Giới thiệu mô hình định giá tài sản

GIỚI THIỆU MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN.
Chương này trả lời các câu hỏi sau:
• Những giả định của mô hình định giá tài sản vốn (the capital asset pricing
model) là gì ?
• Tài sản phi rủi ro (risk-free) là gì và những đặc trưng về lợi nhuận và rủi ro
(risk-return) của nó?
• Hiệp phương sai (covariance) và sự tương quan giữa tài sản phi rủi ro và
một tài sản có rủi ro, hoặc của một danh mục (portfolio) các tài sản rủi ro
là gì?
• Lợi nhuận kỳ vọng là gì khi bạn kết hợp tài sản rủi ro và một danh mục
các tài sản rủi ro?
• Độ lệch chuẩn là gì khi bạn kết hợp tài sản phi rủi ro và một danh mục đầu
tư gồm các tài sản rủi ro trên đường biên hiệu quả Markovitz (Markovitz
efficient frontier), danh mục đầu tư hợp lý (possible portfolio) là danh mục
đầu tư như thế nào?
• Cho danh mục đầu tư hợp lý ban đầu với một tài sản phi rủi ro, danh mục
đó thay đổi như thế nào nếu bạn thêm vào đó các đòn bẩy tài chính (ví dụ
như vay mượn)?
• Danh mục đầu tư thị trường là gì, danh mục này bao gồm những tài sản
nào, những quan hệ chủ yếu giữa các tài sản cụ thể trong danh mục đó là
gì ?
• Đường thị trường vốn (capital market line – CML) là gì?
• Sự đa dạng hoá hoàn toàn (complete diversification) nhằm mục đích gì ?
• Đo lường sự đa dạng hoá đầu tư cho một danh mục đầu tư cá nhân như thế
nào ?
• Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống là gì ?
1
• Với một đường CML, định lý về sự phân đoạn là gì?
• Cho đường CML, đơn vị đo lường rủi ro thích hợp cho một tài sản cá nhân
có rủi ro là gì ?
• Đường thị trường chứng khoán (security market line - SML) là gì ? Nó

khác gì so với đường CML ?
• Hệ số bêta là gì và tại sao nó lại được coi như là một thước đo được chuẩn
hoá để đo lường rủi ro hệ thống?
• Sử dụng đường SML để xác định tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng ( hoặc tỷ lệ lợi
nhuận yêu cầu) của một tài sản rủi ro như thế nào?
• Sử dụng đường SML, chứng khoán dưới giá trị (undervalued), vượt quá
giá trị ( overvalued) nghĩa là gì, làm thế nào để xác định khi nào một tài
sản là dưới giá trị hay vượt quá giá trị?
• Đường đặc trưng của một tài sản (asset’s characteristic line) là gì và tính
toán được đường đặc trưng cho một tài sản như thế nào?
• Đâu là những tác động lên đường đặc trưng đó khi bạn tính toán nó ,sử
dụng các khoảng thời gian ghi nhận thu nhập khác nhau (ví dụ : hàng tuần
so với hàng tháng) và khi bạn sử dụng các chuẩn đại diện khác nhau (ví
dụ: các thước đo đơn vị chuẩn (benchmarks)) cho danh mục đầu tư thị
trường (ví dụ: chỉ số S&P 500 so với 1 chỉ số chứng khoán toàn cầu)?
• Lý thuyết định giá chênh lệch (arbitrage pricing theory- APT) là gì và các
giả định của nó khác gì với các gỉa định của mô hình định giá tài sản vốn
(CAPM) ?
• Lý thuyết định giá chênh lệch (APT) có gì khác với của mô hình định giá
tài sản vốn (CAPM) trên phương diện thước đo rủi ro ?
Theo sự phát triển của lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz, có 2 giả định
chính đưa ra rằng sử dụng học thuyết để thu được 1 mô hình xác định giá trị
của các tài sản rủi ro. Trong chương này, chúng tôi giới thiệu 2 giả định đó.
2
Cơ sở của mô hình định giá tài sản ở phần này của cuốn sách rất quan trọng vì
những đơn vị đo lường rủi ro được gợi ý qua các mô hình này là nguồn đầu
vào cần thiết cho sự thảo luận tiếp theo của chúng ta về giá trị của các tài sản
rủi ro. Nội dung chính phần trình bày về lý thuyết thị trường vốn và mô hình
định giá tài sản vốn (CAPM) đã được phát triển gần như đồng thời bởi 3 nhà
nghiên cứu khác nhau. Thời gian gần đây, một mô hình định giá tài sản khác

