Một số bài toán về mối quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư trong phép chia có dư ở lớp 3

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Mối quan hệ giữa các thành phần trong phép tính ở Tiểu học là một trong những
dạng Tốn cơ bản và quan trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất của Tốn học từ đó giúp
học sinh có tư duy sâu trong lĩnh vực toán học, nhất là các bài tốn liên quan đến số học.
Trong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia mà học sinh được học thì phép tính chia làm
các em lúng túng hơn cả. Đặc biệt là phép chia có dư mà các em bắt đầu được học ở lớp
3.
Để giúp học sinh chia một cách dễ dàng và làm các bài toán liên quan đến phép
chia mà cụ thể là phép chia có dư ở lớp 3 – lớp đầu tiên hình thành khái niệm phép chia
có dư . Đồng thời tạo nền móng vững chắc cho các em học sinh tiếp cận và hiểu rõ loại
tốn số học cũng như có tư duy tốt hơn trong các bài tốn có lời văn, giáo viên cần giúp
các em hiểu rõ vấn đề từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Có như thế mới tạo
thành hệ thống trong tư duy của học sinh từ đó giúp học sinh khắc sâu kiến thức có thể
nhớ lâu và vận dụng linh hoạt hơn.
Mặc dù đối với Tiểu học hiện nay, việc thi học sinh giỏi khơng triển khai nữa
nhưng như thế khơng có nghĩa là việc cung cấp các kiến thức mở rộng và nâng cao cho
học sinh sẽ ngưng lại hoặc không cần cung cấp. Bởi bản chất của dạy học làm cho
người học hiểu rõ vấn đề và nắm chắc kiến thức và biết vận dụng kiến thức để giải các
bài toán liên quan đến vấn đề được học. Mặt khác, để phát huy khả năng toán học của
một số học sinh có năng khiếu về Tốn đồng thời rèn tư duy cho học sinh và đặc biệt
hiện nay có rất nhiều các sân chơi trí tuệ như: Tìm kiếm tài năng tốn học trẻ, Tốn
Singapo và Châu Á…thì việc dạy các kiến thức nâng cao và mở rộng vẫn cần được
duy trì. Việc làm này rất cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục và cũng tạo đà cho
sự sáng tạo của học sinh đồng thời giúp học sinh dễ dàng tiếp cận hơn với kiến thức của
những bậc học trên vì lên cấp Hai, cấp Ba vẫn có kì thi học sinh giỏi các cấp.


Xuất phát từ những lý do trên tôi đã suy nghĩ, tìm tịi và hệ thống thành một sáng
kiến: “ Một số bài toán về mối quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư

trong phép chia có dư ở lớp 3” với mong muốn phần nào khắc phục được những khó
khăn của học sinh trong khi giải các bài tập dạng này, nhằm đạt kết quả cao hơn trong
giảng dạy đặc biệt là trong các sân chơi trí tuệ hiện nay.
2. Tên sáng kiến: “ Một số bài toán về mối quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương
và số dư trong phép chia có dư ở lớp 3”
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Thị Thuỷ
- Địa chỉ tác giả: Trường TH Ngô Quyền, thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0355369486

E - mail:

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Thị Thuỷ
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học cho học sinh lớp 3.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 01/10/2019
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1

Về nội dung của sáng kiến:

7.1.1: Nhắc lại các kiến thức có tốn liên quan:
7.1.1.1. Số bị chia trong phép chia có dư.
- Trong phép chia có dư: Số bị chia = (Thương x Số chia) + Số dư.
7.1.1.2. Số chia trong phép chia có dư
- Trong phép chia có dư: Số chia =( Số bị chia – số dư) : Thương
7.1.1.3. Số dư
- Số dư luôn bé hơn số chia.
- Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị.( VD: Nếu phép chia có số chia là 7
thì số dư lớn nhất là 6)
7.1.1.4. Một số tính chất cần nhớ của phép chia có dư:

1. Nếu phép chia có số dư lớn nhất thì khi thêm 1 đơn vị vào số bị chia sẽ
chia hết cho số chia đồng thời thương tăng thêm 1 đơn vị.
VD: 19 : 4 = 4 ( dư 3). Nếu 19 + 1= 20, 20 :4 = 5( 5 = 4 +1).


