SKKN vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp

MỤC LỤC

Trang

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU SÁNG KIẾN………………...
1. Lời giới thiệu……………………………………………………….
1.1. Lí do chọn đề tài………………………………………………..
1.2. Mục đích nghiên cứu…………………………………………...
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……………………………...
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………......
1.5. Phương pháp nghiên cứu……………………………………….
1.6. Thời gian nghiên cứu………………………………………......
1.7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu……………………………
2. Tên sáng kiến………………………………………………………..
3. Tác giả sáng kiến …………………………………………………...
4. Chủ đầu tư sáng kiến………………………………………………..
5. Lĩnh vực áp dụng của sáng kiến…………………………………….
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử…………...
7. Mô tả bản chất sáng kiến……………………………………………
7.1. Kiến thức liên quan…………………………………………….
7.2. Bài tập mẫu và có lời giải………………………………………
7.3. Bài tập tự giải………………………………………………......
7.4. Khả năng áp dụng của sáng kiến……………………………….
Tài liệu tham khảo…………………………………………………..
8. Những thông tin cần được bảo mật………………………………....
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến…………………….....
9.1. Đối với giáo viên……………………………………………….
9.2. Đối với học sinh……………………………………………......
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp
dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả; của tổ chức hoặc cá nhân……

1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
6
35
37
38
38
38
38
38
38
38

10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp
dụng sáng kiến theo tổ chức, cá nhân…………………………………

38

10.2. Đánh giá lợi ích thu được hặc dự kiến có thể thu được do áp
dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức và cá nhân……………………..
11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng thử……...

1

39
40


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. LỜI GIỚI THIỆU
1.1. Lí do chọn đề tài
Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói
riêng cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các
giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hàng năm, khó
khăn thường nhiều hơn thuận lợi nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT.
Kết quả thi học sinh giỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan
trọng, phản ánh năng lực, chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên và
học sinh.
Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối
với học sinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so với
lượng kiến thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân
loại, tổng hợp các dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức
khó khăn đối với phần lớn học sinh.
Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng HSG vật lý 11, 12 khi dạy chương
chương V: Cảm ứng điện từ, tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi làm

bài tập phần này. Đa số các em chỉ có thể làm được các bài toán cơ bản, mang tính
chất vận dụng công thức chứ ít khi hiểu rõ bản chất và làm được những bài toán
mang tích chất phức tạp. Trong quá trình dạy học những học sinh khá giỏi, để giải
được các bài toán về phần này đòi hỏi các em phải có tính vận dụng cao. Vậy làm
thế nào để học sinh có thể giải được các bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ?
Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề tài “Vận dụng hiện tượng
cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”. Để từ đó giúp các em học sinh
có cái nhìn tổng quát hơn về hiện tượng cảm ứng điện từ và không còn cảm thấy
khó khăn khi gặp dạng toán này.
2


1.2. Mục đích nghiên cứu
- Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải bài tập. Qua đó học sinh
nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo và hình thành nhiều cách giải khác nhau.
- Cùng chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm ,cũng như các
dạng bài tập về hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
*Đối tượng nghiên cứu
- Các dạng bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ có trong đề thi học sinh giỏi
*Phạm vi nghiên cứu
- Bám sát nội dung, chương trình giáo dục phổ thông, có sự mở rộng phù hợp với
nội dung thi học sinh giỏi tỉnh.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Đề xuất, tuyển chọn các bài toán trong đề thi học sinh giỏi
- Đưa ra một số nhận xét, hướng nghĩ chủ quan có hệ thống về cách tiếp cận lời giải
trong các bài toán điển hình.
1.5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.

- Thu thập, nghiên cứu hệ thống lại các tài liệu.
- Phân tích, đề xuất phương án giải quyết bài toán.
- Thực nghiệm sư phạm qua công tác ôn luyện thi học sinh giỏi lớp 12 năm học
2019 – 2020.
1.6. Thời gian nghiên cứu:
- Năm học: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 9 năm 2019
- Số tiết giảng dạy : 8 tiết (được dạy trong các tiết học ôn thi HSG)
1.7. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu
- SKKN này đã hệ thống tóm tắt những nội dung chính khi nghiên cứu các bài toán
về hiện tượng cảm ứng điện từ
3


- SKKN này còn đưa ra nhiều bài toán mẫu và các bài tập tương tự nhằm mục tiêu
giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và phát triển tư duy trước mỗi bài toán.
- Qua SKKN này, học sinh sẽ tích lũy hình thành kinh nghiệm cho bản thân để có
thể sáng tạo ,có hướng tư duy tốt hơn khi giải bài toán tổng hợp, nâng cao hơn.
*****************
Với mục đích, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu đã nêu ở trên, đề tài “Vận dụng
hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp” chỉ đề cập đến các
dạng toán phức tạp như đề tài đã nêu ra. Mặc dù rất nhiệt huyết với đề tài được rút
ra từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nhưng vẫn còn rất nhiều hạn chế, vậy
mong quý thầy cô góp ý kiến để tôi có thể hoàn thiện chuyên đề, cũng như phương
pháp giảng dạy của mình được tốt hơn.
2. TÊN SÁNG KIẾN
“Vận dụng hiện tượng cảm ứng điện từ trong một số bài toán phức tạp”.
3. TÁC GIẢI SÁNG KIẾN
- Họ và tên: Phạm Văn Nam.
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0989742720.

