on luyen mot so dang bai tap thi dai hoc

Bài tập bồi dỡng HSG 11 phần dung dịch
Câu1.
1. Tính pH của dung dịch HA 0,1M (Ka = 10
-3.75
) . Tính pH của dung dịch X đợc tạo thành khi trộn 200ml
dung dịch HA 0,1M với 200ml dung dịch KOH 0.05M.
2. Cho hai muối Ag
2
SO
4
và SrSO
4
vào nớc cất và khuấy đều cho đến khi đạt đợc dung dịch bão hoà ở nhiệt độ
phòng. Xác định nồng độ ion Ag
+
và Sr
2+
. Biết rằng ở nhiệt độ nghiên cứu tích số tan của Ag
2
SO
4
là 1,5. 10
-5
, của
SrSO
4
là 2,8.10
-7
.
3. Tính độ tan của AgI trong dung dịch NH
3

1M, biết tích số tan của AgI = 10
-16
, hằng số bền của phức
Ag(NH
3
)
2
+
là 10
7,24
.
Đáp án
1. a) pH = 2,375
b) n
HA
= 0,1.0,2 = 0,02 mol ; n
KOH
= 0,05.0,2 = 0,01 mol
KOH + HA KA + H
2
O
Theo phơng trình HA còn d = 0,01 mol;
Trong d
2
X: C
HA
= C
KA
=
4,0

01,0
= 0,025M.
Xét các cân bằng sau:
H
2
O

ơ
H
+
+ OH
-
K
W
= 10
-14
(1)
HA

ơ
H
+
+ A
-
K
HA
= 10
-3,75
(2)
A

-
+ H
2
O

ơ
HA + OH
-
K
B
= K
HA
-1
. K
W
= 10
-10,25
(3)
So sánh (1) với (2) K
HA
>> K
W
bỏ qua (1). So sánh (2) với (3) K
HA
>> K
B
bỏ qua(3)
Dung dịch X là dung dịch đệm axit
có pH = pKa + lg
[ ]

[ ]
axit
muoi
= 3,75 + lg
1,0
1,0
= 3,75
Ag
2
SO
4
2 Ag
+
+ SO
4
2-
; [Ag
+
]
2
[SO
4
2-
] = 1,5 . 10
-5
SrSO
4
Sr
2+
+ SO

4
2-
; [Sr
2+
]

[SO
4
2-
] = 2,8 . 10
-7
.
Từ trị số tích số tan ta thấy Ag
2
SO
4
tan nhiều hơn nên có thể giả thiết SrSO
4
cung cấp không đáng kể lợng
SO
4
2-
cho dung dịch.
Vậy xét Ag
2
SO
4
2 Ag
+
+ SO

4
2-
;
Đặt nồng độ SO
4
2-
là x, ta có [Ag
+
]
2
[SO
4
2-
] = (2x)
2
= 1,5 . 10
-5
Từ đó có x = 1,55 . 10
-2
mol/l nên [Ag
+
] = 2 x = 3,1 . 10
-2
mol/l.
Còn SrSO
4
Sr
2+
+ SO
4

2-
có T = [Sr
2+
]

. 1,5510
-2
= 2,8 . 10
-7
.
Vậy [Sr
2+
] = 1,8.10
-5
mol/l.
Giả thiết trên hợp lý vì nồng độ SO
4
2-
do SrSO
4
tạo ra là 1,8.10
-5
mol/l là quá nhỏ.
S( AgI) = 4,17.10
-5
( AgI tan không đáng kể trong dd NH
3
)
Câu2.
1. Trong phũng thớ nghim cú cỏc dung dch b mt nhón: AlCl

3
, NaCl, KOH, Mg(NO
3
)
2
, Pb(NO
3
)
2
, Zn(NO
3
)
2
,
AgNO
3
. Dựng thờm mt thuc th, hóy nhn bit mi dung dch. Vit cỏc phng trỡnh phn ng (nu cú).
2. Dung dch bóo hũa H
2
S cú nng 0,100 M. Hng s axit ca H
2
S: K
1
= 1,0 x 10
-7
v
K
2
= 1,3 x 10
-13

