chuyên đề rèn luyện kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ địa lí cấp THCS

CHUYÊN ĐỀ: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
VẼ VÀ NHẬN XÉT BIỂU ĐỒ
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong quá trình ôn luyện học sinh giỏi, và tham gia chấm thi, tôi nhận
thấy trong một đề thi luôn có một bài thực hành vẽ và nhận xét biểu đồ và
chiếm một số điểm lớn từ 25->30% tổng số điểm.
Nhưng có rất nhiều học sinh để mất điểm rất đáng tiếc( không được
điểm nào hoặc không đạt điểm tối đa).
Tuy nhiên việc vẽ và nhận xét biểu đồ ở cấp THCS lại không quá khó.
Vì vậy để giúp học sinh có thể vẽ và nhận xét tốt các loại biểu đồ tôi mạnh
dạn đưa ra chuyên đề “Rèn luyện kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ địa lí cấp
THCS”.
Đây là một kĩ năng rất cơ bản và cần thiết không chỉ để ôn thi học
sinh giỏi cấp THCS, THPT mà còn giúp các em thi vào các trường đại học,
cao đẳng đạt kết quả cao.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Một trong những kỹ năng thường được sử dụng trong dạy học Địa Lí
là vẽ biểu đồ từ đó rút ra nhận xét về những kết quả được thể hiện trên biểu
đồ. Với con đường này muốn đạt hiệu quả cao giáo viên phải rèn luyện cho
học sinh phương pháp, kỹ năng vẽ và nhận xét các loại biểu đồ.
Vì vậy, việc rèn luyện những kỹ năng sử dụng biểu đồ, lược đồ trong
môn Địa Lí là rất cần thiết cho việc học tập đồng thời cũng chuẩn bị kỹ năng
cho việc tiếp thu kiến thức ở mức độ cao hơn.
1.Cơ sở thực tiễn :
1.1 Về Giáo Viên:
Trong quá trình khảo sát học sinh ở một số trường thì việc giáo viên
cung cấp cho học sinh kĩ năng này còn qua loa, chưa uốn nắn kịp thời, chưa
nhận thức đúng đây là một kĩ năng rất cơ bản và cần thiết cho học sinh. Một
số bộ phận giáo viên còn lúng túng chưa biết làm cách nào để dạy tiết học
thực hành đạt kết quả cao nhất. Vì vậy mà tiết thực hành về kĩ năng này trở
nên nặng nề, kém hiệu quả.

1.2 Học sinh
Nhìn nhận thực tiễn từ vấn đề rèn luyện kĩ năng vẽ và nhận xét biểu
đồ trong bộ môn Địa lí của học sinh trường THCS DTNT Tam Đảo nói

1


riêng, đồng thời bằng những quan sát trải nghiệm qua các tiết học thực hành
ở một số trường trung học trong huyện và các bài thi của thí sinh.
Tôi nhận thấy một số vấn đề yếu kém trong khâu thực hành như kĩ
năng xác định biểu đồ, sử lí bảng số liệu, tính thẩm mĩ và đầy đủ nội dung
của một biểu đồ còn hạn chế đặc biệt là kĩ năng nhận xét biểu đồ đã trở
thành tình trạng chung của rất nhiều học sinh, đa số các em chưa biết cách
nhận xét, vận dụng kiến thức lí thuyết vào phân tích, giải thích vấn đề được
yêu cầu một cách có trật tự, ngắn gọn, và xúc tích. Cách nhận xét còn dài
dòng, lan man, đôi khi còn xa rời vấn đề so với đề bài đưa ra.
Xây dựng chuyên đề này, do hạn chế về mặt thời gian, nhiều ý tưởng
chưa thực sự được khai thác một các triệt để. Tuy nhiên bằng những nỗ lực
nhất định và bằng kinh nghiệm giảng dạy thực tế của mình. Tôi mong muốn
được góp một phần nhỏ của mình để giúp học sinh có được những kĩ năng
vẽ, nhận xét biểu đồ tốt hơn trong việc học tập môn địa lí.
III. NỘI DUNG CHÍNH
1. Các dạng biểu đồ thường gặp
- Biểu đồ cột ( cột đơn, cột ghép, cột chồng)
- Biểu đồ tròn
- Biểu đồ miền
- Biểu đồ thanh ngang
- Biểu đồ đường( Đường cùng gốc, đường khác gốc)
- Biểu đồ kết hợp
2. Các bước khi vẽ biểu đồ

