 =0
Bài 15: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng :
( ) ( )
1 2
: 0; ;2 1 0d x y d x y− = + − =
. Tìm toạ độ các đỉnh
hình vuông biết A thuộc
( )
1

d
; đỉnh C thuộc
( )
2
d
; các đỉnh B và D thuộc trục hoành
ĐS: A (1 ;1) B ( 0;0) C( 1 ; -1 ) D (2 ;2 )
hoặc A ( 1 ;1 ) ;B (2 ;0) C( 1 ;-1) D (0 ;0)
Bài 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
( )
:3 2 1 0x y∆ − + =
. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua
M(1;2) và hợp với đường thẳng
( )
∆
1 góc
0
45
.
ĐS:
( ) ( )
1 2
:5 7 0; : 5 9 0d x y d x y+ − = − + =
Bài 17: Trong mặt phẳng Oxy cho hình chử nhật OABC thoả OC=2OA và
0
B
y >
. Tìm toạ độ B và C.
ĐS: B( 0; 5) C ( -2 ;4 )
Bài 18: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A với B ( -3 ; 0) ;C ( 7 ; 0) và bán kính đường tròn

nội tiếp là
2 101 5r = −
. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết I có tung độ dương
ĐS:
( )
2 10;2 10 5I ± −
Bài 19: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A (1 ; 5) ; B (- 4 ; -5) ;C ( 4 ;-1).Tìm toạ độ chân đường
phân giác trong và ngoài của góc A.
ĐS:
( )
5
1; ; 16;5
2
I J
 
−
 ÷
 
Bài 20: Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC . Biết C ( 4 ;3); đường phân giác
và trung tuyến phát xuất từ một đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là x +2y-5 =0 ; 4x +13y –10=0
ĐS: AC: x +y –7 =0 AB: x +7y+5 =0 BC : x –8y +20=0
Bài 21:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : 2x+y+1=0 và hai điểm A ( 0;3 ) ; B( 1 ; 5 ). Tìm điểm M
thuộc (d) sao cho
MA MB−
lớn nhất.
ĐS: M( -1 ;1)
Bài 22: Cho hìnhvuông ABCD cạnh a. I là một điểm trong hình vuông sao cho
·
·
0

15IAB IBA= =
. Bằng phương
pháp xây dựng hệ toạ độ Oxy , chứng minh tam giác ICD đều
Bài 23: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng :
( ) ( )
1 2
: ; : 2 1 0
1
x t
d d x y
y t
=

+ + =

= − −

và điểm I (-2 ;4).
Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
qua I sao cho
( )
∆
cắt
( ) ( )
1 2
;d d
lần lượt tại A và B sao cho I là trung
điểm của đoạn thẳng AB.

ĐS: 7x +4y –2 = 0
Bài 24:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có dỉnh A ( -1 ;-3 ). Đường trung trực của đoạn thẳng AB co
phương trình 3x +2y - 4 = 0 và trọng tâm G ( 4 ; -2 ). Tìm toạ độ B và C
ĐS: B( 5 ;1) C ( 8 ; - 4)
Bài 25: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A ( 2 ;-4 ) B( 0 ; -2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng
3x – y +1 = 0 . Tìm toạ độ C biết diện tích tam giác ABC bằng 3.
ĐS:
( )
7 9
5;0 ;
2 2
C C
 
− −
 ÷
 
U
Bài 26: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 0 ;2) và đường thẳng (d0 x –2y +2 = 0. Tìm trên đường thẳng (d)
hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2AC
ĐS:
( )
2 6 2 6 4 7
; ; 0;1 ; ; ;
5 5 5 5 5 5
B C B C
     
 ÷  ÷  ÷
     
U
2

Bài 27 : (A/2009 ) . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm I ( 6;2) là giao điểm
của hai đường chéo AC và BD . Điểm M ( 1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD
thuộc đường thẳng
( )
∆
: x + y -5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AB.
ĐS : y –5 =0 hoặc x – 4y +19 =0
Bài 28: ( B/2009 ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC cân ở A ( -1 ; 4) và các đỉnh B ;C
thuộc đường thẳng
( )
∆
: x – y- 4 =0. Xác định toạ độ các điểm B và C biết
18
ABC
S
∆
=
ĐS :
11 3 3 5
; ;
2 2 2 2
3 5 11 3
; ;
2 2 2 2
B B
C C
 

   
−
 ÷  ÷
 
     
∪
 
   
 