.
a) Tớnh nng ion sunfua trong dung dch H
2
S 0,100 M khi iu chnh pH = 2,0.
b) Mt dung dch A cha cỏc cation Mn
2+
, Co
2+
, v Ag
+
vi nng ban u ca mi ion
u bng 0,010 M. Ho tan H
2
S vo A n bóo ho v iu chnh pH = 2,0 thỡ ion no to
kt ta.
Cho: T
MnS
= 2,5 x 10
-10
; T
CoS
= 4,0 x 10
21
; TAg
2
S = 6,3 x 10
-50
BI GII:
1. Có thể dùng thêm phenolphtalein nhận biết các dung dịch AlCl
3

, NaCl, KOH, Mg(NO
3
)
2
, Pb(NO
3
)
2
, Zn(NO
3
)
2
,
AgNO
3
.
* Lần lượt nhỏ vài giọt phenolphtalein vào trong dung dịch.
- Nhận ra dung dịch KOH do xuất hiện màu đỏ tía.
* Lần lượt cho dung dịch KOH vào mỗi dung dịch còn lại:
- Dung dịch AgNO
3
có kết tủa màu nâu
Ag
+
+ OH
–

→
AgOH
↓

; (hoặc 2Ag
+
+ 2OH
–

→
Ag
2
O + H
2
O)
- Dung dịch Mg(NO
3
)
2
có kết tủa trắng, keo
Mg
2+
+ 2OH
–

→
Mg(OH)
2

↓
- Các dung dịch AlCl
3
, Pb(NO
3

)
2
, Zn(NO
3
)
2
đều có chung hiện tượng tạo ra kết tủa trắng,
tan trong dung dịch KOH (dư).
Al
3+
+ 3OH
–

→
Al(OH)
3

↓
; Al(OH)
3

↓
+ OH
–

→
AlO
2
–
+ 2H

2
O
Pb
2+
+ 2OH
–

→
Pb(OH)
2

↓
; Pb(OH)
2
↓
+ OH
–

→
PbO
2
–
+ 2H
2
O
Zn
2+
+ 2OH
–

→
Zn(OH)
2

↓
; Zn(OH)
2
↓
+ OH
–

→
ZnO
2
–
+ 2H
2
O
- Dung dịch NaCl không có hiện tượng gì.
- Dùng dung dịch AgNO
3
nhận ra dung dịch AlCl
3
do tạo ra kết tủa trắng
Ag
+
+ Cl
–

→

AgCl
↓
- Dùng dung dịch NaCl nhận ra dung dịch Pb(NO
3
)
2
do tạo ra kết tủa trắng
Pb
2+
+ 2 Cl
–

→
PbCl
2

↓
- còn lại là dung dịch Zn(NO
3
)
2
.
2.
a) Tính nồng độ ion S
2–
trong dung dịch H
2
S 0,100 M; pH = 2,0.
C
H2S

= [H
2
S] = 0,1 M H
2
S (k)

H
2
S (aq)
[H
2
S] = 10
-1
H
2
S (aq)

H
+
+ HS
–
K
1
= 1,0 x 10
-7
[H+] = 10
-2
HS

H

+
+ S
2-
K
2
= 1,3 x 10
-13
H
2
S (aq) 2H⇋
+
+ S
2-
K =
[ ]
2
2
2
H S
H S
+ −
   
   
= K
l
. K
2
[S
2-
] = 1,3 x 10

-20
x
[ ]
2
2
H S
H
+
 
 
= 1,3 x 10
-20
x
( )
1
2
2
10
10
−
−
= 1,3 x 10
-17
(M)
b)
[Mn
2+
] [S
2-
] = 10

-2
x 1,3 x 10
-17
= 1,3 x 10
-19
< T
MnS
= 2,5 x 10
-10
không có kết tủa
[Co
2+
] [ S
2-
] = 10
-2
x 1,3 x 10
-17
= 1,3 x 10
-19
> T
CoS
= 4,0 x 10
-21
tạo kết tủa CoS
[Ag
+
]
2
[S

2-
] = (10
-2
)
2
x 1,3 x 10
-17
= 1,3 x 10
–21
> TAg
2
S = 6,3 x 10
-50
tạo kết tủa Ag
2
S
C©u3.
Bằng dung dịch NH
3
, người ta có thể làm kết tủa hoàn toàn ion Al
3+
trong dung dịch nước ở dạng
hydroxit, nhưng chỉ làm kết tủa được một phần ion Mg
2+
trong dung dịch nước ở dạng hydroxit.
Hãy làm sáng tỏ điều nói trên bằng các phép tính cụ thể.
Cho biết: Tích số tan của Al(OH)
3
là 5.10
−

