SKKN nâng cao chất lượng dạy học dạng toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu)và tỷ số của hai số đó

CỘNG
Độc

HÒA
lập

XÃ
-

HỘI
Tự

CHỦ
do

NGHĨA
-

VIỆT
Hạnh

NAM
phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến huyện Bình Xuyên
a) Tác giả sáng kiến: LÊ THỊ NHUNG
- Ngày tháng năm sinh: 04 – 12 - 1979
- Đơn vị côn

Nữ

g tác: Trường tiểu học Đạo Đức A – xã Đạo Đức- Bình Xuyên

- Chức danh: Giáo viên tiểu học
- Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm
- Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo ra sáng kiến : 100%
b) Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Lê Thị Nhung
c) Tên sáng kiến; lĩnh vực áp dụng; mô tả bản ch ất của sáng ki ến; các thông tin
cần được bảo mật (nếu có):
- Tên sáng kiến: “Nâng cao chất lượng dạy học dạng toán tìm hai số khi biết
tổng (hiệu)và tỷ số của hai số đó”
- Lĩnh vực áp dụng: Quá trình dạy học môn toán lớp 5
- Mô tả sáng kiến:
+ Về nội dung của sáng kiến:
a. Nghiên cứu các vấn đề lý luận liên quan đến các giải pháp.
Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất l ớn. Môn
Toán có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một b ộ phận khoa h ọc nghiên
cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh
hoạt và lao động của con người; nó là công cụ cần thi ết của người lao đ ộng
trong thời đại mới.
Toán học là kỹ năng cơ bản cần thiết cho việc học tập trên l ớp và bước đầu phát
triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng h ợp bi ết v ận d ụng
kiến thức vào hoạt động thiết thực trong đời sống , từng bước hình thành và rèn
luyện phương pháp tác phong làm việc khoa học sáng tạo.


Toán học không chỉ dừng lại ở các phép tính đơn thuần v ới s ố tự nhiên, phân
số, số thập phân mà còn yêu cầu học sinh gi ải các bài toán có l ời văn. Trong d ạy
học toán của Tiểu học, việc giải các bài toán có lời văn chi ếm m ột v ị trí quan
trọng. Trong giải toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh ho ạt, huy

động các kiến thức đã học và khả năng đã có vào tình hu ống khác nhau, trong
nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay, đi ều ki ện chưa đ ược
nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó , ph ải bi ết suy nghĩ
năng động , sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có l ời văn là một trong những
biểu hiện năng động nhất trong hoạt động trí tuệ của học sinh.
Ở HS lớp 4 -5 việc giải toán có lời văn đối với các em không còn m ới l ạ. Sách
giáo khoa đưa ra dạy – học một số dạng toán cơ bản, trong đó có dạng toán “Tìm
hai số khi biết tổng ( hiệu) và tỷ số của hai s ố đó”. Hệ th ống bài t ập có th ể qui
về loại toán này có số lượng khá lớn và rất phong phú về nội dung. Tất cả các
bài toán có văn (cơ bản và nâng cao ) về phân s ố, s ố th ập phân , hình h ọc, toán
chuyển động, toán về tính tuổi,… phần lớn đều áp dụng cách gi ải toán “Tìm hai
số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó”. Từ những căn c ứ đó tôi đã l ựa
chọn đề tài : Khai thác bài toán “Tìm hai số khi biết tổng (hi ệu)
và tỷ số của hai số đó”.
Trong những năm gần đây, yêu cầu về việc đẩy mạnh chất lượng giáo dục
nói chung và chất lượng học sinh giỏi nói riêng đang là v ấn đ ề h ết s ức c ấp bách
cần làm ngay đối với các trường Ti ểu học. Mỗi giáo viên trong công tác gi ảng
dạy muốn có HSG cần được tiến hành bồi dưỡng liên tục đồng thời với việc dạy
mỗi đơn vị kiến thức.
Trong quá trình dạy học, tôi thấy học sinh đều hứng thú học giải toán, nhất là
dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó” song trong quá
trình giải toán các em còn tỏ ra lúng túng. Các em tìm ra k ết qu ả đúng nh ưng s ử
dụng phương pháp giải loại toán này còn chưa linh hoạt, phần lý luận chưa ch ặt
chẽ, gặp những bài toán nâng cao thì học sinh rất khó khăn đ ể xác đ ịnh đ ưa v ề
bài toán mẫu.
b Nghiên cứu tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ và các kinh nghi ệm đ ể
dạy và học tốt nội dung này.
b.1- Tìm hiểu phương pháp giải chung của dạng toán “ Tìm hai s ố khi bi ết
tổng( hiệu) và tỷ số của hai số đó”
Các bài toán “Tìm hai số khi biết tổng (hi ệu)và tỷ s ố của hai s ố đó” sách giáo