E_mail:

4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN
- Họ và tên: Phạm Văn Nam.
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu – Yên Lạc – Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0989742720.

E_mail:

5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
- Lĩnh vực sáng kiến: Ôn tập cho học sinh giỏi lớp 11 và 12.
- Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: học sinh vận dụng được hiện tượng cảm ứng điện
từ trong một số bài toán phức tạp.
6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ
Ngày 15 tháng 09 năm 2018

4


7. MÔ TẢ BẢN CHẤT SÁNG KIẾN
7.1. Kiến thức liên quan
a. Từ thông
- Từ thông

Φ

qua một diện tích S, giới hạn bởi một vòng dây kín phẳng C, đặt

trong từ trường đều có cảm ứng từ

Φ = BScos α

Với

α

ur
B

là một đại lượng có biểu thức:

(Đơn vị là Wb (Vêbe)).

là góc hợp bởi giữa vectơ cảm ứng từ

ur
B

và pháp tuyến

r
n

của mặt S.

b. Hiện tượng cảm ứng điện từ
- Hiện tượng cảm ứng điện từ là sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín
khi từ thông qua mạch đó biến đổi. Suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong
mạch điện kín là suất điện động cảm ứng.
- Khi có sự biến đổi từ thông qua mặt giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong

mạch xuất điện suất điện động cảm ứng.
- Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông biến thiên, nếu từ thông
ngừng biến thiên thì dòng điện cảm ứng cũng tắt.
- Định luật Lenxơ: Dòng điên cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có
tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.
c. Suất điện động cảm ứng
- Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch
kín, nó tỉ lệ với độ biến thiên từ thông qua mạch và tỉ lệ nghịch với khoảng thời
gian của sự biến thiên ấy:
EC = −

∆Φ
∆t

(dấu trừ thể hiện định luật Lenxơ)

+ Nếu mạch kín có N vòng dây thì

EC = − N

∆Φ
∆t

+ Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn dây dẫn chiều dài ℓ chuyển
động với vận tốc

r
v

trong từ trường có cảm ứng từ

5

ur
B

bằng:


EC = Bvlsin α
Với

ur
B

và

r
v

cùng vuông góc với đoạn dây và

α

là góc hợp bởi

ur
B

r

và v .

- Sự xuất điện của suất điện động cảm ứng trong đoạn dây đó tương đương với sự
tồn tại của một nguồn điện trên đoạn dây đó. Nguồn điện này có suất điện động
bằng EC và có hai cự dương và âm được xác định bằng quy tắc bàn tay phải.
d. Hiện tượng tự cảm
- Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính
sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra.
- Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm.
Suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch, khi đó xảy ra hiện tượng tự cảm, có
biểu thức: EC =

−L

∆I
∆t

Trong đó

∆I

là độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian

∆t .

.

L là hệ số tự cảm ( hay độ tự cảm) của mạch có giá trị tùy thuộc vào hình dạng

và kích thước của mạch, có đơn vị là henri (H).

- Từ thông tự cảm qua mạch có dòng điện I:
- Độ tự cảm của ống dây dài là:

L = 4π10−7

Φ = LI .

N 2S
.
l

- Năng lượng từ trường của ống dây dẫn có độ tự cảm L và có dòng điện I chạy
qua:

1
W= LI 2 .
2

6


7.2. BÀI TẬP MẪU VÀ CÓ LỜI GIẢI
Câu 1: Trên hai cạnh AB và CD của một khung dây dẫn hình
vuông cạnh a = 0,5m, điện trở tổng cộng R = 4 Ω , người ta mắc hai

+
u
r
B

nguồn điện E1 = 10V, E2 = 8V; điện trở trong của hai nguồn bằng
không như hình vẽ bên. Mạch điện được đặt trong một từ trường
đều có vectơ cảm ứng từ

ur
B

vuông góc với mặt khung dây và hướng

ra sau hình vẽ, độ lớn của B tăng theo thời gian theo quy luật

B

A
E1
E2

D

C

B = 16t

. Tính cường độ dòng điện trong mạch?
Hướng dẫn giải
- Vì cảm ứng từ tăng B nên từ thông qua mạch tăng và trong mạch suất hiện suất
điện động cảm ứng EC, dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều sao cho từ trường do nó
sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài

ur

B

và do đó, dòng điên cảm ứng có chiều

DCBAD.
- Độ lớn của suất điện động cảm ứng là: EC =

∆Φ ∆ (16t.S)
=
= 16S = 4V .
∆t
∆t

- Cường độ dòng điện trong mạch có chiều DCBAD và có độ lớn:
I=

E C + E 2 − E1
= 0,5A .
R

u
r
B

Câu 2: HSG Vĩnh Phúc năm 2011 – 2012: Hai
thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép
song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên

R

mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh

l

r
v

được nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh
kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m,
điện trở r, đặt vuông góc và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ
trường đều

ur
B

có phương thẳng đứng như hình vẽ bên.

