SKKN phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh thông qua phương pháp giải một số dạng bài tập về “điện trường cường độ điện trường” trong chương trình vật lí 11

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT QUANG HÀ
=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh thông qua
phương pháp giải một số dạng bài tập về “Điện trường- cường độ điện
trường” trong chương trình vật lí 11 - THPT
Tác giả sáng kiến: Nguyễn Duy Cừ
Mã SKKN: 32.54......

Vĩnh phúc, năm 2019

1


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. lời giới thiệu:
Đối với phương pháp dạy học lấy người thầy làm trung tâm đã dẫn đến kiểu
học thụ động thiên về ghi nhớ, ít chịu suy nghĩ từ đó hạn chế đến chất lượng và hiệu
quả dạy học không đáp ứng được yêu cầu của xã hội.
Để khắc phục tình trạng đó thì cần phát huy tính tích cực, chủ động của học
sinh thông qua quá trình dạy học dưới sự chỉ đạo, tổ chức của người giáo viên,
người học phải tích cực, chủ động chính mình chứ không ai có thể làm thay cho
mình được.
Chương trình đổi mới giáo dục trên phạm vi toàn quốc trong những năm vừa
qua đã và đang được cả xã hội quan tâm sâu sắc. Một trong những nhiệm vụ cơ bản
của đội ngũ nhà giáo là không ngừng cải tiến phương pháp giảng dạy nhằm giáo

dục học sinh lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, sáng tạo. Chính vì thế, mà người
giáo viên trực tiếp giảng dạy phải biết vận dụng các phương pháp hoạt động lên lớp
một cách hợp lý, cụ thể phù hợp với từng đối tượng học sinh nhằm khơi dậy niềm
say mê, sáng tạo và khả năng khám phá của học sinh.
Phương pháp giáo dục học sinh cần phải phát triển một cách toàn diện mọi
mặt của học sinh và trang bị cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức đã học vào
thực tiễn và từng điều kiện cụ thể. Do đó, cùng với việc trang bị cho các em học
sinh kiến thức cơ bản trên cơ sở lý thuyết thì nên trang bị cho các em phương pháp

2


nhận thức và vận dụng kiến thức đã học vào từng trường hợp cụ thể nhằm đạt được
hiệu quả cao nhất.
Bài tập vật lí là một phương tiện để ôn tập, củng cố kiến thức vật lí một cách
sinh động và khoa học. Khi giải bài tập vật lí, học sinh cần nhớ lại lí thuyết đã học.
không chỉ lí thuyết, kiến thức của một bài hay một chương mà đôi khi cần phải sử
dụng cả kiến thức tổng hợp của nhiều chương, nhiều bài, nhiều phần khác nhau.
Vì vậy, việc sử dụng hệ thống lý thuyết và bài tập trong mỗi bài học giúp học
sinh nắm vững kiến thức của bài học, có phương pháp và giải được nhiều bài tập từ
cơ bản đến nâng cao. Qua đó, giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sự
say mê hứng thú trong học tập, nâng cao đáng kể chất lượng bộ môn.
2. Tên sáng kiến: Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh thông qua phương
pháp giải một số dạng bài tập về điện trường- cường độ điện trường trong chương
trình vật lí 11 cơ bản - THPT
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Duy Cừ
- Địa chỉ: Giáo viên trường THPT Quang Hà – Gia Khánh – Bình Xuyên –
Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0987029567

Email:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả sáng kiến Nguyễn Duy Cừ - Giáo viên
trường THPT Quang Hà – Gia Khánh – Bình Xuyên – Vĩnh Phúc.
3


