Ma trận, các phép toàn về ma trận

chơng 4
Ma trận - các phép toán về ma trận.

4.1 Khái niệm:
- Trong MATLAB dữ liệu để đa vo xử lý dới dạng ma trận.
- Ma trận A có n hng, m cột đợc gọi l ma trận cỡ n ì m. Đợc ký hiệu A
n
ì
m

- Phần tử a
ij
của ma trận A
n
ì
m

l phần tử nằm ở hng thứ i, cột j .
- Ma trận đơn ( số đơn lẻ ) l ma trận 1 hng 1 cột.
- Ma trận hng ( 1 ì m ) số liệu đợc bố trí trên một hng.
a
11
a
12
a
13
... a
1m
- Ma trận cột ( n ì 1) số liệu đợc bố trí trên 1 cột.
a
11

a
21
a
31
.
.
a
n1
4.1.1 Các qui định để định nghĩa một ma trận:

- Tên ma trận có thể gồm 31 ký tự. Bắt đầu phải bằng chữ cái sau đó có thể l
số, chữ cái, các ký tự đặc biệt ... Tên đặt bên trái dấu bằng , bên phải dấu bằng
l các phần tử của ma trận.
- Bao quanh các phần tử của ma trận bằng dấu ngoặc vuông.
- Các phần tử trong ma trận đợc cách nhau bởi ký tự trống hoặc dấu phẩy ( , ).
- Kết thúc một hng trong ma trận bởi dấu ( ; ).

4.1.2 Các cách để nhập một ma trận:
- Liệt kê trực tiếp:VD >> A =[1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9]
>> B =[1 2 3;
4 5 6 ;
7 8 9]
- Nhập thông qua lệnh. Dùng lệnh input
Trang 1
>> input('Nhap gia tri cho ma tran C = ')
Nhap gia tri cho ma tran C = [1 3 4;4 5 7;7 5 8]
ans =
1 3 4
4 5 7
7 5 8

Chú ý khi kết thúc một câu lệnh có thể dùng dấu (; ) hoặc không dùng dấu (
;).
- Nếu dùng dấu (;) câu lệnh đợc thực hiện nhng kết quả không hiện ra
mn hình.
- Nếu không dùng dấu ( ; ) câu lệnh đợc thực hiện v kết quả đợc hiện ra
mn hình.
- Trong cả 2 trờng hợp trên sau khi câu lệnh đợc thực hiện kết quả đều
đợc lu vo trong bộ nhớ v có thể sử dụng cho các câu lệnh tiếp theo.
Vd
>>a = [1 2 3;3 2 4;4 5 1];
>> b = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
b =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Cả 2 ma trận A, B đều đợc lu vo trong bộ nhớ v có thể đợc sử dụng cho những câu
lệnh tiếp theo.
>> c = a*b
c =
30 36 42
39 48 57
31 41 51

4.1.3 Hiển thị lại ma trận:
Trang 2
- Để hiển thị lại ma trận ta gõ tên ma trận sau đó enter.
VD >> c
c =

30 36 42

39 48 57
31 41 51
- Để hiển thị nội dung của ma trận hoặc lời thông báo (trong dấu nháy đơn) ta dùng
lệnh: disp
VD >> disp (c)
c =
30 36 42
39 48 57
31 41 51

>> disp('hiển thị lời thông báo ny')
hiển thị lời thông báo ny
Chú ý:
- Các phần tử trong ma trận có thể l các số phức:
VD >> a=[1+3i 2+2i;3+i 1+i]
a =
1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 2.0000i
3.0000 + 1.0000i 1.0000 + 1.0000i
- Các phần tử trong ma trận có thể l các ký tự. Nhng trớc tiên ta phải khai báo các
phần tử bằng lệnh syms
VD >> syms sinx cosx a
>> b = [ sinx cosx; a cosx]
b =
[ sinx, cosx]
[ a, cosx]

>> c=[a sinx; a a]
Trang 3
c =
[ a, sinx]

[ a, a]
4.2. Xử lý trong ma trận:
4.2.1 Tạo véctơ từ ma trận:
Công thức tổng quát: Biến = giới hạn đầu : bớc chạy : gới hạn cuối
Giới hạn đầu, giới hạn cuối, bớc chạy: l các số thực
Bớc chạy có thể dơng hoặc âm.
VD Tạo 1 vectơ t chạy từ 0 đến 0.6 với bớc chạy tiến l 0.1
>> t=0: 0.1:0.6
t =
0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000
VD: Tạo 1 vectơ t chạy từ 0.6 đến 0 với bớc chạy lùi l 0.1
>>t=0.6:-0.1:0
t =
0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0
Chú ý : Trong trờng hợp giới hạn trên, gới hạn dới l các số nguyên v bớc chạy bằng
1 thì ta không cần đa bớc chạy vo trong biểu thức.
VD >> C = 1:5
C =
1 2 3 4 5
4.2.2 Gọi các phần tử trong ma trận.
MATLAB cho phép ta xử lý đến từng phần tử của ma trận. Để truy cập đến từng
phần tử của ma trận ta phải gọi đợc chúng thông qua chỉ số của từng phần tử.
Tên của ma trận( Chỉ số hng, chỉ số cột)
VD:
>> A = [1:3; 4:6; 7:9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B = A(1,1)

Trang 4
B =
1
>> A(3,3) = A(2,2) + B
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 6
Chú ý: Trong trờng hợp ta muốn gọi tất cả các hng hoặc tất cả các cột ta có thể dùng
toán tử hai chấm ( : )
VD:
>> A = [1:3; 4:6; 7:9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B = A(2,:)
B =
4 5 6
>>C = A(:,2)
C =
2
5
8
4.2.3 Gọi 1 ma trận con từ một ma trận lớn.
VD
>> A = [1:3; 4:6; 7:9]
A =
1 2 3
4 5 6

7 8 9
>> B = A ( 2:3,1:2 )
B =
Trang 5