1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v.
a. Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh.
7


b. Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ.
2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray.
Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U 0. Thả cho
thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời
gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định v gh. Tìm vgh? Coi năng lượng
hệ được bảo toàn.
Hướng dẫn giải
1. - Suất điện động cảm ứng: E = Blv

a.
- Cường độ dòng điện:

I=

Blv
R+r
BlvR

- Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R= R + r
- Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I =
- Lực kéo: F = Ft + Fms =

B2 l 2 v
R+r

B2 l 2 v
R+r

+ μmg

2. Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0
→ cường độ dòng điện trong mạch bằng 0
→ hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh
Bảo toàn năng lượng:
1
1
1
2
CU 02 = CU 2 + mvgh

2
2
2

- Ta suy ra được: vgh =

U0

hay

1
1
1
2
2
CU 02 = CB2 l 2 v gh
+ mv gh
2
2
2

C
CB l + m
2 2

u
r
⊕B

Câu 3: Một khung dây dẫn hình tròn đồng tâm O đặt

trong từ trường đều B = 0,005T, đường sức từ vuông góc

1

với mặt phẳng khung dây. Thanh kim loại OM dài ℓ =

C
2

8

A

O

M

D


50cm, quay quanh điểm O và đầu M của thanh luôn luôn tiếp xúc với khung dây.
Điểm C của khung dây được nối với đầu O của thanh kim loại qua một ampe kế.
Chiều quay của thanh kim loại OM và chiều của đường sức từ như hình vẽ bên.
a. Hãy chỉ ra chiều dòng điện cảm ứng qua các dây dẫn C1M và C2M?
b. Sợi dây dẫn làm khung làm khung có tiết diện như nhau và có điện trở R =
0,05 Ω . Hỏi khi thanh kim loại OM quay từ điểm 1 đến điểm 2 thì số chỉ của ampe
kế thay đổi theo thế nào? Hỏi số chỉ của ampe kế khi đầu M của thanh đi qua điểm
D? Cho biết thanh OM quay đều với tốc độ góc là 2 vòng/giây.
Hướng dẫn giải
a.

- Khi thanh kim loại quay thì thanh kim loại đóng vai trò

u
r

như một nguồn điện.
- Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được đầu O của
thanh là cực âm, đầu M là cực dương của nguồn điện đó.

i1

1
C

A

D

O

2

∆α M’

Do đó các dòng điện i1, i2 có chiều như đã chỉ trên hình vẽ
i2

bên.

M

⊕B

M

b.
- Giả sử thanh OM quay được một góc nhỏ là

∆α .

một diện tích bằng hình MOM’ (như hình vẽ). Vì

Khi đó thanh OM đã quét được

∆α

nhỏ nên cung tròn MM’ cũng

nhỏ. Do đó ta có thể coi hình MOM’ là hình tam giác. Diện tích của hình tam giác
này là:

1
1
S = l(l∆α) = l 2 ∆α
2
2

- Từ thông mà thanh quét được tương ứng với diện tích đó là:

Φ = BScos α =

- Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất điện trong thanh OM là:
ec =

∆Φ 1 2 ∆α
= Bl
∆t
2
∆t

9

1 2
Bl ∆α
2


- Vì thanh OM quay đều nên
- Gọi cung C1M là

β

∆α
=ω.
∆t

ec =

Do đó

1 2
Bl ω .
2

2π − β .

thì cung C2M là

- Gọi điện trở của cung C1M và C2M lần lượt là R1 và R2. Khi đó ta có
R1 =

R
R
β;R 2 =
(2π − β)
2π
2π

- Khi đó cường độ dòng điện tương ứng là:
- Cường độ dòng điện qua Ampe kế là:

i1 =

ec
R1

i = i1 + i 2 =

- Khi đầu M của thanh kim loại gần điểm 1 thì

β

;i 2 =

ec
R1

+

ec

.

R2
ec

R2

=

4 π2 e c
Rβ(2π − β)

.

rất nhỏ, gần điểm 2 thì

2π − β

cũng

rất nhỏ, khi đó i rất lớn. Do tính chất đối xứng của khung dây nên ta có thể suy luận
ra rằng khi đầu M tiến lại gần D thì i giảm dần, ra xa D thì i tăng dần. Vậy khi M
đến đúng điểm D thì i cực tiểu. Khi đó
i ct =

4π 2 e c

=

Rπ 2

β= π.
4 ec
R

=

Do đó ta có:
2Bl 2 ω
= 0,63A.
R

Câu 4: Một ống dây dài 40cm, đường kính 4cm có 400 vòng dây quấn sát nhau.
Ống dây mang dòng điện cường độ I = 1A.
a. Hãy tính cảm ứng từ và năng lượng tù trường trong ống dây?
b. Tính từ thông qua ống dây?
c. bây giờ ngắt ống dây khỏi nguồn điện. Hãy tính suất điện động cảm ứng
trong ống dây. Coi rằng từ thông qua ống dây giảm đều từ giá trị ban đầu đến 0A
trong khoảng thời gian 0,01s.