khoa đưa ra là các bài toán có lời văn. Các s ố cần tìm được gắn li ền v ới nhau b ởi
mối liên hệ, phụ thuộc nhau nhất định. Việc tìm ra l ời gi ải bài toán này đ ược


sách giáo khoa đưa ra giải pháp sư phạm mang tính ch ất khái quát, đ ược ti ến
hành theo các bước :
- Xác định tổng (hiệu) của hai số phải tìm.
- Xác định tỷ số của hai số phải tìm biểu thị tổng số đó thành s ố các phần
bằng nhau tương ứng.
- Thực hiện phép chia tổng ( hiệu ) của hai s ố phải tìm cho t ổng (hi ệu) các
phần biểu thị của tỷ số để tìm giá trị của một phần đó.
- Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị
Như vậy việc giải loại toán này , học sinh được khắc sâu ghi nhớ áp dụng l ời gi ải
mẫu. Để con đường đi đến lời giải đúng các em cần nắm được các phương pháp
giải sử dụng cho loại toán này. Một phương pháp mà sách giáo khoa đ ưa ra phù
hợp đối tượng học sinh Tiểu học đó là phương pháp sơ đồ đoạn thẳng”. Phương
pháp này các khái niệm và quan hệ trừu tượng của s ố học được bi ểu th ị tr ực
quan hơn.
Từ các bài toán áp dụng trực tiếp bài toán mẫu , người giáo viên cần chọn hệ
thống các bài tập theo cách phát triển từ bài toán mẫu nhằm phát tri ển năng
lực tư duy cho học sinh và bồi dưỡng giải toán nâng cao đ ối v ới đối tượng h ọc
sinh giỏi.b.1,1 Kiến thức cần ghi nhớ.
Các bài toán áp dụng trực tiếp bài toán mẫu
Bài toán 1: Đàn gà có 54 con. Trong đó số gà trống bằng

số gà mái. Tính số

gà trống và gà mái.
Phân tích:
- Bài toán cho tổng số gà trống và gà mái là 54 con.

- Tỷ số gà trống và gà mái bằng 1 : 8 thì cũng có nghĩa là Tỷ s ố gà mái và gà tr ống
bằng 8 : 1 hay số gà mái gấp 8 lần số gà trống.
 Từ đó ta có sơ đồ:


+Số gà trống

+Số gà mái
Lời giải: ( Theo mẫu )
Tổng số phần bằng nhau
1 + 8 = 9 (phần )
Số gà trống là:
( 54 : 9 ) x 1 = 6 ( con )
Số gà mái là:
6 x 8 = 48( con )
Đáp số : Gà trống 6 con
Gà mái 48 con

54con


Bài toán 2: Tổng của hai số cũng như thương của chúng đều bằng 0,25. Tìm hai
số đó.
Phân tích :
- Bài toán cho biết tổng của hai số là 0,25
- Vì thương bằng 0,25 nên số nên số bị chia bé hơn s ố chia và t ỷ s ố của s ố
bị chia và số chia là 25 : 100 hay 1 : 4. Từ đó ta có sơ đồ:

0,2
5

Số bị chia


Số chia
LỜI GIẢI:
Tổng số phần bằng nhau
1 + 4 = 5 ( phần )
Số bị chia là :
( 0,25 : 5 ) x 1 = 0,05
Số chia là :
0,05 x 4 = 0,2
Hoặc ( 0,25 : 5 ) x 4 = 0,2

Đáp số : số bị chia 0,05
Số chia 0,2
Bài toán 3 : Tìm hai số biết rằng hiệu và thương của chúng đều bằng 0,6
Phân tích :
- Hiệu của hai số phải tìm là 0,6
- Vì thương của hai số bằng 0,6 nên số nên số bị chia bé h ơn s ố chia và tỷ s ố c ủa
số bị chia và số chia là 6 : 10 hay 3 : 5. Từ đó ta có sơ đồ:


Số bị chia

Số chia

0,6

LỜI GIẢI:

Hiệu số phần:

5 – 3 = 2 ( phần )

Giá trị một phần là:

0,6 : 2 = 0,3

Số chia là :

0,3 x 5 = 1,5

Số bị chia là :

0,3 x 3 = 0,9

Đáp số : số bị chia 0,9
Số chia 1,5
b.1.2Các bài toán vận dụng
Bài 1 : Tổng số tuổi của ông và tuổi của cháu là 78 tuổi. Tìm s ố tu ổi c ủa m ỗi
người , biết rằng tuổi của ông gồm bao nhiêu năm thì tu ổi của cháu g ồm b ấy
nhiêu tháng
Bài 2 : Tổng của hai số bằng 539 . Tìm hai s ố đó , bi ết r ằng n ếu vi ết thêm ch ữ
số 0 vào bên phải của số bé thì ta được số lớn .
Bài 3 : Đàn gà có 135 con . Hiệu của hai số là 878 . Tìm hai s ố đó , bi ết r ằng n ếu
viết thêm chữ số 5 vào bên phải số bé thì được số lớn ?
Bài 4 : Tổng hai số là 827 . Tìm hai số , bi ết rằng n ếu vi ết thêm ch ữ s ố hai vào
bên phải số bé thì được số lớn ?

c. Các bài toán khai thác về các điều kiện tổng, hiệu
Bài toán 1:
Hai ngăn sách có 48 quyển sách, nếu chuyển 2 quyển sách từ ngăn trên
xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ nhi ều gấp đôi số sách ở ngăn trên.
Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn.
Phân tích :
- Tổng số sách của 2 ngăn là 48 quyển.
- Khi chuyển 2 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì tổng s ố sách của 2
ngăn không thay đổi.
- Tỷ số sách hai ngăn sau khi chuyển là ngăn dưới gấp đôi số sách ở ngăn trên
hay ngăn trên bằng 1 : 2 số sách ở ngăn dưới.
Từ đó ta có sơ đồ về số sách 2 ngăn sau khi chuy ển :


Ngăn trên

48 quyển

Ngăn dưới
Lời giải
Tổng số phần bằng nhau
1 + 2 = 3 ( phần )
Số sách ngăn trên còn lại sau khi chuyển là:
( 48 : 3 ) x 1 = 16 ( quyển )
Số sách lúc đầu của ngăn trên là :
16 + 2 = 18 ( quyển )
Số sách lúc đầu của ngăn dưới là:
48 – 18 = 30 ( quyển )
Đáp số : Ngăn trên 18 quyển
Ngăn dưới 30 quyển

( Có thể hướng dẫn học sinh tìm số sách ở ngăn dưới trước )
Bài toán 2:
Tổng số thóc ở kho A và kho B là 375 tấn. Sau đó kho A ti ếp nh ận thêm 15 t ấn,
còn kho B chuyển đi nơi khác 40 tấn thì lúc đó số thóc ở kho A b ằng

số thóc

ở kho B. Hãy tính số tấn thóc lúc đầu ở mỗi kho ?
Phân tích :
- Tổng số thóc lúc đầu của hai kho là 375 tấn.
- Sau khi kho A tiếp nhận thêm 15 tấn, kho B lại chuy ển đi n ơi khác 40 t ấn. S ố
nhận và số chuyển không bằng nhau nên tổng số thóc ở hai kho sau khi chuy ển
có sự thay đổi ( 375 + 15 – 40 )


