SKKN hệ thống các bài tập cảm ứng điện từ ứng dụng bồi dưỡng HSG môn vật lí 11 và 12

Bài 1:
Bài 2:

Bài 3:

STT
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Bài 17:

7.1
Bài 19:

7.2
8.
9.
10.

MỤC LỤC
Tên mục

Lời giới thiệu.
Bài 6:

Tên sáng kiến.

Bài 8:

Tác giả sáng kiến.

Bài 10:

Chủ đầu tư sáng kiến.

Bài 12:

Lĩnh vực áp dụng sáng kiến.

Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.
Bài 15:

Mô tả bản chất của sáng kiến.

Về nội dung của sáng kiến.
Khả năng áp dụng của sáng kiến.
Bài 21:

Những thông tin cần được bảo mật.

Bài 23:

Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến.

Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp
dụng sáng kiến.
Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu

Bài 26:

Bài 27:

10.1

được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả.

Bài 29:

Bài 30:

Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu

Bài 4:

Trang
Bài 5:

1
Bài 7:

1
Bài 9:

1
Bài 11:

1

Bài 13:

2
Bài 14:

2
Bài 16:

2
Bài 18:

2
Bài 20:

30
Bài 22:

30
Bài 24:

31
Bài 25:

31
Bài 28:

31
Bài 31:

1

10.2

được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân.

11.

Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử
hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu.

32
Bài 32:

32

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu.
Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói riêng
cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các giáo viên
trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hàng năm, khó khăn thường
nhiều hơn thuận lợi nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT. Kết quả thi học sinh
giỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan trọng, phản ánh năng lực,
chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên và học sinh.
Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối với học
sinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so với lượng kiến
thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân loại, tổng hợp
các dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức khó khăn đối với
phần lớn học sinh.

Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng HSG vật lý 11,12 khi dạy phần cảm ứng
điện từ tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi làm bài tập phần này. Đa số các
em chỉ có thể làm được các bài toán đơn giản. Đây là một dạng bài toán khó và phức
tạp. Vậy làm thế nào để học sinh có thể giải được các bài toán khó về cảm ứng điện từ
một cách dễ dàng và đơn giản? Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề tài
“Hệ thống các bài tập cảm ứng điện từ ứng dụng bồi dưỡng HSG môn Vật Lí 11 và
12”. Để từ đó giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về bài tập cảm ứng điện từ
và không còn cảm thấy khó khăn khi gặp dạng toán này.
2. Tên sáng kiến: “Hệ thống các bài tập cảm ứng điện từ ứng dụng bồi dưỡng HSG
môn Vật Lí 11 và 12”.
3. Tác giả sáng kiến.
- Họ và tên: Nguyễn Thị Thu Hà
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu, Yên Lạc, Vĩnh Phúc
- Số điện thoại: 0988298140

E_mail:

4. Chủ đầu tư sáng kiến.
2


- Họ và tên: Nguyễn Thị Thu Hà
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu, Yên Lạc, Vĩnh Phúc
- Số điện thoại: 0988298140

E_mail:

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến.
Ôn tập học sinh giỏi Vật Lí 11, 12
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.

Ngày 01/ 01/ 2017
7. Mô tả bản chất của sáng kiến.
7. 1. Về nội dung của sáng kiến
7. 1. 1. Cơ sở lí thuyết .
7. 1. 1. 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ
- Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng trong
mạch điện kín khi có sự biến đổi của từ thông qua mạch.
- Suất điện động cảm ứng
+ Trong mạch kín: Trong mạch điện kín, độ lớn của suất điện động cảm ứng được xác
định bằng định luật Fa-ra-đay; chiều dòng điện cảm ứng được xác định bằng định luật
Len-xơ:
* Điện luật Fa-ra-đay: ec   N

Δ
Δt

(3.1)

(Δ  là độ biến thiên của từ thông trong thời gian Δ t ; N là số vòng dây của mạch)
* Định luật Len-xơ: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ thông mà nó sinh ra qua
mạch kín chống lại sự biến thiên của từ thông đã sinh ra nó
ur

+ Trong đoạn dây có chiều dài l chuyển động với vận tốc v trong từ trường B , chiều
dòng điện cảm ứng trong đoạn dây được xác định bằng quy tắc “Bàn tay phải”:
ur r
�
e

Blv

sin



B, v �
* Độ lớn suất điện động cảm ứng: c
�
�





(3.2)

* Quy tắc “Bàn tay phải”:

3


Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón tay cái choãi ra hướng theo chiều chuyển
động của đoạn dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến các ngón còn lại chỉ chiều dòng điện
cảm ứng trong đoạn dây đó.
Chú ý: Có thể coi đoạn dây dẫn như một nguồn điện thì chiều từ cổ tay đến các ngón
còn lại chỉ chiều từ cực âm sang cực dương của nguồn điện đó.
7. 1. 1. 2. TỰ CẢM
Hiện tượng tự cảm
- Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự
biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra.
- Hệ số tự cảm: L 


I

(3.3)

- Suất điện động tự cảm: etc   L

Δi
Δt

(3.4)

(Δ i là độ biến thiên của dòng điện trong mạch trong thời gian Δ t ; L là hệ số tự cảm của
mạch điện)
Năng lượng từ trường
1
2

- Năng lượng từ trường: W  Li 2
- Mật độ năng lượng từ trường: w 

(3.5)
W
(3.6)
V

(V là thể tích vùng không gian từ trường)
7. 1. 2. Phương pháp giải bài tập
7. 1. 2. 1. Với dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ. \

4


- Xác định xem mạch là mạch kín hay đọan dây chuyển động
- Nếu là mạch kín thì:
Δ
. N là số vòng dây của mạch.
Δt
uur
ur
+ Chiều dòng điện cảm ứng: Áp dụng định luật Len-xơ: Bc cùng chiều với B khi
uur
ur
Δ   0 ; Bc ngược chiều với B khi Δ   0 .

