GIÁO ÁN BDHSG TOÁN 5

Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
Ngày so n : 11 / 9 / 2010ạ
Ngày d y: Th 2 ngày 13 tháng 9 n m 2010ạ ứ ă
  ố ộ
 ụ Hs n m cách gi i d ng toán trung bình c ng.ắ ả ạ ộ
- Hs làm đ c bài và làm thành th o các bài toán ượ ạ
- Gd hs tính toán c n th n và ham thích khám phá.ẩ ậ
 ẩ ị: Gv: n i dung; Hs: ôn l i cách gi i d ng toánộ ạ ả ạ
    ọ ộ ạ ọ :
1. Bài cũ : Hs nêu cách tìm trung bình c ng c a nhi u s .ộ ủ ề ố
2. Bài m iớ :
 Thi đua di t chu t phá lúa, hs Tr ng An Thái đã di t ệ ộ ườ ệ
đ c 3540 con trong đ t m t,đ t hai di t đ c nhi u h n đ t ượ ợ ộ ợ ệ ượ ề ơ ợ
m t 1465 con; đ t ba di t kém đ t hai 1160 con. H i trung ộ ợ ệ ợ ỏ
bình m i đ t đã di t đ c bao nhiêu con?ỗ ợ ệ ượ
  ợ  bài toán h i gì? Cho bi t gì? ỏ ế
Mu n tìm trung bình m i đ t di t đ c bao nhiêu ta c n tìm ố ỗ ợ ệ ượ ầ
gì? ( đ t hai, đ t ba di t đ c bao nhiêu con).ợ ợ ệ ượ
- nêu cách tìm trung bình c ng c a nhi u s ? ( Tính t ng các ộ ủ ề ố ổ
s đó r i chia cho s các s h ng)ố ồ ố ố ạ
áp án: 4130 con chu tĐ ộ
!: Trung bình c ng c a ba s là 75. N u thêm 0 vào bên ộ ủ ố ế
ph i s th hai thì đ c s th nh t. N u g p 4 l n s th hai ả ố ứ ượ ố ứ ấ ế ấ ầ ố ứ
thì đ c s th ba. Tìm ba s đó.ượ ố ứ ố
  ợ : mu n tìm ba s tr c h t ph i tìm gì? ( t ng c a ba ố ố ướ ế ả ổ ủ
s )ố
V s đ ba s : n u s th hai là m t ph n thì s th nh t ẽ ơ ồ ố ế ố ứ ộ ầ ố ứ ấ
g m m y ph n? s th ba g m m y ph n?ồ ấ ầ ố ứ ồ ấ ầ
áp án: s th nh t 150; s th hai: 15; s th ba: 60.Đ ố ứ ấ ố ứ ố ứ
": Trung bình c ng c a hai s là 46. N u vi t thêm ch sộ ủ ố ế ế ữ ố

4 vào bên ph i s th nh t thì đ c s th hai. Hãy tìm hai s ả ố ứ ấ ượ ố ứ ố
đó.
  ợ : N u vi t thêm ch s 4 vào bên ph i s th nh t thì ế ế ữ ố ả ố ứ ấ
đ c s th hai. V y s th hai h n s th nh t bao nhiêu? ượ ố ứ ậ ố ứ ơ ố ứ ấ
( s th hai b ng 10 l n s th nh t c ng v i 4).ố ứ ằ ầ ố ứ ấ ộ ớ
- t ng c a hai s là m y? (46 x 2= 92)ổ ủ ố ấ
áp s : s th nh t là 8, s th hai là 84.Đ ố ố ứ ấ ố ứ
# Trung bình c ng c a hai s là 39.N u vi t thêm ch s ộ ủ ố ế ế ữ ố
7 vào bên trái s th nh t thì đ c s th hai. Tìm hai s đó.ố ứ ấ ượ ố ứ ố
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
1
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
  ợ N u vi t thêm ch s 7 vào bên trái s th nh t thì ế ế ữ ố ố ứ ấ
đ c s th hai.thì s th hai h n s th nh t bào nhiêu?( 70 ượ ố ứ ố ứ ơ ố ứ ấ
đ n v ).ơ ị
Cách làm t ng t bài 3 .ươ ự
áp án: s th nh t là 4; s th hai là 74.Đ ố ứ ấ ố ứ
$ tu i trung bình c a 6 c u th trong đ i bóng chuy n ổ ủ ầ ủ ộ ề
Vi t Nam là 24. N u không tính đ i tr ng thì tu i trung bình ệ ế ộ ưở ổ
5 c u th còn l i là 23. Tính tu i đ i tr ng.ầ ủ ạ ổ ộ ưở
  ợ :
Mu n tính tu i đ i tr ng tr c h t ta ph i tính gì?( tính t ng ố ổ ộ ưở ướ ế ả ổ
tu i c a c đ i; tính t ng tu i c a 5 c u th không k đ i ổ ủ ả ộ ổ ổ ủ ầ ủ ể ộ
tr ng )ưở
áp án: đ i tr ng 29 tu i.Đ ộ ưở ổ
% Vi t có 18 hòn bi, Nam có 16 hòn bi, Hòa có s bi b ng ệ ố ằ
trung bình c ng c a Vi t và Nam.Bình có s bi kém trung bìnhộ ủ ệ ố
c ng c a c b n b n là 6 hòn bi.H i Bình có bao nhiêu hòn bi?ộ ủ ả ố ạ ỏ
  ợ : mu n tìm s bi c a b n Bình tr c h t ta c n tìm gì? ố ố ủ ạ ướ ế ầ