- Sau khi chuyển số thóc ở kho A bằng

số thóc ở kho B. Đièu này có nghĩa số

thóc ở kho A coi là 3 phần bằng nhau thì số thóc ở kho B là 4 phần như thế.
Lời giải
Tổng số thóc của hai kho sau khi chuy ển là :
375 + 15 – 40 = 350 ( tấn )
Ta có sơ đồ biểu thị số thóc ở hai kho sau khi chuyển:

350
(tấn )

Kho A:

Kho B:
Số thóc lúc sau ở kho A là :
350 : ( 3 + 4 ) x 3 = 150 (tấn )
Số thóc lúc đầu ở kho A là :
150 – 15 = 135 (tấn )
Số thóc lúc đầu ở kho B là :
375 – 135 = 240 ( tấn )
Đáp số : Kho A 135 tấn
Kho B 240 tấn
b.1.3 Các bài toán vận dụng :
Bài 1 - Một người nuôi 120 con gà . Sau khi lấy thêm 15 con gà tr ống thì s ố gà
trống bằng

số gà mái . Hỏi lúc đầu người đó nuôi số gà trống bằng bao

nhiêu phần số gà mái ?
Bài 2 : Hai thùng dầu có 96 lít dầu . sau khi đổ 2 lít dầu từ thùng m ột sang thùng
hai thì số dầu ở thùng một bằng

số dầu ở thùng hai . Hỏi lúc đầu mỗi thùng

có bao nhiêu lít dầu ?
Bài 3 : Người ta chuyển 270 tấn gạo vào ba kho , Tình số gạo chuy ển vào m ỗi
kho biết rằng cứ chuyển 1 tấn gạo vào kho A thì chuyển 2 tấn gạo vào kho B, cứ
chuyển 6 tấn gạo vào kho C thì chuyển 4 tấn gạo vào kho A
Bài 4 : Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 42 tuổi . Sau 3 năm n ữa thì
tuổi mẹ sẽ gấp 3 lần tuổi con . Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
b.2Các bài toán khai thác về tỷ số
b.1.1Các bài toán áp dụng trực tiếp bài toán mẫu

Bài toán 1:


Tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em trước đây lúc đó tuổi anh bằng tuổi em hi ện
nay. Sau này lúc em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng s ố tuổi hai anh em là 28 tu ổi.
Tính tuổi của em và anh hiện nay.
Phân tích bằng sơ đồ:
* Trước đây:

Tuổi em :

Tuổi anh :
*Hiện nay


Tuổi em :

Tuổi anh :
*Sau này

28
tuổi


Tuổi em :

Tuổi anh :
Nhận xét: Khi vẽ sơ đồ cần chú ý
Hiệu số tuổi của anh và em không thay đổi ở mỗi giai đoạn th ể hi ện là tu ổi anh
luôn hơn tuổi em một số ứng với 1 đoạn thẳng.

+ Vẽ sơ đồ sao cho tuổi anh trước đây bằng tuổi em hiện nay, tuổi em sau này
bằng tuổi anh hiện nay.
Lời giải
Tuổi của anh hiện nay bằng tuổi của em sau này là:
( 28 : 7 ) x3 = 12 ( tuổi )
Tuổi của em hiện nay là
( 12 : 3 ) x2 = 8 ( tuổi )
Đáp số : em 8 tuổi
Anh 12 tuổi