+ Độ lớn suất điện động cảm ứng: ec   N

- Nếu là đoạn dây chuyển động thì:
ur r

B, v �
+ Độ lớn suất điện động cảm ứng: ec  Blv sin  ,   �
�
�
ur

+ Chiều của dòng điện cảm ứng: Áp dụng quy tắc “Bàn tay phải”: B đâm vào lòng bàn
r

tay, v hướng theo ngón cái choãi ra, I cùng chiều với các ngón còn lại.

- Một số chú ý:
ur

+ Từ thông của mạch có thể biến thiên do: B biến thiên (do chuyển động tương đối giữa
nam châm và vòng dây, do I trong mạch biến thiên…); S biến thiên (kéo dãn, bóp méo
vòng dây…);  biến thiên (quay vòng dây…).
+ Trường hợp đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường có thể coi đoạn dây dẫn là một
nguồn điện, do đó khi áp dụng quy tắc “Bàn tay phải” thì các ngón còn lại chỉ chiều từ
cực âm sang cực dương của nguồn.
+ Cần kết hợp với các công thức về định luật Ôm để xác định các đại lượng điện như l,
r…: các định luật Niu-tơn để xác định các đại lượng cơ học như v, a, s…
7. 1. 2. 2. Với dạng bài tập về hiện tượng tự cảm.
- Sử dụng các công thức:
+ Hệ số tự cảm: L 


i

+ Suất điện động tự cảm: etc   L

Δi
Δt

1
2

+ Năng lượng từ trường: W  Li 2
+ Mật độ năng lượng từ trường: w 

W

V

(V là thể tích vùng không gian từ trường)
5


- Một số chú ý:
+ Với ống dây hình trụ
* Hệ số tự cảm của ống dây: L  0 n 2V
B2
V
* Năng lượng từ trường của ống dây: W 
2 0
B2
* Mật độ năng lượng từ trường của ống dây: w 
20

(  là độ từ thẩm của môi trường trong ống dây, không khí:   1; V  Sl : Thể tích của
ống dây)
+ Kết hợp một số công thức:   BS cos  ; B  0 nI  0

N
I.
I

7. 1. 3. Bài tập vận dụng có lời giải chi tiết.
Bài 1: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2008 - 2009)
Thanh kim loại CD chiều dài l=20cm khối lượng m=100g đặt vuông góc với hai
thanh ray song song nằm ngang và nối với nguồn điện (hình 1). Hệ thống đặt trong từ
trường đều B hướng thẳng đứng từ trên xuống và B=0,2T. Hệ số ma sát giữa CD và ray

là k=0,1. Bỏ qua điện trở các thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng điện cảm ứng
trong mạch. Lấy g=10m/s2
a) Biết thanh CD trượt sang trái với gia tốc
a=3m/s2. Xác định chiều và độ lớn dòng điện I
qua CD.
b) Nâng hai đầu A, B của ray lên để ray hợp với
mặt phẳng ngang góc =30o. Tìm hướng và gia
tốc chuyển động của thanh, biết thanh bắt đầu
chuyển động không vận tốc đầu.

C

B
B
U
A
Hình 1

D

HƯỚNG DẪN GIẢI
a) Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ.
- Do thanh trượt sang trái nên lực F hướng sang trái. Theo
quy tắc bàn tay trái, dòng điện I qua thanh sẽ có chiều từ
D đến C.
- Theo định luật II Niutơn ta có:

N

B

A

D

F

P

Fms

6


+ Phương ngang: F-Fms=ma (*)
+ Theo phương đứng: -P+N=0  Fms=kN=kmg
(*) BIl –kmg=ma  I 

m(a  kg )
10( A)
lB

b) Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ.
- Xét trên phương Oy:

B

N  P  F y 0
 N  p y  Fy mg cos   BIl sin  

3

 0,2
2

A

- Độ lớn lực ma sát trượt: Fms kN 0,05 3  0,02

Fms

y

O

x

F


- Ta có: Px=mgsin=0,5N, Fx=BIlcos= 0,2 3 ( N )
- Vì Px>Fx+Fms nên thanh CD sẽ trượt dọc theo ray đi
xuống, lực ma sát là lực ma sát trượt hướng dọc theo ray đi lên.

N

P

- Xét theo phương Ox ta có:
Px  Fx  Fms ma  a 

mg sin   BIl cos   k (mg cos   BIl sin  )

0,47m / s 2
m

Bài 2: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2010 - 2011)
Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không
đáng kể, một đầu nối vào điện trở R  0,5 . Một đoạn dây dẫn
AB, độ dài l  14cm , khối lượng m  2 g , điện trở r  0,5 tì vào
hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn
luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt
trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai
thanh kim loại có cảm ứng từ B  0, 2T . Lấy g  9,8m / s 2 .
a) Xác định chiều dòng điện qua R.

R

A

ur
B


B

Hình 2

b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian
chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB.
c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm
ur

ngang một góc   60o . Độ lớn và chiều của B vẫn như cũ. Tính
vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB.
HƯỚNG DẪN GIẢI

7


I

a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định
uuu
r

ur

luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra Bcu ngược chiều B
(Hình vẽ).

R

uuu
r u
r
Bcu B

A

B

Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A  B.

b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P  mg nên thanh
chuyển động nhanh dần  v tăng dần.
- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác
dụng của lực từ F  BIl có hướng đi lên.
- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e 
�F 


e
Blv
 Blv nên I 

t
Rr Rr

B 2l 2 v
Rr

Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần  tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh chuyển
động thẳng đều.

uu
r ur
N F uur

-Khi thanh chuyển động đều thì:

ur
P1

I


F  mg �

ur
urB
P

B1


uur
B2

B 2l 2 v
( R  r )mg (0,5  0,5).2.103.9,8
 mg � v 

 25(m / s) - Hiệu điện thế giữa
Rr
B 2l 2
0, 22.0,142
Blv

0, 2.0,14.25

hai đầu thanh khi đó là: U AB  I .R  R  r .R  0,5  0,5 .0,5  0,35(V )
c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:
- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psin, thay B bằng