2. Nếu phép chia có số dư nhỏ nhất ( là 1) thì khi bớt 1 đơn vị ở số bị chia
sẽ chia hết cho số chia nhưng thương không thay đổi.
VD: 19 : 2 = 9 ( dư 1) mà ( 19 - 1) : 2 = 9
3. Trong phép chia, thương tăng bao nhiêu đơn vị thì số bị chia tăng thêm
bấy nhiêu lần số chia.
VD: 20 : 5 = 4 . Muốn thương tăng thêm 1 đơn vị ( 4 + 1 = 5) thì số bị
chia tăng thêm 1 lần số chia ( 20 + 5 x 1=25 mà 25 : 5 = 5).
4. Trong phép chia, thương giảm bao nhiêu đơn vị thì số bị chia giảm đi
bấy nhiêu lần số chia.
VD: 20 : 5 = 4 . Muốn thương giảm đi 1 đơn vị ( 4 - 1 = 3) thì số bị chia
giảm đi 1 lần số chia ( 20 - 5 x 1=15 mà 15 : 5 = 3).
7.1.2: Phương pháp giải
- Hiểu, học thuộc và nhớ các khái niệm cơ bản về các thành phần của phép chia có dư.
- Sử dụng các bài tốn Tìm thành phần chưa biết ( tìm X, tìm Y).
- Kết hợp các yếu tố bài cho để tìm các thành phần thơng qua các bài tốn đố.
7.1.3: Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Tìm X.
a. X : 5 = 123 ( dư 2)

b. 2341 : X = 2 ( dư 1)

Để làm được bài toán trên học sinh cần xác định: X trong mỗi phép tính thuộc
thành phần nào?
- Phần a: X là số bị chia ( Ta áp dụng kiến thức: Số bị chia = thương x số chia +
số dư ).

- Phần b: X là số chia (Ta áp dụng kiến thức: Số chia = ( Số bị chia – số dư) :
thương)
- Thực hiện như sau:
a. X : 5 = 123 ( dư 2)

b. 2341 : X = 2 ( dư 1)

X = 123 x 5 + 2

X = ( 2341 – 1) : 2

X = 615 + 2

X = 2340 : 2

X = 617

X = 1170


Ví dụ 2.
Trong một phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia của phép
chia đó. Biết thương là 15 và số chia là 7.
- Phân tích: Bản chất của bài tốn vẫn là tìm số bị chia trong phép chia có dư
nhưng số dư bị ẩn đi dưới ý “ số dư lớn nhất có thể có”. Vậy học sinh phải xác
định được số dư là bao nhiêu? ( dựa vào kiến thức : Số dư lớn nhât kém số
chia 1 đơn vị.)
Bài giải
Vì số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị nên số dư của phép chia đó là:
7–1=6

Vậy, số bị chia của phép chia đó là:
15 x 7 + 6 = 111
Đáp số: 111
Ví dụ 3.
Mẹ có 40 quả cam, mẹ chia vào 6 đĩa, mỗi đĩa có số cam như nhau. Hỏi mẹ có thể
xếp được bao nhiêu đĩa cam và còn thừa bao nhiêu quả cam.
- Phân tích: Bản chất của bài tốn là đi tìm thương và số dư của phép chia có dư. Để tìm
thương và số dư ta phải lấy số bị chia chia cho số chia.
Bài giải
Ta có: 40 : 6 = 6 ( dư 4)
Vậy, mẹ có thể xếp được 6 đĩa cam như nhau và còn thừa 4 quả cam.
Ví dụ 4.
Mẹ có 40 quả cam, mẹ xếp vào các đĩa, mỗi đĩa 6 quả thì cịn thừa 4 quả. Hỏi mẹ
xếp được bao nhiêu đĩa cam.
-Phân tích: Bản chất của bài tốn là tìm số chia trong phép chia có dư. Để làm được bài
tốn học sinh cần vận dụng kiến thức: Số chia = ( Số bị chia – số dư) : thương
Bài giải
6 đĩa đựng số quả cam là: 40 – 4 = 36 ( quả)