33
; tích số tan của Mg(OH)
2
là 4.10
−
12
; hằng số phân ly bazơ
của NH
3
là 1,8.10
−
5
.
BÀI GIẢI:
Tính hằng số cân bằng K của phản ứng kết tủa hidroxit:
3
×
NH
3
+ H
2
O NH
4
+
+ OH
−
; K = 1,8.10
−
5
Al(OH)

3
Al
3+
+ 3 OH
−
; K
S,
= 5. 10
−
33
Al
3+
+ 3 NH
3
+ 3 H
2
O Al(OH)
3
+ 3 NH
4
+
; K = = 1,17.10
18

Tương tự như vậy, đối với phản ứng:
Mg
2+
+ 2 NH
3
+ 2 H

2
O Mg(OH)
2
+ 2 NH
4
+
; K = = 81
Phản ứng thuận nghịch, Mg
2+
không kết tủa hoàn toàn dưới dạng magie hidroxit như Al
3+
.
Câu4.
1. Tính độ điện li của ion CO
3
2
−
trong dung dịch Na
2
CO
3
có pH =11,60 (dung dịch A).
2. Thêm 10,00 ml HCl 0,160 M vào 10,00 ml dung dịch A. Tính pH của hỗn hợp thu được.
3. Có hiện tượng gì xảy ra khi thêm 1 ml dung dịch bão hoà CaSO
4
vào 1 ml dung dịch A.
Cho: CO
2
+ H
2

O HCO
3
−
+ H
+
; K = 10
−
6,35

HCO
3
−
H
+
+ CO
3
2
−
; K = 10
−
10,33

Độ tan của CO
2
trong nước bằng 3,0.10
−
2
M.
Tích số tan của CaSO
4

bằng 10
−
5,04
; của CaCO
3
bằng 10
−
8,35
BÀI GIẢI:
1. CO
3
2
−
+ H
2
O
⇌
HCO
3
−
+ OH
−
; K
b1
= 10
-14
/10
-10,33
= 10
−

3,67
(1)
HCO
3
−
+ H
2
O
⇌
( H
2
O.CO
2
) + OH
−
; K
b2
= 10
-14
/10
-6.35
= 10
−
7,65
(2)
K
b1
>> K
b2
, cân bằng (1) là chủ yếu.

CO
3
2
−
+ H
2
O
⇌
HCO
3
−
+ OH
−
; 10
−
3,67
C C
[ ] C
−
10
−
2,4
10
−
2,4
10
−
2,4
( )
4,2

2
4,2
10
10
−
−
−
C
= 10
−
3,67
C = 10
−
2,4
+ (10
-4,8
/10-3,67) = 0,0781 M
α
= = 5,1 %
2.
C
HCl
= 0,16/2 = 0,08 M ; C = = 0,03905 M
CO
3
2
−
+ 2 H
+
CO

2
+ H
2
O
[ ] 0,03905 0,08
1,9. 10
−
3
0,03905
C > L
CO
2
+ H
2
O H
+
+ HCO
3
−
; 10
−
6,35
(do K
a1
>> K
a2
)
C 3,0
×
10

−
2
1,9. 10
−
3

NH
3

Al(OH)
3



−

K
3
K
S;
NH
3
Al(OH)
3




NH
3

Mg(OH)
2



K
2
K
S;
a
1
a
2
10
−2,4×
10
2
0,0781
CO
3
2
−


Na
2
CO
3

0,0781
2
CO
2


CO
2


3,0
×
10
−
2

−
x 1,9. 10
−
3
+ x x
= 10
−
6,35
x = 7,05.10
−
6
<< 1,9. 10
−
3

[H
+
] = 1,9.10
−
3
Vậy pH =
−
lg 1,9. 10
−
3
= 2,72
3.
C = 0,0781/2 = 0,03905
≅
0,0391
CaSO
4
Ca
2+
+ SO
4
2
−
; K
S1
= 10
−
5,04

x x

x = (K
S1
)
0,5

= 10
−
2,52
C
Ca
2+
= (10
-2,52
/2) = 10
−
2,82

CO
3
2
−
+ H
2
O HCO
3
−
+ OH
−
; 10
−

3,67
(do K
b1
>> K
b2
)
C 0,0391
[ ] 0,0391
−
x x x

367,3
2
10.89,210
0391,0
−−
=⇒=
−
x
x
x

C = 0,0391
−
2,89.10
−
3
= 0,0362 M
C . C
Ca

2+
= 0,0362
×
10
−
2,82
= 5,47.10
−
5
> 10
−
8,35

Kết luận: có kết tủa CaCO
3
CÂU4.
Kali dicromat là một trong những tác nhân tạo kết tủa được sử dụng rộng rãi nhất. Những cân bằng sau
được thiết lập trong dung dịch nước của Cr(VI)
HCrO
4
-
+ H
2
O ⇌ CrO
4
2-
+ H
3
O
+