B1 với B1=Bsin.
- Lập luận tương tự ta có:
F  mg sin  �

( B sin  )2 l 2 v
( R  r )mg sin  (0,5  0,5).2.10 3.9,8.sin 600
 mg sin  � v 

 28,87( m / s )
Rr
( B sin  ) 2 l 2
(0, 2.sin 60o ) 2 .0,14 2

8


- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
U AB

B sin  .lv
0, 2.sin 60o.0,14.28,87
 I .R 
.R 
.0,5  0,35(V )
Rr
0,5  0,5

Bài 3: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2011 - 2012)
Hai thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép song song với nhau, cách
nhau một khoảng l trên mặt phẳng nằm ngang. Hai

đầu của hai thanh được nối với nhau bằng điện trở R.
Một thanh kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối
lượng m, điện trở r, đặt vuông góc và tiếp xúc với hai
ur
r
thanh. Hệ thống đặt trong một từ trường đều B có R
l
v
phương thẳng đứng (hình 3).

u
r
B

1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v.
a) Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế
giữa hai đầu thanh.

Hình 3

b) Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ.
2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray.
Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U 0. Thả cho
thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời gian,
tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định v gh. Tìm vgh? Coi năng lượng hệ được bảo
toàn
HƯỚNG DẪN GIẢI
1) Suất điện động cảm ứng: E = Blv
a) Cường độ dòng điện: I 

Blv
Rr

Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R=

BlvR
Rr

2) Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I =
Lực kéo: F = Ft + Fms =

B 2l 2 v
Rr

B 2l 2 v
+ μmg
Rr

Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0
 cường độ dòng điện trong mạch bằng 0
 hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh
9


Bảo toàn năng lượng:
1
1
1
1
1

1
2
CU 02  CU 2  mv gh
hay CU 02  CB 2 l 2 v gh2  mv gh2
2
2
2
2
2
2

vgh = U 0

C
CB l  m
2 2

Bài 4: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2012 - 2013)
Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn
thành khung phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng nằm
ngang, cạnh BA và CD đủ dài, song song nhau, cách
nhau một khoảng l = 50 cm. Khung được đặt trong một
từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, đường sức từ
hướng vuông góc với mặt phẳng của khung (Hình 4).
Thanh kim loại MN có điện trở R= 0,5  có thể trượt
không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.

Hình 4

1. Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v=2 m/s dọc

theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN.
2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt
thêm
được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g?
HƯỚNG DẪN GIẢI
1. Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều từ
MN.
E
R

- Cường độ dòng điện cảm ứng bằng: I  

Bvl
.
R



- Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với v và có độ lớn:
Ft BIl 

B 2l 2 v
.
R

- Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực
từ.
- công suất cơ (công của lực kéo) được xác định: P Fv Ft v 

B 2l 2 v 2

.
R

10


Thay các giá trị đã cho ta được:

P 0,5W .

- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Pn I 2 R 

B 2l 2 v 2
.
R

Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN
2. Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình
của lực này là:

F 

Ft
B 2l 2 v

.
2
2R

- Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:

A F S 

B 2l 2 v
S.
2R

1 2
- Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: Wđ  mv .
2

- Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được
1 2 B 2l 2 v
S.
chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: mv 
2
2R

Từ đó suy ra: S 

mvR
0,08(m) 8cm.
B 2l 2

Bài 5: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2014 - 2015)
Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không
đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một đầu nối
vào nguồn điện E0 ( E0 = 3 V, r0 = 1,5 Ω), đầu kia nối
với điện trở R = 1Ω thông qua một khóa K. Một thanh
kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω,
chuyển động dọc theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc

không đổi v = 20 m/s và luôn vuông góc với hai dây
dẫn này. Mạch điện đặt trong từ trường đều có cảm
ứng từ hướng thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T (hình 5).

M

r u
r
v B

E0,r0

K
R

N
(hình 5)

1. Khóa K mở.
a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và UMN ?
b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa thanh với hai dây là μ
= 0,1. Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều
với vận tốc như trên?
2. Khóa K đóng. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN.
HƯỚNG DẪN GIẢI:
11


1.a.
- Khi thanh MN chuyển động trong từ trường, trong thanh xuất hiện một suất điện động

cảm ứng.
E =B.l.v =2V.
- Ta có thể vẽ lại mạch bằng cách thay thế thanh MN bởi nguồn điện (E,r) như hình vẽ.
Khi K mở: hai nguồn E0 và E mắc xung đối, vì
E0 >E nên dòng điện chạy trong thanh MN đi
từ M đến N.

M
E0,r0

E,r

I

I

u
r
B

I
R

1
2
UMN = E0 – I.r0 =2,4V.
N
1.b. Lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên
thanh để làm cho nó chuyển động đều
Fk = BIl + μmg = 0,07 N

2. Khi khóa K đóng: Hai nguồn E và E0 mắc song song, mạch ngoài là điện trở R. Giả sử
dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, Áp dụng định luật Ôm ta có:
;
;
và I1 +I2 = I
Thay số và giải ra ta được: UMN =- 1,5V và IMN = I2 =0,5A

Bài 6: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2015 - 2016)
Cho mạch điện như hình 6. Ống dây có điện trở R 0 = 1
Ω và hệ số tự cảm L = 4 μH, nguồn điện có suất điện động E =
2 V và điện trở trong r = 0,25 Ω, điện trở R = 3 Ω. Bỏ qua điện
trở dây nối và khoá K. Ban đầu khóa K đang mở.
a) Đóng khoá K. Xác định cường độ dòng điện qua ống
dây, điện trở R và công suất của nguồn điện khi các dòng điện
trong mạch đạt ổn định.