Hướng dẫn giải
a.
- Cảm ứng từ bên trong ống dây là:

B = 4π.10 −7 nI = 4π.10−7

- Năng lượng từ trường trong ống dây bằng:
10

N
I = 0,00126T.
l


W=

1 7 2
1
10 B V = 107 (4π10−4 ) 2 .0, 4 = 31,6.10 −5 J .
8π
8π

b.
- Từ thông qua ống dây bằng:

Φ = NBScos α = 632.10 −6 Wb.

c.
- Từ thông giảm đều từ giá trị

632.10−6 Wb

đến 0 trong khoảng thời gian 0,01s nên

suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây có độ lơn là:
ec =

∆Φ
∆t

= 0,063V

Câu 5: Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn thành khung phẳng ABCD
nằm trong mặt phẳng nằm ngang, cạnh AB và CD đủ

u
r
B M

B

r
v

dài, song song nhau, cách nhau một khoảng l = 50 cm.
Khung được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ C
B = 0,5 T, đường sức từ hướng vuông góc với mặt

A

N

D

phẳng của khung như hình vẽ bên. Thanh kim loại MN có điện trở R= 0,5 Ω có thể
trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.
1. Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v=2 m/s
dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên
thanh MN.
2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể
trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g?
Hướng dẫn giải
Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều
từ M→N.
- Cường độ dòng điện cảm ứng bằng: I =

E Bvl
=
.
R
R

- Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với
11

r
v

và có độ lớn:

Ft = BIl =

B 2l 2v
.
R

- Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với
lực từ.
- Công suất cơ (công của lực kéo) được xác định: P = Fv = Ft v =

B 2l 2v 2
.
R

P = 0,5W .

- Thay các giá trị đã cho ta được:

B 2l 2 v 2
- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Pn = I R =
.
R
2

- Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN
- Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung
bình của lực này là:

F =

Ft
B 2l 2 v
=
.
2
2R

- Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:
A = FS =

B 2l 2 v
S.
2R

1 2
- Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: Wđ = mv .
2

- Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này
được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên:
Từ đó suy ra: S =

1 2 B 2l 2v
mv =
S.
2
2R

mvR

= 0,08(m) = 8cm.
B 2l 2
M

Câu 6: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở
không đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang,

r
v

E0,r0

một đầu nối vào nguồn điện E0 ( E0 = 3 V, r0 = 1,5
Ω), đầu kia nối với điện trở R = 1Ω thông qua một

u
r
B

K
R

N

khóa K. Một thanh kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω, chuyển
12


động dọc theo hai dây dẫn nói trên với vận tốc không đổi v = 20 m/s và luôn vuông
góc với hai dây dẫn này. Mạch điện đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ hướng

thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T như hình vẽ bên.
1. Khóa K mở.
a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và UMN ?
b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa thanh với hai dây
là μ = 0,1. Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh MN để làm cho nó
chuyển động đều với vận tốc như trên?
2. Khóa K đóng. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN.
Hướng dẫn giải
1.a.
- Khi thanh MN chuyển động trong từ trường, trong thanh xuất hiện một suất điện
động cảm ứng là: E =B.l.v =2V.
M

- Ta có thể vẽ lại mạch bằng cách thay thế thanh MN
E0,r0

bởi nguồn điện (E,r) như hình vẽ.
- Khi K mở: hai nguồn E0 và E mắc xung đối, vì E0 >E
nên dòng điện chạy trong thanh MN đi từ M đến N.

I

1

E,
r

I2
N

u
r
B

I
R

.Suy ra: UMN = - E0 + I.r0 = -2,4V.
1.b. Lực kéo nằm ngang cần tác dụng lên thanh để làm cho nó chuyển động đều
Fk = BIl + μmg = 0,07 N
2. Khi khóa K đóng: Hai nguồn E và E 0 mắc song song, mạch ngoài là điện trở R.
Giả sử dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, Áp dụng định luật Ôm ta có:
;

; và I1 +I2 = I

Thay số và giải ra ta được: UMN =- 1,5V và IMN = I2 =0,5A

13


Câu 7: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở
không đáng kể, một đầu nối vào điện trở
dây dẫn AB, độ dài
r = 0,5Ω

l = 14cm ,

R = 0,5Ω .

khối lượng

m = 2g ,

R

Một đoạn
điện trở

A

B

•
u
r
B

tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát

xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt
trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có
cảm ứng từ

B = 0, 2T .

Lấy

g = 9,8m / s 2 .

a) Xác định chiều dòng điện qua R.
b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời
gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và
tính UAB.
c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc
α = 60o .

Độ lớn và chiều của

ur
B

vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của

thanh AB và UAB.
Hướng dẫn giải
a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định
luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra

uuu
r
Bcu

ngược chiều

ur
B

I

(Hình

vẽ).
Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A →

R

•
uur u
r
A Bcu B B

B.
b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực

P = mg

nên

thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần.
- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm
tác dụng của lực từ

F = BIl

có hướng đi lên.

14

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là:
→F=

e=

∆Φ
= Blv
∆t

nên

I=

e
Blv
=
R+r R+r

B2 l 2 v
R+r

Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh

ur
N

chuyển động thẳng đều.
-Khi thanh chuyển động đều thì:
F = mg →

B2 l 2 v
(R + r)mg
= mg → v =
= 25(m / s)
R+r
B2 l 2

u
r
P1

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
U AB = I.R =

Blv
0, 2.0,14.25
.R =
.0,5 = 0,35(V)
R+r
0,5 + 0,5

u
r
F

I

u
r
B

u
r
P
α

u
u
r
B1
α

uu
r
B2

c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:
- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psinα, thay B
bằng B1 với B1=Bsinα.
- Lập luận tương tự ta có:
F = mg sin α →

(Bsin α) 2 l2 v
(R + r)mg sin α
= mg sin α → v =
= 28,87(m / s)
R+r
(Bsin α) 2 l 2