. pK
1
= 6,50
2HCrO
4
-
⇌ Cr
2
O
7
2-
+ H
2
O pK
2
= -1,36
1. Tích số ion của nước K
W
= 1,0.10
-14
Tính hằng số cân bằng của các phản ứng sau:
a) CrO
4
2-
+ H
2
O ⇌ HCrO
4
-
+ OH

-
b) Cr
2
O
7
2-
+ 2OH
-
⇌ 2CrO
4
2-
+ H
2
O
2. Tích số tan của BaCrO
4
là T = 1,2.10
-10
. Ba
2
Cr
2
O
7
tan dễn dàng trong nước. Cân bằng của phản ứng (1b) sẽ
dời chuyển theo chiều nào khi thêm các tác nhân sau vào dung dịch tương đối đậm đặc của kali dicromat?
a) KOH
b) HCl
c) BaCl
2

d) H
2
O (xét tất cả các cân bằng trên).
3. Hằng số phân ly của axit axetic là K
a
= 1,8.10
-5
. Hãy tính trị số pH của các dung dịch sau:
a) K
2
CrO
4
0,010M
b) K
2
Cr
2
O
7
0,010M
c) K
2
Cr
2
O
7
0,010M + CH
3
COOH 0,100M
4. Hãy tính nồng độ tại cân bằng của các ion sau trong dung dịch K

2
Cr
2
O
7
0,010M + CH
3
COOH 0,100M.
a) CrO
4
2-
.
b) Cr
2
O
7
2-
.
BÀI GIẢI:
x(1,9. 10
−3
+x) +
3,0 × 10
−2
− x

CO
3
2
−

CO
3
2−


CO
3
2−


1) a) Hằng số cân bằng:
K = [HCrO
4
-
][OH
-
]/[CrO
4
2-
] = [H
+
][OH
-
]/([H
+
][CrO
4
2-

]/[HCrO
4
-
]) = K
w
/K
1
= 3,2.10
-8
b) Hằng số cân bằng:
K = ([CrO
4
2-
][H
+
]/[HCrO
4
-
])
2
/([HCrO
4
-
]
2
/[Cr
2
O
7
2-

])/([H
+
][OH
-
])
2
= 4,4.10
13
.
2) a) phải
b) Trái
c) BaCl
2
dời cân bằng qua phải do ion cromat liên kết tạo thành hợp chất khó tan:
Ba
2+
+ CrO
4
2-
= BaCrO
4
↓
d) H
2
O dời cân bằng qua phải do khi thêm nước vào dung dịch dicromat dẫn đến việc làm loãng dung dịch
và làm cho cân bằng phân ly của ion dicromat qua bên phải. Theo đề bài thì pH của dung dịch phải bé
hơn 7. Với sự pha loãng này thì pH của dung dịch sẽ tăng lên nên cân bằng phải chuyển dịch về bên
phải.
3) a) CrO
4

2-
+ H
2
O = HCrO
4
-
+ OH
-
K = 3,16.10
-8
.
C
Cr
= [CrO
4
2-
] + [HCrO
4
-
] + 2[Cr
2
O
7
2-
] ≈ [CrO
4
2-
]
[HCrO
4

-
] ≈ [OH
-
]
Như vậy [OH
-
]
2
/C
Cr
= K ⇒ [OH
-
] = 1,78.10
-5
M nên [H
+
] = 5,65.10
-10
.
Vậy pH = 9,25
b) Cr
2
O
7
2-
+ H
2
O = 2HCrO
4
-

K = 1/K
2
= 4,37.10
-2
HCrO
4
-
= H
+
+ CrO
4
2-
K = K
1
= 3,16.10
-7
.
C
Cr
= 2,0.10
-2
M = [CrO
4
2-
] + [HCrO
4
-
] + 2[Cr
2
O

7
2-
] ≈ [HCrO
4
-
] + 2[Cr
2
O
7
2-
]
[H
+
] ≈ [CrO
4
2-
] = x = (K
1
[HCrO
4
-
])
1/2
K
2
= [Cr
2
O
7
2-