5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Vật lí 11 – Trung học phổ thông
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: Ngày 05 tháng 11 năm 2018
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
- Về nội dung sáng kiến:
7.1. CHƯƠNG I:
THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
7.1.1. Đặt vấn đề:
a. Đối với giáo viên
Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực hóa hoạt động học tập, tiếp cận
với các kĩ thuật dạy học, dần đổi mới phương pháp dạy học áp dụng rộng rãi cho
nhiều đối tượng học sinh, nhất là các học sinh có học lực yếu.
b. Đối với học sinh
Các em học sinh THPT nhiều em còn yếu về các môn học tự nhiên, tư duy và
kỹ năng môn học yếu chưa có kỹ năng vận dụng lý thuyết giải bài tập.
Kết quả thu được sau khi học sinh học xong phần này còn thấp qua các năm
học.
7.1.2. Giải pháp thực hiện
a. Hệ thống kiến thức lý thuyết cơ bản, và phương pháp giải các dạng đó.
Với mỗi dạng lựa chọn một bài tập điển hình, kèm theo một hay nhiều cách giải
chúng, phân tích ưu điểm, nhược điểm của từng cách từ đó học sinh biết vận dụng
các bài tập tương tự và sẽ chủ động được cách giải.

4

b. Cung cấp thêm các công thức toán học có liên quan để vận dụng giải toán về
điện trường.

5


7.2. CHƯƠNG II:
VAI TRÒ CỦA BÀI TẬP VẬT LÍ TRONG DẠY HỌC Ở TRƯỜNG THPT.
7.2.1. Vai trò của bài tập vật lí trong việc giảng dạy vật lí ở trường phổ thông .
Bài tập vật lí có vai trò quan trọng trong quá trình dạy và học môn vật lí. Bài
tập vật lí được sử dụng với các mục đích:
- Bài tập vật lí giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức mới.
- Bài tập vật lí giúp rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào thực tiễn.
- Giải bài tập vật lí là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học
sinh
- Giải bài tập vật lí góp phần phát triển tư duy, sáng tạo của học sinh trong bài
tập, vẽ hình…
- Giải bài tập vật lí trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được một
cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúp
các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập và
những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra.
Muốn đạt được điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ
năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày.
Để giải được các bài tập vật lí dưới hình thức trắc nghiệm khách quan học
sinh ngoài việc nhớ, tái hiện lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở nhiều
phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình tính
phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải nhiều
các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác và khoa học .
7.2.2. Phân loại bài tập vật lí.

6


a. Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết.
Bài tập vật lí rất đa dạng, cho nên phương pháp giải bài tập vật lí cũng rất đa
dạng. Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
- Đọc câu hỏi và tóm tắt câu hỏi (dữ kiện, cái phải tìm).
- Mô tả lại tình huống trong câu hỏi, vẽ hình minh họa (nếu cần).
Bước 2: Xác định mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và dữ liệu cần
tìm.
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và dữ liệu cần tìm, xem và nghiên cứu bản
chất vật lí trong câu hỏi để sử dụng các khái niệm, các công thức có liên
quan…
- Phân tích các hiện tượng vật lí diễn ra trong câu hỏi để từ đó xác định dữ
kiện cần tìm
Bước 3: Rút ra dữ kiện cần tìm
- Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng đã phân tích để
trả lời câu hỏi.
Bước 4: Kiểm tra, đánh giá.
- Kiểm tra đã tính toán và đổi đơn vị đã đúng chưa.
- Có thể giải bài toán bằng nhiều cách để kiểm tra có cùng kết quả đó chưa.
b. Bài tập vật lý định lượng:
- Bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một khái niệm hay một qui tắc
vật lí nào đó để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp thu.
7


- Bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều

phần, nhiều bài nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh vực …
Đây là loại bài tập vật lí mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các
phép tính.
Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức
ở mức độ cao .