Có số đĩa cam là: 36 : 6 = 6 ( đĩa)
Đáp số: 6 đĩa
Ví dụ 5.
Một số chia cho 8 có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Hỏi nếu thêm 1 đơn vị vào
số bị chia thì thương của phép chia thay đổi thế nào?
- Để giải bài tốn này ta áp dụng tính chất “Nếu phép chia có số dư lớn nhất
thì khi thêm 1 đơn vị vào số bị chia sẽ chia hết cho số chia đồng thời
thương tăng thêm 1 đơn vị.
Bài giải
Vì phép chia có số dư lớn nhất nên nếu thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì số dư

sẽ bằng số chia. Vậy số dư lúc này sẽ chia hết cho số chia và được thương là 1.
Như thế thương được tăng lên 1 đơn vị.
Ví dụ 6.
Một phép chia có số chia là 9, số dư là 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu
đơn vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 3 đơn vị.
- Để giải bài toán này ta áp dụng tính chất “Trong phép chia, thương tăng bao
nhiêu đơn vị thì số bị chia tăng thêm bấy nhiêu lần số chia.”
Bài giải
Để thương tăng thêm 3 đơn vị thì số bị chia phải tăng lên 3 lần số chia. Hay
thương tăng lên là: 9 x 3 = 27( đơn vị)
Nhưng vì số bị chia khi chia cho số chia vẫn còn dư 4 nên số bị chia chỉ cần
tăng thêm là: 27 – 4 = 23 ( đơn vị)
Đáp số: 23 đơn vị
Ví dụ 7.
Một phép chia có số chia là 7, số dư là số dư lớn nhất có thể có. Hỏi phải giảm số bị
chia đi bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương giảm xuống 2 đơn vị.
- Bài toán này ngược lại với bài ví dụ 6, ta phải áp dụng tính chất “Trong phép
chia, thương giảm bao nhiêu đơn vị thì số bị chia giảm đi bấy nhiêu lần số
chia.
Bài giải
Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị nên số dư của phép chia đó là:
7–1=6
Để được phép chia hết thì số bị chia phải giảm đi số dư ( giảm đi 6 đơn vị).
Để thương giảm đi 2 đơn vị thì số bị chia phải giảm đi 2 lần số chia. Hay thương
giảm đi là:
7 x 2 = 14 ( đơn vị).
Vậy số bị chia giảm đi là: 6 + 14 = 20 ( đơn vị)
Đáp số: 20 đơn vị

Ví dụ 8.
Một số khi chia cho 8 thì dư 7. Hỏi số đó chia cho 4 thì dư bao nhiêu?
Bài giải
Ta coi số chia cho 8 và có số dư là 7 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 8 và phần
còn lại bằng 7.
Phần chia hết cho 8 thì chia hết cho 4( Vì 8 chia hết cho 4)
Phần còn lại bằng 7 chia cho 4 được 1 dư 3.
Vậy số đã cho chia cho 4 sẽ dư 3.
7.1.4: Bài tập vận dụng.
Bài 1. Tìm X
a. X : 3 = 1234 ( dư 2)
a. X : 6 = 645 ( dư 3)
b. 2358 : X = 4 ( dư 2)
c. 1253 : X = 5 ( dư 3)
Bài 2.
Bà có một số cái bánh. Bà chia cho 4 anh em, mỗi anh em 3 cái thì bà cịn thừa 2
cái. Hỏi bà có tất cả bao nhiêu cái kẹo?
Bài 3.
Mẹ đi chợ mua gạo. Nếu mẹ có thêm 5000 đồng nữa thì mẹ sẽ mua được 10 kg
gạo. Hỏi mẹ đem bao nhiêu tiền đi chợ. Biết giá tiền mỗi kg gạo là 15000 đồng.
Bài 4.
Nếu có thêm 3 lít mật ong nữa thì đủ chia vào 4 can như nhau, mỗi can chứa 5 lít.
Hỏi có bao nhiêu lít mật ong đem chia.
Bài 5.
Có 100 quả trứng xếp vào một số khay như nhau, mỗi khay 8 quả thì cịn thừa 4
quả. Hỏi mẹ xếp trứng vào bao nhiêu khay.
Bài 6.
Một số khi chia cho 9 thì được thương bằng 6 và số dư là 5. Nếu lấy số đó chia
cho 7 thì được thương bằng bao nhiêu? Số dư bằng bao nhiêu?
Bài 7.