]/[HCrO
4
-
] = (C
Cr
– x)/2x
2
Điều này dẫn đến phương trình: 2K
2
x
2
+ x – C
Cr
= 0
Giải phương trình trên ta thu được: x = 1,27.10
-2
M ⇒ [H
+
] = 6,33.10
-5
M
Vậy pH = 4,20
c) Trong CH
3
COOH 0,10M thì [H
+
] = (K
a
C)
1/2

= 1,34.10
-3
⇒ pH = 2,87
Đây là trị số cần thiết. So sánh trị số này với pH của dung dịch dicromat 0,1M cho trên (b) cho thấy ảnh
hưởng của K
2
Cr
2
O
7
trên pH có thể an tâm bỏ qua được.
4) Có thể tính bằng hai cách:
Cách 1:
a) [HCrO
4
-
] = 1,3.10
-2
M (3b) ⇒ [CrO
4
2-
] = K
1
[HCrO
4
-
]/[H
+
] = 3,0.10
-6

M
b) C
Cr
= [CrO
4
2-
] + [HCrO
4
-
] + 2[Cr
2
O
7
2-
] ⇒ [Cr
2
O
7
2-
] = 3,7.10
-3
M
hoặc [Cr
2
O
7
2-
] = K
2
[HCrO

4
-
] = 3,9.10
-3
M
Cách 2:
a) [CrO
4
2-
] = x; [HCrO
4
-
] = x[H
+
]/K
1
[Cr
2
O
7
2-
] = K
2
[HCrO
4
-
] = x
2
K
2

[H
+
]
2
/K
1
2
.
C
Cr
= [CrO
4
2-
] + [HCrO
4
-
] + 2[Cr
2
O
7
2-
] = 2K
2
[H
+
]
2
/K
1
2

x
2
+ (1 + [H
+
]/K
1
)x
K
1
= 3,16.10
-7
; K
2
= 22,9; [H
+
] = 1,34.10
-3
.
8,24.10
8
x
2
+ 4,24.10
3
x – 2,0.10
-2
= 0
x = 3,0.10
-6
M

b) [Cr
2
O
7
2-
] = K
2
[HCrO
4
-
] = K
2
[H
+
]
2
/K
1
2
[CrO
4
2-
] = 3,7.10
-3
M
CÂU5.
Axit Photphoric là một loại phân bón quan trọng. Bên cạnh đó axit photphoric và muối của nó có nhiều ứng
dụng trong xử lý kim loại, thực phẩm, chất tẩy rửa và công nghiệp chế tạo thuốc đánh răng.
1. Gía trị pK của ba nấc phân ly của H
3

PO
4
ở 25
o
C là: pK
a1
= 2,12; pK
a2
= 7,21; pK
a3
=12,32. Viết công thức
bazơ liên hợp của H
2
PO
4
-
và tính gía trị K
b
của nó.
Một lượng nhỏ H
3
PO
4
được sử dụng rộng rãi để tạo vị chua hay vị chát cho nhiều thức uống như cola và
bia. Cola có tỉ khối 1,00gmL
-1
chứa 0,05% H
3
PO
4

về khối lượng.
2. Tính pH của cola (bỏ qua nấc phân li thứ 2 và 3). Giả sử rằng nguyên nhân gây ra tính axit của cola là do
H
3
PO
4
.
BÀI GIẢI:
1. Bazơ liên hợp của dihidro photphat (H
2
PO
4
-
) là monohydrophotphat (HPO
4
2-
)
H
2
PO
4
-
+ H
2
O ⇌ HPO
4
2-
+ H
3
O

+
K
2a
HPO
4
2-
+ H
2
O ⇌ H
2
PO
4
-
+ OH
-
K
2b
2H
2
O ⇌ H
3
O
+
+ OH
-
K
w
.
pK
2a