Hình 6

b) Khi khóa K đang đóng, ngắt khoá K, tính nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R từ
khi khóa K ngắt.
HƯỚNG DẪN GIẢI
a) Đối với dòng điện không đổi, cuộn cảm không có tác dụng cản trở
Dòng điện qua nguồn và mạch chính:

I

E
 2A
R R
r o

Ro  R

R R

0
Ta có: U machngoai  I. R  R  U R  IR .R  U R  IR .R 0
0
0

0

12


R

1

o
Nên: + Dòng điện qua R: IR  R  R .I  4 .2  0,5A
o

R

3

+ Dòng điện qua cuộn dây: IR  R  R .I  4 .2  1,5A
o
o

Công suất của nguồn: P = E.I = 2.2 = 4W
b) Năng lượng ống dây: W =

L.I 2R o
2

 4,5J

Theo định luật bảo toàn năng lượng: tổng nhiệt lượng toả ra trên R và R 0 bằng năng
lượng của ống dây. Dòng điện qua R và Ro bằng nhau nên nhiệt lượng toả ra trên các
điện trở tỷ lệ với giá trị các điện trở
3
4

Nhiệt toả ra trên điện trở R: Q  W  3,375J
Bài 7: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2016 - 2017)
Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một mặt phẳng và ở
trong cùng một từ trường có độ lớn cảm ứng từ tăng đều theo thời gian theo biểu thức B
= B0 + kt (B0, k là các hằng số). Véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của các vòng dây
một góc α. Biết khối lượng của hai vòng dây như nhau và được chế tạo bằng cùng một
loại vật liệu. Hãy so sánh dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây.
HƯỚNG DẪN GIẢI
+ Để thuận tiện ta chỉ xét vòng dây có bán kính R mà không đưa các chỉ số “1” và “2”.
Theo điều kiện của đầu bài B  B0  kt trong đó B0 và k là các hằng số. Từ thông gửi qua
mặt phẳng khung dây có diện tích S là:
Ф = BScosα = R 2 ( B0  kt ) cos 
+ Suất điện động cảm ứng trong vòng dây: Ec =

= - πR2kcosα

+ Dòng điện chạy trong vòng dây:
rong đó r =

và

.

+ Ta thấy cường độ dòng điện I chạy qua vòng dây không phụ thuộc vào bán kính của
vòng dây nên cường độ dòng điện trong hai vòng dây là như nhau.
Bài 8: (HSG TỈNH VĨNH PHÚC 2018 - 2019)
Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có điện trở không đáng kể, được
uốn thành một cung tròn đường kính d. Thanh dẫn MN có điện trở cho mỗi đơn vị
13


chiều dài là r, gác trên cung tròn như Hình 8. Cả hệr thống đặt trên mặt phẳng nằm
ngang và ở trong rmột từ trường đều có cảm ứng từ B hướng thẳng đứng từ dưới lên.
Tác dụng một lực F theo phương ngang lên thanh MN sao cho
N
thanh MN chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi M
r
(vectơ v luôn vuông góc với thanh MN). Bỏ qua ma sát, hiện
r
F er
tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn.
B
Coi B, v, r, d đã biết.
a) Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh
Hình 8
MN.

b) Tại thời điểm ban đầu t  0, thanh MN ở vị trí tiếp
tuyến với cung tròn. Viết biểu thức lực F theo thời gian t.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc
(gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc): e  Blv
Điện trở của đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc: R  lr
Cường độ dòng điện chạy trong đoạn thanh dẫn: I = e/R = Bv/r
Lực F có độ lớn bằng lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn F = BIl =

B 2v
l
r

d2 d
 (  vt ) 2  2 dvt  v 2t 2
4
2
2 B 2v
dvt  v 2t 2
Biểu thức F theo t: F 
r

l2

Bài 9: (HSG TỈNH HÀ TĨNH 2012 - 2013)
Một dây dẫn thẳng có điện trở là ro ứng với một đơn vị chiều dài. Dây
được gấp thành hai cạnh của một góc 2α và đặt trên mặt phẳng ngang. Một B O
thanh chắn cũng bằng dây dẫn ấy được gác lên hai cạnh của góc 2α nói trên
2α

và vuông góc với đường phân giác của góc này (Hình 9). Trong không gian
r
có từtrường đều với cảm ứng từ B thẳng đứng. Tác dụng lên thanh chắn
F
r
một lực F dọc theo đường phân giác thì thanh chắn chuyển động đều với tốc
độ v. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây
Hình 9
dẫn. Xác định:
1) chiều dòng điện cảm ứng trong mạch và giá trị cường độ của dòng điện này.
2) giá trị lực F khi thanh chắn cách đỉnh O một khoảng l. Bỏ qua mọi ma sát
HƯỚNG DẪN GIẢI
Theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng sinh ra trong thanh chống lại lực kéo F
(nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng), tức là lực do từ trường tác
O
dụng lên dòng điện cảm ứng xuất hiện trong thanh có chiều ngược với F
B 2α
=> áp dụng qui tắc bàn tay trái => chiều dòng điện cảm ứng như hình vẽ.
14I

F


Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh:
etc = B.v.2l.tanα
Tổng điện trở của toàn mạch:
R = (2l/cosα + 2l.tanα).ro
Cường độ dòng điện chạy trong mạch
I = etc/R = B.v.sinα/[(1 + sinα).ro]
Thanh chạy đều => lực kéo F cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh

Lực từ tác dụng lên thanh là :
Ft = B.I.2l.tanα.sin90o = 2B2.v.l.sinα.tanα/[(1 + sinα).ro]
Bài 10: (HSG TỈNH HÀ TĨNH 2014 - 2015)
Cho mạch điện gồm hai nguồn điện giống nhau có suất điện
R1
động E = 3 V, điện trở trong r = 1 Ω; R 1 = 2 Ω; R2 = 5 Ω; R3
= 1 Ω; C = 10 μF (Hình 10). Bỏ qua điện trở dây nối và khóa
E,r
K.
C
R2
R3
a. Đóng khóa K vào chốt 1. Tính cường độ dòng điện
qua R1 và điện tích của tụ C khi dòng điện đã ổn định.
2 K
b. Đảo khóa K từ chốt 1 sang chốt 2. Tính tổng điện
1
E,r
lượng chuyển qua điện trở R3 kể từ khi đảo khóa K.
Hình 10
c. Ngắt khóa K, thay tụ điện C bằng một cuộn dây có độ
tự cảm L = 50 mH. Đóng khóa K vào chốt 1 thì cường dòng điện qua cuộn dây tăng dần.
Tính tốc độ biến thiên cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm dòng điện đó có
cường độ bằng 0,35 A. Bỏ qua điện trở của cuộn dây.
HƯỚNG DẪN GIẢI
a. Khi khóa K ở chố 1, hai nguồn E mắc song song nên Eb = E = 3 V; R
E,r
rb = r/2 = 0,5 Ω
Cường độ dòng điện qua R1: I1 = E b/(R1+rb) = 1,2 A
C