(s bi c a Vi t, Nam, Hòa,).ố ủ ệ
-Tìm t ng s bi c a 3 b n; ổ ố ủ ạ
- v s đ đ tìm s bi c a b n Bìnhẽ ơ ồ ể ố ủ ạ
áp án:Đ TBC 6
Số bi của Bình

Số bi của Việt, Hòa, Nam
-Bình có 9 hòn bi.
&Trong gi i vô đ ch bóng đá th gi i có đ i bóng c a ả ị ế ớ ộ ủ
m t n c mà tu i trung bình c a 11 c u th ra sân l n h n 1 ộ ướ ổ ủ ầ ủ ớ ơ
tu i so v i tu i trung bình 10 c u th không k đ i tr ng . ổ ớ ổ ầ ủ ể ộ ưở
H i tu i c a đ i tr ng nhi u h n tu i trung bình c a c đ i là ỏ ổ ủ ộ ưở ề ơ ổ ủ ả ộ
bao nhiêu?
  ợ N u b t đi 11 tu i s tu i c a đ i tr ng thì t ng s ế ớ ổ ở ố ổ ủ ộ ưở ổ ố
tu i c a c đ i b b t đi 11. suy ra s tu i trung bình c a c ổ ủ ả ộ ị ớ ố ổ ủ ả
đ i b b t đi 11 : 11 = 1 ( tu i), v a b ng tu i trung bình c a ộ ị ớ ổ ừ ằ ổ ủ
10 c u th không k đ i tr ng.ầ ủ ể ộ ưở
V y tu i c a đ i tr ng h n trung bình c a toàn đ i là: 11 -1 ậ ổ ủ ộ ưở ơ ủ ộ
= 10 ( tu i)ổ
' L p 5A có 4 t tham gia tr ng cây. Bi t t 1, t 2, t 3 ớ ổ ồ ế ổ ổ ổ
tr ng đ c 120 cây. T 3, t 4 và t 2 tr ng đ c 106 cây. T ồ ượ ổ ổ ổ ồ ượ ổ
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
2
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
1 và t 4 tr ng đ c 86 cây. H i trung bình m i t tr ng đ c ổ ồ ượ ỏ ỗ ổ ồ ượ
bao nhiêu cây? N u có t th 5 cùng tham gia trông cây v i ế ổ ứ ớ
l p 5A thì t 5 s ph i tr ng bao nhiêu cây đ m c trung bình ớ ổ ẽ ả ồ ể ứ
c a c 5 t ít h n s cây c a t 5 tr ng là 4 cây?ủ ả ổ ơ ố ủ ổ ồ
  ợ

a. mu n tínhtrung bình s cây m i t tr ng đ c ta c n tìm ố ố ỗ ổ ồ ượ ầ
gì? ( t ng s cây c a 4 t tr ng: (120 + 106 + 86): 2 = 156 ố ố ủ ổ ồ
cây)
đáp án: s cây trung bình m i t tr ng là: 39 câyố ỗ ổ ồ
b. s đ :ơ ồ
số cây của cả 5 tổ

4

Số cây của tổ 5 số cây của tổ 1,2,3,4
áp án: s cây t 5 tr ng là: 44 câyĐ ố ổ ồ
Th t ngày 15 tháng 9 n m 2010ứ ư ă
    ố ế ổ ệ
A.  ụ hs n m đ c cách gi i d ng toán tìm hai s bi tắ ượ ả ạ ố ế
t ng và hi u.ổ ệ
- hs làm đúng và thành th o các bài toán thu c d ng toán ạ ộ ạ
nâng cao
- hs t giác tích c c h c t pự ự ọ ậ
 ẩ ị: gv ; n i dung , bài t p; hs: ôn l i d ng toán ộ ậ ạ ạ
() *ớ :
ũ: Ch a các bài t p v nhà ti t tr c.ữ ậ ề ở ế ướ
! ớ :a  ớ ệ : Tr c ti pự ế
 ả :
* Ki n th c: cách gi i d ng toán t ng hi u: có hai cáchế ứ ả ạ ổ ệ
Cách 1: s bé = (T ng – Hi u) : 2ố ổ ệ
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
3
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
Cách 2 : S l n= ( T ng + Hi u) : 2ố ớ ổ ệ