được giới thiệu, gọi tên là Lý thuyết định giá chênh lệch (APT). Lý thuyết này
và mô hình định giá được nói đến trong đó cũng được giới thiệu và thảo luận
tương tự.
LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN:TỔNG QUAN
Vì lý thuyết thị trường vốn xây dựng dựa trên lý thuyết danh mục đầu tư.
Chương này bắt đầu thảo luận tại điểm kết thúc cuộc thảo luận về lý thuyết
đường biên hiệu quả Markovitz. Chúng ta giả định bạn đã nghiên cứu tập hợp
những tài sản rủi ro và thu được toàn bộ đường biên hiệu quả. Hơn nữa,
chúng ta giả định bạn và tất cả các nhà đầu tư đều muốn tối đa hoá lợi ích của
bạn với rủi ro và thu nhập hợp lý. Vì thế, bạn sẽ chọn những danh mục đầu tư
gồm những tài sản rủi ro nằm trên đường biên hiệu quả tại điểm mà bản đồ lợi
nhuận của bạn tiếp tuyến với đường biên đã được chỉ ra ở hình 8.10. Khi bạn
ra quyết định đầu tư theo cách này, bạn được coi là 1 nhà đầu tư theo trường
phái hiệu quả Markovitz.
Lý thuyết thị trường vốn là sự mở rộng lý thuyết danh mục đầu tư và phát
triển mô hình định giá tất cả các tài sản rủi ro. Sản phẩm cuối cùng, mô hình
định giá tài sản vốn (CAPM) cho phép bạn xác định tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu
cho bất kỳ tài sản rủi ro nào.
Chúng ta bắt đầu với cơ sở của lý thuyết thị trường vốn bao gồm những giả
định cơ bản của học thuyết và sự thảo luận về các nhân tố dẫn đến sự phát
triển tiếp theo lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz. Nguyên lý giữa các nhân
3
tố này là sự phân tích các tác động của giả thiết là có sự tồn tại của 1 tài sản
phi rủi ro. Đây là chủ đề của mục tiếp theo.
Chúng ta sẽ thấy rằng giả định có sự tồn tại của một tỷ lệ lãi suất phi rủi ro có
ý nghĩa lớn đối với thu nhập tiềm năng, rủi ro và các hình thức kết hợp giữa
thu nhập và rủi ro khác nhau. Điều này này ám chỉ đến 1 danh mục đầu tư
trọng tâm gồm những tài sản rủi ro nằm trên đường biên hiệu quả, chúng ta
gọi là danh mục đầu tư thị trường (market portfolio). Chúng ta thảo luận về
danh mục đầu tư thị trường trong mục thứ 3, liên quan đến những loại rủi ro

khác nhau thì nội dung của nó thể hiện như thế nào.
Mục 4 xem xét các loại rủi ro nào có liên quan đến nhà đầu tư tin vào lý
thuyết thị trường vốn. Sau khi đã xác định được đơn vị đo lường rủi ro, chúng
ta sẽ xem xét làm thế nào để xác định tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu của 1 vụ đầu tư.
Sau đó, bạn có thể so sánh tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu với tỷ lệ lợi nhuận của tài
sản kỳ vọng theo ước tính trong phạm vi đầu tư của bạn để xác định khi nào
tài sản là được định giá dưới giá trị hay vượt quá giá trị. Mục này kết thúc
bằng việc chứng minh làm thế nào để tính được thước đo rủi ro mà lý thuyết
thị trường vốn nói đến.
Mục cuối cùng thảo luận về 1 mô hình định giá tài sản khác, lý thuyết định
giá chênh lệch (APT). Mô hình này yêu cầu ít các giả định hơn mô hình
CAPM và cho rằng tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu cho 1 tài sản rủi ro là một hàm với
nhiều nhân tố phức tạp . Điều này tương phản với mô hình CAPM, mô hình 1
nhân tố , đó là, nó giả định rủi ro của 1 tài sản được xác định bởi 1 biến đơn,
đó là hệ số bêta. Có một phần giải thích vắn tắt làm thế nào để đánh giá rủi ro
của một tài sản và xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu của nó sử dụng mô hình APT.
CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN
Khi xem xét bất cứ một lý thuyết nào: khoa học, kinh tế hay tài chính, cần
thiết phải nói rõ ràng những giả định theo cách mà toàn thể (thế giới) kỳ vọng
sé thực hiện như vậy. Nó cho phép nhà lý thuyết tập trung vào phát triển một
4
học thuyết để giải thích về phản ứng của một số khía cạnh khi điều kiện môi
trường thay đổi. Trong phần đầu tiên của mục này, chúng ta xem xét những
giả định chính làm nền tảng cho sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn.
Phần 2 của mục này xem xét những giả định chủ yếu cho phép các nhà lý
thuyết mở rộng những kỹ xảo của mô hình danh mục đầu tư để kết hợp các vụ
đầu tư vào một danh mục đầu tư tối ưu tạo thành một mô hình, giải thích làm
thế nào để xác định giá trị của những vụ đầu tư đó ( hoặc của các tài sản
khác).
NHỮNG GIẢ ĐỊNH CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN: Vì lý thuyết