+ pK
2b
= pK
w
= 14
pK
2b
= 6,79
2. C(H
3
PO
4
) = 0,0051M
H
3
PO
4
+ H
2
O ⇌ H
2
PO
4
-
+ H
3
O
+
0,0051 – x x x
pK

a1
= 2,12. Vậy K
a
= 7,59.10
-3
.
Ta có:
[ ][ ]
[ ]
[ ]
46,2
10.49,3
10.59,7
0051,0
3
3
3
2
43
342
=⇒
==
=
−
=
−+
−
+−
pH
OHx

x
x
POH
OHPOH
CÂU6.
Khả năng nhận ion H
+
của nước được gọi là tính kiềm. Tính kiềm rất quan trọng đối với việc xử lý nước,
tính chất hoá học và sinh học của nước. Nói chung, các thành phần chủ yếu ảnh hưởng đến tính kiềm của
nước là HCO
3
-
, CO
3
2-
và OH
-
. Ở gía trị pH dưới 7 thì H
+
trong nước làm giảm tính kiềm của nước. Chính vì
vậy, phương trình nêu độ kiềm của nước khi có mặt các ion HCO
3
-
, CO
3
2-
và OH
-
có thể được biểu diễn bởi:
độ kiềm = [HCO

3
-
] + 2[CO
3
2-
] + [OH
-
] - [H
+
].
Các cân bằng và hằng số cân bằng (ở 298K) được cho sau đây:
CO
2(k)
⇌ CO
2(aq)
K(CO
2
) = 3,44.10
-2
.
CO
2
+ H
2
O ⇌ H
2
CO
3
K(H
2

CO
3
) = 2,00.10
-3
.
H
2
CO
3
⇌ HCO
3
-
+ H
+
K
a1
= 2,23.10
-4
.
HCO
3
-
⇌ CO
3
2-
+ H
+
K
a2
= 4,69.10

-11
CaCO
3
⇌ Ca
2+
+ CO
3
2-
K
sp
= 4,50.10
-9
.
H
2
O ⇌ H
+
+ OH
-
K
w
= 1,00.10
-14
1. Nước tự nhiên (nước sông hay hồ) luôn chứa CO
2
hoà tan. Tỉ lệ [H
2
CO
3
] : [HCO

3
-
] : [CO
3
2-
] = a : 1,00 :
b. Xác định a, b trong nước có nồng độ [H
+
] = 1,00.10
-7
M.
2. Khí CO
2
trong khí quyển có thể liên quan tới tính kiềm của nước do nó nằm cân bằng với hàm lượng
CO
2
tan trong nước. Tính nồng độ của CO
2
(mol/L) tròn nước tinh khiết nằm cân bằng với không khí
không bị ô nhiễm ở áp suất 1,01.10
5
Pa và 298K chứa 0,0360% (về số mol) CO
2
. Giả sử áp suất tiêu
chuẩn là 1,01.10
5
Pa.
Nếu bạn không làm được câu này thì có thể giả sử rằng nồng độ CO
2(aq)
= 1,11.10

-5
M.
Độ tan của CO
2
trong nước có thể được định nghĩa bằng biểu thức S=[CO
2(aq)
] + [H
2
CO
3
] + [HCO
3
-
] +
[CO
3
2-
]. Độ tan của khí CO
2
trong nước nằm cân bằng với không khí không bị ô nhiễm ở 298K và
1,01.10
5
Pa luôn khác với độ kiềm
3. Tính độ tan của CO
2(k)
tring nước tinh khiết (mol/L). Bỏ qua sự phân li của nước.
4. Khi trong nước có 1,00.10
-3
M NaOH thì độ tan của CO
2(k)

lúc này sẽ là bao nhiêu?
Ở 298K, 1,01.10
5
Pa thì khí không ô nhiễm sẽ nằm cân bằng với nước thiên nhiên chứa CaCO
3
hoà tan. Cân
bằng sau đây có thể tồn tại:
CaCO
3(r)
+ CO
2(aq)
+ H
2
O ⇌ Ca
2+
+ 2HCO
3
-
.
5. Tính hằng số cân bằng của phản ứng trên.
Nếu không tính được thì ta có thể giả sử K = 5,00.10
-5
để tính toán cho câu tiếp theo.
6. Tính nồng độ Ca
2+
(mg/L) trong CaCO
3
hoà tan trong nước nằm cân bằng với CO
2
trong khí quyển.