*  *ậ
 Ba b n H ng , Hoa, Lan có t t c 134 cái b u thi p. ạ ồ ấ ả ư ế
Bi t r ng s b u thi p c a Hao nhi u h n H ng 14 cái song l iế ằ ố ư ế ủ ề ơ ồ ạ
kém Lam 16 cái. Tính s b u thi p c a m i b n.ố ư ế ủ ỗ ạ
  ợ đây có 3 s . c n xác đ nh hi u là bao nhiêu? T ng làỞ ố ầ ị ệ ổ
bao nhiêu? Ba l n s b u thi p c a H ng b ng m y? ầ ố ư ế ủ ồ ằ ấ
 *Đ : s b u thi p c a c a H ng : 30 cáiố ư ế ủ ủ ồ
S b u thi p c a Hoa là: 44 cáiố ư ế ủ
S b u thi p c a Lan là: 60 cái.ố ư ế ủ
Bài 2: Ba b n Lan ào H ng có t t c 27 cái k o. N u lan cho ạ Đ ồ ấ ả ẹ ế
ào 5 cái k o, ào cho H ng 3 cái, H ng l i cho Lan 1 cài thì Đ ẹ Đ ồ ồ ạ
s k o c a 3 b n b ng nhau. H i lúc đ u m i b n có m y cái ố ẹ ủ ạ ằ ỏ ầ ỗ ạ ấ
k o?ẹ
G i ý: sau khi t ng gi m k o thì s k o c a mõi ng i lúc này ợ ă ả ẹ ố ẹ ủ ươ
là bao nhiêu?( 27 : 3 = 9) ta có s đ : ơ ồ
5 3
1
T s đ trên hãy tìm xem s k o t ng gi m cu m i ng i. ừ ơ ồ ố ẹ ă ả ả ỗ ườ
sau đó tìm s k o m i ng i lúc đ u.ố ẹ ỗ ườ ầ
áp án: Lan có: 13 cái k o.Đ ẹ
ào có 7 cái; H ng có 7 cái.Đ ồ
" T ng hai s ch n là 38. Hãy tìm hai s đó bi t r ng ổ ố ẵ ố ế ằ
gi a chúng ch có 3 s l .ữ ỉ ố ẻ
G i ý: xác đ nh t ng hi u c a hai s đó.( T ng là 38; Hi u là: 1ợ ị ổ ệ ủ ố ổ ệ
+ 2+2+1 hay 2 x3 = 6)
áp án: s l n: 22; s bé:16Đ ố ớ ố
# T ng c a ba s là 1978. S th nh t l n h n t ng c a ổ ủ ố ố ứ ấ ớ ơ ổ ủ
hai s kia là 58. N u b t s th hai đi 36 đ n v thì s th haiố ế ớ ở ố ứ ơ ị ố ứ
b ng s th ba. Hãy tìm ba s đó.ằ ố ứ ố
G i ý: tìm s th nh t và t ng c a s th hai và s th ba, ợ ố ứ ấ ổ ủ ố ứ ố ứ

d a vào d ng toán t ng hi uự ạ ổ ệ ; 58
Số thứ nhất:
Tổng của số thứ hai và số thứ ba: 1978
*Tìm s th hai và s th ba.ố ứ ố ứ
Ta có s đ : 36ơ ồ
Số thứ hai: 960
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
4
ĐÀO LAN
HỒNG
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
Số thứ ba:
áp án: s th nh t:1018; s th hai: 498 ; s th ba: 462Đ ố ứ ấ ố ứ ố ứ
$ Có hai thùng đ ng t t c 389 lít nh t. N u l y b t 50 ự ấ ả ớ ế ấ ớ
lít thùng th nh t đ sang thùng th hai thì thùng th hai sở ứ ấ ỗ ứ ứ ẽ
đ ng nhi u h n thùng th nh t 16 lít. Tính xem lúc đ u m i ự ề ơ ứ ấ ầ ỗ
thùng ch a bao nhiêu lít?ứ
G i ý: N u l y b t 50 lít thùng th nh t đ sang thùng th ợ ế ấ ớ ở ứ ấ ỗ ứ
hai thì thùng th hai s đ ng nhi u h n thùng th nh t 16 ứ ẽ ự ề ơ ứ ấ
lít.V y lúc đ u thùng th nh t h n thùng th hai bao nhiêu? ậ ầ ứ ấ ơ ứ
( 50 +50 – 16 = 84 lít)
Ta có s đơ ồ: 50l
Thùng 1:
16l 398l
Thùng 2:
50l
áp án: thùng th nh t : 241l; thùng th hai: 157lĐ ứ ấ ứ
Bài 6: M t m nh v n hình ch nh t có chu vi b ng chu vi ộ ả ườ ử ậ ằ
m nh v n hình vuông có c nh b ng 80m. N u gi m chi u ả ườ ạ ằ ế ả ề