Một số khi chia cho 8 thì được thương là 12 và số dư là 5. Hỏi số đó khi chia cho
5 thì được thương là bao nhiêu? Số dư là bao nhiêu?
Bài 8.
Một phép chia có số chia là 6 , thương bằng 18 và số dư là số dư lớn nhất có thể
có. Tìm số bị chia.
Bài 9.
Một phép chia có số chia là 8 , thương bằng 42 và số dư là số dư lớn nhất có thể
có. Tìm số bị chia.
Bài 10.
Tìm số bị chia và số chia bé nhất sao cho phép chia có thương bằng 26 và số dư là 6.
Bài 11.
Tìm số bị chia và số chia bé nhất sao cho phép chia có thương bằng 214 và số dư là 4.
Bài 12.
Một số chia cho 6 có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Hỏi nếu thêm 1 đơn vị vào số
bị chia thì thương của phép chia thay đổi thế nào?
Bài 13.
Một phép chia có số chia là 6, số dư là 5. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn
vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 4 đơn vị.
Bài 14.
Một phép chia có số chia là 7, số dư là 3. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn
vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 3 đơn vị.
Bài 15.
Một phép chia có số chia là 9, số dư là 3. Hỏi phải giảm số bị chia đi bao nhiêu đơn
vị để được phép chia hết và thương giảm xuống 3 đơn vị.
Bài 16.
Một số khi chia cho 6 thì dư 4. Hỏi số đó chia cho 2 thì dư bao nhiêu?
Bài 17.
Một số khi chia cho 9 thì dư 3. Hỏi số đó chia cho 3 thì dư bao nhiêu?

Bài 18.
Một số khi chia cho 4 thì dư 3. Hỏi số đó chia cho 2 thì dư bao nhiêu?


Bài 19.
Một số khi chia cho 6 thì dư 4. Hỏi số đó chia cho 3 thì dư bao nhiêu?
Bài 20.
Khối lớp 3 của một Trường có 123 học sinh chia vào 4 lớp 3A, 3B, 3C, 3D sao cho
mỗi lớp có nhiều hơn 29 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn? Biết rằng lớp 3D
có ít bạn hơn các lớp cịn lại.
Bài 21.
Tìm một số bé nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3.
7.1.5: Híng dÉn giải.
Bài 1.
a. X : 3 = 1234 ( dư 2)
X = 1234 x 3 + 2
X = 3702 + 2
X = 3704
b. X : 6 = 645 ( dư 3)
X = 645 x 6 + 3
X = 3870 + 3
X = 3873
c. 2358 : X = 4 ( dư 2)
X = ( 2358 - 2) : 4
X = 2356 : 4
X = 589
d. 1253 : X = 5 ( dư 3)
X = ( 1253 - 3) : 5
X = 1250 : 5
X = 250

Bài 2.
Bài giải
Bà chia cho các cháu số bánh là:


3 x 4 = 12 ( cái bánh)
Số bánh bà có là:
12 + 2 = 14 ( cái bánh)
Đáp số: 14 cái bánh
Bài 3.

Bài giải
Giá tiền 10 ki – lô – gam gạo là:
15000 x 10 = 150000 ( đồng)
Mẹ đem theo số tiền là:
150000 – 5000 = 145000 ( đồng)
Đáp số: 145000 đồng.

Bài 4.
Bài giải
Nếu thêm 3 lít nữa thì có số mật ong là:
5 x 4 = 20 ( l )
Lúc đầu có số mật ong là:
20 – 3 = 17 ( l )
Đáp số : 17 lít
Bài 5.
Bài giải
8 khay đựng số trứng là:
100 – 4 = 96 ( quả)
Số khay đựng trứng là:

96 : 8 = 12 ( khay)
Đáp số: 12 khay
Bài 6.
Bài giải
Số cần tìm là:
6 x 9 + 5 = 59