thị trường vốn xây dựng dựa trên mô hình danh mục đầu tư Markovitz, nó yêu
cầu những giả định tương tự, cùng với một số giả định thêm vào:
1. Tất cả các nhà đầu tư là những nhà đầu tư theo mô hình hiệu quả
Markovitz, những người muốn nhằm tới những điểm nằm trên đường
biên hiệu quả. Sự phân bổ chính xác trên đường biên hiệu quả, đồng
thời cả việc lựa chọn được một danh mục đầu tư cụ thể, sẽ phụ thuộc
vào hàm lợi ích gồm biến số rủi ro – lợi nhuận của nhà đầu tư cá
nhân.
2. Các nhà đầu tư có thể vay mượn hoặc cho vay tổng số tiền tại điềm có
tỷ lệ lợi nhuận không rủi ro (RFR). Rõ ràng luôn có khả năng cho vay
tiền ở tỷ lệ rủi ro không đáng kể bằng cách mua các chứng khoán
không rủi ro như tín phiếu kho bạc nhà nước. Nhưng thực tế thường
khó có khả năng đi vay ở tỷ lệ lãi suất không rủi ro này, nhưng chúng
ta thấy rằng giả định một tỷ lệ vay mượn cao hơn cũng không làm
thay đổi kết quả chung.
3. Tất cả các nhà đầu tư có những kỳ vọng giống nhau; đó là , họ ước
lượng sự phân bổ xác suất đồng nhất với tỷ lệ lợi nhuận tương lai. Ở
giả định này cũng có thể được nới lỏng. Với điều kiện là độ chênh
5
lệch trong các kỳ vọng đó không lớn thì những tác động không cảu
chúng mang dấu âm.
4. Tất cả các nhà đầu tư có giới hạn về khoảng thời gian như nhau như 1
tháng, 6 tháng, hoặc 1 năm. Mô hình sẽ được phát triển cho mỗi giai
đoạn đơn lẻ có tính chất giả thuyết, và những kết quả của nó có thể bị
ảnh hưởng bởi 1 giả định khác. Nếu có khác nhau về giới hạn thời
gian sẽ buộc các nhà đầu tư tìm thấy phương tiện đo lường rủi ro và
những tài sản phi rủi ro phù hợp với giới hạn đầu tư của họ.
5. Tất cả những dự án đầu tư đều có thể phân chia rất đa dạng, nó có
nghĩa là có thể mua hoặc bán những cổ phần rất nhỏ bé của bất kỳ tài
sản hoặc danh mục đầu tư nào. Giả định này cho phép chúng ta thảo

luận về những quyết định đầu tư thay thế khác nhau giống như những
đường vòng liên tục. Thay đổi nó cũng sẽ gây một số tác động nhỏ
lên lý thuyết.
6. Không có thuế hoặc các chi phí giao dịch được bao hàm trong hoạt
động mua hoặc bán các tài sản. Đây là 1 giả định hợp lý trong rất
nhiều trường hợp. Không phải các quỹ hưu trí cũng không phải các
nhóm các nhà tu hành phải trả các khoản thuế và những chi phí giao
dịch cho tất cả các tổ chức là dưới 1% với tất cá các công cụ tài chính.
Ở đây ta đã nới lỏng những giả định này và làm thay đổi các kết quả,
nhưng nó vẫn không làm thay đổi nội dung cơ bản.
7. Không có lạm phát hay bất cứ sự thay đổi lãi suất nào hoặc lạm phát
hoàn toàn được dự đoán trước/hoàn toàn có thể tác động vào. Đây là
một giả định ban đầu hợp lý , và nó có thể được sửa đổi.
8. Thị trường vốn đang trong trạng thái cân bằng. Điều này có nghĩa là
chúng ta bắt đầu với tất cả các vụ đầu tư với giá cả hợp lý trên đồ thị,
với các mức độ rủi ro của nó.
6
Bạn có thể coi một số những giả định này là phi hiện thực, và băn khoăn
chúng ta có thể thu được những lợi ích gì từ học thuyết với những giả định
này. Liên quan đến vấn đề này, có 2 điểm quan trọng. Thứ nhất, như đã đề
cập, làm giảm nhẹ một trong số những giả định này sẽ chỉ gây những tác động
nhỏ lên mô hình và sẽ không thay đổi ý nghĩa chính hoặc kết luận của nó. Thứ
hai, 1 học thuyết không bao giờ bị đánh giá dựa trên những giả định của nó,
nhưng phần nào nó giải thích và giúp chúng ta tiên đoán hành vi trong hiện
thực. Nếu học thuyết này và mô hình nó đưa ra giúp chúng ta giải thích tỷ lệ
lợi nhuận của một số lượng lớn và đa dạng các loại tài sản rủi ro, nó sẽ rất
hữu ích, cho dù một số giả định của nó không hiện thực. Lợi ích đó đã chỉ ra
rằng những giả định này không gây nhiều ảnh hưởng đến mục tiêu chính của
mô hình là để giải thích cho việc định giá tài sản và tỷ lệ lợi nhuận của các tài
sản.