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
U AB = I.R =

Bsin α.lv
0, 2.sin 60o.0,14.28,87
.R =
.0,5 = 0,35(V)
R+r
0,5 + 0,5

Câu 8: Trên một mặt phẳng nghiêng

B

0

góc α = 45 với mặt phẳng ngang có hai

R

N

dây dẫn thẳng song song, điện trở không
đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính

M

v

của mặt phẳng nghiêng ấy như vẽ bên.
Đầu trên của hai dây dẫn ấy nối với điện
α

trở R =0,1Ω. Một thanh kim loại MN =
15


l = 10 cm điện trở r = 0,1 Ω khối lượng m = 20g đặt vuông góc với hai dây dẫn nói
trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy. Mạch điện đặt trong một từ trường
đều, cảm ứng từ

ur
B

có độ lớn B = 1T có hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Lấy g

= 10m/s2.
1. Thanh kim loại trượt xuống dốc. Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy
qua R.
2. Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một
lúc chuyển động với vận tốc không đổi. Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy. Khi
đó cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
1) Trong thanh MN xuất hiện dòng điện cảm ứng có cường độ I:

I=

EC
Blv cos α
=
R+r
R+r

và có chiều chạy qua thanh MN theo chiều từ N đến M ( theo quy tắc bàn tay phải)
2) Trong thanh MN có dòng điện I được đặt trong từ trường
r

r

của lực từ F , lực từ F có phương vuông góc với

ur
B và

ur
B

phải chịu tác dụng

với MN, có chiều theo quy tắc

bàn tay trái, có độ lớn:
F = B.I.l.sin900=B.I.l =
+ Thành phần

ur
F1

ur
F1

Blv cos α

B2 l 2 v cos α
l=
R+r
R+r

r

của lực từ F (nằm dọc theo dốc chính) có cường độ:
F1 = F.cosα =

+ Ta thấy

B

ngược chiều với

phương, ngược chiều:

r
P1

ur
P1 .

B2 l2 v cos 2 α
R+r

Như vậy thanh MN chịu tác dụng của hai lực cùng

kéo xuống

r
F1

kéo lên.

+ Lúc đầu, vận tốc v của thanh còn nhỏ F1 < P1 hay P1 - F1>0. Lực tổng hợp

ur ur
F1 + P1

gây ra gia tốc cho thanh MN chuyển động nhanh dần, do đó v tăng dần và kết quả
là F1 tăng dần trong khi P1 là không đổi. Đến một giá trị v max của vận tốc sao cho F 1
= P1 thì thanh MN sẽ chuyển động với vmax không đổi.
16


Khi đó :

B2 l2 v max cos 2 α
(R + r)mg sin α
= mgsin α ⇒ v max =
R+r
B2 l2 cos 2 α

= 4

2

m/s ≈ 5,66m / s

Lưu ý: Có thể nhận xét vì lúc này F1 = P1 nên khi đó cường độ dòng điện qua R là:
I=

F1
P1
F
P
mg
=
=
= tan α =
tan α = 2A
Bl Blcos α Blcos α Bl
Bl

Câu 9: Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều, có điện M
trở không đáng kể, được uốn thành một cung tròn đường kính
d. Thanh dẫn MN có điện trở cho mỗi đơn vị chiều dài là r,

N
r
F

• ur
B

gác trên cung tròn như hình vẽ bên. Cả hệ thống đặt trên mặt
phẳng nằm ngang và ở trong một từ trường đều có cảm ứng từ

ur
B

hướng thẳng đứng

dưới lên. Tác dụng một lực F theo phương ngang lên thanh MN sao cho thanh MN
chuyển động tịnh tiến với vận tốc v không đổi (vectơ

r
v

luôn vuông góc với thanh

MN). Bỏ qua ma sát, hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các
dây dẫn. Coi B, v, r, d đã biết.
a. Xác định chiều và cường độ của dòng điện qua thanh MN.
b. Tại thời điểm ban đầu t = 0, thanh MN ở vị trí tiếp tuyến với cung tròn. Viết
biểu thức lực F theo thời gian t.
Hướng dẫn giải
a.
- Theo quy tắc bàn tay phải dòng điện qua MN theo chiều từ N đến M
- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc
(gọi l là chiều dài của thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc): E = Blv
- Điện trở của đoạn thanh dẫn giữa hai điểm tiếp xúc: R = lr
- Cường độ dòng điện chạy trong đoạn thanh dẫn: I = e/R = Bv/r
b.
- Lực F có độ lớn bằng lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn
17

F = BIl =
- Biểu thức F theo t:

F=

B2 v
l
r

với

l=2

d2
d
− ( − vt) 2 = 2 dvt − v 2 t 2
4
2

2B2 v
dvt − v 2 t 2
r

Câu 10: Một thanh kim lạo MN, chiều dài ℓ, điện trở R,

r
v

khối lượng m = 100g, đặt vuông góc với hai thanh ray
song song nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện

động E. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ
ur
B

hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn B (như hình

E, r

ur
B

M

N

vẽ bên). Hệ số ma sát giữa thanh MN và các ray bằng k. Bỏ qua điện trở các thanh
ray, điện trở tại các chỗ tiếp xúc. Mô tả chuyển động của thanh MN. Giải thích vì
sao thanh MN chuyển động sang trái với gia tốc biến đổi nhưng sau đó lại chuyển
động với vận tốc không đổi. Tính vận tốc đó?
Hướng dẫn giải
- Chiều và cường độ dòng điện qua MN. Khi nối với nguồn, trong mạch có dòng
điện:

I=

E
R+r

.

