de kiem tra 1 tiet 11 co ban

TRƯỜNG TH CHUYÊN KON TUM KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 1, HỌC KỲ 1
TỔ: TOÁN-TIN Môn : Đại số và giải tích Lớp: 11 cơ bản
------------------------------
ĐỀ:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Hàm số
siny x=
có chu kỳ là:
A.
2T k
π
=
B.
2T
π
=
C.
T
π
=
D.
2T k
π π
= +

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn?:
A.
siny x=
B.
2
y x=

C.
1
1
x
y
x
−
=
+
D.
2y x= +

Câu 3: Tập xác định của hàm số
tany x=
là :
A.
{ }
\D k k
π π
= + ∈¡ ¢
B.
\
3
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 

¡ ¢

C.
\
2
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
D.
\
4
D k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢

Câu 4: Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình:
cot cot
3
x
π

=
?
A.
2 ,
3
x k k
π
π
= + ∈ ¢
B.
2 ,
3
x k k
π
π
= − + ∈ ¢

C.
,
3
x k k
π
π
= + ∈ ¢
D.
,
3
x k k
π
π

= − + ∈ ¢

Câu 5: Giải phương trình:
sinx=
π
ta được:
A.
2 , x k k
π π
= + ∈ ¢
B.
, x k k
π π
= + ∈ ¢

C.
arcsin 2 , x k k
π π
= + ∈ ¢
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai:
A. Hàm số
siny x=
là hàm lẻ B. Hàm số
cosy x=
là hàm chẵn
C. Hàm số
tany x=
là hàm lẻ D. Hàm số
coty x=

là hàm chẵn
Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A.
5sin .tan 2y x x=
B.
3siny x cosx= +
C.
2sin 3 5y x= +
D.
tan 2siny x x= −
Câu 8: Hàm số
y cosx=
đồng biến trên đoạn nào dưới đây:
A.
0;
2
π
 
 
 
B.
[ ]
;2
π π
C.
[ ]
;
π π
−
D.

[ ]
0;
π

Câu 9: Tập xác định của hàm số
1
sin
y
x
=
là :
A.
{ }
\ 0D = ¡
B.
{ }
\ 2D k k
π
= ∈¡ ¢

C.
{ }
\D k k
π
= ∈¡ ¢
D.
{ }
\ 0,D
π
= ¡

Câu 10: Giải phương trình
sin 1x
= −
ta được nghiệm:
A.
,
2
x k
π
= − ∈ ¢
B.
2 ,
2
x k k
π
π
= + ∈ ¢
C.
,
2
x k k
π
π
= − + ∈ ¢
D.
2 ,
2
x k k
π

π
= ± + ∈ ¢

Câu 11: Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình:
cot3 3x =
?
A.
,
3
x k k
π
π
= + ∈ ¢
B.
,
18
x k k
π
π
= + ∈ ¢
C.
,
18 3
x k k
π π
= + ∈ ¢
D.
,
6
x k k

π
π
= + ∈ ¢

Câu 12: Với giá trị nào của m thì phương trình
5 1cos x m= +
có nghiệm ?
A.
2 0m
− ≤ ≤
B.
1 1m
− ≤ ≤
C.
0 1m
≤ ≤
D.
1 0m
− ≤ ≤

II. Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
0
2 os( 25 ) 1 0c x + − =
b)
sin 3 cos 1x x+ =
c)
os2 3cos 2 0c x x
− + =

d)
os4 os2 4sin 3xc x c x
− =
Bài 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2 sin3 5y x= −
.
2
-------------------------
Người ra đề: Võ Thị Ngọc Ánh
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 1, HỌC KỲ 1
Môn : Đại số và giải tích Lớp: 11 cơ bản
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
1B, 2A, 3C, 4C, 5D, 6D, 7A, 8B, 9C, 10A, 11C, 12A (Mỗi câu đúng được 0,25đ)
II. Phần tự luận: (7 điểm)
3
Bài Đáp án Biểu điểm
1
(6đ)
a
0 0
1
2 os( 25 ) 1 0 os( 25 )
2
c x c x+ − = ⇔ + =
0 0
os( 25 ) os60c x c⇔ + =
0 0 0
0 0 0
25 60 360
( )

25 60 360
x k
k
x k

+ = +
⇔ ∈

+ = − +

¢
0 0
0 0
35 360
( )
85 360
x k
k
x k

= +
⇔ ∈

= − +

¢
.
0,25đ
0,5đ
0,5đ

0,25đ
b
1 3 1
sin 3 cos 1 sin cos
2 2 2
x x x x+ = ⇔ + =
1 1
os .sin sin cos sin
3 3 2 3 2
c x x x
π π π
 
⇔ + = ⇔ + =
 ÷
 
sin sin
3 6
x
π π
 
⇔ + =
 ÷
 
2
3 6
( )
2
3 6
x k
k

x k
π π
π
π π
π π

+ = +

⇔ ∈


+ = − +


¢
2
6
( )
2
2
x k
k
x k
π
π
π
π

= − +


⇔ ∈


= +


¢
.
0,25đ
0,25đ+0,25đ
0,25đ
0,25đ+0,25đ
c
os2 3cos 4c x x+ =
2
2 os 3cos 5 0c x x⇔ + − =
cos 1
5
cos (vn)
2
2 ( )
x
x
x k k
π
=


⇔
−


=

⇔ = ∈ ¢
.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
d
os4 os2 4sin 3xc x c x− = 2sin 3 .sin 4sin 3xx x⇔ − =
2sin 3 (sin 2) 0x x⇔ + =

sin 3 0
sin 2 ( )
x
x vn
=

⇔

= −

3 ( )
3
x k x k k
π
π
⇔ = ⇔ = ∈ ¢
.
0,25đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ+0,25đ
2
(1đ)
Ta có:
sin3x 1 sin3x 1≤ ⇒ ≤
2 sin3x 2 2 sin3x 5 2-5 -3y⇒ ≤ ⇒ − ≤ ⇒ ≤
Khi
6
x
π
=
thì sin3x = 1
⇒
y = -3.
Vậy: giá trị lớn nhất của hàm số
2 sin3 5y x= −
là -3.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4