SỰ PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN: Nhân tố chính
mà cho phép lý thuyết danh mục đầu tư phát triển thành lý thuyết thị trường
vốn là khái niệm về tài sản phi rủi ro. Theo sự phát triển của mô hình danh
mục đầu tư Markovitz, rất nhiều tác giả đã tiến hành xem xét ứng dụng của
giả định về sự tồn tại của 1 tài sản không rủi ro, đó là một tài sản có phương
sai bằng không. Chúng ta sẽ chỉ ra, đó là loại tài sản sẽ có tương quan không
với tất cả các tài sản rủi ro khác và sẽ cho tỷ lệ lợi nhuận phi rủi ro (risk-free
rate of return - RFR). Nó sẽ nằm trên đường thẳng của đồ thị danh mục đầu
tư.
Sự giả định này cho phép chúng ta thu được 1 lý thuyết tổng quát hoá chung
về định giá tài sản vốn dưới những điều kiện có thể thay đổi từ lý thuyết danh
mục đầu tư Markovitz. Thành tựu này được cho là của William Sharpe, ông ta
nhận giải Nobel về thành tựu này, nhưng Lintner và Mossin cũng đã tìm thấy
lý thuyết tương tự một cách hoàn toàn độc lập. Kết quả là bạn có thể sẽ thấy
7
mô hình này cũng còn được gọi là mô hình định giá tài sản vốn Sharpe-
Lintner-Mossin (SLM).
TÀI SẢN KHÔNG RỦI RO
Như đã lưu ý, giả định có 1 tài sản phi rủi ro trong nền kinh tế là rất quan
trọng đối với lý thuyết định giá tài sản. Do vậy, phần này giải thích 1 tài sản
không rủi ro nghĩa là gì và chỉ ra tác động đến các thước đo rủi ro và lợi
nhuận khi tài sản phi rủi ro này được kết hợp với một danh mục đầu tư trên
đường biên hiệu quả Markovitz. Chúng ta đã định nghĩa 1 tài sản rủi ro có thu
nhập trong tương lai không chắc chắn và chúng ta đo sự biến động đó bằng
phương sai (σ
2
) hoặc độ lệch chuẩn của thu nhập (σ). Vì thu nhập kỳ vọng
của 1 tài sản phi rủi ro là hoàn toàn chắc chắn, độ lệch chuẩn thu nhập của nó
là 0 (standard deviation -
0=

RF
σ
). Tỷ lệ thu nhập kiếm được của 1 tài sản
như vậy, là tỷ lệ thu nhập của tài sản phi rủi ro, như chúng ta đã thảo luận ở
chương 1, phải cân bằng với tỷ lệ tăng trưởng kỳ vọng trong dài hạn của nền
kinh tế với 1 sự điều chỉnh tính thanh khoản ngắn hạn . Những mục tiếp sau
sẽ chỉ ra những tác động có thể có khi chúng ta đưa những tài sản phi rủi ro
này vào kết hợp với những tài sản rủi ro trong lý thuyết danh mục đầu tư
Markovitz.
* HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 1 TÀI SẢN PHI RỦI RO: Nhắc lại rằng hiệp
phương sai giữa 2 tập hợp của thu nhập
( )
[ ]
( )
[ ]
∑
−
−−
=
n
i
jjii
ji
n
RERRER
Cov
1
,
Vì các nguồn thu nhập từ tài sản phi rủi ro là cố định,
0=

RF
σ
, có nghĩa là R
i
= E(R
i
) trong tất cả các thời kỳ. Vì vậy, R
i
- E(R
i
) cũng bằng 0, và sản phẩm
của biểu thức này với bất cứ biểu thức nào khác cũng sẽ bằng 0, kết quả là,
hiệp phương sai của tài sản phi rủi ro với bất cứ tài sản rủi ro hoặc danh mục
đầu tư tài sản nào cũng sẽ luôn bằng 0. Tương tự như vậy, sự tương quan giữa
8
bất cứ tài sản rủi ro i nào đó, và tài sản phi rủi ro, RF, cũng bằng 0 vì nó bằng
với
jRF
iRF
iRF
Cov
r
σσ
,
,
=
* KẾT HỢP 1 TÀI SẢN PHI RỦI RO VỚI 1 DANH MỤC ĐẦU TƯ MẠO
HIỂM.
Chuyện gì xảy ra với tỷ lệ lợi nhuận trung bình và độ lệch chuẩn của thu
nhập, khi bạn kết hợp 1 tài sản phi rủi ro với 1 danh mục đầu tư gồm những

tài sản rủi ro chẳng hạn những tài sản tồn tại trên đường biên hiệu quả
Markovitz.
Lợi tức kỳ vọng: Giống lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đầu tư gồm 2 tài
sản rủi ro, tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đầu tư chứa 1 tài sản phi rủi
ro là trung bình trọng số của 2 nguồn thu nhập:
)()1()()(
iRFRFport
REwRFRwRE −+=
Trong đó:
W
RF
: tỷ lệ tài sản phi rủi ro trong danh mục đầu tư
E(R
i
): tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư mạo hiểm i.
Độ lệch chuẩn: Nhắc lại chương 8, phương sai kỳ vọng của danh mục đầu
tư gồm 2 tài sản là:
( )
212.121
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
σσσσσ