R
R
N
M
P
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện UC = UR1 = I1R1 = 2,4 V
2 k
1
Điện tích cuả tụ điện q1 = CUC = 24 μC
E,r
b. Đóng khóa k vào chốt 2 ta có mạch điện như sau
1

3

2

R1

R2

UC2 = UMN = UMP + UPN = E R + r - E R + r = - 0,5V
1
2
Điện tích của tụ điện
q2 = CUC2 = 5 μC
Ta thấy lúc khóa K ở chốt 1 bản tụ bên trái tích điện âm với
điện tích q1; khi khóa K chuyển sang chốt 2, bản bên trái của tụ
điện tích điện dương với điện tích q 2. Vậy điện lượng đã
chuyển qua điện trở R3 là Δq = q1 + q2 = 29 μC

c. Khi dòng điện qua cuộn dây biến thiên trong cuộn dây xuất
hiện suất điện động tự cảm
etc =  L

i3
t

R1

P

R2

I N
2

E b , rb

I1

R3
k
1

(1)

Áp dụng định luật ôm cho các đoạn mạch
15

L

I2

M


U MP
R1
 U MP  Eb
I2 
rb
U +e
I = MP tc
R2 + R3
I1 

I2 = I + I 1

(2)
(3)
(4)
(5)

-U MP + Eb U MP + e tc U MP
36 - e tc
=
+
U MP =
=>
rb

R2 + R3
R1
16
36 +15e tc
Từ (3) và (5) ta có I =
96

=>

(6)

Khi I = 0,35 A ta có e tc = - 0,16 V thay vào (1) ta tính được độ biến thiên cường độ dòng
điện qua cuộn dây

ΔI
= 3, 2 A/s
Δt

Bài 11: (HSG TỈNH HÀ TĨNH 2016 - 2017)
Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật
MNPQ, MN = 5 cm, NP = 20 cm, có 25 vòng
dây và tổng điện trở R = 3  . Hình vuông
AHCD là thiết diện ngang của vùng không gian
có từ trường đều, HC = 10 cm. Cảm ứng từ B =
0,4 T. Các cạnh MN // HC, NP // CD. Cho khung
dây tịnh tiến đều, bay qua vùng từ trường theo
hướng AH như hình, với vận tốc 1,5 m/s.

Hình 11

Xác định chiều dòng điện trên đoạn MN.
Tính độ lớn lực từ tác dụng lên khung dây và nhiệt lượng tỏa ra trong khung
dây, trong quá trình chuyển động.
HƯỚNG DẪN GIẢI
A
H
1. Xác định chiều dòng điện:
Q
M
r
- Chọn chiều véc tơ pháp tuyến n cùng chiều
r
 B
với B
r
- Khi MN đi qua AD thì:  �� BC ngược chiều
P
N
r
D
C
với B
Hình 3
Quy tắc nắm bàn tay phải
1.
2.

Giai đoạn đầu thanh MN qua AD, dòng điện có chiều tử N � M
Giai đoạn sau thanh MN qua HC, dòng điện có chiều tử M � N
2. Tính độ lớn lực từ

Suất điện động trong khung: e = NBvℓ.sin  = 25.0,4.1,5.0,05 = 0,75 V
Cường độ dòng điện trong sợi dây: i = e/R = 0,75/3 = 0,25 A
Lực từ tác dụng lên khung dây là F:
-

16


Lực tác dụng lên 2 cạnh NP và QM luôn triệt tiêu.
+ Khi đoạn MN chuyển động từ A � H, F là lực tác dụng lên MN
2

F = B(Ni)ℓ.sin  = 0,4.(25.0,25).0,05 = 0,125 N

.

+ Khi đoạn MN chuyển động qua HC, F bằng 0.
+ Khi đoạn PQ chuyển động từ A � H, F là lực tác dụng lên PQ
F = 0,125 N
+ Khi đoạn PQ chuyển động qua HC, F bằng 0.
Tính nhiệt lượng tỏa ra Q
+ Giai đoạn MN chuyển động từ A � H, nhiệt lượng tỏa ra Q1:
Q1 = i2Rt = 0,252.3.

AH
= 12,5 mJ
v

+ Giai đoạn PQ chuyển động từ A � H, nhiệt lượng tỏa ra Q2: Q2 = 12,5 mJ
Q = Q1 + Q2 = 25 mJ

Bài 12: (HSG TỈNH HÀ TĨNH 2017 - 2018)
Thanh MN có chiều dài 50 cm, điện trở 3 Ω có
B
thể trượt không ma sát trên hai thanh ray song song,
F
M
mỗi thanh ray hợp với mặt phẳng ngang một góc 30 o.
N
Đầu dưới hai thanh ray nối với một nguồn điện có suất
điện động E = 12 V. Hệ đặt trong từ trường đều có
E, r K
30o
cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng hai thanh ray
và có độ lớn B = 0,5 T (hình 12). Bỏ qua điện trở r,
Hình 12
điện trở dây nối, khóa K và các thanh ray. Lấy g = 10
m/s2. Ban đầu thanh được giữ đứng yên theo phương nằm ngang.
1. Đóng K, thả nhẹ thanh thì nó tiếp tục đứng yên. Tính khối lượng của thanh.
2. Kéo thanh lên trên bằng lực F đặt tại trung điểm của MN và có giá song song với
các thanh ray. Với F = 0,25 N thì tốc độ cực đại của thanh MN bằng bao nhiêu?
HƯỚNG DẪN GIẢI
Thanh đứng yên, cường độ dòng điện qua thanh là I = 12/3 = 4 A
Lực từ tác dụng lên thanh BIℓ = 1 N
Lực từ cân bằng với mgsinα => m = 200 g
Gọi tốc độ ổn định của thanh là v => suất điện động cảm ứng trong thanh Bvℓ => cường
12  Bv
0,25v
4 
3
3

