de thi hsg truong thcs bach lieu

đề thi khảo sát chất lợng lần 1
Trờng THCS Bạch Liêu- Năm học 2006-2007
Môn: Toán- Lớp 6
Thời gian: 120 phút
Bài 1
Thực hiện phép tính một cách hợp lý:
a) 19.4.18 + 8.9.14 + 6.17.12
b) ( 125
3
.5.7
5
175
5
) : 2001
2006
c) 1 + (-2) + 3 + (- 4) + + 1999 + ( - 2000 ) + 2001
Bài 2
Tìm số nguyên x, biết:
a) 390 ( x + 7 ) = 169 : 13
b) 4 ( 3x 4 ) 2 = 18
c) x 3 + 2 = 10
Bài 3
Một số tự nhiên khi chia cho 5 d 3, chia cho7 d 4, chia cho 9 d 5 và chia hết cho
43.
Tìm số nhỏ nhất thoả mãn tính chất nói trên.
Bài 4
Cho số tự nhiên A gồm có 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng
minh rằng A B là một số chính phơng.
Bài 5
Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm. Trên
tia Oy lấy điểm B và điểm C sao cho OB = 2 cm, OC = 7 cm

a) Trong ba điểm B, O, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao?
b) Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
1
®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm- to¸n 6
Bµi 1
(2 ®iÓm)
Néi dung
§iÓm
C©u a
(1®iÓm)
19.4.18 + 8.9.14 + 6.17.12
= (18.4).19 + (8.9).14 + (6.12).17
= 72.19 + 72. 14 + 72. 17
0.5
= 72( 19 + 14 + 17) 0.25
= 72. 50
= 3600
0.25
C©u b
(0.5®iÓm)
( 125
3
.5.7
5
– 175
5
) : 2001
2006
= [ (5
3

)
3
. 5 . 7
5
– (7.5
2
)
5
] : 2001
2006

0.25
= ( 5
10
. 7
5
– 7
5
. 5
10
) : 2001
2006
= 0 : 2001
2006
= 0.
0.25
C©u c
(0.5®iÓm)
1 + (-2) + 3 + (- 4) + + 1999 + ( - 2000 ) + 2001…
= [1 + (-2)] + [3 + (- 4)] + + [1999 + ( - 2000 )] + 2001…

0.25
=
2001) 1 - ( 1) (- (-1) (-1)
hang so1000
++…+++
  
= (- 1000) + 2001 = 1001 0.25
Bµi 2
(3 ®iÓm)
C©u a
(1®iÓm)
390 – ( x + 7 ) = 13
( x + 7 ) = 390 - 13
0.5
x + 7 = 377
x = 377 -7
x = 370.
VËy x = 370.
0.5
C©u b
(1®iÓm)
4 ( 3x – 4 ) – 2 = 18
4 ( 3x – 4 ) = 20
0.25
3x – 4 = 5 0.25
3x = 9
x = 3.
VËy x = 3.
0.5
C©u c

(1®iÓm)
│x – 3│ = 10 – 2
│x – 3│ = 8
0.25
NÕu x - 3 = 8 th× x = 11 0.25
NÕu x – 3 = - 8 th× x = (- 8 ) +3 = - 5 0.25
VËy x = 11 ; x = - 5
0.25
Bµi 3
(2 ®iÓm)
Gäi sè cÇn t×m lµ a, v× a chia cho 5 d 3 nªn a = 5k + 3(k
∈
N )
⇒
2a = 10k + 6, chia 5 d 1.
0.25
2
a chia cho 7 d 4 nên a = 7q + 4 ( q

N )

2a = 14q + 8,
chia 7 d 1. 0.25
a chia cho 9 d 5 nên a = 9m + 5 ( m

N )

2a = 18m + 10, chia
9 d 1.
0.25

Do đó 2a 1

BC( 5, 7, 9)
BCNN( 5, 7, 9) = 315

2a -1

{0; 315; 630; 945; 1260; }
0.5
Mà a là số nhỏ nhất chia hết cho 43 nên:
2a 1 = 945
a = 473 (chia hết 43)
Vậy số cần tìm là a = 473.
0.75
Bài 4
(1 điểm)


1 so 502 so 50
1 so 50
50
1 so 501 so 500 sochu 501 so 501 so 100
111...11 .2222...22
111...11 10.111...11 111...11 00...000111...11 111...11
chuchu
chuchuchuchuchu
B
A
==
+=+==

0.5
Đặt
.111...11
1 so 50

chu
C
=
Ta có : A = C. 10
50
+ C; B = 2.C
A B = C. 10
50
+ C 2.C = C.10
50
C = C( 10
50
- 1)
0.25
2
3 so 50
22
1 so 509 so 50
)333...33 ().3(9..9.111...11 .9.999...99 .

chuchuchu
CCCCCC
======
Vậy A B =
2

3 so 50
)333...33 (

chu
, là số chính phơng.
0.25
Bài 5
(2 điểm)
Câu a
(1điểm)
0.25
Hai điểm B và C cùng nằm trên tia Oy mà OB < OC ( OB = 2 cm;
OC = 7 cm ) nên B nằm giữa O và C.
0.75
Câu b
(1điểm)
Theo câu a suy ra BO và BC là hai tia đối nhau (1)
B và A nằm trên hai tia Oy và Ox đối nhau

O nằm giữa B
và A

tia BO trùng với tia BA (2)
Từ ( 1) và (2) suy ra BC và BA là hai tia đối nhau, do đó B nằm
giữa A và C (*).
0.5
Vì B nằm giữa C và O nên CB + BO = OC.
Thay BO = 2cm, OC = 7 cm vào ta có CB = 7 2 = 5 (cm)
Vì O nằm giữa A và B nên AB = BO + OA, thay BO = 2cm,
OA = 3 cm vào ta có AB = 2 + 3 = 5 (cm)

Vậy CB = AB (**)
Từ (*) và (**) suy ra B là trung điểm của AC.
0.5
3
O
x
A B C y
4