rwwwwE
port
++=
Thay thế tài sản phi rủi ro bằng chứng khoán thứ 1, và danh mục tài sản rủi ro
bằng chứng khoán 2, công thức trở thành:
9
( )
( ) ( )
iRFiRFRFRFRFRFRFport
rwwwwE
σσσσσ
.
2
1
2
222
121 −+−+=
Chúng ta biết rằng phương sai của tài sản phi rủi ro là bằng 0, tức là
0
2
=
RF
σ
.
Vì sự tương quan giữa tài sản phi rủi ro và bất cứ tài sản rủi ro i nào đó, cũng
đều bằng 0, hệ số r
RF,i
trong phương trình ở trên cũng bằng 0. Do vậy, bất cứ
bộ phận nào cấu thành trong công thức tính phương sai có chứa bất kì 1 trong
2 phần nói trên cũng sẽ bằng 0. Khi tiến hành những điều chỉnh này (loại trừ

những giá trị bằng 0), công thức trở thành:
( )
( )
2
2
2
1
iRFport
wE
σσ
−=
Độ lệch chuẩn
( )
( )
2
2
1
iRFport
wE
σσ
−=
=(1-w
RF
)σ
i
Do vậy, độ lệch chuẩn của 1 danh mục đầu tư kết hợp giữa tài sản phi rủi ro
và những tài sản rủi ro gọi là tỷ lệ độ lệch chuẩn của 1 danh mục tài sản rủi ro
dạng tuyến tính (the linear proportion of the standard deviation of the risky
asset portfolio).
Sự kết hợp rủi ro, lợi nhuận: Vì cả lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn

lợi nhuận của 1 danh mục đầu tư là dạng những đường thẳng kết hợp với
nhau, một đồ thị lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư có thể giống như 1
đường thẳng giữa 2 tài sản. Hình 9.1 cho thấy đồ thị đang mô tả những danh
mục đầu tư hợp lý khi 1 tài sản phi rủi ro được kết hợp với những danh mục
đầu tư mạo hiểm cụ thể trong mô hình đường biên hiệu quả Markowitz.
10
HÌNH 9.1 (PAGE 282)
Bạn có thể đạt được bất kỳ điểm nào trên đường thẳng RFR-A bằng cách đầu
tư một vài phần của danh mục đầu tư của bạn vào tài sản không rủi ro w
RF
và
phần còn lại (1- w
RF
) vào danh mục tài sản tại điểm A trên đường biên hiệu
quả. Tập hợp danh mục đầu tư hợp lý này chiếm ưu thế tất cả các danh mục
đầu tư tài sản rủi ro trên đường biên hiệu quả phỉa dưới điểm A, vì một số
danh mục đầu tư trên đường RFR-A có phương sai tương đương nhưng có tỷ
lệ lợi nhuận cao hơn danh mục đầu tư tại đường biên hiệu quả gốc. Cũng vậy,
bạn có thể đạt được bất cứ điểm nào trên đường RFR-B qua việc đầu tư vào
một số tập hợp các tài sản phi rủi ro và danh mục đầu tư tài sản rủi ro tại điểm
B . Tiếp tục như trên, những tập hợp tiềm năng này chi phối/chiếm ưu thế với
tất cả các danh mục đầu tư hợp lý trên đường biên hiệu quả gốc ở dưới điểm
B ( bao gồm đường RFR-A).
Bạn có thể vẽ các đường xa hơn từ đường RFR đến đường biên hiệu quả tại
những điểm ngày càng cao cho đến khi đạt được điểm mà ở đó đường đó là
tiếp tuyến với đường biên, như ở hình 9.1 tại điểm M. Tập hợp danh mục đầu
tư hợp lý dọc trên đường RFR-M chi phối tất cả các danh mục đầu tư ở phía
dưới điểm M. Ví dụ, bạn có thể đạt được 1 sự kết hợp rủi ro và lợi nhuận giữa
điểm RFR và điểm M (hoặc điểm C) bằng cách đầu tư một nửa danh mục đầu
tư của bạn vào tài sản phi rủi ro (tức là, cho vay tiền ở mức RFR), và 1 nửa

còn lại đầu tư vào danh mục đầu tư mạo hiểm tại điểm M.
Những khả năng kết hợp rủi ro – lợi nhuận với tác dụng của đòn
bẩy (risk-return possibilities with leverage)
Một nhà đầu tư có thể muốn giành được lợi nhuận kỳ vọng cao hơn mức sẵn
có tại điểm M và chấp nhận đánh đổi rủi ro cao hơn. Một cách tiến hành là
đầu tư vào 1 trong những danh mục đầu tư tài sản rủi ro trên đường biên hiệu
quả xa hơn điểm M, chẳng hạn như điểm D. Cách thứ 2 là thêm vào danh mục
11
đầu tư đòn bẩy tài chính bằng cách vay mượn tại mức không có rủi ro và đầu
tư số tiền đó vào danh mục tài sản rủi ro tại điểm M. Tác động nào sẽ xảy ra
đối với lợi nhuận và rủi ro trong danh mục đầu tư của bạn?
Nếu bạn vay mượn tổng cộng 50% khả năng tài chính của bạn tại tỷ lệ phi rủi
ro, w
RF
sẽ không phải là 1 phân số dương, dĩ nhiên còn lại là âm 50% (w
RF
=
-0.50).
Tác động lên lợi nhuận kỳ vọng trong danh mục đầu tư của bạn là
E(R
port
) = w
RF
(RFR) + (1 – w
RF
)E(R
M
)
= - 0.50(RFR) + [1-(-0.50)]E(R
M