độ dòng điện qua thanh là I 

17


Thanh chạy đều, F + Ft = mgsinα => 0,25  (4 

0,25v
).0,5.0,5 1 => v = 12 m/s
3

Bài 13: (HSG TỈNH BẮC NINH NĂM HỌC 2018 - 2019)
Dọc theo hai thanh kim loại rất dài đặt song
L
song thẳng đứng, cách nhau một khoảng l có một
đoạn dây MN khối lượng m có thể trượt không
ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc điện với
M0
hai thanh. Hai đầu trên của hai thanh nối với
ur
nhau bằng một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm M
e B
L. Toàn bộ hệ thống đặt trong từ trường đều có
cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai
thanh. Điện trở của thanh, của đoạn dây MN, của
Hình 13
dây nối bằng không. Thanh MN được giữ đứng
yên tại vị trí M0N0 và buông nhẹ ở thời điểm t = 0. Hỏi:
a) Độ dời cực đại của đoạn MN so với vị trí ban đầu bằng bao nhiêu?

b) Dòng điện tức thời trong mạch có độ lớn cực đại bằng bao nhiêu?
HƯỚNG DẪN GIẢI

N0 0
N

x

a. Ở thời điểm t, li độ của thanh là x và cường độ dòng điện trong khung là i. Theo định

R 0
 0 �   const
luật Ôm: ecu  iR ����
 �
ecu  

t
t
Phần từ thông của từ trường ngoài tăng Blx bằng từ thông do dòng cảm ứng Li, tức là:
Blx  L.i � i 

Bl
.x (1)
L
�

�

Các lực tác dụng lên thanh MN gồm trọng lực P và lực từ F
� �

�
Theo định luật II Niu tơn: P  F  m a (2) do thanh chuyển động xuống dưới nên trong
thanh xuất hiện suất điện động với N đóng vai trò cực âm, M đóng vai trò là cực dương.
Hay dòng điện trong thanh MN có hướng từ N đến M. Do đó lực từ tác dụng lên thanh
hướng lên.
Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:
�a  x "
mg  F
�
a
với �
B 2l 2
m
.x
�F  Bil 
m.L
�
B 2l 2
B 2l 2
mgL
"
�x g
x �x 
(x  2 2 )
m.L
m.L
Bl
"

18

mgL
�
X  x 2 2
�
�
Bl
� X"   2 X  0
�
2 2
B
l
�
2 
�
m.L
mgL
� X  A cos(t   ) � x  2 2  A cos(t   )
Bl
�x  0
mgL
2mgL
� x  2 2 (1  cost ) � xmax  2 2
Tại t = 0 ta có: �
Bl
Bl
�x '  0

b. Để tìm imax Thay (3) vào (2) ta được: i 

(3)

mg
mg
(1  cos t) � i max  2
Bl
Bl

Bài 14: (HSG TỈNH NGHỆ AN 2015 – 2016)

M

R

P

Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song song với
2v
nhau, khoảng cách giữa hai thanh ray là l = 0,4m. MN và v
PQ là hai thanh dẫn điện song song với nhau và được
C
gác tiếp xúc điện lên hai thanh ray, cùng vuông góc với
Q
N
hai ray (Hình vẽ 14). Điện trở của MN và PQ đều bằng r
Hình 14
= 0,25, R = 0,5, tụ điện C = 20µF ban đầu chưa tích
điện, bỏ qua điện trở của hai ray và điện trở tiếp xúc. Tất cả hệ thống được đặt trong một
r

từ trường đều có véc tơ B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều đi vào trong , độ lớn B
= 0,2T. Cho thanh MN trượt sang trái với vận tốc v = 0,5m/s, thanh PQ trượt sang phải
với vận tốc 2v.
1. Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R.
2. Tìm điện tích của tụ , nói rõ bản nào tích điện dương ?
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mỗi thanh dẫn MN và PQ là :
E1 = Blv ; E2 = 2Blv.
Cường độ dòng điện trong mạch: I 

E1  E2
3Blv

R  2r R  2r
2

2

�E  E �
�3Blv �
Công suất tỏa nhiệt trên R: P  I R  � 1 2 �.R  �
�.R
�R  2r �
�R  2r �
2

P

9.0, 22.0, 42.0,52

 0,5  0,5

2

.0,5  7, 2.103 �0, 0072(W)

Điện tích trên tụ điện C là:

19


Q  C.U MN
3Blv �
�
Q  C  E1  I .r   C �Blv 
r � 2.107 (C )
R  2r �
�

Bản tích điện dương của tụ là bản nối về phía điểm M.
Bài 15: (HSG TỈNH QUẢNG BÌNH 2012 – 2013 VÒNG 2)
Đầu trên của hai thanh kim loại thẳng, song song cách nhau L đặt
thẳng đứng nối với hai cực của tụ có điện dung C như hình 15. Hiệu
điện thế đánh thủng tụ điện là U T. Hệ thống được đặt trong một từ
r
trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng hai
thanh. Một thanh kim loại khác MN củng có chiều dài L trượt từ đỉnh
hai thanh kia xuống dưới với vận tốc ban đầu v0 . Cho rằng trong quá
trình trượt MN luôn tiếp xúc và vuông góc với hai thanh kim loại. Giả
thiết các thanh kim loại đủ dài và bỏ qua điện trở của mạch điện, ma

sát không đáng kể.