dài m nh v n đi 30 m và t ng chi u r ng thêm 10 thì m nh ả ườ ă ề ộ ả
v n s có hình vuông. Tính di n tích m nh v n hình ch ườ ẽ ệ ả ườ ử
nh t.ậ
  ợ mu n tính di n tích m nh v n hình ch nh t thì ta ố ệ ả ườ ữ ậ
c n bi t gì?( c nh c a hình ch nh t)ầ ế ạ ủ ữ ậ
Em hi u: N u t ng chi u r ng 10m và gi m chi u dài 30 m thìể ế ă ề ộ ả ề
thành hình vuông thì chi u dài h n chi u r ng bao nhiêu?( 40 ề ơ ề ộ
m)
*Đ chu vi hìn vuông c ng là chu vi hình ch nh t là:ũ ữ ậ
80 x 4 = 320 (m)
N a chu vi là: 320 :2 = 160 ( m)ử
Chi u dài hình ch nh t là: 160 +( 30+10) : 2 = 100 (m)ề ữ ậ
Chi u r ng th a ru ng hình ch nh t là: 160 – 100 = 60 ( m) ề ộ ử ộ ữ ậ
Di n tích th a ru ng hình ch nh t là: 100 x 60 = 16000( mệ ử ộ ữ ậ
2
)
& : T ng c a hai s là 912772. Các ch s hàng tr m và ổ ủ ố ữ ố ă
hàng ch c c a s th nh t đ u là 4 và c a s th hai đ u là 3.ụ ủ ố ứ ấ ề ủ ố ứ ề
N u thay các ch s đó b ng các ch s 0 thì ta đ c hai s ề ữ ố ằ ữ ố ượ ố
b ng nhau. Tìm hai s đó?ằ ố
  ợ khi thay ch s 4 hàng tr n và hàng ch c c a s thữ ố ở ă ụ ủ ố ứ
nh t b ng 0 thì s đó gi m đi 440 đ n v .ấ ằ ố ả ơ ị
T ng t : s th hai gi m đi 330 đ n v .ươ ự ố ứ ả ơ ị
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
5
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
Tìm hi u c a hai s ban đ u( 110) ệ ủ ố ầ
áp án: s th nh t b ng: 456441 Đ ố ứ ấ ằ
S th hai: 456331ố ứ

 #ầ
Th hai ngày 20 tháng 9 n m 2010ứ ă
+,+ ,̀ ́ ữ ́
-. ́ ứ ( 10 chuyên đ t p1 /4)ề ậ
- ch sô đâu tiên kê t bên trái cua 1 stn phai khác 0ữ ́ ̀ ̉ ừ ̉ ̉
- phân tích câu tao cua 1 STN : ́ ̣ ̉
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c
abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = abc x 10 + d = ab x 100
+ cd.
-/*̣
Dang 1: Viêt STN t nh ng cs cho tr c :̣ ́ ừ ữ ướ
 cho 4 CS : 0, 2 , 5 và 8 .
a, Viêt đ c tât ca bao nhiêu sô có 4CS khác nhau t 4CS đã cho .́ ượ ́ ̉ ́ ừ
b. Tìm sô l n nhât , nho nhât có 4 cs khác nhau đ c viêt t 4 cs ́ ớ ́ ̉ ́ ượ ́ ừ
đã cho
c. Tìm sô le l n nhât , sô ch n nho nhât có 4 cs khác nhau đ c ́ ̉ ớ ́ ́ ẳ ̉ ́ ượ
viêt t 4 cs đã cho.́ ừ
G i ý : ợ
A, tìm có bao nhiêu cách chon ch sô hàng nghìn, cs hàng tr m , ̣ ữ ́ ă
cs hàng chuc , cs hàng đ n vi.̣ ơ ̣
áp án : 18 sô Đ ́
b. tìm cs hàng nghìn l n nhât trong 4 cs ; hàng tr m l n th 2 , ớ ́ ă ớ ứ
hàng chuc l n th 3 ; hàng đv còn lai ;̣ ớ ứ ̣
đáp án: 8520 ; 2058
c.t ng t trên : 8205 ; 8520;ươ ự
!cho 4 ch s : 0, 1, 2, 3.ữ ố
a. Vi t t t c bao nhiêu s có 4 ch s khác nhau t 4 ch s đãế ấ ả ố ữ ố ừ ữ ố
cho?
b. Tìm s l n nh t, s bé nh t có 4 ch s khác nhâu vi t đ c ố ớ ấ ố ấ ữ ố ế ượ

t 4 ch s đã cho.ừ ữ ố
c. Tìm s l l n nh t, s ch n bé nh t có 4 ch s khác nhau ố ẻ ớ ấ ố ẵ ấ ữ ố
vi t đ c t 4 ch s đã cho. ế ượ ừ ữ ố
G i ý:ợ
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
6
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
Cách làm t ng t bài 1.ươ ự
áp án: a. có 18 s .Đ ố
b.s l n nh t c n tìm là 3210; s bé nh t c n tìm là 1023; ố ớ ấ ầ ố ấ ầ
c. s l l n nh t là 3201; s ch n bé nh t là 1032.ố ẻ ớ ấ ố ẵ ấ
0%1/*̀ ̣ :
Cách làm t ng t bài trên ươ ự
áp án : a, 96 sô ; 60 sô ch n ; Đ ́ ́ ẳ
b. 4320; 1023
# Có th vi t đ c bao nhiêu s có ba ch s khác nhau, bi t ể ế ượ ố ữ ố ế
r ng: ằ
a. các ch s c a chúng đ u là s l ?ữ ố ủ ề ố ẻ
b. các ch s c a chúng đ u là s ch n?ữ ố ủ ề ố ẵ
  ợ
a. hãy tìm các ch s là l k ra. T các s đó l p thành các s có 3ữ ố ẻ ể ừ ố ậ ố
ch s .ữ ố
áp án: 60 sĐ ố
b. cách làm t ng t : có 60 sươ ự ố
$Tìm:
- s t nhiên bé nh t có 5 ch s đ c vi t t 3 ch s khác ố ự ấ ữ ố ượ ế ừ ữ ố
nhau.
- S t nhiên l n nh t có 5 ch s đ c vi t t 3 ch s khác ố ự ớ ấ ữ ố ượ ế ừ ữ ố
nhau.