)
= - 0.50(RFR) + 1.50E(R
M
)
Lợi nhuận sẽ tăng thêm thể hiện nột cách tuyến tính dọc theo đường RFR-M
bởi vì tổng lợi nhuận tăng thêm 50%, nhưng bạn phải trả lãi suất tại RFR trên
số tiền đã vay. Ví dụ, giả định E(RFR) = 0.06 và E(R
M
) = 0.12. Lợi nhuận
trung bình trong danh mục đầu tư chịu tác động của đòn bẩy của bạn sẽ là:
E(R
port
) = -0.50(0.06) + 1.5(0.12)
= -0.03 + 0.18
=0.15
H9.2.(PAGE 283)
Tác động lên độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư chịu tác động của lực đòn
bẩy cũng tương tự
E(σ
port
) = (1 – w
RF
) σ
M
= [1 – ( -0.50)] σ
M
= 1.50σ
M

Trong đó: σ

M
là độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư M.
Do vậy, cả lợi nhuận và rủi ro tăng thêm thể hiện trên đường thẳng RFR-M
gốc, và sự mở rộng này chi phối tất cả các vị trí phía dưới, phía trên đường
12
biên hiệu quả gốc. Do vậy, bạn có 1 đường biên hiệu quả mới: đường thẳng
nối từ tiếp tuyến của RFR đến điểm M. Đường này dẫn đến đường thị trường
vốn (CML) và nó được chỉ ra ở hình 9.2.
Sự thảo luận của chúng ta về lý thuyết danh mục đầu tư nói rõ rằng, khi 2 tài
sản tương quan hoàn hảo với nhau, the set of portfolio possibilities falls along
a straight line. Do đó, vì đường CML là 1 đường thẳng, có nghĩa là tất cả các
danh mục đầu tư nằm trên đường CML là tương quan hoàn toàn tuyệt đối. Sự
tương quan chắc chắn này hấp dẫn, lôi cuốn trực giác của chúng ta vì tất cả
những danh mục đầu tư này trên đường CML kết hợp với tài sản rủi ro trong
danh mục đầu tư M và tài sản phi rủi ro. Bạn chỉ đầu tư 1 phần danh mục đầu
tư vào tài sản phi rủi ro và phần còn lại vào danh mục tài sản rủi ro M hoặc
bạn vay mượn tại tỷ lệ không rủi ro và đầu tư những quỹ này vào tài sản rủi ro
trong danh mục đầu tư M. Sự khác biệt duy nhất giữa những danh mục đầu tư
cụ thể trên đường CML là tính biến thiên lớn bị gây ra bởi tỷ lệ danh mục đầu
tư các tài sản rủi ro trong tổng danh mục đầu tư.
* DANH MỤC ĐẦU TƯ THỊ TRƯỜNG
Vì danh mục đầu tư M dựa trên tính chất tiếp tuyến (nằm tại điểm tiếp tuyến),
nó có đường có khả năng đầu tư cao nhất, và tất cả mọi người sẽ muốn đầu tư
vào danh mục M và mượn hoặc cho vay để đạt được vị trí nào đó trên đường
CML. Danh mục này do vậy, phải bao gồm tất cả những tài sản rủi ro . Nếu 1
tài sản rủi ro không nằm trong danh mục đầu tư này, trong danh mục đầu tư
mà mọi người đều muốn đầu tư, sẽ không có nhu cầu về nó, do vậy, nó trở
thành vô giá trị.
Vì thị trường ở trạng thái cân bằng, do vậy, tất cả các tài sản thuộc danh mục
đầu tư đó ở trạng thái cân bằng với giá trị thị trường của nó. An asset

