Giáo án đại số 9 đầy đủ

Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG I
S
CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của
số không âm. Căn thức bậc hai
• Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
II/. Phương tiện dạy học :
• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức..
• Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập,
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1 :
-Giới thiệu chương trình
đại số 9
-Ở lớp 7 ta đã học khái
niệm về căn bậc hai.
HĐ2:Căn bậc hai :
-GV nhắc lại về căn bậc
hai đã học ở lớp 7:
Căn bậc hai của một số
a không âm là số x sao
cho x
2
=a.
Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau: Số dương kí hiệu

là
a
và số âm kí hiệu
là -
a
.Số 0 có đúng
một căn bậc hai là chính
số 0, ta viết
0
=0.
HĐ3: So sánh các căn
bậc hai số học:
-GV cho HS nhắc lại
tính chất của bất đẳng
thức đã học ở lớp 7.
GV: Gọi HS so sánh
a)4 và
15
.
b)
11
>3.
GV: Hướng dẫn HS tìm
HS: Tìm căn bậc hai của 9 và
9
4
Căn bậc hai số học của 64 và 3
HS: So sánh
a)4 và
15

.
Vì 16>15 nên
16
>
15
.
Vậy 4>
15
.
b)11>9 nên
11
>
9
.
Vậy
11
>3.
?5:
a)1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
x
>1.
b)3=
9
, nên
x
<3 có nghĩa là

1/Tìm căn bậc hai, căn bậc
hai số học
- Căn bậc hai của 16 là
16
=4 và -
16
=4
Căn bậc hai của 3 là
3 và - 3
Căn bậc hai số học của 16 là
16
=4
- Căn bậc hai số học của 5 là
5

2/So sánh căn bậc hai
Với hai số a và b, không âm, ta
có a<b
⇔
a
<
b
.
VD2:
a) 1<2 nên
1
<
2
.
Vậy 1<

2
.
b)Vì
4
<
5
nên 2<
5
.
3/Tìm x :
a/ 2 4x =
b/x
2
=3
c/ 2 4x ≤
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
1
TIẾT: 01
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
x theo căn thức bậc hai
Gọi HS tìm x :
a/
2 4x =
b/x
2
=3
c/
2 4x ≤
HĐ4

-Làm các BT 1,2,3,4
trang 6,7.
- Hướng dẫn học tập ở
nhà:
Học thuộc định nghĩa,
định lí
x
<
9
.
Với x
≥
0, ta có
x
<
9

⇔
x<9.
Vậy 0
≤
x<9.
HS: a/
2 4x =
<=>2x=16
< =>x=8
b/x
2
=3 < => x=
3±

c/
2 4x ≤
( đk: x
≥
0)
<=>2x
≤
16 <=>x
≤
8 (loại)
BT 1,2,3,4 trang 6,7.
CĂN THỨC BẬC HAI và
HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà
tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc
hai dạng a
2
+m hay –(a
2
+m) khi m dương.
• Biết cách chứng minh định lí
aa

=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học :
• Xem lại định lí Py-ta-go.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
• 2)
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa căn
bậc hai số học của một số
không âm a.
Sửa BT 5 trang 7.
HĐ2:Căn thức bậc hai:
?1: D C

5
2
25 x
−

A x B
1/. Căn thức bậc hai:

Tổng quát:
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
2
TIẾT: 02
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
-YCHS làm ?1.
giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.
-GV giới thiệu
A
xác
định khi nào?
VD1
-YCHS làm ?2
HĐ3:Hằng đẳng thức:
-YCHS làm ?3
-Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và nhận xét
quan hệ
2
a
và a.
-GV giới thiệu định lí và
hướng dẫn chứng minh.
-GV hỏi thêm: Khi nào xảy
ra trường hợp “Bình
phương một số, rồi khai
phươnp kết quả đó thì lại

được số ban đầu”?
 định lí
-GVHDHS làm các VD.
∆ABC vuông tại B, theo định lí
Py-ta-go ta có:
AB
2
+BC
2
=AC
2
.
Suy ra AB
2
=25-x
2
.
Do đó: AB=
2
25 x
−
.
?2:
x25
−
xác định khi 5-2x
≥
0,
tức là: x
≤