G i ý:ợ
a. ch n 3 ch s bé nh t trong h th p phân, trong đó ph i có s ọ ữ ố ấ ệ ậ ả ố
ch nẵ
sau đó l p thành só có 5 ch sậ ữ ố
đáp án: 10002.
b. cách làm t ng t ươ ự
áp án: 99987Đ
% cho 7 ch s 0; 8; 2; 3; 9; 5; 6.ữ ố
a. Vi t s bé nh t có 7 ch s trên.ế ố ấ ữ ố
b. Vi t s l n nh t có 7 ch s trên.ế ố ớ ấ ữ ố
  ợ
Cách làm t ng t bài 2ươ ự
áp án: a.2035689Đ
b.9865320
& Có bao nhiêu s có hai ch s mà m i s ch có m t ch s ố ữ ố ỗ ố ỉ ộ ữ ố
5.
  ợ
Hãy li t kê ra các s có 2 ch s có ch s 6 hàng đ n v , hàng ệ ố ữ ố ữ ố ở ơ ị
ch c.ụ
áp án: có 17 s .Đ ố
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
7
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
'Vi t các s có 5 ch s mà t ng các ch a s c a m i s ế ố ữ ố ổ ữ ố ủ ỗ ố
b ng 3.ằ
G i ý: tìm các s nào có t ng b ng 3:ợ ố ổ ằ
3= 1 + 0 + 2 + 0 + 0; 3= 1 + 1 +1+ 0

+0

3 = 3 + 0 + 0 + 0+ 0 ;
áp án: 15 sĐ ố
2Vi t liên tiêp 15 s l đ u tiên đ đ c m t s t nhiên.ế ố ẻ ầ ẻ ượ ộ ố ự
Hãy xóa đi 15 ch s c a s t nhiên v a nh n đ c mà v n gi ữ ố ủ ố ự ừ ậ ượ ẫ ữ
nguyên th t c a các ch s còm l i đ đ c:ứ ự ủ ữ ố ạ ể ượ
a. S l n nh t.ố ớ ấ
b. S bé nh tố ấ
G i ý: a. Vi t 15 s l đ u tiên ta đ c s t nhiên:ợ ế ố ẻ ầ ượ ố ự
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
s l n nh t thì ch s đ u tiên ph i là ch s 9. V y tr c h t Để ố ớ ấ ữ ố ầ ả ữ ố ầ ướ ế
ta xóa 4 cs đ u tiên c a s trên là: 1, 3, 5, 7. s còn la la:ầ ủ ố ố ị
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Ta ph i xóa ti p 15 – 4 = 11 ch s c a s còn l i đ đ c s l n ả ế ữ ố ủ ố ạ ể ượ ố ớ
nh t. sau khi xóa ta nh n đ c s l n nh t thì ch s th hai ấ Để ậ ượ ố ớ ấ ữ ố ứ
gi laij k t bên trái , ph i là ch s . V y ta xoa nh sau: ữ ể ừ ả ữ ố ậ ư
z9 11 13 15 17 1 9 21 23 25 27 29
s còn l i: 9 9 21 23 25 27 29 ố ạ
Ta ph i xóa ti p 11 – 9 = 2 ch s c a s còn l i đ đ c s l n ả ế ữ ố ủ ố ạ ể ượ ố ớ
nh t. ch s th ba k t bên trái ph i là 2. đ c s l n nh t ấ ữ ố ứ ể ừ ả Để ượ ố ớ ấ
sau khi xóa 2 ch s , ta ph i xóa 2 cs là 1 và 2 nh sau: 9 9 21 23 ữ ố ả ư
25 27 29
V y s l n nh t c n tìm là: 9 9 23 25 27 29 .ậ ố ớ ấ ầ
b. L p lu n t ng t câu a ta đ c s c n tìm là 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2.ậ ậ ươ ự ượ ố ầ
1: Hãy tìm cách xóa b t 3 ch s c a s 3 728954126 đ s ớ ữ ố ủ ố ể ố
còm l i là: a. s l n nh tạ ố ớ ấ
b. s bé nh t.ố ấ
g i ý: cách làm t ng t bài 9ợ ươ ự