8


7.3. CHƯƠNG III:
LÝ THUYẾT VỀ ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
7.3.1. Khái niệm:
Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với
điện tích.
7.3.2. Tính chất:
Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt
trong nó.
Điện trường tĩnh là điện trường do các điện tích đứng yên gây ra.
7.3.3. Cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Q:
- Có điểm đặt: Tại điểm ta xét.
- Có phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích với điểm ta xét.
- Có chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0, hướng về Q nếu Q < 0.
- Có độ lớn: E  k

Q
r2

Đơn vị cường độ điện trường là V/m.
7.3.4. Lực tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường:




- Lực tác dụng của điện trường lên điện tích q: F = q E .




q > 0 : F cùng hướng với E


q < 0 : F ngược hướng với E

9


7.3.4. Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra:








Nguyên lý chồng chất điện trường: E  E 1  E 2  ...  E n .
7.3.5. Đường sức điện
- Đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp
tuyến tại bất kì điểm nào trên đường sức cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ
điện trường tại điểm đó.

- Tính chất của đường sức:
+) Tại mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức điện và chỉ
một mà thôi. Các đường sức điện không cắt nhau.
+) Các đường sức điện trường tĩnh là các đường không khép kín.
+) Nơi nào cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức điện ở đó sẽ được vẽ
mau hơn (dày hơn), nơi nào cường độ điện trường nhỏ hơn thì các đường sức điện ở
đó sẽ được vẽ thưa hơn.
- Một điện trường mà cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là
điện trường đều.
Điện trường đều có các đường sức điện song song và cách đều nhau.

10


7.4. CHƯƠNG IV:
PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNG VỀ ĐIỆN TRƯỜNG
7.4.1. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN
TÍCH ĐIỂM GÂY RA.
a. Phương pháp:
- Nắm rõ các yếu tố của Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm q gây ra
tại một điểm cách điện tích khoảng r:
+) Điểm đặt: tại điểm ta xét
+) Phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích
+) Chiều:
Hướng ra xa q nếu q > 0

q

Hướng về phía q nếu q < 0
+) Độ lớn: E k

q

q

M

r
E

EM

M

M

r

r 2

- Lực điện trường: F q E , độ lớn F  q E
Nếu q > 0 thì F  E ; Nếu q < 0 thì F  E
Chú ý: Kết quả trên vẫn đúng với điện trường ở một điểm bên ngoài hình cầu tích
điện q, khi đó ta coi q là một điện tích điểm đặt tại tâm cầu.
b. Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm.

11

b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào?
Hướng dẫn giải:
a. Cường độ điện trường tại M:
EM  k

q
 8000V
r2

b. Lực điện tác dụng lên q2:
F  q 2 E  0,64.103 N
r
ur
Vì q2 <0 nên F ngược chiều với E
Ví dụ 2: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do
một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là
36V/m, tại B là 9V/m.
a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớn lực điện tác dụng
lên q0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực.
Hướng dẫn giải
q

A

M

B


EM

Ta có:
Cường độ điện trường do q gây ra tại A: E A  k

q
 36V / m (1)
OA 2

Cường độ điện trường do q gây ra tại B: E B  k

q
 9V / m (2)
OB2
12


Cường độ điện trường do q gây ra tại M là trung điểm của AB: E M  k

q
(3)
OM 2

2

�OB �
Lấy (1) chia (2) � � � 4 � OB  2OA .
�OA �
2

E
OA  OB
�OA �
 1,5OA
Lấy (3) chia (1) � M  � �Với: OM 
E A �OM �
2
2

E
�OA � 1
� M  � �
� E M  16V
E A �OM � 2,25
r
ur
b. Lực từ tác dụng lên qo: F  q 0 E M
ur
r
vì q0 <0 nên F ngược hướng với E M và có độ lớn:
F  q 0 E M  0,16N
7.4.2. DẠNG 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM
GÂY RA.
a. Phương pháp
- Xác định Véctơ cường độ điện trường: E1 , E 2 ... của mỗi điện tích điểm gây ra tại
điểm mà bài toán yêu cầu (Đặc biệt chú ý tới phương, chiều).