−
 ÷  ÷
 
   
 
Bài 29: (D/2009) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC với M( 2;0) là trung điểm của AB.
Đường trung tuyến và đường cao đi qua đỉnh A lần lượt có phương trình 7x –2y –3 =0 và 6x –y –4 =0
Viết phương trình đường thẳng AC . ĐS 3x –4y +5 =0
Baì 30: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy Cho tam giác ABC với AB =
5
; C ( -1 ;-1). Đường thẳng AB
có phương trình x + 2y –3 = 0 và trọng tam tam giác thuộc đường thẳng x + y –2 = 0 . hãy tìm toạ độ
các điểm A và B ĐS :
1
4;
2
A
 
−
 ÷
 

và
3
6;
2
B
 
−
 ÷
 
Bài 31:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ B và đường phân giác trong
của góc A lần lượt có phương trình 3x + 4y +10 = 0 và x –y+1=0 , Điểm M ( 0 ;2) thuộc đường thẳng AB
đồng thời cách điểm C một khoảng bằng
2
. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
ĐS : *
( )
1
(4;5); 3; ; 1;1
4
A B C
 
− −
 ÷
 
• A ( 4;5) ;
1 31 33
3; ; ;
4 25 25
B C
   

− −
 ÷  ÷
   
Bài 32: ( B/2008) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy hãy xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết hình
chiếu vuông góc của đỉnh C lên trên đường thẳng AB là điểm H ( -1;-1) . Đường phân giác trong của góc
A có phương trình x –y +2 =0và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x +3y –1 =0
ĐS :C
10 3
;
3 4
 
−
 ÷
 
Bài 33:Cho điểm M cố định ở miền trong của góc vuông oxy . Một đường thẳng d đi qua M cắt ox và oy lần
lựợt tai A ( a ; 0 ) và B ( 0 ; b ) ( a >0 ; b >0 ). Xác định vị trí của dường thẳng d sao cho :
a) Diện tích tam giác OAB bé nhất b) OA +OB bé nhất
ĐS : a) d song song PQ với P và lần lượt là hình chiếu của M
lên ox và oy
b) M
( )
;a ab b ab+ +
Bài 34: Trong mặt phẳng với hệ trục vuông góc oxy cho 3 đường thẳng :
( )
( )
( )
1
2
3
:3 4 0

: 6 0
: 3 0
d x y
d x y
d x

− − =

+ − =


− =

Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết A và C thuộc
( )
3
d
; B thuộc
( )
1
d
; D thuộc
( )
2
d
ĐS: * A(3;3) ; B (2;2) ; C(1;3) ;D (D;2)
* A ( 1;3) ; B( 2;2) ;C( 3;3) D (4;2)
Bài 35: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ oxy cho hình thoi ABCD có A ( 0 ;2); B (4 ;5) và giao điểm của hai
đường chéo nằm trên đường thẳng x –y –1 =0. Tìm toạ độ các đỉnh C và D
ĐS : C (4;5) ;D( 5;2) hoặc C ( 4;0) ; D (0 ;-3)

3
Bài 36: Trong mặt phẳng oxy cho hai đường thẳng có phương trình :
( )
( )
1
2
: 1 0
: 2 1 0
d x y
d x y

+ + =


− − =


. Lập phương trình
đường thẳng đi qua điểm M ( 1;1) và cắt
( ) ( )
1 2
;d d
tương ứng tại A và B sao cho
2MA MB O+ =
uuur uuur ur
.
ĐS : A ( 1 ; -2) ; B( 1 ;1) Vậy đường thẳng : x = 1
Bài 37 : Cho hình chử nhật ABCD , biết phương trình đường thẳng AB : 2x – y +5 =0. Đường thẳng AD đi qua
gốc O toạ độ và tâm hình chử nhật là I ( 4 ;5). Viết phương trình các cạnh còn lại.
ĐS : A ( -2 ;1) ; C ( 10;9)

: 2 11 0
: 2 28 0
CD x y
BC x y
− − =

→

+ − =

Bài 38: Viết phương trình đường thẳng đi qua M( 3 ;2) cắt tia ox tại A ( hoành độ dương ) và tia oy tại B ( tung
độ dương) sao cho :
a) OA +OB = 12 b)
12
OAB
S
∆
=
c)
OAB
S
∆
đạt giá trị nhỏ nhất d) OA +OB min e)
2 2
1 1
OA OB
+
min
ĐS a) x +3y –9 =0 hay 2x+ y –8 =0
b) 2x +3y – 12 =0