2,5.
Vậy khi x
≤
2,5 thì
x25
−
xác
định.
?3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
-Học sinh phát biểu định lí:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
.
- Học sinh chứng minh định lí:
Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của
A, còn A được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A

xác định (hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
VD1:
x3
là căn thức bậc hai của 3x;
x3
xác định khi 3x
≥
0, tức là: x
≥
0.
2/. Hằng đẳng thức:
Định lí:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
.
Chứng minh định lí:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
a
≥
0.
Ta thấy:
Nếu a
≥
0 thì
a
=a, nên
a

2
=a
2
.
Nếu a<0 thì
a
=-a, nên
a
2
=(-a)
2
=a
2
.
VD2: Tính:
a)
2
12
=
12
=12.
b)
2
)7(
−
=
7
−
=7.
VD3: Rút gọn:

a)
2
)12(
−
=
12
−
=
2
-1
(vì
2
>1).
Vậy
2
)12(
−
=
2
-1.
b)
2
)52(
−
=
52
−
=
5
-2

(vì
5
>2).
Vậy
2
)52(
−
=
5
-2.
*Chú ý:
Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có
AA
=
2
, có nghĩa
là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá
trị không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A lấy giá
trị âm).
VD4: Rút gọn
a)

2
)2(
−
x
=
2
−
x
=x-2 (vì x
≥
2)
b)
236
)(aa
=
=
3
a
.
Vì a<0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
=-a
3
.
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
3
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010

-----------------------------------------------------------------------------------------
HĐ4 Củng cố:
-Từng phần.
-Sửa các BT 6,7,8,9, trang
10,11.
- Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc định lí,
hiểu được căn thức
bậc hai của A là gì?
Biết điều kiện xác
định của
A
.
• Làm các BT 10 15
trang 11, .
-Nhận xét
-Dặn dò
Vậy
6
a
=-a
3
(với a<0).
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.
• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?
• Sửa BT 10 trang11.
a) (
3
-1)
2
=(
3
)
2
-2
3
+1=4-2
3
.
Vậy: (
3
-1)
2
=4-2
3
.
b)
=−−=−−

3)13(3324
2
3
-1-
3
=-1 (vì
3
>1).
Vậy:
=−−
3324
-1.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 11 trang
11:
1/.Sửa BT 11 trang 11:
a)
49:19625.16
+
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
4
TIẾT: 03
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
-YCHS đọc đề bài.
GVHDHS thực hiện thứ
tự các phép tốn: khai
phương, nhân hay chia,
tiếp đến cộng hay trừ, từ

trái sang phải.
HĐ2: Sửa BT 12 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy cho biết
A
có
nghĩa khi nào?
-Hãy nêu hai quy tắc
biến đổi bất phương
trình?
-YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ3: Sửa BT 13 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
- Hãy cho biết về hằng
đẳng thức
2
A
=?
-YCHS rút gọn các biểu
thức.
HĐ4: Sửa BT 14 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.
- YCHS lên bảng sửa
bài.
-Học sinh nhắc lại thứ tự thực

hiện các phép tốn: khai
phương, nhân hay chia, tiếp đến
cộng hay trừ, từ trái sang phải.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
A
xác định (hay có nghĩa)
khi A lấy giá trị không âm.
Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình:
a)Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế
kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương
trình với cùng một số khác 0, ta
phải:
 Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương;
 Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
Với A là một biểu thức ta có
AA
=
2
, có nghĩa là:

2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A
lấy giá trị không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A lấy
giá trị âm).
- Học sinh nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau: Số
dương kí hiệu là
a
và số âm
= 4.5+14:7 =22.
b)36:
16918.3.2
2
−
=36:18-13=-11.
c)
81
=
9
=3.
d)
22

43
+
=
25169
=+
=5.
2/. BT 12 trang 11:
a)
72
+
x
có nghĩa khi và chỉ
khi:
2x+7
≥
0
⇔
x
≥
-
2
7
.
b)
43
+−
x
có nghĩa khi và chỉ
khi:
-3x+4

≥
0
⇔
x
≤
3
4
.
c)
x
+−
1
1
có nghĩa khi và chỉ
khi:
x
+−
1
1
≥
0
Do 1>0 nên
x
+−
1
1
≥
0 khi và
chỉ khi: -1+x>0
⇔

x>1.
d)
2
1 x
+
có nghĩa khi và chỉ
khi: 1+x
2
≥
0.
Do x
2
≥
0 nên 1+x
2
>0.
Vậy
2
1 x
+
có nghĩa với mọi giá
trị của x.
3/. BT 13 trang 11:
Rút gọn các biểu thức:
a)2
2
a
-5a với a<0.
=2
a