- Điện trường tổng hợp: E  E 1  E 2  ...  E n
- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp (phương,
chiều và độ lớn) hoặc dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy
ur ur ur
Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường: E  E1  E 2
ur
ur
+) Khí E1 và E 2 cùng phương, cùng chiều: E = E1 + E2
13


ur
ur
+) Khi E1 và E 2 cùng phương, ngược chiều: E  E1  E 2
ur
�
E
ur
�1
E cùng hướng với �ur
E2
�

khi : E1  E 2
khi : E1  E 2

ur
ur
ur ur
+) Khi E1 và E 2 vuông góc với nhau ( E1  E 2 ): E  E12  E 22
E2
ur
ur
E hợp với E1 một góc  xác định bởi: tan   E
1
ur
ur
� �
+) Khi E1 = E2 và góc hợp bởi E1 và E 2 là : E  2E1 cos � �
�2 �
ur
ur

E hợp với E1 một góc
2
+) Trường hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin.
- Nếu đề bài đòi hỏi xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích thì áp dụng
công thức: F q E
b. Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q 1 =
q2 = 16.10-8 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C
biết AC = BC = 8 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q 3 = 2.10-6 C
đặt tại C.
Hướng dẫn giải:




Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường đô điện trường E1 và E2 có
phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
E1 = E2 = 9.109

| q1 |
= 225.103 V/m.
AC 2

14


Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:






E = E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cos + E2 cos = 2E1 cos
= 2E1.

AC 2  AH 2
 351.103V/m.
AC




Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E . Vì q3 > 0, nên




F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N.

Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt hai điện tích
q1 = - q2 = 6.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại
điểm C biết AC = BC = 12cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q 3 =
-3.10-8 C đặt tại C.
Hướng dẫn giải




Véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 do các điện
tích q1 và q2 gây ra tại C có phương chiều như hình vẽ, có
độ lớn: E1 = E2 = 9.109

| q1 |
= 375.104 V/m.
AC 2

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích






q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương chiều như hình
vẽ; có độ lớn:
E = E1cos + E2 cos = 2E1 cos = 2E1.

AH
 312,5.104 V/m.
AC




Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E .

15






Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn:
F = |q3|E = 0,094 N.
Ví dụ 3: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí có đặt 2 điện tích q 1 =
4.10-6 C, q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra
tại điểm C biết AC = 12cm; BC = 16cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên q 3 =
-5.10-8C đặt tại C.

Hướng dẫn giải
Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q 1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ




điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có
độ lớn:
E1 = 9.109

| q1 |
= 25.105V/m;
AC 2

E2 = 9.109

| q2 |
= 22,5.105V/m.
BC 2




Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q 1 và q2 gây ra là: E = E1 +


E2 ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E12  E22  33,6.105V/m.




Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E . Vì q3 < 0, nên




F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn:

F = |q3|E = 0,17N.

16


Ví dụ 4: Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là
một điểm nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Hướng dẫn giải:
M



E1


E

x

 a
A



E2

a
H

B

a. Cường độ điện trường tại M:
r

r

r

E  E1  E 2

q
E1  E 2  k
2
2
a x
r

ta có:

Hình bình hành xác định E là hình thoi:
E = 2E1cos  

2kqa
3/ 2 (1)
 a  x

b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:

2kq

Emax = E1  2 2
a x
7.4.3. DẠNG 3: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU
a. Phương pháp
Tổng quát: E M = E 1 + E 2 = 0
Trường hợp chỉ có hai điện tích gây điện trường:
a.1. Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu:
17


- Trường hợp 2 điện tích cùng dấu (q 1 ,q 2 > 0); q 1 đặt tại A, q 2 đặt tại B
Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu: E M = E 1 + E 2 = 0
 M nằm trên đường thẳng nối 2 điểm A và B, M  đoạn AB (MA= r 1 , MB = r 2 )

 r 1 + r 2 = AB (1) và E 1 = E 2 

q2
r22
(2) : Từ (1) và (2)  vị trí M.