C
M

r
v0
+

r
B

Hình 15

a) Hãy chứng minh rằng chuyển động của thanh MN là chuyển động thẳng nhanh
dần đều và tìm gia tốc của nó.
b) Hãy tìm thời gian trượt của thanh MN cho đến khi tụ điện bị đánh thủng.
HƯỚNG DẪN GIẢI
a) Vì R=0 nên suất điện động cảm ứng trên thanh MN luôn bằng hiệu điện thế giữa hai
bản tụ.
E  U C � BLv  U C

(1) ……..
Phương trình Định luật II Newton cho chuyển động của thanh M N
P  Ft  ma � mg  BLI  ma (2) …….

Với Ft là lực từ tác dung lên thanh, a là gia tốc của thanh, I là cường độ dòng điện qua
mạch trong khoảng thời gian t .
Ta có I 

U C
q
C
t
t

(3) ……

Từ (1) suy ra U C  BLv thay vào (3) ta được:
I  CBL

v
 CBLa
t

Thay (4) vào (2) ta được: a 

(4) …….
mg
 hằng số.
m  CB 2 L2

Điều đó chứng tỏ thanh MN chuyển động nhanh dần đều.
b) Thanh MN trượt nhanh dần đều với vận tốc v  v0  at  v0 

mg
t
m  CB 2 L2

(5)

20

N


Khi UC = UT thì tụ bị đánh thủng, khi đó vận tốc của thanh là v 

UT
BL

(6)…..

Từ (5) và (6) suy ra thời gian trượt của thanh cho đến khi tụ bị đánh thủng là:
t

1 �
UT
�
�m  CB 2 L2 
�  v0 �
mg �BL

Bài 16: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH 2012 -2013)
Một sợi dây dẫn đồng nhất, tiết diện ngang S 0 = 1 mm2, điện trở
suất được uốn thành một vòng tròn kín, bán kính r = 25 cm. Đặt
vòng dây nói trên vào một từ trường đều sao cho các đường sức từ
vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Cảm ứng từ của từ trường
biến thiên theo thời gian B = kt, với t tính bằng đơn vị giây (s) và
a) Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trên vòng dây.

c) Nối vào giữa hai điểm M, N trên vòng dây một vôn kế (có
điện trở rất lớn) bằng một dây dẫn thẳng có chiều dài như
hình vẽ. Tính số chỉ của vôn kế.
HƯỚNG DẪN GIẢI
a. Độ lớn suất điện động trong vòng dây là:
E=

M


+
B

V

N

Hình 16

2
   BS  r   kt 


t
t
t

l

2 r

Điện trở vòng dây: R = ρ S  ρ S
0
0
Cường độ dòng điện cảm ứng:

I=

krS 0 0,1.0, 25.106
E k r 2



 0, 625A
R  2 r
2
2.2.108
S0

b. Lấy hai điểm M, N trên vòng dây, chia vòng dây làm hai
cung có chiều dài là l1, l2.
Vòng dây tương đương với mạch kín gồm hai nguồn E1, r1 và
r2, trong đó

E2,

E1 r1 l1
  hay E1r2  E2 r1
E2 r1 l2

Áp dụng định luật ôm cho cac đoạn mạch MN ta có:
I

E1  U MN E2  U MN

r1
r2

� U MN 

E2 r1  E1r2
r1  r2

21


c. Sợi dây nối vôn kế giữa M và N chia diện tích vòng dây thành hai phần.
S1 

S r 2 r 2 �
�
  �  1�
4 2
2 �2 �

S 2  S  S1   r 2 

2
r 2 �
� r �3

� �3  2 �

1

�
� �  1� �
�S1
2 �2 � 2 �2
� �  2 �

Suất điện động và điện trở cung l1 , l2 có độ lớn tương ứng là:
E1 =

 2
1
�3  2 �
 kS2  k �
 kS1 và E 2 =
�S1
t
t
�  2 �

r2  3r1 

3
3 r
r
4
2 S0

Áp dụng định luật ôm cho cac đoạn mạch MN ta có:
I

E1  U MN E2  U MN

r1
r2

� U MN

�3  2 �
k�
S1r1  kS1.3r1
E2 r1  E1r2
2kS1
 2 �
�
�



r1  r2
4r1
 2

Hay � U MN 

kr 2 0,1.0, 252


 3,125.103 V
2
2

Bài 17: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH 2013 -2014 – VÒNG 1)
Một khung dây dẫn phẳng, hình vuông cạnh a, khối
r
lượng m, điện trở R được ném ngang từ độ cao h 0 so với
B
mặt đất với vận tốc v0 trong vùng có từ trường với véc tơ a
+
r
cảm ứng từ B có phương vuông góc với mặt phẳng khung
dây như hình vẽ, có độ lớn phụ thuộc vào độ cao h so với
Hình 17
mặt đất theo quy luật B = B0 + k.h với B0, k là các hằng số
dương (B0, k > 0). Lúc ném mặt phẳng khung dây thẳng
r
đứng, vuông góc với B và khung không quay trong suốt quá trình chuyển động.

r
v0

a, Tính tốc độ cực đại mà khung đạt được.
b, Khi khung đang chuyển động với tốc độ cực đại và cạnh dưới của khung cách
mặt đất một đoạn h1 thì mối hàn tại một đỉnh của khung
O
bị bung ra (khung hở). Bỏ qua mọi lực cản. Xác định
r
x

hướng của vận tốc khung ngay trước khi chạm đất.
F1
HƯỚNG DẪN GIẢI

r
F2

a, Tốc độ cực đại:
y

IC

r
+B

r
F3

r
F4
22


- Chiều dòng điện cảm ứng và lực từ tác dụng lên các cạnh của khung như hình vẽ
- Ta có: Ec 
IC 

B.S
k .h.S


t
t
Ec k .h.S k .a 2


vy
R
R.t
R

- Lực từ tổng hợp F có phương thẳng đứng hướng lên, có độ lớn
F  F1  F3  ( B1  B3 ).I c .a 

k 2 .a 4
.v y ...
R

- F tăng theo vy đến khi F = P khung sẽ chuyển động đều với vận tốc v ymax trên phương
thẳng đứng
- Khi khung chuyển động đều, thế năng giảm, động năng không đổi, xét trong khoảng
thời gian t , độ giảm thế năng đúng bằng nhiệt lượng tỏa ra trên khung:
mgVy max .t  RI c 2 t
�ka 2Vymax
� mgVymax .t  �
� R
�

2

�

mgR
.Rt � Vy max  2 4
�
�
k a
�

- Trên phương ngang khung chuyển động đều Vx = V0
2

- Tốc độ cực đại của khung khi đó: V  V

2
y max

�mgR �
 V  � 2 4 � V02 …………..…
�k a �
2
0

b, Hướng của vận tốc ngay trước khi chạm đất:
'2
2
- Khi chạm đất, vận tốc trên phương thẳng đứng: Vy  Vy max  2 gh1 ………….……..