Bài toán 2.Trong một đoàn nghệ thuật số diễn viên nam bằng

số diễn viên

nữ. Tính số diễn viên nam và nữ biết rằng đoàn có 75 người.
Phân tích : Dễ dàng nhận thấy tổng số diễn viên nam và nữ của đoàn là 75
người.
Quan hệ

nam bằng

nữ được hiểu số diễn viên nam gồm 2 phần bằng

nhau thì số diễn viên nữ gồm 3 phần như thế có nghĩa: số di ễn viên nam
bằng

số diễn viên nữ.
Ta có sơ đồ:

75
người


Số diễn viên nam

Số diễn viên nữ
Lời giải
Số diễn viên nam là
75 : ( 2 + 3 ) x 2 =30 ( người )
Số diễn viên nữ là:
75 – 30 = 45 ( người )
Đáp số : Nam : 30 người
Nữ : 45 người
b.2.1 Các bài toán vận dụng :
1 - Bài 1 : Tổng số tuổi của chị và em hiện nay là 24 tuổi . Biết rằng tuổi em
hiện nay gấp 3 lần tuổi em trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em bằng tu ổi em
hiện nay . Tính tuổi hiện nay của mỗi người ?
2 – Bài 2 : Tuổi em hiện nay bằng 3 lần tuổi em trước đây khi tuổi của anh
bằng tuổi em hiện nay . Đến khi tuổi em bằng tu ổi anh hi ện nay thì lúc đó t ổng
số tuổi của hai anh em là 24 . Tính số tuổi hiện nay của mỗi người ?
3 – Bài 3 :Hai kho chứa tất cả 720 tấn gạo , trong đó
bằng

số gạo ở kho A

số gạo ở kho B . Hỏi kho nào chứa nhiều gạo hơn và nhiều hơn bao

nhiêu tấn ?
4 - Bài 4 : Một cửa hàng có 285 kg gạo tẻ và gạo nếp . Sau khi bán được

số gạo tẻ và

số gạo nếp thì còn lại số gạo tẻ bằng số gạo nếp . Hỏi lúc

đầu cửa hàng có bao nhiêu kg gạo mỗi loại ?
b.3. Các bài toán khai thác cả hai điều kiện tổng( hiệu) và tỷ s ố
b.3.1Các bài toán áp dụng trực tiếp bài toán mẫu


Bài toán 1:
Ở một trại chăn nuôi có số lượng gà bằng số lượng vịt. V ừa qua người ta m ới
nhận thêm 15 con gà và 5 con vịt nên bây giờ s ố gà bằng 51% tổng s ố gà và v ịt
sau khi nhận thêm. tính số gà, số vịt hiện có.
Phân tích : Bài toán chưa cho biết cụ thể hiệu và tỷ số của số gà và số vịt.
- Xác định hiệu số gà và số vịt hiện nay : Vì số gà và s ố vịt lúc chưa nh ận thêm là
bằng nhau nên sau khi nhận thêm 15 con gà và 5 con v ịt thì hi ệu s ố gà và s ố v ịt
hiện nay bằng đúng hiệu số gà và số vịt nhận thêm 15 – 5 = 10 ( con )
- Xác định tỷ số giữa gà và vịt: sau khi nhận thêm s ố gà b ằng 51% t ổng s ố gà và
vịt. Điều này có nghĩa : tổng số gà và vịt là 100 ph ần, gà chi ếm 51 ph ần v ậy v ịt là
49 phần ( 100 – 51 = 49 )
Lời giải
sau khi nhận thêm 15 con gà và 5 con vịt thì số gà hơn s ố v ịt là :
15 – 5 = 10 ( con )
Biểu thị số gà lúc sau là 51 phần bằng nhau và s ố vịt lúc sau là 49 ph ần đó. S ố
phần chỉ số gà hơn số vịt là
51 – 49 = 2 ( phần )
Số gà hiện có là :
10 : 2 x 51 = 255 ( con )
Số vịt hiện có là :
10 : 2 x 49 = 245 ( con )

