Đại số tiết 12 " LUYỆN TẬP"

Gi¸o viªn: Nguyễn Thanh Quúnh
Trường THCS Qu¶ng §«ng

Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Kiểm tra bài củ:
Các em đã học được
những phương pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử nào ?
Hãy nêu cách làm
của từng phương pháp ?
* Những phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học:
+ Đặt nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Nhóm các hạng tử.
* Cách làm của từng phương pháp:
+ Khi các hạng tử của một đa thức có chung một nhân tử, ta
có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức:
AB + AC - AD = A(B + C - D)
Nhân tử chung của một đa thức gồm:
a) Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử.
b) Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số
mũ nhỏ nhất của nó.
+ Nếu một đa thức chứa một trong các vế của bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ, thì ta có thể dùng hằng đẳng thức đó để viết
đa thức thành tích các nhân tử.
+ Nhóm các hạng tử của đa thức một cách thích hợp để làm
xuất hiện các nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức, chẳng hạn:
AB + AC - DB - DC = A(B + C) - D(B + C) = (B + C)(A - D)

Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương pháp giải: áp dụng một trong các
phương pháp:
+ Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
AB + AC - AD = A(B + C - D)
+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
+ Nhóm nhiều hạng tử sao cho thích hợp.
(Thường dùng cho loại đa thức có bốn
hạng tử trở lên)
Gồm các bài tập: 39; 43; 44; 47; 48 SGK.
Dãy 1: Làm bài tập 39c.
Dãy 2: Làm bài tập 44e.
Dãy 3: Làm bài tập 47c.
Bài 39c:
2 2 2 2
14 21 28x y xy x y +
2 .7 3 .7 4 .7x xy y xy xy xy= +
7 (2 3 4 )xy x y xy= +
Bài 44e:
3 2
9 27 27x x x + +
3 2
( 9 27 27)x x x= +
3 2 2 3
( 3. .3 3. .3 3 )x x x= +
3 3
( 3) ( 3)x x= = +
Bài 47c:

2
3 3 5 5x xy x y +
2
(3 3 ) (5 5 )x xy x y=
3 ( ) 5( )x x y x y=
( )(3 5)x y x=
Bài 48b:
2 2 2
3 6 3 3x xy y z+ +
2 2 2
3( 2 )x xy y z= + +
2 2 2
3 ( 2 )x xy y z

= + +

2 2
3 ( )x y z

= +

3( )( )x y z x y z= + + +
2 2 2 2
14 21 28x y xy x y +
3 2
9 27 27x x x + +
2
3 3 5 5x xy x y +

Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước.
Phương pháp giải:
+ Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng
thức, vế phải bằng 0.
+ Phân tích vế trái thành nhân tử để được A.B = 0
Với A.B = 0
+ Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0
ta được kết quả.
Gồm các bài tập: 41; 45; 50 SGK.
Bài 41b:
3
13 0x x =
2
( 13) 0x x =
2
0
13
x
x
=



=

0
13
x
x
=

=

Vậy hoặc
0x =
13x =
Bài 45b:
2
1
0
4
x x + =
0
0
A
B
=



=

2
2
1 1
2. . 0
2 2
x x

+ =
ữ

2
1
0
2
x

=
ữ

1
2
x =
Bài 50b:
5 ( 3) 3 0x x x + =
5 ( 3) ( 3)x x x
( 3)(5 1)x x
3
1
5
x
x
=

=

Dóy 1 + Dóy 2: Lm bi 45b.
Dóy 3: Lm bi 50b.
2
0
13 0
x
x
=



=

2
1
0
4
x x + =
5 ( 3) 3 0x x x + =
3 0
5 1 0
x
x
=



=

Tit 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 3: Tính nhanh.
Gồm các bài tập: 46; 49 SGK.
Phương pháp giải:
Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra
thừa số, rồi tính.
HS nữ:
37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =
HS nam:
2 2 2
45 40 15 80.45+ + =
Bài 49a:
37,5.6,5 7,5.3, 4 6, 6.7,5 3,5.37,5 +
(37,5.6,5 3,5.37,5) (7,5.3, 4 6,6.7,5)= + +
37,5(6,5 3,5) 7,5(3, 4 6, 6)= + +
37,5.10 7,5.10=
10(37,5 7,5) 10.30 300= = =
Bài 49b:
2 2 2
45 40 15 80.45+ +
2 2 2
45 80.45 40 15= + +
2 2 2
(45 2.45.40 40 ) 15= + +
2 2
(45 40) 15= +
(45 40 15)(45 40 15)= + + +
100.70 7000= =