-5a = -2a-5a = -7a vì a<0.
b)
2
25a
+3a với a
≥
0.
=
a5
+3a = 5a+3a = 8a vì a
≥
0.
4/. BT 14 trang 11:
Phân tích thành nhân tử:
a)x
2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
).
c)x
2
+2

3
x+3
=x
2
+2
3
.x+(
3
)
2
=(x+
3
)
2
.
5/.BT 15 trang 11:
Giải các phương trình:
a)x
2
-5=0.
⇔
x
2
=5.
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
5
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
HĐ5: Sửa BT 15 trang
11:

-YCHS đọc đề bài.
-Một số dưong a có mấy
căn bậc hai?
- YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ6:
Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập
ở nhà:
• BT 16 trang 12.
Xem lại tính chất lũy
thừa của một tích.
kí hiệu là -
a
.
⇔
x=
5
hoặc x=-
5
.
b)x
2
-2
11
x+11=0.
⇔
(x-
11

)
2
=0.
⇔
x=
11
.
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
và PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
HS Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
• HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học:.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Tiến trình hoạt động trên lớp
1) Ổn định:
• 2
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1)Kiểm tra bài
cũ:
Hãy cho biết về hằng
đẳng thức
2
A
=? Áp
dụng tính:
2

15
;
2
)3(
−
;
2
)21(
−
?
HĐ2: Định lí:
-YCHS làm ?1.
?1: Tính và so sánh:
1/. Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có:
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
6
TIẾT: 04
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
GVYCHS khái quát
kết quả về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương.
 Định lí.
-GVHDHS chứng
minh định lí:
Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh
a

.
b
là căn bậc hai số
học của ab thì phải
chứng minh những gì?
-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi vào
vở.
HĐ3: Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương
một tích:
-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một tích.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?2.
b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai:
-GV giới thiệu quy tắc
nhân các căn thức bậc
hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?3.
25.16
=
400
=20.

16
.
25
=4.5=20.
So sánh :
25.16
=
16
.
25
.
-Học sinh phát biểu định lí:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên
bảng chứng minh:
Vì a
≥
0 và b
≥
0 nên:
a

.
b
xác định và không
âm.
Ta có:
(
a
.
b
)
2
=(
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
Vậy:
a
.
b
là căn bậc hai số học
của a.b, tức là:
ba.
=
a
.

b
.
-Mở rộng định lí:
cba ..
=
a
.
b
.
c
với a
≥
0, b
≥
0, c
≥
0.
-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một tích.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2,
sau đó cử đại diện trả lời:
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
.
=0,4.0,8.15=4,8
b)
360.250
=

100.36.25
.
=
100.36.25
=5.6.10=300.
-Học sinh đọc lại quy tắc nhân
các căn thức bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3,
sau đó cử đại diện trả lời:
a)
22575.375.3
==
=15.
b)
9,4.72.209,4.72.20
=
ba.
=
a
.
b
.
 Chú ý:
Định lí trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm.
2/. Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các
số không âm, ta có thể khai phương
từng thừa số rồi nhân các kết quả

với nhau.
VD1:áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính:
a)
25.44,1.49
=
49
.
44,1
.
25
=7.1,2.5=42.
b)
40.810
=
100.4.81
=
81
.
4
.
100
=9.2.10=180.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn thức bậc hai
của các số không âm, ta có thể nhân
các số dưới dấu căn với nhau rối
khai phương kết quả đó.
VD2:Tính:
a)

5
.
20
=
20.5
=
100
=10.
b)
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1
=
52.13
=
4.13.13
=
2
)2.13(
=26.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
7
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------

-YCHS làm ?4.
HĐ4:
Củng cố:
• Sửa các BT 17,
18, 19, 20 trang
14, 15.
5) Hướng dẫn học
tập ở nhà:
Các BT 21 26 trang
15, 16.
=
49.36.449.36.2.2
=
.
=2.6.7=84.
?4: (Với a, b không âm)
a)
aa 12.3
3
=
2243
)6(3612.3 aaaa
==
=
2
6a
=6a
2
.
b)

2
32.2 aba
=
22
64 ba
=
22
..64 ba
=8ab (vì a
≥
0, b
≥
0).
thức A và B không âm ta có:
BA.
=
A
.
B
.
Đặc biệt, với biểu thức A không âm
ta có:
(
A
)
2
=
2
A
=A.