- Vì điện trở của các thanh ray và dây dẫn không đáng kể nên cường độ dòng điện I
không phụ thuộc vào vị trí của thanh MN.
- Dòng điện I nằm trong từ trường B nên chịu tác dụng của các lực từ F t . Lực này
có phương vuông góc với mặt phẳng chứa thanh MN và
quy tắc bàn tay trái:

F = BIl = B

ur
B,

có chiều xác định theo

E
l.
R+r

- Lực từ F làm cho thanh MN chuyển động sang trái.
- Thanh MN chuyển động cắt vuông góc các đường cảm ứng từ nên ở hai đầu thanh
có suất điện động cảm ứng ec:

ec = Bvl .

- Áp dụng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng i trong
mạch hướng từ N đến M.
18


- Khi đó thanh MN chịu thêm tác dụng của:
+ Lực

ur
F1'

ngược chiều với

r
F

( theo quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn:
F' = Bil = B

+ Lực ma sát

uur
Fms

ec
B2 l 2 v
l=
R+r
R+r

.

r

cùng phương và ngược chiều với F , có độ lớn :

Fms = µmg.

- Áp dụng định luật II Niutơn:
F− F' − Fms = ma ⇔ Bl

E
B2 l 2 v
Bl(E − Blv)
−
− µmg = ma ⇒ a =
− µg .
R+r R+r
m(R + r)

(1)

- (1) cho thấy khi v tăng thì a giảm.
- Gia tốc a triệt tiêu khi:

Bl(E − Blv max )
EBl − µmg(R + r)
= µg ⇒ v max =
m(R + r)
B2 l 2

Câu 11: Hai thanh kim loại song song thẳng đứng, điện trở không

E, r

u
r

B

đáng kể, hai đầu trên được khép kín bằng một nguồn điện có suất
điện động E và điện trở trong r = 0,2Ω (như hình vẽ bên). Một
đoạn dây dẫn AB có khối lượng m = 10g, dài ℓ = 20cm, điện trở r

A

•

B

ℓ, R

= 2Ω, trượt không ma sát theo hai thanh ray kim loại đó (AB luôn
luôn vuông góc với từ trường đều

ur
B,

có B = 1T)

a. Giải sử nguồn điện có suất điện động E = 1V và AB đi xuống. Hãy tính vận tốc
của AB khi đã đạt tới giá trị không đổi v0.
b. Nguồn điện phải có suất điện động bằng bao nhiêu để thanh AB đi lên với vận
tốc không đổi v0?
Hướng dẫn giải
- Khi lực từ tác dụng lên dây AB cân bằng với trọng lực của nó thì vận tốc của AB
đạt giá trị không đổi v0 và từ đó AB chuyển động đều. Áp dụng định luật Lenxơ ta
thấy nguồn điện tương đương Ec mắc nối tiếp với Ec và bằng:

- Từ đó:

I' =

E + BIv0
E
=
R+r
R+r

.
19

E c = BIv0


- Từ điện kiện F = mg, suy ra Bil = mg. Từ đó rút ra:

v0 =

mg(R + r)
− E = 1m / s .
Bl

b. Khi AB đi lên với vận tốc v0 thì nguồn điện tương đương Ec mắc xungg đối với E
và E > Ec ( để lực từ vẫn hướng lên trên F >P), với E = Biv0.
Ta có:

I=

Suy ra:

E − BIv0
E
=
R+r
R+r

E=

BIl = mg .

và

mg(R + r)
− Bv0 I = 2, 4V .
B

Câu 12: Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không

A

đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một đầu nối
với điện trở R = 1Ω qua khóa K. Một thanh kim loại AB,
có chiều dài ℓ = 20cm, điện trở r = 1Ω, đặt vuông góc

ru
r
vB

⊕

E0

K
R

B

với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát dọc theo hai
dây dẫn ấy với vận tốc v = 20cm/s (như hình vẽ bên). Mạch điện đặt trong từ
trường đều có cảm ứng từ

ur
B

hướng thẳng đứng và có độ lớn B = 0,5T.

1. Ban đầu K mở, Tính cường độ dòng điện qua AB và hiệu điện thế UAB?
2. Cũng câu hỏi như trên khi khóa K đóng?
Hướng dẫn giải
- Khi AB chuyển động trong từ trường, trong đoạn mạch dây dẫn AB xuất hiện suất
điện động Ec có độ lớn Ec = Bvℓ = 2V. Vị trí các cực của nguồn điện tương đương
được xác định theo quy tắc bàn tay phải: Như vậy nguồn điện E c có cực dương nối
với B và cực âm nối với A.
1.
- Khi K mở, mạch điện AE0C gồm hai ngyồn E0 và Ec mắc xung đối. Vì E0 = 3V >
Ec nên E0 là nguồn, dòng điện đi ra từ cực dương của nguồn E 0 chạy trên đoạn AB
từ B đến A và có cường độ:
- Hiệu điện thế

I=

E
= 0, 4A .
r0 + r

U BA = E 0 − Ir0 = 2, 4V .