Đáp số : gà 255 con
vịt 245 con
Bài toán 2: Cho phân số

Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số trừ đi số

đó và mẫu số cộng với số đó thì được phân số mới có giá tri bằng

Phân tích:


Áp dụng tính chất của phân số: nếu tử số của phân s ố trừ đi bao nhiêu đ ơn v ị và
mẫu số cộng với bấy nhiêu đơn vị thì được phân s ố mới có tổng của tử s ố và
mẫu số bằng đúng tổng của tử số và mẫu số đã cho. Vậy:
- Tổng của tử số và mẫu số của phân số mới bằng tổng của tử s ố và m ẫu s ố c ủa
phân số

và bằng (7+8) = 15

- Phân số mới có giá trị bằng

có nghĩa tử số bằng

Lời giải :Tổng của tử số và mẫu số của phân số

Nếu tử số của phân số

mẫu số.

là:(7+8) = 15

trừ đi bao nhiêu đơn vị và mẫu số của phân số

cộng với bấy nhiêu đơn vị thì được phân số mới có tổng của tử s ố và m ẫu
số của nó vẫn là 15
Với phân số mới ta có sơ đồ:

1
5


Tử số

Mẫ u s ố
Tử số của phân số mới là:
15 : ( 1 + 4 ) = 3
Số phải tìm là: 7 – 3 = 4
Đáp số: Số phải tìm là 4
b.3.2.Các bài toán vận dụng :
Bài 1 : Lớp 5A và lớp 5B có số học sinh bằng nhau . Lớp 5A có số học sinh
giỏi bằng

số học sinh còn lại của lớp . Lớp 5 B có nhiều hơn lớp 5A

2 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng

số học sinh của lớp . Hỏi mỗilớp

có bao nhiêu học sinh giỏi ?
Bài 2 : Một cửa hàng có một số sà phòng , lần thứ nhất cửa hàng bán được

số sà phòng , lần thứ hai bán được 39 kg , số sà phòng còn l ại b ằng

số sà

phòng bán hai lần . Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu ki lô gam sà phòng ?
Bài 3: Một cửa hành có một tấm vải . Ngày thứ nhất cửa hàng bán 5 ph ần 8 t ấm
vải với giá 20000 nghìn đồng một mét thì được lãi 10000, ngày thứ hai bán ph ần


còn lại với giá 19000đồng một mét thì được lãi 45000đồng . Hỏi tấm v ải dài bao
nhiêu mét ?
Bài 4 : Một người đi bán bưởi , lần thứ nhất bán một phần 2 số bưởi c ộng v ới
nửa quả ,lần thứ hai bán một phần hai số quả còn lại cộng nửa qu ả , l ần thứ ba
bán 1 phần hai số quả còn lại sau lần bán thứ hai cộng thêm nửa quả thì hết số
bưởi . Hỏi người đó đã bán được tất cả bao nhiêu quả bưởi ?
c. Ứng dụng vào thực tiến giảng dạy
Sau khi áp dụng phương pháp giảng dạy dạng toán “Tìm hai s ố khi bi ết
tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó” tôi nhận thấy đây là phương pháp và hình
thức dạy học rất tích cực, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kiến
thức nâng cao, chất lượng giảng dạy – học luôn đạt hiệu quả.
Học sinh nhớ được các dạng toán cơ bản đã học ở Ti ểu học và gi ải được các
dạng toán đó là trông cậy vào người thầy có tâm huyết với nghề nghiệp,
truyền thụ kiến thức sao cho thật chính xác, đầy đủ và có h ệ th ống giúp cho các
em tích luỹ kiến thức học lên các lớp trên.
Đối với HS từ chỗ còn lúng túng ngại tiếp xúc v ới các bài toán có l ời văn nay t ỏ
ra hứng thú với việc giải toán cụ thể:
- Biết phân tích lập luận chặt chẽ, gắn kết các m ối quan h ệ đ ể xác đ ịnh bài toán
về dạng cơ bản đã học.
- Tìm ra phương pháp giải phù hợp và dễ hiểu nhất.