VD3:Rút gọn các biểu thức sau:
a)
a3
.
a27
với a
≥
0.
=
22
)9(8127.3 aaaa
==
=
a9
=9a (vì a
≥
0).
b)
42
9 ba
=
42
..9 ba
=3.
a
.b
2
.
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:

• Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương để giải BT.
• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
• Sửa BT 21 trang 15:
Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 22 trang
15:
-YCHS đọc đề bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
1/. BT 22 trang 15:
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rối tính:
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
8
TIẾT: 05
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương và kết

quả khai phương của
các số chính phương
quen thuộc.
YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ2: Sửa BT 22 trang
15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương.
-Thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau.
HĐ3: Sửa BT 24 trang
15:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng
đẳng thức
2
A
=?
GV lưu ý học sinh nhớ
giải thích khi bỏ dấu
giá trị tuyệt đối.
HĐ4: Sửa BT 25 trang
16:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nêu cách giải
hiệu hai bình phương:
A

2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Hai số gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
AA
=
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Cách giải phương trình có
chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Chuyển phương trình có
chứa dấu giá trị tuyệt đối
thành phương trình phương
a)

22
1213
−
=
51.25)1213)(1213(
==−+
.
b)
22
817
−
=
9.25)817)(817(
=−+
=5.3=15.
c)
)108117)(108117(108117
22
−+=−
=
9.225
=15.3=45.
d)
22
312313
−
=
)312313)(312313(
−+
=

1.625
=25.
2/. BT 23 trang 15:
Chứng minh:
a)(2-
3
)(2+
3
)=1.
Xét vế trái:
(2-
3
)(2+
3
)=2
2
-(
3
)
2
=4-3=1.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
b) (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005

) là hai số nghịch đảo của
nhau.
Xét:
(
2006
-
2005
)(
2006
+
2005
)
=(
2006
)
2
-(
2005
)
2
=2006-2005=1.
Vì tích của hai số này bằng 1
Nên (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005

) là hai số nghịch đảo của
nhau.
3/.BT 24 trang 15:
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba) của các căn
thức sau:
a)
22
)961(4 xx
++
tại x=-
2
.
=
[ ]
2
2
2
)31(2)31(2 xx
+=+
.
=2(1+3x)
2
vì 2>0 và (1+3x)
2
>0.
=2.
[ ]
)2.(31
−+

2
=38-12
2
≈
21,029.
4/.BT 25 trang 16:
Tìm x biết:
a)
x16
=8.
⇔
16x=8
2
.
⇔
x=4.
Hoặc
x16
=8.
⇔
4
x
=8.
⇔
x
=2.
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
9
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------

phương trình có chứa
dấu giá trị tuyệt đối?
HĐ5:
Củng cố:
5) Hướng dẫn học
tập ở nhà:
Các BT 26, 27 trang
16.
trình bậc nhất có điều kiện.
⇔
x=2
2
=4.
d)
2
)1(4 x
−
-6=0.
⇔
)1(2 x
−
=6.
⇔
)1( x
−
=3.
T.h.1:
1-x=3 nếu x
≤
1.

⇔
x=-2 (TM)
T.h.2:
x-1=3 nếu x
≥
1.
x=4 (TM).
Vậy x
1
=-2; x
2
=4.

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
. Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
• Hs Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
• 2)
Sửa 3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1Kiểm tra bài
cũ:
Phát biểu định lí về

liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
BT 26 trang 16.
HĐ2: Định lí:
-YCHS làm ?1.
?1: Tính và so sánh:
5
4
5
4
25
16
2
=






=
.
1/.Định lí:
Với số a không âm và số b
dương, ta có:
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
10
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
GVYCHS khái quát

kết quả về liên hệ giữa
phép chia và phép
khai phương.
 Định lí.
-GVHDHS chứng
minh định lí:
Theo ĐN căn bậc hai
số, để chứng minh
b
a
là căn bậc hai số
học của
b
a
thì phải
chứng minh những gì?
HĐ3: Aùp dụng:
a)Quy tắc khai
phương một thương:
-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một
thương.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?2.
b) Quy tắc chia hai
căn bậc hai:
-GV giới thiệu quy tắc
chia hai căn bậc hai.