2 =
q1
r1

- Trường hợp 2 điện tích trái dấu ( q 1 ,q 2 < 0 ) :
* Nếu q1 > q 2
 M nằm trên đường thẳng nối 2 điểm A và B, M đặt ngoài đoạn AB và gần B

(MA= r 1 , MB = r 2 , r 1 > r 2 )
 r 1 - r 2 = AB (1) và E 1 = E 2 

q2
r22
(2): Từ (1) và (2)  vị trí M.
2 =
q1
r1

* Nếu q1 < q 2  M nằm trên đường thẳng nối 2 điểm A và B, M đặt ngoài đoạn
AB và gần A (r 1 < r 2 )
 r 2 - r 1 = AB (1) và E 1 = E 2 

q2
r22
(2) : Từ (1) và (2)  vị trí M.
2 =
q1
r1

a.2. Tìm vị trí để 2 vectơ cường độ điện trường do q 1 ,q 2 gây ra tại đó vuông

góc nhau:
Để hai vecto cường độ điện trường vuông góc với nhau:
E

1
r 12 + r 22 = AB 2 (1) và tan  = E (2) : Từ (1) và (2)  vị trí M.
2

b. Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD
18


cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A,
B, C. Biết q2= -12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1,
q2.
Hướng dẫn giải
Aq1

q2

ur
E2



ur
E3
ur
E13

B

D
ur
E1

q3

C

ur
ur ur ur ur
ur
Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại D: E D  E1  E 3  E 2  E13  E 2
Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương.
E1  E13cos  E 2cos � k

AD 2
� q1 
. q2 
BD 2



q1
q AD
 k 22 .
2
AD

BD BD

AD3
AD 2  AB2



3

q 2 � q1  



a3
a2  h2



.q 2  2,7.108 C

Tương tự:
E3  E13 sin   E 2 sin  � q 3  



b3
a 2  b2



3

q 2  6,4.10 8 C

Ví dụ 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1
= -12.10-6 C, q2 = 2,5.10-6 C.
a) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết
AC = 20 cm, BC = 5 cm.
19


b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện
tích này gây ra bằng 0.
Hướng dẫn giải





a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có
phương chiều như hình vẽ.
Độ lớn: E1 = 9.109

| q1 |
5
9 | q2 |
= 108.105 V/m.
2 = 27.10 V/m; E2 = 9.10
AC
BC 2



Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E =




E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: E = E2 – E1 = 81.105 V/m.




b) Gọi E1' và E2' là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M thì cường độ điện








trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại M là: E = E1' + E2' = 0








 E1' = - E2'  E1' và E2' phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài
đoạn thẳng AB và gần q2 hơn.
Với E’1 = E’2 thì 9.109



| q2 |
| q1 |
9
2 = 9.10
( AM  AB) 2
AM

AM
| q1 |

= 2  AM = 2AB = 30 cm.
AM  AB
| q2 |

20


Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất
xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó
cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xỉ bằng 0.
Hướng dẫn:

Gọi và là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B.
- Điểm đặt : tại I

q1

- Phương, chiều : như hình vẽ

E1

A

- Độ lớn lần lượt là : E = k :

q2

E2

I

E B

E=k

- Gọi là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I : = +
vì và cùng phương cùng chiều nên: E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m.
b) Gọi C là điểm có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0, và là vecto cường độ
x
điện trường do q và q gây ra tại C.
1

2

Có : = + = => = E =E

=> 

(2)

q1
(1)

A
(1) => C nằm trên AB

q2
B

C

r / r/
E2 E1

Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
Đặt CB = x => AC = 40 - x , (2) ta có : k = k => =

=> x = 96,6cm

7.4.4. Dạng 4 : CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Ví dụ 1: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10 -8C được treo
ur

bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang.
Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc   450 . Lấy g
= 10m/s2. Tính:
a. Độ lớn của cường độ điện trường.
21


b. Tính lực căng dây .
Hướng dẫn giải:



E



T


F


P

a. Ta có: tan  



R

qE
mg.tan 
�E
 105 V / m
mg
q

b. lực căng dây: T  R 

mg
 2.102 N
cos

7.5. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng
lên điện tích đó bằng 2.10-4 (N). Tính độ lớn của điện tích đó
ĐS: q = 8 (  C).
Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10 -9 (C), Tính cường độ
điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) .
ĐS: E = 4500 (V/m).