accounts for a higher proportion lf the M portfolio than its market value
justifies, chứng minh rằng cầu về tài sản đó sẽ làm tăng giá của nó cho đến
13
khi giá trị thị trường trở nên tương đối phù hợp với tỷ lệ của nó trong danh
mục đầu tư.
Danh mục đầu tư bao gồm tất cả các tài sản rủi ro được đề cập đến như là
danh mục đầu tư thị trường. Nó không chỉ bao gồm các cổ phiếu thường, mà
bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, chẳng hạn cổ phiếu ngoài nước Mỹ, trái
phiếu của chính phủ Mỹ và của nước khác, quyền chọn, bất động sản, đồng
tiền kim loại, tem, nghệ thuật hay đồ cổ. Vì danh mục đầu tư thị trường bao
gồm tất cả tài sản rủi ro, và nó là 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn,
có nghĩa là tất cả những rủi ro chỉ liên quan duy nhất đến những tài sản cá
nhân trong danh mục đầu tư đó. Đặc biệt, the unique risk of any asset is offset
by the unique variability of the other assets in the portfolio.
Rủi ro duy nhất hay rủi ro có thể đa dạng hoá cũng được nói đến là rủi ro
không hệ thống. Điều này có nghĩa là chỉ có rủi ro có hệ thống, được xác định
bằng những sự thay đổi của tất cả các tài sản rủi ro gây ra bởi những thay đổi
trong nền kinh tế vĩ mô, còn trong danh mục đầu tư thị trường, rủi ro hệ thống
này được đo lường bởi độ lệch chuẩn của luồng thu nhập từ danh mục đầu tư
thị trường có thể thay đổi theo thời gian cùng với sự thay đổi của nền kinh tế
vĩ mô, có tác động đến giá trị của tất cả các tài sản rủi ro . Ví dụ, những thay
đổi của nền kinh tế vĩ mô sẽ làm thay đổi sự tăng cung tiền, tính chất không
ổn định của lãi suất, và sự thay đổi của các nhân tố như sản phẩm công
nghiệp, thu nhập của các công ty, và dòng tiền.
LÀM THẾ NÀO ĐỂ ĐO SỰ ĐA DẠNG HOÁ. Tất cả các danh mục đầu tư
trên đường CML là tương quan hoàn hảo chắc chắn (dương), có nghĩa là tất
cả các danh mục đầu tư trên đường CML là hoàn toàn tương quan với danh
mục đầu tư thị trường đa dạng hoá hoàn toàn. Đây là 1 thước đo sự đa dạng
hoá hoàn toàn. Đặc biệt, 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn sẽ có hệ số
tương quan với danh mục đầu tư thị trường là +1.00. Điều này là rất hợp lý vì

đa dạng hoá hoàn toàn có nghĩa là loại bỏ tất cả các rủi ro phi hệ thống và rủi
14
ro duy nhất. Khi bạn đã loại trừ tất cả các rủi ro phi hệ thống, chỉ có rủi ro hệ
thống còn lại và không thể đa dạng hoá được. Do vậy, những danh mục đầu tư
đa dạng hóa hoàn toàn sẽ tương quan hoàn hảo với danh mục đầu tư thị
trường vì nó chỉ có rủi ro hệ thống.
ĐA DẠNG HOÁ VÀ SỰ LOẠI TRỪ RỦI RO PHI HỆ THỐNG. Như đã
thảo luận ở chương 8, mục đích của đa dạng hoá là giảm độ lệch chuẩn của
toàn bộ danh mục đầu tư. Nó giả định có sự tương quan không hoàn toàn giữa
các loại chứng khoán. Theo ý tưởng đó, khi bạn thêm các chứng khoán vào,
hiệp phương sai trung bình của danh mục đầu tư giảm xuống. Một câu hỏi
quan trọng đặt ra là cần phải có bao nhiêu chứng khoán trong danh mục đó để
đạt đến danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn? Để tìm ra câu trả lời, bạn
phải quan sát chuyện gì xảy ra khi bạn tăng cỡ mẫu của danh mục đầu tư bằng
cách thêm các chứng khoán vào và có được hệ số tương quan chắc chắn
(dương). Độ tương quan thông thường giữa các chứng khoán Mỹ là 0.5 – 0.6.
H 9.3 PAGE 285
Một số nghiên cứu đã xác định độ lệch chuẩn trung bình cho nhiều danh mục
đầu tư của những chứng khoán được lựa chọn ngẫu nhiên của cỡ mẫu khác
nhau. Ví dụ, Evans và Archer đã tính toán độ lệch chuẩn cho các danh mục
đầu tư với số lượng chứng khoán cấu tạo tăng dần lên đến 20 cổ phiếu. Những
kết quả đã chỉ ra rằng khi có 1 tác động lớn ban đầu ở khía cạnh nào đó, lợi
ích chủ yếu của đa dạng hoá đã được đạt đến khá nhanh chóng. Đặc biệt,
khoảng 90% lợi ích tối đa của đa dạng hoá nhận được từ những danh mục đầu
tư có từ 12-18 cổ phiếu. H 9.3 chỉ ra 1 đồ thị của sự tác động.
Một bài nghiên cứu của Statman đã so sánh những lợi ích của các rủi ro thấp
hơn do đa dạng hoá đầu tư để thêm vào chi phí giao dịch với nhiều chứng
khoán hơn. Nó đã đưa ra kết luận rằng 1 danh mục đầu tư của những cổ phiếu
được đa dạng tốt phải bao gồm ít nhất là 30 loại cổ phiếu đối với nhà đầu tư
đi vay mượn và 40 cổ phiếu đối với 1 nhà đầu tư cho vay.