-GVHDHS làm VD2.
-GV nêu chú ý, HS
phát biểu lại và ghi
vào vở.
-GV cho HS tiến hành
hoạt động nhóm nội
dung ?3.
5
4
25
16
=
.
So sánh
25
16
=
25
16
.
-Học sinh phát biểu định lí:
b
a
=
b
a
với a
≥
0, b>0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên

bảng chứng minh.
-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một thương.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau
đó cử đại diện trả lời:
?2: Tính:
a)
16
15
256
225
256
225
==
.
b)
14,0
10
14
10000
196
0196,0
===
.
-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai
căn bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau
đó cử đại diện trả lời:
?3: Tính:
a)

9
111
999
111
999
==
=3.
b)
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
.
?4: Rút gọn:
a)
5
)9(
25
2550
2
22
424242
ab

bababa
===
=
5
2
ba
.
b)
162
2
2
ab
với a
≥
0.
162
2
2
ab
=
162
2
2
ab
=
81
81
22
abab
=

=
99
2
ab
ab
=
.
b
a
=
b
a
.
Chứng minh: (SGK).
Vì a
≥
0 và b>0
Nên
b
a
xác định và không âm.
Ta có (
b
a
)
2
=
b
a
b

a
=
2
2
)(
)(
.
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học
của
b
a
, tức là
b
a
=
b
a
.
2/. Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một
thương:
Muốn khai phương một thương
b
a
, trong đó a không âm và số b
dương, ta có thể lần lượt khai
phương số a và số b, rồi lấy kết

quả thứ nhất chia cho kết quả
thứ hai.
VD1: Aùp dụng quy tắc khai
phương một thương, hãy tính:
a)
11
5
121
25
121
25
==
.
b)
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16

9
===
.
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của
số b dương, ta có thể chia số a
cho số b rồi khai phương kết quả
đó.
VD2: Tính:
a)
416
5
80
5
80
===
.
b)
5
7
25
49
8
25
:
8
49
8
1

3:
8
49
===
.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
11
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
-YCHS làm ?4.
HĐ4:
Củng cố:Các BT 28,
29, 30 trang 18, 19.
Hướng dẫn học tập ở
nhà:
Các BT 31  35 trang
19, 20.
thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:
B
A
B
A
=
.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
5

2
5
.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
.
b)
9
3
27
3
27
==
a
a
a
a
=3
(với a>0).
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương để giải BT.
• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.

II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Làm BT 31 trang 19:
a)Tính:
391625
==−
;
.1451625
=−=−
b)Chứng minh: a>b>0 nên
a
;
b
;
ba
−
có nghĩa.
Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được
ba
−
+
b
>
bba
+−

)(
, hay
ba
−
+
b
>
a
.
Vậy:
a
-
b
<
ba
−
.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 32 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
1/BT 32 trang 19:
Tính:
a)
01,0.
9

4
5.
16
9
1
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
12
TIẾT: 07
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
đẳng thức hiệu hai bình
phương và kết quả khai
phương của các số
chính phương quen
thuộc.
YCHS lên bảng sửa
bài.
HĐ2: Sửa BT 33 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào qui tắc
liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
HĐ3: Sửa BT 34 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng
đẳng thức
2
A

=?
GV lưu ý học sinh nhớ
giải thích khi bỏ dấu
giá trị tuyệt đối.
HĐ4: Sửa BT 36 trang
20:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động
nhóm.
HĐ5
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh đọc đề bài.
-Qui tắc liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.

-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
AA
=
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
c)
2
2
4129
b
aa
++
với a
≥
-
1,5 và b <0.
=
( )
b
a
b
a
b
a
−
+
=

+
=
+
2323
23
2
2

(vì a
≥
-1,5 và b <0).
-Học sinh thảo luận nhóm,
sau đó, cử đại diện trả lời.
=
01,0.
9
49
.
16
25
=
.
3
7
.
4
5
24
7
10

1
=
.
b)
4,0.44,121,1.44,1
−
=
==−
81,0.44,1)4,021,1.(44,1
1,2.0,
9
=1,08.
c)
164
124165
22
−
=
2
17
4
289
164
289.41
==
.
2/BT 33 trang 19:
Giải phương trình:
a)
2

.x-
50
=0.
⇔
2
.x=
50
.
⇔
2
.x=5
2
.
⇔
x=5.
Vậy x=5 là nghiệm của phương
trình.
b)
3
.x+
3
=
2712
+
.
⇔
3
x=
3
(2+3-1).

⇔
3
x= 4
3
.
⇔
x=4.
Vậy x=4 là nghiệm của phương
trình.
3/. BT 34 trang 19:
Rút gọn các căn thức sau:
a)ab
2
.
42
3
ba
với a<0, b
0
≠
.
=ab
2
.
42
3
ba
=ab
2
.