Th 3 ngày 21 tháng 9 n m 2010ứ ă
3/4,́

 ụ
Hs n m đ c cách gi i bài toán b ng cách phân tích c u t oắ ượ ả ằ ấ ạ
số
Hs làm thành th o các bài toánạ
Gd hs tính c n th n, say mê h c toán.ẩ ậ ọ
  ẩ ị gv: N i dung; Hs: v , nháp,ộ ở
    ạ ộ ạ ọ :
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
8
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
 ũ Ch a bài t p v nhàữ ậ ề
! ớ :
-.  ế ứ :
- phân tích câu tao cua 1 STN : ́ ̣ ̉
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c
abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = abc x 10 + d = ab x 100
+ cd.
- *ậ
khi vi t thêm ch s 9 vào bên trái m t s t nhiên có 2 ế ữ ố ộ ố ự
ch s thì s đó t ng lên 13 l n. Tìm s có 2 ch s đó. ữ ố ố ă ầ ố ữ ố
  ợ
Goi sô phai tìm là ab,viêt thêm cs 9 vào bên trái ta đ c sô 9ab . ̣ ́ ̉ ́ ượ ́
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 – a b
900 = ab x 12
ab = 900 : 12

ab = 75
th lai : 975 : 75 = 13 ử ̣
Vây sô cân tìm là 75.̣ ́ ̀
!  Tìm m t s t nhiên có hai ch s , bi t r ng khi vi t thêm ộ ố ự ữ ố ế ằ ế
s 21 vào bên trái s đó ta đ c m t s g p 31 l n s c n tìm.ố ố ượ ộ ố ấ ầ ố ầ
  ợ : cách làm t ng t ; s đó có d ng: ab ; Khi thêm 21 vào ươ ự ố ạ
bên trái s đó ta đ c 21ab, theo bài ra ta có: 21ab = ab x 31ố ượ
*Đ sô phai tìm 70 ́ ̉
"khi vi t thêm ch s 5 vào bên ph i m t s t nhiên có ba ế ữ ố ả ộ ố ự
ch s thì s đó t ng thêm 1112 đ n v . Tìm s có ba ch s đó.ữ ố ố ă ơ ị ố ữ ố
  ợ g i s c n tìm s c n tìm có d ng : abc; Khi vi t thêm ch ọ ố ầ ố ầ ạ ế ữ
s 5 vào bên ph i ta có dang: abc5, ta có : ố ả
abc5 = abc + 1112
abc x 10 +5 = abc + 1112
abc x 10 - abc = 1112 -5
abc x 9 = 1107
abc = 1107 : 9
abc= 123
* : sô cân tìm : 123 ́ ̀
# Tìm m t s t nhiên có hai ch s , bi t r ng khi vi t thêm ộ ố ự ữ ố ế ằ ế
ch s 5 vào bên ph i s đó thì nó t ng thêm 230 đ n v .ữ ố ả ố ă ơ ị
  ợ : g i s c n tìm s c n tìm có d ng : ab; Khi vi t thêm ch ọ ố ầ ố ầ ạ ế ữ
s 5 vào bên ph i ta có dang: ab5, ta có : ab5-ab = 230ố ả
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
9
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
cách làm t ng t bài trên ươ ự
*Đ  S ph i tìm là 25ố ả
$ Tìm m t s t nhiên có hai ch s , bi t r ng n u vi t thêm ộ ố ự ữ ố ế ằ ế ế

ch s 0 vào chính gi a ch s hàng ch c và hàng đ n v thì s đóữ ố ữ ữ ố ụ ơ ị ố
t ng lên 10 l n, n u vi t thêm ch s 1 vào bên trái s v a nh n ă ầ ế ế ữ ố ố ừ ậ
đ c thì nó g p lên 3 l n.ượ ấ ầ
  ợ : theo bài ra có d ng : ab x 10 = a0b ạ
V y b = 0 , s ph i tìm có d ng a0 ; Vi t thêm 1 vào bên trái c a ậ ố ả ạ ế ủ
s a00 ta đ c s 1a00 . Theo bài ra ta có : ố ượ ố
1a00 = 3 x a00
Gi i t ng t bài 1 ta đ c a = 5 . v y s ph i tìm là 50 .ả ươ ự ượ ậ ố ả
%: Khi vi t thêm ch s 0 vào chính gi a ch s hàng ch c và ế ữ ố ữ ữ ố ụ
hàng tr m c a m t s t nhiên có 3 ch s thì s đó g p lên 7 ă ủ ộ ố ự ữ ố ố ấ
l n. Tìm s đó.ầ ố
  ợ
Theo bài ra có d ng: abc ạ
Khi vi t thêm ch s 0 vào chính gi a ch s hàng ch c và hàng ế ữ ố ữ ữ ố ụ
tr m ta có: a0bc; ă
theo bài ra ta có:a0bc = abc x 7
1000 x a + bc = abc x 7
Cách làm t ng t bài trên.ươ ự
áp án: s c n tìm 150.Đ ố ầ
& Khi xóa đi ch s hàng ch c và hàng đ n c a m t s t ữ ố ụ ơ ị ủ ộ ố ự
nhiên có 4 ch s thì s đó gi m đi 4455 đ n v . Tìm s có 4 ch sữ ố ố ả ơ ị ố ữ ố
đó.
  ợ g i s c n tìm là: abcd.Xóa đi ch s hang ch c và hàng ọ ố ầ ữ ố ụ
đ n v ta đ c s ab.ơ ị ượ ố
Theo bài ra ta có abcd – ab = 4455
ab x100 +cd – ab = 4455
cd + ab x 100 – ab =4455
cd + ab x ( 100 -1) = 4455
cd x ab x 99 = 4455
cd = 45 x 99 – ab x 99

cd = ( 45 – ab ) x 99
tích c a 99 và m t s t nhiên là m t s t nhiên bé h n 100 nên ủ ộ ố ự ộ ố ự ơ
45 – ab ph i b ng 0 ho c 1ả ằ ặ
n u 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 00ế
n u 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99ế
s c n tìm là: 4499 và 4500.ố ầ
 *+ ậ ề
Bài 9, bài 7 / 17,18 ( 10 chuyên đ t p 1)ề ậ
Bài 3/5 đ thi ề
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
10
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011