20


2.
- Khi K đóng, mạch điện gồm hai nguồn E 0 và Ec mắc song song với điện trở R.
Giả sư dòng điện I1 và I2 đều phát ra từ nguồn E0 và Ec đi tới B, còn dòng I đi qua R
theo chiều BRA. Áp dụng định luật Ôm ta có:
 U BA = E 0 − I1r0 = E c − I 2 r = IR  I1 = 1A;I 2 = 0,5A
⇒

I = I1 + I 2

I = 1,5A; U BA = 1,5V

Câu 13: Một thanh kim loại MN nằm ngang có khối lượng
M

m có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh ray song

N

song, các ray hợp với mặt phằng ngang một góc α. Đầu
dưới của hai ray nối với một tụ điện có điện dung C. Hệ
thống đặt trong một từ trường đều

ur
B

C

thẳng đứng hướng lên

α

(như hình vẽ). Khoảng cách giữa hai ray là ℓ. Bỏ qua điện
trở của mạch. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN?
Hướng dẫn giải
- Khi thanh chuyển động, suất điện động cảm ứng Ec bằng:
π
E c = Blvsin( − α) = Blv.cos α = u c .
2

- Điện tích trên tụ điện là:

q = Cu c = CBlv.cos α .

- Cường độ dòng điện qua thanh là:
- Lưc từ tác dụng lên thanh:

i=

∆q
∆v
= CBl.cos α
= CBl.cos α.a .
∆t
∆t

F = Bil = CB2 l2 a.cos α .

- Từ định luật II Newtơn ta có:

P sin α − Fcos α = ma ⇒ a =

- Vậy gia tốc chuyển động của thanh MN là:

a=

mg sin α
m + CB2 l 2 cos 2 α

mg sin α
m + CB2 l 2 cos 2 α

.

.

Câu 14: Một cái vòng có đường kính d, khối lượng m và điện trở R rơi vào một từ
trường từ độ cao khá lớn. Mặt phẳng vòng luôn nằm ngang và vuông góc với

ur
B.

Tìm vận tốc rơi đều của vòng nếu B thay đổi theo độ cao h theo quy luật
21


B = B0 (1 + αh) .

Coi gia tốc trọng trường là không đổi và bỏ qua sức cản của môi

trường.
Hướng dẫn giải
- Khi vòng tròn rơi đều, động năng của vòng tròn không đổi nên độ giảm thế năng
của vòng tròn bằng nhiệt lượng do vòng tròn tỏa ra.
- Suất điện động cảm ứng suất hiện trong vòng tròn bằng:
- Suy ra:
- Vì

Ec =

∆ (BS)
=
∆t

∆(B0 (1 + αh)

∆h
πd 2
= v ⇒ Ec =

B0 α v
∆t
4

∆t

πd 2
)
2
4 = πd B α ∆h
0
4
∆t

Ec =

∆Φ
∆t

.

.

( v là vận tốc rơi đều của vòng tròn).

- Cường độ dòng điện trong vòng tròn là:

I=

E c πd 2 B0 αv

=
R
4R

.

- Theo định luật bảo toàn năng lượng , ta có: mgh = I2Rt với

h
=v
t

2

- Ta suy ra:

 πd 2 B0 αv 
16mgR
mgv = I 2 R ⇔ mgv = 
R⇒v= 2 4 2 2
÷
÷
π d B0 α
 4R 

- Vậy vận tốc rơi đều của vòng là

v=

16mgR

π2 d 4 B02 α 2

.

.

Câu 15: Một hệ thống dây dẫn đặt nằm ngang như hình vẽ.

O

Thanh Hz luôn trượt trên các cạnh Ox, Oy và luôn vuông góc với
αα

đường phân giác OH, Hz tiếp xúc với Ox và Oy tại M và N. Góc
xOy = 2α (như hình vẽ bên). Vận tốc chuyển động của thanh Hz

M

H

u
r
B

⊕
N

không đổi và bằng v. Các dây dẫn đều cùng làm bằng một chất,
cùng tiết diện và có điện trở bằng r cho mỗi đơn vị dài. Bỏ qua
điện trở tiếp xúc tại M, N. Hệ thống đặt trong một từ trường đều

thẳng đứng, có cảm ứng từ B. Khi thanh Hz trượt trên Ox, Oy,
hãy xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua MN?
Hướng dẫn giải
22

x

y


- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên thanh MN: Ec = Blv.
- Điện trở của toàn mạch: R = (2OM + MN)r
Với

sin α =

MN
MN
l
⇒ OM =
=
2OM
2sin α 2sin α

- Suy ra điện trở của toàn mạch là:

( l = MN)
 l

 1


R =
+ l ÷r = l 
+ 1÷r .
sin
α
sin
α





- Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn MN là:

I=

Ec
Bvsin α
=
R (1 + sin α )r

.

- Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng qua thanh
MN có chiều từ M đến N.
Câu 16: Một thanh kim loại MN chiều dài ℓ, khối lượng m, được

(-)

u
r
B

treo nằm ngang trên 2 lò xo giống nhau, hệ số đàn hồi mỗi lò xo
đều bằng k. Hệ được đặt trong một từ trường đều

ur
B

⊕k

hướng vuông

góc với mặt phẳng hình vẽ. Khi thanh đang đứng cân bằng, người
ta phóng vào thanh một dòng điện có cường độ I trong thời gian t

(+)

k

N

M

rất ngắn. Hỏi thanh MN có thể rời khỏi vị trí cân bằng của nó một
đoạn A lớn nhất là bao nhiêu? ( Bỏ qua sự dịch chuyển của thanh AB trong thời
gian t)
Hướng dẫn giải
- Độ dãn x0 của mỗi lò xo khi thanh MN ở vị trí cân bằng được xác định bởi công

thức:

mg = 2kx 0 ⇒ x 0 =

mg
.
2k

- Trong thời gian phóng điện, thanh chịu tác dụng của lực từ F = BIℓ. Sau thời gian
t, thanh đạt vận tốc v được xác định bởi định luật II Niu tơn:

F=m

v
BIl t
⇒v=
t
m

.