Ta có:
59 : 7 = 8 ( dư 3)
Vậy số đó khi chia cho 7 thì được thương là 8 và số dư là 3.
Bài 7.
Bài giải
Số cần tìm là:
12 x 8 + 5 = 101
Ta có:
101 : 5 = 20 ( dư 1 )
Vậy số đó khi chia cho 5 thì được thương là 20 và số dư là 1.
Bài 8.
Bài giải
Vì số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị nên số dư của phép chia đó là:
6–1=5
Vậy, số bị chia của phép chia đó là:
18 x 6 + 5 = 113
Đáp số: 113
Bài 9
Bài giải
Vì số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị nên số dư của phép chia đó là:
8–1=7
Vậy, số bị chia của phép chia đó là:

42 x 8 + 7 = 343
Đáp số: 343


Bài 10.
Bài giải
Số chia bé nhất hơn số dư 1 đơn vị. Vậy số chia của phép chia đó là:
6+1=7
Số bị chia của phép chia đó là:
26 x 7 + 6 =188
Đáp số: Số chia: 7
Số bị chia: 188
Bài 11.
Bài giải
Số chia bé nhất hơn số dư 1 đơn vị. Vậy số chia của phép chia đó là:
4+1=5
Số bị chia của phép chia đó là:
214 x 5 + 4 =1074
Đáp số: Số chia: 5
Số bị chia: 1074
Bài 12.
Bài giải
Vì phép chia có số dư lớn nhất nên nếu thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì số dư sẽ
bằng số chia. Vậy số dư lúc này sẽ chia hết cho số chia và được thương là 1. Như thế
thương được tăng lên 1 đơn vị.
Đáp số: 1 đơn vị
Bài 13.
Bài giải
Để thương tăng thêm 4 đơn vị thì số bị chia phải tăng lên 4 lần số chia. Hay thương
tăng lên là:

6 x 3 = 24( đơn vị)
Nhưng vì số bị chia khi chia cho số chia vẫn còn dư 5 nên số bị chia chỉ cần tăng
thêm là:
24 – 5 = 19 ( đơn vị)


Đáp số: 19 đơn vị
Bài 14.
Bài giải
Để thương tăng thêm 3 đơn vị thì số bị chia phải tăng lên 3 lần số chia. Hay
thương tăng lên là:
7 x 3 = 21( đơn vị)
Nhưng vì số bị chia khi chia cho số chia vẫn còn dư 4 nên số bị chia chỉ cần tăng
thêm là:
21 – 3 = 18 ( đơn vị)
Đáp số: 18 đơn vị
Bài 15.
Bài giải
Để được phép chia hết thì số bị chia phải giảm đi số dư ( giảm đi 3 đơn vị).
Để thương giảm đi 3 đơn vị thì số bị chia phải giảm đi 3 lần số chia. Hay thương
giảm đi là:
9 x 3 = 27 ( đơn vị).
Vậy số bị chia giảm đi là: 3 + 27 = 30 ( đơn vị)
Đáp số: 30 đơn vị
Bài 16.
Bài giải
Ta coi số chia cho 6 và có số dư là 4 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 6 và phần
còn lại bằng 4.
Phần chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 ( Vì 6 chia hết cho 2)
Phần cịn lại bằng 4 cũng chia hết cho 2.

Vậy số đã cho chia cho 2 sẽ dư 0.
Bài 17.
Bài giải
Ta coi số chia cho 9 và có số dư là 3 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 9 và phần
còn lại bằng 3.
Phần chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 ( Vì 9 chia hết cho 3 )
Phần cịn lại bằng 3 cũng chia hết cho 3.
Vậy số đã cho chia cho 3 sẽ dư 0.
Bài 18.
Bài giải
Ta coi số chia cho 4 và có số dư là 3 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 4 và phần
còn lại bằng 3.


Phần chia hết cho 4 thì chia hết cho 2 ( Vì 4 chia hết cho 2 )
Phần cịn lại bằng 3 chia 2 dư 1.
Vậy số đã cho chia cho 2 sẽ dư 1.
Bài 19.
Bài giải
Ta coi số chia cho 6 và có số dư là 4 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 6 và phần
còn lại bằng 4.
Phần chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 ( Vì 6 chia hết cho 3 )
Phần cịn lại bằng 4 chia cho 3 dư 1.
Vậy số đã cho chia cho 3 sẽ dư 1.
Bài 20.
Bài giải
Ta có:
123 : 4 = 30 ( dư 3)
Vậy mỗi lớp có ít nhất 30 học sinh và còn thừa 3 học sinh. Mà số học sinh lớp 3D là
ít nhất nên lớp 3D có 30 học sinh.