Bài 39: Viết phương trình đường thẳng
( )
2
d
song song với đường thẳng
( )
1
d
: 2x –y –4 = 0 và cắt hai trục toạ
độ tại M và N sao cho
3 5MN =
. ĐS:
2 6 0x y− ± =
Bài 41 :Cho hai cạnh của một hình bình hành có phương trình : 3x –y –2 = 0 và x +y –2 = 0.và tâm I( 3 ;1).
Viết phương trình hai cạnh còn lại . ĐS: 3x –y –4 = 0 và x +y –6 = 0
Bài 42:Cho tam giác ABC có trung điểm của AB là I( 1;3) ; trung điểm của AC là K ( -3 ;1). ĐiểmA thuộc trục
Oy và đường thẳng BC đi qua gốc O toạ độ. Tìm toạ độ điểm A ; phương trình BC và đường cao vẽ từ B.
ĐS : A ( 0; 5) ; B ( 2 ; 1 ) C ( -6 ; -3)
BC : x –2y = 0 đường cao từ B: 3x +4y –10 =0
Bài 43 Cho hai điểm M ( 3 ;3) ; I( 2 ;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt các trục toạ độ tại A và B
sao cho tam giác AMB vuông tại M. ĐS : x +2y –4 =0 và x +y –3 =0
Bài 44: Cho tam giác ABC vớic ác phương trình cạnh BC : 2x -y –4 =0 đ ường cao BH ; x +y –2 =0; đường cao
CK x +3y +5 =0. Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác.
ĐS :AB : 3x –y –6 = 0 và AC: x –y –3 =0
Bài 45: Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB : 2x –y –1 =0 ; AD đi qua M (3 ;1) và I (
1
1;

2
−
)
là tâm hình chữ nhật . Viết phương trình các cạnh AD; BC ; CD.
ĐS: AD : x +2y -5 =0 ; BC :x +2y+ 5 =0 ; CD : 2x-y +6=0
Bài 46:Cho tam giác ABC có
1
;0
2
M
 
−
 ÷
 
là trung điểm của AB; dường cao CH với H ( -1 ; 1) ; đường cao BK
với K ( 1;3). Biết B có hoành độ dương.Viết phương trình cạnh AB và tìm toạ độ A ;B;C.
ĐS:
( ) ( ) ( )
: 2 1 0
2;3 ; 1; 3 ; 3;3
AB x y
A B C
+ + =



− −


Bài 47: Cho điểm A ( 2;1) và điểm M ( m –2 ; 2m +5) di động. Tìm giá trị nhỏ nhất của AM khi m thay đổi

ĐS: Min của AM =
12 5
5
Bài 48: Viết phương trình đường thẳng
∆
song song với dường thẳng
,
∆
3x +2 y- 1 =0 và cách
,
∆
một đoạn

13
và nằm trong nữa mặt phẳng bờ
,
∆
có chứa điểm gốc O.
ĐS: 3x +2y +12 = 0
Bài 49 : Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua điểm A ( 6 ;4) và cách điểm B ( 1;2) một đoạn là 5.
ĐS : 21x +20y –206 =0 và x –6 =0
Bài 50: Cho tam giác ABC có : AB : 3x –4y +6 =0 ; BC : y = 0 ; CA : 5x+12y –25 = 0.
a) Viết phương trình phân giác của góc B
b) Viết phương trình phân giác trong của góc A
ĐS : a) 3x +y+6 =0 và 3x –9y –6 =0 b) 64x +8y –47 = 0
4
Bài 51: Cho hai đường thẳng
( )

( )
1
2
:3 4 5 0
:5 12 1 0
d x y
d x y

− + =


+ − =


a) Viết phương trình phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên
b) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua gốc O và tạo với hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
;d d
một tam giác cân
có cạnh đáy là
∆
ĐS : a) 7x –56y +45 = 0 và 8x +y +10 =0
b) 8x +y =0 và x –8y =0
Bài 52 : Cho hình vuông ABCD có đường chéo BD : x+2y-5 =0 và đỉnh A ( 2 ;-1). Viết phương trình cạnh AB
và AD . ĐS : AB : x –3y –5 =0 và AD 3x +y –5 =0
AB: 3x +y –5 =0 và AD: x-3y –5 =0
Bài 53: Cho tam giác đều ABC có đỉnh A ( 3 ;-5) và trọng tâm G ( 1 ;1) . Viết phương trình 3 cạnh tam giác