Nếu không tính được thì ta có thể giả sử rằng nồng độ của Ca
2+
(aq)
là 40,1mg/L để tính toán.
7. Tính độ kiềm của dung dịch trên.
8. Ở một hồ nước ngầm chứa CaCO
3
hoà tan thì nước có lượng CO
2
rất cao. Nồng độ của Ca
2+

trong hồ cao
đến 100mg/L. Giả thiết rằng hồ nước và không khí bên trên là một hệ kín, tính hoạt áp của CO
2
(Pa)
trong không khí nằm cân bằng với Ca
2+
trên.
BÀI GIẢI:
1
[H
+
] = 1,00.10
-7
M
K
a1
= [HCO
3

-
][H
+
]/[H
2
CO
3
] = 2,23.10
-4
⇒ [HCO
3
-
]/[H
2
CO
3
] = 2,23.10
3
K
a2
= [CO
3
2-
][H
+
]/[HCO
3
-
] = 4,69.10
-11

⇒ [CO
3
2-
]/[HCO
3
-
] = 4,69.10
-4
[H
2
CO
3
] : [HCO
3
-
] : [CO
3
2-
] = 4,48.10
-4
: 1,00 : 4,69.10
-4
(a) (b)
2.
P(CO
2
) = 1,01.10
5
.3,60.10
-4

= 36,36Pa
[CO
2(aq)
] = K(CO
2
).P(CO
2
) = 1,24.10
-5
mol/L
Nếu không làm được câu 6 – 2 thì có thể giả sử [CO
2(aq)
]=1,11.10
-5
M để tính các câu tiếp theo.
3.
a) Độ tan = [CO
2(aq)
] + [H
2
CO
3
] + [HCO
3
-
] + [CO
3
2-
]
= [CO

2(aq)
] + [HCO
3
-
]
([H
2
CO
3
] = [CO
2(aq)
] . K(H
2
CO
3
) = 2,48.10
-8
M và
[CO
3
2-
] = K
a2
/([H
+
].[HCO
3
-
] = K
a2

= 4,69.10
-11
M đều qúa nhỏ nên ta bỏ qua).
[H
+
].[HCO
3
-
]/[CO
2(aq)
] = K
a1
.K(H
2
CO
3
) = 4,46.10
-7
Từ câu 6 – 2 [CO
2(aq)
]=1,24.10
-5
M ta tính được [H
+
]=[HCO
3
-
]=2,35.10
-6
M

Vậy độ tan của CO
2
sẽ bằng 1,48.10
-5
M.
b) Sử dụng [CO
2(aq)
]=1,11.10
-5
M để tính toán:
Độ tan = [CO
2(aq)
] + [H
2
CO
3
] + [HCO
3
-
] + [CO
3
2-
]
= [CO
2(aq)
] + [HCO
3
-
]
([H

2
CO
3
] = [CO
2(aq)
] . K(H
2
CO
3
) = 2,48.10
-8
M và
[CO
3
2-
] = K
a2
/([H
+
].[HCO
3
-
] = K
a2
= 4,69.10
-11
M đều qúa nhỏ nên ta bỏ qua).
[H
+
].[HCO

3
-
]/[CO
2(aq)
] = K
a1
.K(H
2
CO
3
) = 4,46.10
-7
Từ câu 6 – 2 [CO
2(aq)
]=1,11.10
-5
M ta tính được [H
+
]=[HCO
3
-
]=2,225.10
-6
M
Vậy độ tan của CO
2
sẽ bằng 1,34.10
-5
M.
4.

a) Sử dụng [CO
2(aq)
] = 1,24.10
-5
M để tính toán:
Trong dung dịch NaOH 1,00.10
-3
M, độ tan của CO
2
phải tăng lên do phản ứng sau:
(1) CO
2(aq)
+ 2OH
-
⇌ CO
3
2-
+ H
2
O K = K(H
2
CO
3
).K
a1
.K
a2
/(1,00.10
-14
)

2
= 2,09.10
11
(2) CO
2(aq)
+ CO
3
2-
+ H
2
O ⇌ 2HCO
3
-
K = K(H
2
CO
3
).K
a1
/K
a2
= 9,37.10
3
Kết hợp (1) và (2): CO
2(aq)
+ OH
-
⇌ HCO
3
-

K = 4,43.10
7
.
Do K rất lớn nên toàn bộ lượng OH
-
đều đã chuyển hết về HCO
3
-
.
[HCO
3
-
] = 1,00.10
-3
M
[OH
-
] = 1,82.10
-6
M
[H
+
] = 5,49.10
-9
M
[CO
3
2-
] = 8,54.10
-6

M
Độ tan = [CO
2(aq)
] + [H
2
CO
3
] + [HCO
3
-
] + [CO
3
2-
]
≈ [CO
2(aq)
] + [HCO
3
-
] + [CO
3
2-
] = 1,02.10
-3
M
b) Sử dụng [CO
2(aq)
] = 1,11.10
-5
M để tính toán:

Trong dung dịch NaOH 1,00.10
-3
M, độ tan của CO
2
phải tăng lên do phản ứng sau:
(3) CO
2(aq)
+ 2OH
-
⇌ CO
3
2-
+ H
2
O K = K(H
2
CO
3
).K
a1
.K
a2
/(1,00.10
-14
)
2
= 2,09.10
11
(4) CO
2(aq)

+ CO
3
2-
+ H
2
O ⇌ 2HCO
3
-
K = K(H
2
CO
3
).K
a1
/K
a2
= 9,37.10
3
Kết hợp (1) và (2): CO
2(aq)
+ OH
-
⇌ HCO
3
-
K = 4,43.10
7
.
Do K rất lớn nên toàn bộ lượng OH
-

đều đã chuyển hết về HCO
3
-
.
[HCO
3
-
] = 1,00.10
-3
M
[OH
-
] = 1,82.10
-6
M
[H
+
] = 5,49.10
-9
M
[CO
3
2-
] = 8,54.10
-6
M
Độ tan = [CO
2(aq)
] + [H
2

CO
3
] + [HCO
3
-
] + [CO
3
2-
]
≈ [CO
2(aq)
] + [HCO
3
-
] + [CO
3
2-
] = 1,02.10
-3
M
5.
K
eq
= K
sp
.K(H
2
CO
3
).K

a1
/K
a2
= 4,28.10
-5
Nếu không tính được câu 6 – 5 thì ta có thể giả sử rằng K
eq
= 5,00.10
-5
để tính toán.
6.
a) Sử dụng K
eq
= 4,28.10
-5
và [CO
2(aq)
] = 1,24.10
-5
M để tính toán:
Cân bằng khối lượng: [HCO
3
-
] = 2[Ca
2+
]
Từ câu 6 – 5: K = 4,28.10
-5
= [Ca
2+

][HCO
3
-
]
2
/[CO
2(aq)
]
= [Ca
2+
](2[Ca
2+
])
2
/[CO
2(aq)
]
Từ câu 6 – 2: [CO
2(aq)
] = 1,24.10
-5
M
⇒ [Ca
2+
] = 0,510.10
-3
M = 20,5mg/L
b) Sử dụng K
eq
= 5,00.10

-5
và [CO
2(aq)
] = 1,11.10
-5
M để tính toán:
Cân bằng khối lượng: [HCO
3
-
] = 2[Ca
2+
]
Từ câu 6 – 5: K = 5,00.10
-5
= [Ca
2+
][HCO
3
-
]
2
/[CO
2(aq)
]
= [Ca
2+
](2[Ca
2+
])
2

/[CO
2(aq)
]
Từ câu 6 – 2: [CO
2(aq)
] = 1,11.10
-5
M
⇒ [Ca
2+
] = 0,5177.10
-3
M = 20,75mg/L
c) Sử dụng K
eq
= 5,00.10
-5
và [CO
2(aq)
] = 1,24.10
-5
M để tính toán:
Cân bằng khối lượng: [HCO
3
-
] = 2[Ca
2+
]
Từ câu 6 – 5: K = 5,00.10
-5

= [Ca
2+
][HCO
3
-
]
2
/[CO
2(aq)
]
= [Ca
2+
](2[Ca
2+
])
2
/[CO
2(aq)
]
Từ câu 6 – 2: [CO
2(aq)
] = 1,24.10
-5
M
⇒ [Ca
2+
] = 0,5372.10
-3
M = 21,53mg/L
d) Sử dụng K

eq
= 4,28.10
-5
và [CO
2(aq)
] = 1,11.10
-5
M để tính toán:
Cân bằng khối lượng: [HCO
3
-
] = 2[Ca
2+
]
Từ câu 6 – 5: K = 4,28.10
-5
= [Ca
2+
][HCO
3
-
]
2
/[CO
2(aq)
]
= [Ca
2+
](2[Ca
2+

])
2
/[CO
2(aq)
]
Từ câu 6 – 2: [CO
2(aq)
] = 1,11.10
-5
M
⇒ [Ca
2+
] = 0,4916.10
-3
M = 19,70mg/L
7.
HCO
3
-
là thành phần chủ yếu trong dung dịch:
pH của dung dịch này có thể được tính bằng công thức:
pH = (pK
a1
+ pK
a2
)/2 = 6,99 ≈ 7,00
Với K
a1
và K
a2

là hằng số axit của H
2
CO
3
.
Tại pH = 7,00 thì [OH
-
] và [H
+
] ta có thể bỏ qua.