Ngày so n: 22 / 9 / 2010ạ
Ngày d y : Th 7 ngày 25 tháng 9 n m 2010ạ ứ ă
 5  +  ố ế ổ ỉ ố
 6ủ
 ụ : Hs n m đ c cách tìm các s khi bi t t ng và t s ắ ượ ố ế ổ ỉ ố
c a chúngủ
- hs làm đúng và thành th o các bài t p nâng cao. ạ ậ
- Gd Hd tính c n th n, ham h c h i. ẩ ậ ọ ỏ
 ẩ ị: Gv: n i dung , bài t p; Hs: Ôn l i ki n th c, v , ộ ậ ạ ế ứ ở
nháp.
    ạ ộ ạ ọ :
ũ: ch a bài t p v nhà Nh n xét ữ ậ ề ậ
! ớ : a,   ớ ệ Tr c ti pự ế
 ả :
-.  ế ứ :
Các b c gi i bài toán tìm các s khi bi t t ng và t s c a chúng:ướ ả ố ế ổ ỉ ố ủ

 ướ L y t ng chia cho t ng s ph n b ng nhau đ tìm m t ấ ổ ổ ố ầ ằ ể ộ
ph n b ng nhau.ầ ằ
 !ướ : L y m t ph n nhân l n l t v i s ph n trong t ng s đ ấ ộ ầ ầ ượ ớ ố ầ ừ ố ể
tìm t ng s .ừ ố
- *ậ :
Nam và Vi t tr ng đ c t t c 140 cây su hào.C Vi t tr ngệ ồ ượ ấ ả ứ ệ ồ
đ c 4 cây thì Nam tr ng đ c 3 cây. H i m i b n tr ng đ c bao ượ ồ ượ ỏ ỗ ạ ồ ượ
nhiêu cây?
  ợ : y/c hs xác đ nh t ng , t c a hai s là bao nhiêu? ị ổ ỉ ủ ố
Em hi u : c Vi t tr ng đ c 4 cây thì Nam tr ng đ c 3 cây là gì? ể ứ ệ ồ ượ ồ ượ
( T s gi a s cây b n Vi t tr ng và s cây c a Nam tr ng là 4/3)ỉ ố ữ ố ạ ệ ồ ố ủ ồ
y/c hs v s đ , gi i bài, g i hs ch a bài ẽ ơ ồ ả ọ ữ
S cây c a Vi t: ố ủ ệ
140 cây
S cây c a Nam:ố ủ
*Đ Vi t tr ng 80 cây; Nam tr ng 60 cây ệ ồ ồ
!HS các l p Ba , B n, N m t ch c tr ng cây. S cây c a l p ớ ố ă ổ ứ ồ ố ủ ớ
Ba tr ng b ng m t n a s cây c a l p B n và b ng ồ ằ ộ ử ố ủ ớ ố ằ
1
3
s cây c a ố ủ
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
11
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
l p N m. Bi t r ng t ng s cây c a c ba l p là 150 cây. Tính s ớ ă ế ằ ổ ố ủ ả ớ ố
cây m i l p tr ng.ỗ ớ ồ
  ợ n u coi s cây l p Ba tr ng là 1 ph n thì s cây l p B n ế ố ớ ồ ầ ố ớ ố
tr ng là 2 ph n, và s cây l p N m tr ng là 3 ph n ồ ầ ố ớ ă ồ ầ
y/c hs v s đ và gi i toánẽ ơ ồ ả

s cây l p Ba: 150 câyố ớ
s cây l p N m: .ố ớ ă
sô cây l p B n:ớ ố
áp án: l p Ba: 25 cây ; l p B n 50 cây ; l p N m: 75 cây Đ ớ ớ ố ớ ă
": An và Bình có 33 viên bi. Bi t r ng ế ằ
1
3
s bi c a An thì b ngố ủ ằ
2
5
s bi c a Bình. H i m i b n có bao nhiêu viên bi?ố ủ ỏ ỗ ạ
  ợ : quy đ ng 2 phân s có cùng t s , đ v s đ ồ ố ử ố ể ẽ ơ ồ
1 2
3 6
=

2
6
s bi c a An b ng ố ủ ằ
2
5
s bi c a Bình t c là ố ủ ứ
1
6
s bi c a An b ng ố ủ ằ
1
5
s bi c a Bình ố ủ
*Đ An có: 18 bi; Bình có 15bi
#H c sinh các kh i Ba, B n , N m lao đ ng tr ng cây.ọ ố ố ă ộ ồ