ABC. ĐS : BC : x –3y +12 = 0 ; AB:
( )
6 5 3 3 3 15 3 0x y± − + ± =
AC :
( )
6 5 3 3 3 15 3 0x y− + =m m
Bài 54:Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A( 2 ;-3) ; B( 3 ; -2) .Diện tích tam giác ABC bằng 3/2 và
trọng tâm G thuộc đường thẳng 3x –y –8 =0. Tìm toạ độ đỉnh C.
ĐS:
1 7
; 10 ; 1
2 2
C C
   
− ∪ −
 ÷  ÷
   
Bài 55: Cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 20đvdt và hai đỉnh A ( -2 ;3) ; B( 1 ;-1)
a) Tìm độ dài dườngcao hình thoi và viết phương trình cạnh AB
b) Tìm toạ độ đỉnh D biết hoành độ của D dương ĐS : a) h = 4 ; AB : 4x +3y –1=0
b) D ( 3 ;3)
Bài 56: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 2 ;2) và phương trình AB : x –2y –3 =0 và AB =2AD
( )
0
A
y >
a) Tìm toạ độ hình chiếu K của I lên AB
b) Tìm toạ độ A và B ĐS : K( 3 ;0) ; A( 7;2) ; B ( -1; -2)
Bài 57: Cho đường thẳng (d) : x +2y – 4 = 0 và 2 điểm A (1 ;4) ; B( 6 ;4)
a) Chứng minh rằng A và B cùng nằm một phía đối với d. Tìm toạ độ

,
A
đối xứng với A qua d
b) Tìm M thuộc d sao cho MA +MB nhỏ nhất
c) Tìm M thuộc d sao cho
MA MB−
nhỏ nhất ĐS : b)
4 4
;
3 3
M
 
 ÷
 
c) M ( -4 ;4)
Bài 58 :Cho hình thoi có 3 cạnh 5x –12y –5 = 0 ; 5x –12y +21 = 0 ; 3x+4y = 0. Viết phương trình cạnh còn lại
ĐS:
3 4 10 0x y+ ± =
Bài 59:Viết phương trình 4 cạnh của hình vuông ABCD , biết 4 cạnh đó lần lựơt qua 4 điểm M ( 0; 2) ;
N ( 5 ;-3) ; P ( -2 ;-2) ; Q ( 2 ;-4) . ĐS: AB : x –3y –2 =0 hay 7x –y –2=0
CD : x –3y –4 =0 hay 7x –y –12 =0
BC : 3x +y +12 = 0 hay x +7y –16 = 0
AD : 3x+y +2 = 0 hay x +7y –26 =0
Bài 60 : Lập phương trình 3 cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A ( 2 ;1) ; trực tâm H ( -6 ;3) và trung điểm của
BC là D ( 2;2).
Bài 61: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C ( - 4 ; 1 ) phương trình trung tuyến AM :
2x –y +3=0 ; phân giác trong BD : x +y –6 =0.
HD: B ( 3;3)
Bài 62: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A (5 ;2) ; phương trình trung trực của cạnh BC là
x +y –6 =0 và trung tuyến CM : 2x –y +3 =0

Bài 63 : Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2 ;2) .Hai đường cao lần lượt có phương trình 9x –3y –4 =0 và
x +y –2 =0 . Lập phương trình 3 cạnh của tam giác ABC.
ĐS : x –y =0 ; x +3y –8 =0 ; 7x +5y –8 =0
Bài 64: Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2 ; -1) .Các đường phân giác trong của góc B và C lần lươt có phương
trình x –2y +1 =0 x +y+3 =0. Lập phương trình đường thẳng BC.
ĐS ; 4x –y +3 =0
Bài 65: Xác định toạ độ đỉnh B của tam giác ABC biết C ( 4 ;3) và các đường phân giác trong và trung tuyến
kẻ từ A lần lượt có phương trình x +2y –5 =0 và 4x +13 y –10 =0 . ĐS : B ( -12 ; 1
Bài 66 : Xác định toạ độ đỉnh A của tam giác ABC biết C ( 4 ; -1) và đường cao , trung tuyến kẻ từ đỉnh B
lần lượt có phương trình 2x –3y +12 =0 và 2x +3y =0
ĐS : A ( 8 ; -7 )
5