Cịn thừa 3 học sinh chia vào 3 lớp còn lại, mỗi lớp 1 học sinh nữa.
Số học sinh của mỗi lớp 3A, 3B, 3C là:
30 + 1 = 31 ( học sinh)
Đáp số: 3A: 31 học sinh
3B: 31 học sinh
3C: 31 học sinh
3D: 30 học sinh
Bài 21.
Bài giải
Vì số cần tìm chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3 nên nếu thêm 1 đơn vị vào số đó
sẽ chia hết cho 2, cho 3, cho 4.
Số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3 và 4 là 12.
Vậy số cần tìm là: 12 – 1 = 11
Đáp số: 11
7.1.5: Bài tập tự luyện
Bài 1.
Một phép chia có số chia là 5 thương là 12 số dư là số dư lớn nhất có thể có trong
phép chia.Tìm số bị chủa phép chia đó.
Bài 2.


Trong 1 phép chia có số chia là 9 thương là 25 số dư là số dư lớn
nhất có thể có trong phép chia đó.Tìm số bị chia trong phép chia đó
Bài 3.
Một phép chia có số chia có số chia bằng 7 thương là 56 số dư là số dư lớn nhất có
thể có trong phép chia đó.Tìm số bị chia trong phép chia đó
Bài 4.
Một phép chia có số chia là số lớn nhất có 1 chữ số,thương là số lẻ nhỏ nhất có
3 chữ số khác nhau và số dư là số dư lớn nhất có thể có.Tìm số bị chia của phép chia
đó?

Bài 5.
Trong một phép chia có dư, số chia là 3, thương là số lẻ lớn nhất có 3 chữ số khác
nhau được viết từ các chữ số 1; 3; 2 và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Vậy số bị
chia của phép chia đó là
Bài 6.
1 năm có 366 ngày,mỗi tuần lễ có 7 ngày.Hỏi năm đó gồm bao nhiêu tuần lễ và mấy
ngày.
Bài 7
1 năm có 365 ngày,mỗi tuần lễ có 7 ngày.Hỏi năm đó gồm bao nhiêu tuần lễ và mấy
ngày.
Bài 8.
Chia số A cho 6 được thương là 1024 và dư 4.Hỏi phải thêm vào số A bao nhiêu
đơn vị để khi chia cho 6 ta được phép chia hết và thương bằng 1086?
Bài 9.
Nếu 1 số chia cho 5 thì số dư có thể là những số nào?
Bài 10.
Một phép chia có số chia bằng 6, số dư bằng 4. Phải phải thêm vào số bị chia ít
nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết.
Bài 11.
Một phép chia có số chia bằng 5, số dư là số dư lớn nhất có thể có. Hỏi phải giảm
số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết.
Bài 12.
Tìm một số bé nhất chia cho 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4.


Bài 13.
Mỗi bộ bàn ghế của lớp học chỉ ngồi được 3 học sinh. Lớp 3A có 28 học sinh, hỏi
cần bao nhiêu bộ bàn ghế để đủ chỗ ngồi cho học sinh.
Bài 14.
Tìm một số biết rằng lấy 66 chia cho số đó được 8 dư 2.

Bài 15.
Trong một phép chia có dư, ta lấy số bị chia trừ đi tích của số chia và thương thì
được 6 đơn vị. Tìm số dư trong phép chia đó.
Bài 16.
Một số chia cho 8 thì dư 5. Hỏi số đó chia cho 2 thì dư bao nhiêu?
7.2

Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

- Sáng kiến kinh nghiệm này đã được áp dụng tại các trường TH Ngô Quyền trong thành
phố Vĩnh n và có tác dụng tốt trong cơng tác dạy và học của cơ và trị.
- Trong năm học 2018 – 2019 : Sáng kiến kinh nghiệm này đã được dùng làm tài liệu
hướng dẫn thi Violympic Toán cấp trường tại trường Tiểu học Ngô Quyền thành phố
Vĩnh Yên. Khi áp dụng sáng kiến này, đội tuyển Violympic lớp 3A5 đã đạt được kết quả
cao cả về số lượng và chất lượng. Sáng kiến này được vận dụng có hiệu quả khi các em
thi vịng 5 của Violympic Tốn Tiếng Viêt. Khơng những thế ở những vịng sau đó khi
gặp những bài toán liên quan đến dạng Toán này các em đều có thể dễ dàng tìm ra đáp
số. Ngồi ra học sinh cịn tham dự nhiều cuộc thi khác và cũng có những kết quả bước
đầu đáng ghi nhận.
- Bên cạnh đó, sáng kiến kinh nghiệm này có thể dùng làm tài liệu tham khảo để bồi
dưỡng cho tất cả học sinh Tiểu học nói chung.
8. Những thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Học sinh đại trà và những học sinh có năng khiếu về mơn Tốn
- Giáo viên: Các giáo viên dạy Tiểu học.


10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng
sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau:

10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tác giả:
- Khi áp dụng sáng kiến kinh này trong giảng dạy, giáo viên sẽ cung cấp cho học sinh
nhiều kiến thưc chính xác, dễ hiểu và có hệ thống. Phát huy được tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của các em . Các em hào hứng hơn trong việc tìm tịi, giải quyết các bài
tập.
- So với lúc chưa áp dụng sáng kiến này học sinh thường lúng túng, khó khăn thì khi có
sáng kiến này học sinh khơng cảm thấy khó nữa mà dễ dàng làm một cách nhanh chóng
và chính xác.
- Trong sáng kiến cũng đã cung cấp nhiều dạng bài tập hay, cơ bản phù hợp với đối
tượng là học sinh lớp 3 đại trà nói riêng và học sinh Tiểu học nói chung trong đó có đối
tượng học sinh năng khiếu.
- Khi áp dụng sáng kiến này trong dạy học sinh thi Violympic Toán cấp trường đã đạt
được kết quả đứng thứ nhất khối 3 của trường Tiểu học Ngô Quyền và học sinh tham
gia thi Tốn “ Tìm kiếm tài năng toán học trẻ” và thi “ Toán Singapo và Châu Á” cũng
đạt được kết quả đáng ghi nhận. Cụ thể như sau:
a. Thi Violympic Toán cấp trường lần 1:
+ 01 giải nhất.
+ 04 giải nhì.
+ 03 giải ba.
+ 02 giải KK.
( 10/ 10 học sinh đạt giải ).
b. Thi Violympic Toán cấp trường lần 2:
+ 02 giải nhất.
+ 04 giải nhì.


+ 03 giải ba.
+ 01 giải KK.
( 10/ 10 học sinh đạt giải ).

c. Thi tốn Tốn “ Tìm kiếm tài năng tốn học trẻ” có 3 học sinh vào vịng 2.
d. Thi “ Tốn Singapo và Châu Á” có 1 học sinh đạt huy chương đồng.
e. Thi “ Trạng nguyên nhỏ tuổi cấp Quốc gia ” có 1 học sinh đạt giả Hoàng
Giáp
f. Thi “ Kĩ năng sống cấp Thành phố” có 1 học sinh đạt giải KK
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
- Khi áp dụng sáng kiến này trong giảng dạy được các em học sinh tiếp thu một cách
hào hứng, là cơ sở để học các dạng bài tập khác.
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến
lần đầu (nếu có):
Số
TT

1

Tên tổ chức/cá nhân

Đồn Thị Minh Thu

Địa chỉ

TH Ngơ Quyền

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến
Một số bài tốn về mối quan hệ
giữa số bị chia, số chia, thương và
số dư
Một số bài toán về mối quan hệ

2

Đỗ Thị Thuý Vân

TH Ngô Quyền

giữa số bị chia, số chia, thương và
số dư
Một số bài toán về mối quan hệ

3
4

Nguyễn Thị Hảo
Hà Hồng Quang

TH Ngô Quyền

giữa số bị chia, số chia, thương và

TH Ngơ Quyền

số dư
Một số bài tốn về mối quan hệ
giữa số bị chia, số chia, thương và


số dư

Ngô Quyền, ngày

tháng

Thủ trưởng đơn vị

năm 2019

Ngô Quyền, ngày

tháng

năm 2019

Tác giả sáng kiến

Nguyễn Thị Thuỷ