22


Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác
đều có cạnh a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó
ĐS: E = 0.
Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10
(cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường
thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó.

ĐS: E = 36000 (V/m).
Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác
đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A
của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m).
Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10
(cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường
thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 (cm), cách q2 15 (cm).
ĐS: E = 16000 (V/m).
Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của
một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định cường độ điện
trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m).
7.6 MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG TRONG ĐỀ TÀI
Câu 1. Điện trường là
A. môi trường không khí quanh điện tích.
B. môi trường chứa các điện tích.

23


C. môi trường bao quanh điện tích, gắn với điện tích và tác dụng lực điện lên các
điện tích khác đặt trong nó.
D. môi trường dẫn điện.
Câu 2. Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho
A. thể tích vùng có điện trường là lớn hay nhỏ.
B. điện trường tại điểm đó về phương diện dự trữ năng lượng.
C. tác dụng lực của điện trường lên điện tích tại điểm đó.
D. tốc độ dịch chuyển điện tích tại điểm đó.
Câu 3. Tại một điểm xác định trong điện trường tĩnh, nếu độ lớn của điện tích thử
tăng 2 lần thì độ lớn cường độ điện trường

A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.

C. không đổi.

D. giảm 4 lần.

Câu 4. Véc tơ cường độ điện trường tại mỗi điểm có chiều
A. cùng chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương tại điểm đó.
B. cùng chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử tại điểm đó.
C. phụ thuộc độ lớn điện tích thử.
D. phụ thuộc nhiệt độ của môi trường.
Câu 5. Trong các đơn vị sau, đơn vị của cường độ điện trường là:
A. V/m2.

B. V.m.

C. V/m.

D. V.m2.

Câu 6. Cho một điện tích điểm –Q; điện trường tại một điểm mà nó gây ra có chiều
A. hướng về phía nó.

B. hướng ra xa nó.

C. phụ thuộc độ lớn của nó.

D. phụ thuộc vào điện môi xung quanh.

24


Câu 7. Nếu tại một điểm có 2 điện trường thành phần gây bởi 2 điện tích điểm. Hai
cường độ điện trường thành phần cùng phương khi điểm đang xét nằm trên
A. đường nối hai điện tích.
B. đường trung trực của đoạn nối hai điện tích.
C. đường vuông góc với đoạn nối hai điện tích tại vị trí điện tích 1.
D. đường vuông góc với đoạn nối hai điện tích tại vị trí điện tích 2.
Câu 8. Nếu tại một điểm có 2 điện trường gây bởi 2 điện tích điểm Q 1 âm và Q2
dương thì hướng của cường độ điện trường tại điểm đó được xác định bằng
A. hướng của tổng 2 véc tơ cường độ điện trường điện trường thành phần.
B. hướng của véc tơ cường độ điện trường gây bởi điện tích dương.
C. hướng của véc tơ cường độ điện trường gây bởi điện tích âm.
D. hướng của véc tơ cường độ điện trường gây bởi điện tích ở gần điểm đang xét
hơn.
Câu 9. Cho 2 điện tích điểm nằm ở 2 điểm A và B và có cùng độ lớn, cùng dấu.
Cường độ điện trường tại một điểm trên đường trung trực của AB thì có phương
A. vuông góc với đường trung trực của AB.
B. trùng với đường trung trực của AB.
C. trùng với đường nối của AB.
D. tạo với đường nối AB góc 450.
Câu 10. Cho 2 điện tích điểm nằm ở 2 điểm A và B và có cùng độ lớn, cùng dấu.
Điểm có điện trường tổng hợp bằng 0 là
A. trung điểm của AB.
25