De Khao Sat Doi Tuyen Toan 9

Bài tập về căn bậc hai
Bài 1. Giải các phơng trình sau :
a)
2
x - 2 + 10 - x = x -12x + 40
b)
2 2 2
3 6 12 + 5 10 9 = 3-4x-2xx x x x+ + +
c)
4 2 2 4 3 6 5x y z x y z
+ + + = + +

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của :
a) A =
+ 4x x
b) B =
3 1 + 4 5 ( 1 x 5)x x


Bài 3 . Với x, y là hai số dơng thoả mãn :
2 2
(1 )(1 ) 2010xy x y+ + + =
.
Tính giá trị của biểu thức : S =
2 2
1 1x y y x
+ + +
Bài 4. Cho biểu thức :
P =
2 3 2
: 2

5 6 2 3 1
x x x x
x x x x x

+ + +

ữ ữ
ữ ữ
+ +

a) Rút gọn P b) Tìm x để
1 5
P 2

Bài 5 . Cho biểu thức :
P =
1 2
1 : 1
1
1 1
x x
x
x x x x x

ữ ữ
ữ ữ

+
+
+

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q = P -
x
nhận giả trị nguyên.
Bài 6.
Đề kiểm tra đội tuyển vòng 1
Môn : Toán 9
Năm học : 2010- 2011.
Bài 1. (2 điểm) . Cho biểu thức :

2 1 1
P =
1
1 1
x x x
x
x x x x
+ + +
+

+ +
a) Rút gọn P .
b) Chứng minh P <
1
3
với
0, x 1x
Bài 2. (3 điểm) . Giải các phơng trình sau.
a)
3 4 1 - 8 6 1 1x x x x+ + + =

b)
(
)
2
2
2
4 9
3 9 2
x
x
x
= +
+

c)
2
5 8 2 3x x x
+ + = +
Bài 3.( 2 điểm )
a) Tính giá trị của biểu thức :

2 4
1R x x x
= + + +
biết :
1 1 1
2 2
2 8 8
x
= +

b) So sánh A =
2010 2011 2010+
và B =
2012 2011 2012+

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AC = 1 , cạnh BC = 2 . Trên tia đối của tia BA lấy
điểm D sao cho BD = BC .
a) Tính độ dài cạnh DC.
b) Tính tỉ số lợng giác của góc ADC.
c) Tính diện tích tam giác BDC.
Bài 5 Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b , BC = a . Chứng minh rằng :
a) sin
A
2
2
a
bc


b)
1
sin sin sin
2 2 2 8
A B C