15
Bằng việc thêm các cổ phiếu không hoàn toàn tương quan với các cổ phiếu
trong danh mục đầu tư, bạn có thể giảm toàn diện độ lệch chuẩn của danh
mục đầu tư, nhưng bạn không thể loại trừ tính biến thiên. Độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư của bạn cuối cùng sẽ đạt đến vị trí của một danh mục đầu tư
thị trường, nơi mà bạn đã đa dạng hoá tất cả rủi ro phi hệ thống. Nhưng bạn
vẫn có rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Bạn không thể loại trừ sự thay đổi
và các nhân tố kinh tế vĩ mô không chắc chắn, có ảnh hưởng đến tất cả các tài
sản rủi ro. Trong khi đó, bạn sẽ quay lại phần thảo luận ở chương 3 mà bạn có
thể đạt được mức rủi ro có hệ thống thấp hơn bằng cách đa dạng hoá toàn bộ
để chống lại việc chi đầu tư vào nước Mỹ bởi vì một vài nhân tố rủi ro có hệ
thống ở trên thị trường nước Mỹ (ví dụ: chính sách thuế Mỹ) là không tương
quan với các biến số rủi ro có hệ thống ở các nước khác như: Đức, Nhật Bản.
Kết quả là, nếu bạn đã đa dạng hoá toàn bộ, cuối cùng bạn cũng giảm mức
độ rủi ro có hệ thống xuống thấp.
ĐƯỜNG CML Và ĐỊNH LÝ VỀ SỰ CHIA CẮT (the CML and the
separation theorem). Đường CML hướng dẫn các nhà đầu tư đầu tư vào danh
mục đầu tư gồm những tài sản có cùng rủi ro, danh mục đầu tư M. Các nhà
đầu tư cá nhân chỉ bất đồng về vị trí của họ trên đường CML, điều đó phụ
thuộc vào sự ưa thích rủi ro của họ.
H 9.4 PAGE 286
Lần lượt, làm thế nào họ đạt được đến 1 điểm trên đường CML là dựa trên
các quyết định tài chính của họ. Nếu bạn cơ bản là người không thích rủi ro,
bạn sẽ cho vay vài phần trong danh mục đầu tư của bạn tại RFR bằng cách
mua vài chứng khoán phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục đầu tư
thị trường. Ví dụ, bạn có thể đầu tư vào danh mục đầu tư kết hợp tại điểm A
H 9.4. Ngược lại, nếu bạn ưa mạo hiểm hơn, bạn có thể vay mượn các quỹ tại
16
RFR và đầu tư tất cả (tất cả tiền của bạn cộng với số bạn đã vay mượn được)
vào danh mục đầu tư thị trường xây dựng danh mục đầu tư tại điểm B. Quyết

định tài chính này cho nhiều rủi ro hơn nhưng lợi nhuận thu được cũng nhiều
hơn là danh mục đầu tư thị trường. Như đã thảo luận trước đó, vì các danh
mục đầu tư trên đường CML có ảnh hưởng chi phối đến các danh mục đầu tư
có thể có khác, đường CML trở thành đường biên hiệu quả của các danh mục
đầu tư và các nhà đầu tư quyết định họ muốn ở vị trí nào trên đường biên hiệu
quả này. Tobin đã gọi sự phân chia này của quyết định đầu tư từ quyết định
tài chính là “định lý về sự chia cắt”. Đặc biệt, để đạt được vị trí nào đó trên
đường biên hiệu quả CML, trước tiên, bạn phải quyết định đầu tư vào danh
mục đầu tư M. Đây là quyết định đầu tư của bạn, rồi sau đó, dựa trên những
sự ưa thích mạo hiểm của bạn, bạn tạo lên 1 quyết định tài chính riêng biệt
hoặc là đi vay mượn hoặc là cho vay để đạt được điểm được ưa thích hơn trên
đường CML.
THƯỚC ĐO RỦI RO CHO DƯỜNG CML. Trong phần này, chúng ta chỉ
ra rằng thước đo rủi ro thích đáng cho những tài sản rủi ro là hiệp phương sai
của chúng với danh mục đầu tư M, được nói đến như là rủi ro có hệ thống của
chúng. Tầm quan trọng của hiệp phương sai này hiển nhiên được thấy qua 2
điểm sau:
Thứ nhất, trong thảo luận về mô hình danh mục đầu tư Markovitz, chúng ta
đã ghi nhận rằng rủi ro tương ứng được xem xét khi thêm vào danh mục đầu
tư 1 chứng khoán là trung bình hiệp phương sai của chứng khoán đó với tất cả
các tài sản khác trong danh mục đầu tư. Trong chương này, chúng ta đã được
chỉ ra rằng chỉ có danh mục đầu tư hợp lý duy nhất là danh mục đầu tư M
(DMĐT thị trường). Kết hợp lại, 2 phát hiện đó có nghĩa là điều quan trọng
nhất cần phải xem xét đối với bất kỳ một tàI sản rủi ro riêng lẻ nào là hiệp
phương sai trung bình của nó với tất cả các tài sản rủi ro trong danh mục đầu
tư M, hoặc đơn giản hơn, hiệp phương sai của tài sản với danh mục đầu tư thị
17