- Vì ta bỏ qua dịch chuyển của thanh trong thời gian t, nên cũng bỏ qua tác dụng
của dòng điện cảm ứng trong thời gian này.
- Thanh sẽ đi xuống tới vị trí thấp nhất, cách vị trí cân bằng một đoạn A.
23


- Ta quy ước vị trí thấp nhất đó là môc thế năng trọng trường. Ta tính A nhờ định
2

luật bảo toàn năng lượng:

2

1
1  mg 
1  mg
m

mv 2 + 2 k 
+ mgA = 2. k 
+ A÷ ⇒ A = v
2
2  2k ÷
2
2k
2k




- Thay v vào biểu thức của A ta được:

A=

BIl t
2mk

.

.

- Nếu phóng điện theo chiều ngược lại, thanh dịch chuyển lên phía trên một đoạn
như vậy.
Câu 17*: Một vòng dây dẫn đường kính d được đặt trong từ trường đều có cảm
ứng từ

ur
B

song song với trục đi qua tâm O của vòng dây. Hai thanh kim loại mảnh

có một đầu gắn với truc đi qua tâm O của vòng dây và vuông góc với tiếp xúc điện
với nhau tạo O.
1. Ban đầu hai thanh sát vào nhau, sau đó một thanh đứng yên và một thanh kia
quay quanh O với tốc độ góc ω. Tính cường độ dòng điện qua hai thanh ray và qua
vòng dây sau thời gian t. Cho biết điện trở của mỗi đơn vị dài của thanh kim loại và
vòng dây là r.
2. Bây giờ cho cả hai thanh quay với tốc độ góc ω 1 và ω2 ( ω1> ω2 ). Tìm diệu điện
thế giữa hai đầu mỗi thanh. Xét hai trường hợp: Hai thanh quay cùng chiều và hai
thanh quay ngược chiều nhau?
Hướng dẫn giải
- Trước hết ta tính suất điện động xuất hiện trên thanh kim loại quay trong mặt
phẳng vuông góc với từ trường theo công thức ( chỉ tính độ lớn):

Ec =

∆Φ
∆S
=B

.
∆t
∆t

- Với ΔS là diện tích mà thanh quét được trong thời gian Δt. Kí hiệu ω là vận tốc
góc của thanh và ℓ là chiều dài của thanh. Trong khoảng thời gian Δt thanh quay
được một góc Δφ = ω.Δt và quét được một diện tích:
- Từ đó ta suy ra:

Ec =

BR 2 ω Bd 2 ω
=
2
4

(OB = R = d/2)
24

∆S =

πl 2
l2
∆ϕ = ω.∆t
2π
2


- Hai đoạn mạch BCA (chiều dài BCA = ℓ 1) và BDA (chiều dài BDA = ℓ2 với ℓ1 +
ℓ2 = 2πR) mắc song song với nhau, có các dòng điện I 1 và I2 chạy qua. Kí hiệu I là

dòng điện chạy qua hai thanh, áp dụng định luật Ôm ta có:

 U AB = I1 ( l 1r) = I 2 ( l 2 r)

 U AB = E c − I2Rr

I = I1 + I 2


- Với ℓ1 = Rωt; ℓ2 = 2πR - ℓ1 = 2πR - Rωt; R = d/2.
- Từ đó ta tìm được:

I=

Bωd

ωt
 ωt 
;
I
=
1
−
I;
I
=
I
1
2


÷
2π .

ω2 t 2 
 2π 
4  2 + ωt −
÷r
2π 


2.
- Ở hai thanh có xuất hiện hai suất điện động cảm ứng:

E c1 =

Bω1R 2
Bω2 R 2
;E c2 =
2π
2π

.

a.
- Hai nguồn nguồn điện tương đương
điện động là:

E b = E c1 − E c2 =

E c1

và

E c2

mắc xung đối; bộ nguồn có suất

BR 2
Bd 2
(ω1 − ω2 ) =
(ω1 − ω2 )
2π
8

- Lập luận tương tự như phần 1, ta có:
I=

Bω0 d

ωt
 ω t
;I1 =  1 − 0 ÷I; I 2 = 0 I
2π 
2π



4  2 + ω0 t −
÷r

2π 

ω02 t 2

- Hiệu điện thế mỗi thanh là:

( Với

ω0 = ω1 − ω2 ).

 dr 
 dr 
U1 = E c1 − I  ÷; U1 = E c2 − I  ÷.
 2
 2

b.
Kết quả tương tự như câu a nhưng

ω0 = ω1 + ω2 .

Câu 18*: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a, có khối lượng m và điện trở R,
ban đầu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng xOy ( Các cạnh song song với trục Ox và
Oz), trong một từ trường có vec tơ cảm ứng từ

ur
B

hướng theo trục Oy vuông góc

vơi Oxz và có độ lớn B biến thiên theo tọa độ z (trục Oz hướng thẳng đứng xuống
25