2
3
ab
.
= ab
2
.
2
3
ab
−
(vì a<0).
=-
3
.
4/. BT 36 trang 20:
Tìm x biết:
a)Đúng.
b) Sai, vì vế phải không
nghĩa.
c)Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước
lượng gần đúng giá trị
39
.
d) Đúng. Do chia haivế của
bất phương trình cho cùng một
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
13
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------

Củng cố:
-Từng phần.
-Hướng dẫn học tập ở
nhà:
Các BT còn lại trang
19, 20.
-Nhận xét-Dăn dò
số dương và không đổi chiều
bất phương trình đó.
Tiết 8 BẢNG CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
• Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng bốn chữ số thập phân.
• Bảng bốn chữ số thập phân.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1Kiểm tra bài
cũ:
Phát biểu định lí về
liên hệ giữa phép
chia và phép khai
phương.
Sửa bài tập 27 trang
16.
HĐ2:
: Giới thiệu bảng:
-GV giới thiệu bảng

căn bậc hai như sách
giáo khoa.

Học sinh lên bảng làm
-Học sinh quan sát bảng
căn bậc hai. 1/.Giới thiệu bảng:
Bảng căn bậc hai được chia thành
các hàng và các cột. Ta quy ước
gọi tên của các hàng (cột) theo số
được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu
tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai
của các số được viết bởi không
quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9
được ghi sẵn trong trong bảng ở
các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó
là chín cột hiệu chính được dùng
để hiệu chính chữ số cuối của căn
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
14
Trường THCS B×nh KiÒu N¨m häc 2009-2010
-----------------------------------------------------------------------------------------
Cách dùng bảng:
-GVHDHS tìm căn
bậc hai của các số
lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100 qua VD1,
VD2.
-YCHS làm ?1.
-GVHDHS tìm căn
bậc hai của các số

lớn hơn 100 qua
VD3.
-YCHS làm ?2.
-GVHDHS tìm căn
bậc hai của các số
không âm và nhỏ
hơn 1 qua VD4.
-YCHS làm ?3.
HĐ3:
-Sửa các BT 38, 39,
40, 41 trang 23
-nhận xét
-dặn dò
-Chuẩn bị đầy đủ hơn
bảng bốn chữ số thập
phân.
-Học sinh làm ?1: Tìm:
a)
11,9
≈
3,018.
b)
82,39
≈
6,311.
VD2: Tìm
18,39
.
Tại giao của hàng 39, và
cột 1, ta thấy số 6,253.

Ta có
1,39
≈
6,253.
Tại giao của hàng 39, và
cột 8, hiệu chính, ta thấy
số 6. ta dùng số 6 này để
hiệu chính chữ số cuối ở
số 6,253 như sau:
6,253+0,006=6,259.
Vậy
18,39
≈
6,259.
-Học sinh làm ?2: Tìm:
a)
911
≈
30,18.
b)
988
≈
31,43.
-Học sinh làm ?3: Tìm
giá trị gần đúng của
nghiệm phương trình:
x
2
=0,3982.
⇔

x
≈
0,6311 hoặc x
≈
-
0,6311.
bậc hai của các số được viết bởi
bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
2/. Cách dùng bảng:
a) Tìm căn bậc hai của các số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100:
VD1: Tìm
68,1
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta
thấy số 1,296.
Vậy:
68,1
≈
1,296.
b) Tìm căn bậc hai của các số lớn
hơn 100:
VD3: Tìm
1680
.
Ta biết 1680=16,8.100.
Do đó
100.8,161680
=
=10.

8,16
.
Tra bảng ta được
8,16
≈
4,099.
Vậy:
1680
≈
10.4,099=40,99.
c) Tìm căn bậc hai của các số
không âm và nhỏ hơn 1:
VD4: Tìm
00168,0
.
Ta biết 0,00168=16,8:10000.
Do đó:
00168,0
=
10000:8,16

≈
4,099:100=0,04099.
Chú ý:
Để thực hành nhanh, khi tìm căn
bậc hai của số không âm lớn hơn
100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng
hướng dẫn của bảng: “Khi dời
dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6,…
chữ số thì phải dời dấu phẩy

theo cùng chiều trong số
N
đi
1, 2, 3, … chữ số”.
Hoàng ThÞ H¹nh Ph¬ng- Đại số 9
15