- Lời giải chặt chẽ, lô gích đảm bảo tính chính xác; Kết quả học tập của
học sinh từng bước được nâng cao. Lớp chủ nhiệm luôn được đánh giá là có
phong trào học tập có thành tích nổi bật nhất với số học sinh hoàn thành và
hoàn thành xuất sắc môn toán cao.
KẾT QUẢ CUỐI NĂM HỌC
Số học sinh chưa giải thành thạo dạng toán : Tổng số
“Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai
2
số đó”
Số học sinh đã giải thành thạo dạng toán: “Tìm
hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó” 27

%
6,8

93,2


SKKN có thể áp dụng được với mọi đối tượng học sinh trong các gi ờ h ọc toán
nội dung “ Tìm hai số khi biết tổng( hiệu) và tỉ s ố của hai s ố đó” nói riêng và các
giờ học toán nói chung.
Những thông tin cần được bảo mật (nếu có):
+ Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Giáo viên phải có kiến thức vững vàng và kinh nghi ệm v ề dạng toán này nói
riêng và kiến thức môn toán nói chung.
Có đầy đủ sách giáo khoa và tài liệu tham khảo môn toán.
Các phương pháp và hình thức dạy học tiên tiến phù hợp v ới khoa h ọc giáo d ục
hiện đại và tâm lý học sinh tiểu học.
Cơ sở vật chất đầy đủ phục vụ cho việc dạy và học.
- Việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học sinh phân tích và nhận di ện d ạng

toán vào dạy các bài học tìm hai số khi bi ết tổng( hiệu) và tỷ s ố sẽ nâng cao k ết
quả học tập của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Đạo Đức A thay cho việc giáo
viên chỉ sử dụng hệ thống công thức và ví dụ mẫu đã nâng cao kết qu ả h ọc tập
của học sinh.
- SKKN xác định được các căn cứ xây dựng hệ thống và cấu trúc h ệ th ống bài tập
giúp HS giỏi lớp 5 rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Đã áp dụng được các căn cứ và cấu trúc trên vào thi ết k ế và xây dựng m ột h ệ
thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh gi ỏi l ớp 5.
- SKKN đã bước đầu đề xuất một số biện pháp hình thành phương pháp dạy học
thích hợp để sử dụng hiệu quả hệ thống bài tập đó. Đặc biệt chú trọng đến giải
toán liên quan .
- Rèn luyện kỹ năng giải toán là một vấn đề rất lớn đòi hỏi phải có thời gian, nên
qua thực tế giảng dạy tôi đã rút ra một điều tâm đắc. Đó là: “N ếu xây d ựng đ ược
hệ thống bài tập hình học liên quan đến diện tích tam giác theo từng d ạng nh ư
đã nêu thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học gi ải toán hình nói riêng và
của môn toán tiểu học nói chung. Đồng thời ứng dụng vào gi ải các bài toán ph ức
tạp hơn bằng cách quy về những dạng toán cơ bản đã biết cách giải“.
Các bài toán có liên quan đến dạng toán này rất đa d ạng và phong phú . Khi d ạy
phần này, tôi nhận thấy :


- Để học tốt, học sinh nhất thiết phải nắm chắc công thức cơ bản tìm hai s ố khi
biết tổng( hiệu) và tỷ số mà sách giáo khoa cung cấp.
- Học sinh cần nắm chắc các bài toán trung gian từ đó v ận dụng linh ho ạt, sáng
tạo và giải các bài toán tổng hợp.
- Giáo viên phải nghiên cứu kĩ dạng trình và sách giáo khoa Toán 5, xác đ ịnh
được mục đích và yêu cầu về kiến thức kĩ năng cần đạt trong từng bài.
- Dạy học phải nghiên cứu và phân đối tượng, chia lớp nhỏ có đủ các đ ối tượng,
chú ý đến cách phân tích đề toán, hình thành cho HS thói quen đ ọc và xác đ ịnh
yêu cầu bài tập.

- Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho các em đ ược gi ải
toán, được trình bày ý tưởng của mình, tạo niềm tin cho các em giúp các em có
sự nổ lực cố gắng vươn lên trong quá trình học tập.
- Đối với học sinh khó khăn về học cần cho HS thực hành nhiều trên bảng v ới
những dạng tương tự và cũng đi từ từ từng bước. Tạo sự mạnh dạn ở các em, chỉ
yêu cầu học sinh thực hiện cơ bản về cách làm chung.
- Đối với giáo viên: Không ngừng tự học, tự b ồi dưỡng nâng cao trình đ ộ chuyên
môn nghiệp vụ. Tích cực đổi mới các phương pháp dạy h ọc, vận d ụng các hình
thức tổ chức dạy học một cách linh hoạt, sử dụng thành thạo các máy móc trang
thiết bị dạy học hiện đại.
- Đối với các cấp lãnh đạo: Cần quan tâm về cơ s ở vật chất như trang thi ết b ị
máy tính, máy chiếu cho các nhà trường. Mở các lớp b ồi dưỡng v ề đ ổi m ới
phương pháp dạy học các bộ môn, khuyến khích động viên giáo viên áp dụng
các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học mới một cách hiệu quả.
Ban giám hiệu nhà trường đánh giá sáng kiến có hiệu quả trong việc nâng
cao chất lượng dạy và học nội dung dạng toán Tìm hai số khi bi ết tổng( hiệu)
của hai số nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung.
Kết quả khảo sát học sinh trước khi áp dụng sáng kiến.
Stt

Lớp

TS HS

1

5A

2

5B

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

TS

%

TS

%

TS

%

TS

%

30

8

26,6

10

33,3

12

40,1

0

0

28

1

3,4

10

34

14

49

4

13.6


3

4A

33

1

3

6

18

21

64

5

15

4

4B

30

1

3,3

5

16,5

18

60,4

6

19,8

Kết quả khảo sát học sinh sau khi áp dụng sáng kiến.
Stt

Lớp

TS HS

1

5A

2

Giỏi

Khá
TS

%

Trung bình

Yếu

TS

%

TS

%

TS

%

30

24

86,67 6

13.33 0

0

0

0

5B

29

5

17,2

15

51,7

9

31,1

0

0

3

4A

33

8

24,3

10

30,1

15

45,6

0

0

4

4B

30

6

20

10

33,3

14

46,7

0

d, Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu đ ược do áp d ụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả:
Với kết quả trên bản thân tôi thấy SKKN có thể áp dụng rộng rãi trong quá trình
dạy học môn Toán và đem lại hiệu quả giáo dục tốt.
+ Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng th ử hoặc áp d ụng sáng
kiến lần đầu (nếu có):
Số
TT

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến

1

Học sinh lớp 4 A,5A

Trường TH Đạo Đức A

Cả lớp/ Dạy học Toán

2

Học sinh lớp 4B,5B

Trường TH Đạo Đức A

Cả lớp/ Dạy học Toán

Lê Thị Nhung

Giáo viên trường TH Đạo
Việc dạy học môn Toán
Đức A

Nguyễn
Nguyệt .

Thị

MinhGiáo viên trường TH Đạo
Việc dạy học môn Toán
Đức A

Trương Thanh Huyền

Giáo viên trường TH Đạo
Việc dạy học môn Toán
Đức A

Đỗ Ngọc

Giáo viên trường TH Đạo
Việc dạy học môn Toán
Đức A

Tôi làm đơn này trân trọng đề nghị Hội đồng sáng ki ến xem xét và công nh ận
sáng kiến. Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung th ực, đúng s ự


thật, không xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ của người khác và hoàn toàn ch ịu
trách nhiệm về thông tin đã nêu trong đơn
Đạo Đức, ngày 3 tháng 2 năm 2017
NGƯỜI VIẾT ĐƠN
Lê Thị Nhung