- Góc hợp bởi vận tốc và phương ngang là  với:
2

�mgR �

'
� 2 4 � 2 gh1
Vy
�k a �
tan  

V0
V0

Bài 18: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH 2014 -2015 – VÒNG 1)
Một khối kim loại hình hộp chữ nhật có dòng điện cường độ I
chạy theo chiều từ N1 đến N . Khối kim loại được đặt trong từ
ur
trường đều có cảm ứng từ B theo hướng QM như Hình 18. Khi
đó giữa M và N có một hiệu điện thế U MN nào đó. Biết MN = a,
MQ = b và mật độ electron tự do trong kim loại là n. Giải thích
sự xuất hiện của UMN và tính UMN

u
r
B

M1

M

N

Q

P

N1

I

Hình 18
23

P1


HƯỚNG DẪN GIẢI:
Khi dòng điện chạy qua khối kim loại, dưới tác dụng của lực Loren-xơ, các
electron tự do bị kéo sang mặt phẳng NN 1P1P (theo qui tắc bàn tay
M1
ur
N1
trái). Do đó là xuất hiện điện trường E hướng từ M sang N.

ur
B

Điện trường này gây ra lực điện ngược chiều với lực Lorenxơ lên các electron và do đó cản trở sự tập trung của electron tại
ur
mặt phẳng NN1P1P. Khi hai lực này cân bằng thì điện trường E đạt
giá trị ổn định, khi đó giữa M và N có hiệu điện thế ổn định . (1)
Khi lực điện và lực Loren-xơ bằng nhau: e E  e Bv � E  Bv

M

N

Q

P

I

P1

(2). Trong đó v là vận tốc chuyển động có hướng của electron.
Xét điện lượng chuyển qua tiết diện MNPQ trong khoảng thời gian ∆t:
q  n e ab v. t (3)
q

I

Theo định nghĩa: I  t  n e ab v � v  n e ab (4).
BI

Thay (4) và (2) vào (1) ta được: U MN  n e b
Bài 19: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH 2014 -2015 – VÒNG 2)
Trong mạch điện như Hình 19, khóa K được đóng trong một
thời gian Δt1 nào đó, sau đó ngắt. Nguồn điện có suất điện động E,
tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L. Bỏ qua điện trở
trong của nguồn và các dây nối. Tìm khoảng thời gian Δt 1 biết rằng
sau khi ngắt K, hiệu điện thế cực đại trên tụ điện bằng 2E.
HƯỚNG DẪN GIẢI:

K
+
_ E

L

C
Hình 19

Đóng K, tụ điện gần như lập tức tích điện với hiệu điện thế U=E còn dòng điện qua cuộn
cảm tăng dần do hiện tượng cảm ứng điện từ. Gọi dòng điện qua
K
cuộn cảm tại Δt1 là I. Ta có
I 0
E
L
 E � I  t1
t1
L

+
_ E

C

L

Hình 19

Sau khi ngắt K, tụ điện phóng điện qua cuộn cảm. Theo

định luật bảo toàn năng lương khi cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng 0 thì hiệu
điện thế giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Ta có
2

1
1 �E
2
� 1
C  2 E   L � t1 � CE 2
2
2 �L
� 2
� t1  3LC

24


Bài 20: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH 2015 -2016 – VÒNG 1)
Cho một dây dẫn đồng chất được uốn thành 2
vòng tròn hình hình số 8 như hình 20. M, N là 2
điểm tiếp xúc nhưng cách điện giữa hai vòng (M ở
trên, N ở dưới). Vòng 1 bán kính r 1, vòng 2 bán
kính r2, từ trường có hướng vuông góc với mặt
Hình 20
phẳng vòng dây và có độ lớn tăng đều theo thời
gian (B = B0.t). Nếu gấp vòng 2 vào phía trong vòng 1 thì hiệu điện thế giữa M và N
tăng bao nhiêu lần. Cho điện trở trên một đơn vị chiều dài dây dẫn là  .
HƯỚNG DẪN GIẢI:

.

- Điện trở của vòng 1 là R1  2 r1  , điện trở của vòng 2 là R2  2 r2 
- Suất điện động của vòng 1 và 2 là: 1  B0 r12 ;  2  B0 r22 .
- Dựa trên hình vẽ, khi 2 vòng ở ngoài nhau thì dòng điện trong mạch là:
2
2
1   2 B0  r1  r2  B0  r1  r2 
I


R1  R2 2  r1  r2 
2

- Tacó : U MN  I .R2   2 

B0  r1  r2 

.2 r2   B0 r22  B0 r1r2

2

- Khi 2 vòng lồng vào nhau thì biểu thức dòng điện là:
2
2
2
2
1   2 B0  r1  r2  B0  r1  r2 
I'


R1  R2 2  r1  r2 

2   r1  r2 

Ta có U 'MN  I '.R2   2 
U'



B0 r12  r22

 .2 r   B  r

2   r1  r2 

2

0

2
2

 B0 r1r2 .

r1  r2
r1  r2

r r

MN
1
2

Vậy U  r  r
MN
1
2

Bài 21: ( HSG TỈNH QUẢNG BÌNH 2016 -2017)
25