3
4
s ố
cây c a kh i Ba tr ng b ng ủ ố ồ ằ
1
3
s cây c a kh i B n tr ng và b ng ố ủ ố ố ồ ằ
1
5
s cây c a kh i N m tr ng. H i m i kh i tr ng đ c bao nhiêu cây,ố ủ ố ă ồ ỏ ỗ ố ồ ượ
bi t r ng t ng s cây c a c ba kh i là 728 cây.ế ằ ổ ố ủ ả ố
G i ý: Cách làm t ng t bài 3 ợ ươ ự L u ý : đ a t s v cùng b ng 3ư ư ử ố ề ằ
áp án: l p Ba tr ng 104 cây; l p B n : 234 cây; l p N m tr ng Đ ớ ồ ớ ố ớ ă ồ
390 cây
$T ng chi u dai c a ba t m v i xanh, tr ng, đ là 108 ổ ề ủ ấ ả ắ ỏ
m.N u c t ế ắ
3
7
t m v i xanh,ấ ả
1
5
t m v i tr ng và ấ ả ắ
1
3
t m v i đ thì ph nấ ả ỏ ầ
còn l i c a ba t m v i b ng nhau. Tính chi u dài m i t m v i.ạ ủ ấ ả ằ ề ỗ ấ ả
  ợ :tìm phân s ch s v i còn l i c a t ng t m v i , quy đ ng t ố ỉ ố ả ạ ủ ừ ấ ả ồ ử
s các phân s đó, v s đ , gi i toán ố ố ẽ ơ ồ ả
*Đ v i xanh 42m; v i đ 36 m; v i tr ng 30 m; ả ả ỏ ả ắ
%M t c a hàng g o,ộ ử ạ có t ng s g o n p và g o t là 1950 kg.ổ ố ạ ế ạ ẻ

Sau khi bán
2
6
s g o n p và ố ạ ế
3
7
s g o t thì s g o n p và g o t ố ạ ẻ ố ạ ế ạ ẻ
còn l i b ng nhau.H i lúc đ u c a hàng có bao nhiêu kg g o n p; ạ ằ ỏ ầ ử ạ ế
bao nhiêu kg g o t ?ạ ẻ
  ợ Cách làm t ng t bài 4ươ ự
*Đ : g o n p 900 kg; g o t 1050kg ;ạ ế ạ ẻ
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
12
Giáo án B i d ng h c sinh gi iToán 5 n m 2010ồ ưỡ ọ ỏ ă
- 2011
&M t phép chia có th ng là 5 , s d là 2. T ng c a s b ộ ươ ố ư ổ ủ ố ị
chia , s chia và s d là 106. Tìm s b chia , s chia.ố ố ư ố ị ố
  ợ : tìm t ng s chia và s b chia( 106-2= 104), t s gi a s b ổ ố ố ị ỉ ố ữ ố ị
chia và s chia(5), v s đ , gi i ố ẽ ơ ồ ả
*Đ : s chia là 17; s b chia là 89; ố ố ị
' Khi th c hi n phép chia hai s t nhiên thì đ c th ng là 6 ự ệ ố ự ượ ươ
d 51. T ng c a s b chia , s chia, th ng và s d là 969.Hãy ư ổ ủ ố ị ố ươ ố ư
tìm s b chia và s chia trong phép chia này. ố ị ố
G i ý: Ti n hành t ng t bài 6ợ ế ươ ự
áp án:s b chia 789 ; s chia 123Đ ố ị ố
2Cho 4 s có t ng là 45. N u đem s th nh t c ng v i 2, s ố ổ ế ố ứ ấ ộ ớ ố
th hai tr đi 2, s th 3 nhân v i 2, s th t chia cho 2 thì đ c 4 ứ ừ ố ứ ớ ố ứ ư ượ
k t qu b ng nhau.Hãy tìm 4 s đóế ả ằ ố 
  ợ Ti n hành t ng t bài trên.ế ươ ự
*Đ : s th nhât: 8; s th hai:12 ; s th ba: 5ố ứ ố ứ ố ứ ; s th t là: ố ứ ư

20.
Bài 10: M t c a hàng bán đ c 750000 đ ng ti n hàng . Trong đóộ ử ượ ồ ề
1
3
s ti n bán hàng may m c b ng ố ề ặ ằ
1
2
s ti n bán đ nhôm và b ngố ề ồ ằ
1
5
s ti n bán đ đi n. H i c a hàng bán đ c m i lo i bao nhiêu ố ề ồ ệ ỏ ử ượ ỗ ạ
ti n?ề
  ợ ta có s đ : ơ ồ
Hàng may m c : ặ
nhôm: 750000 đ ngĐồ ồ
đi n: Đồ ệ
 *Đ :
S ti n hàng may m c: 225000 đ; s ti n bán đ nhôm: 150000 đ; ố ề ặ ố ề ồ
S ti n bán đ đi n :375000 đ.ố ề ồ ệ
 $ầ
Ngày so n: 25 /9 /2010ạ
Ngày d y: Th hai ngày 27 tháng 9 n m 2010ạ ứ ă
+,+ ,78̀ ́ ữ ́
Giáo viên : Tr n Th Th yầ ị ủ
13