2.1 Xác định biểu đồ
Đây là bước rất quan trọng vì nếu xác định sai loại biểu đồ cần vẽ sẽ
kéo theo việc vẽ biểu đồ sai yêu cầu, việc nhận xét sẽ khó có thể hoàn thiện.
Muốn lựa chọn được loại biểu đồ thích hợp nhất so với yêu cầu của đề bài
cần căn cứ vào một số cơ sở sau:
* Nếu đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ nào thì ta vẽ biểu đồ đó. VD: Em hãy
vẽ biểu đồ tròn thể hiện cơ cấu lao động phân theo các ngành kinh tế. Thì ta
chọn biểu đồ tròn, nhớ đọc kĩ tránh tình trạng lạc đề.

2


*Nếu đề bài không yêu cầu vẽ cụ thể thì ta phải dựa theo lời dẫn (một
số cụm từ gợi ý), bảng số liệu và yêu cầu của câu hỏi để biết đề bài muốn
mình vẽ cái gì. Vì nếu không vẽ đúng yêu cầu sẽ không có điểm hoặc sẽ bị
trừ điểm.
- Đề bài có cụm từ : cơ cấu, tỉ trọng, tỉ lệ, có các thành phần trong
tổng thể, trong một yếu tố chung như các ngành kinh tế : công nghiệp, nông
nghiệp, dịch vụ…hoặc các sản phẩm xuất, nhập khẩu….nông sản, lâm sản,
tiểu thủ công nghiệp…thì vẽ biểu đồ tròn.(chỉ có 1, 2 hoặc 3 năm dù không
có số phần trăm thì cũng vẽ biểu đồ tròn, khi đó ta phải tính phần trăm cho
từng yếu tố)
VD: Cho bảng số liệu về cơ cấu sử dụng lao động phân theo các ngành kinh
tế nước ta.

Năm

tổng số lao Nông-lâmCông nghiệp- dịch vụ
động
ngư nghiệp

xây dựng
1990
29412
21476
3305
4631
2000
36701
25054
4445
7202
Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu sử dụng lao động phân theo các
ngành kinh tế năm 1990 và 2000?
- Đề có số phần trăm (%) mà tổng số tròn 100% (từ 3 năm trở xuống)
thì vẽ tròn. Trong trường hợp không đủ 100% thì cũng vẽ tròn.
Ví dụ vẽ biểu đồ biểu hiện giá trị hàng nhập khẩu của Việt Nam năm 1999
sau :
+ Hàng công nghiệp nặng : 20%
+ Hàng máy móc, thiết bị : 65%
+ Hàng tiêu dùng : 10%
Như vậy còn thiếu 5% nữa mới tròn 100% thì ta vẫn vẽ tròn và ghi
thêm các loại khác 5%.
- Trong các trường hợp như trên nhưng lại có nhiều thành phần trong
một tổng thể thì ta vẽ biểu đồ cột chồng.
VD Cho bảng số liệu dưới đây về giá trị công nghiệp phân theo các
vùng lãnh thổ, hãy vẽ biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu lãnh thổ công
nghiệp nước ta trong thời gian 1977, 1992 và 1999.
( Đơn vị %)
Năm
1977 1992 1999 Vùng

1977
Cả nước
100 100
100
Nam Trung Bộ 5,0
MNTDPB
7,7
4,1
7,6
Tây Nguyên
1,1
ĐBSH
36,3 12,6 18,6 Đông Nam Bộ 29,6
Bắc Trung Bộ 6,7
6,5
3,3
ĐBSCL
5,3

1992
10,9
1,7
36,8
28,4

1999
5,0
0,6
54,8
10,1

3


- Trong các trường hợp như trên nhưng lại biểu hiện cho nhiều năm thì
ta chuyển sang biểu đồ miền.
VD: Cho bảng số liệu:
CƠ CẤU GIÁ TRỊ XUẤT NHẬP KHẨU CỦA NƯỚC TA
GIAI ĐOẠN 1998- 2005 (%)
Năm

Xuất khẩu

Nhập khẩu

1988

27,4

72,6

1990

46,6

53,4

1992

50,4

49,6

1995

40,1

59,9

1999

49,8

50,2

2002
46,1
53,9
Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu xuất nhập khẩu của nước ta giai
đoạn 1988-2005?
- Đề có cụm từ : tốc độ tăng trưởng, tốc độ phát triển, nhịp điệu phát
triển, nhịp điệu tăng trưởng, tình hình tăng trưởng, tình hình phát triển,
quá trình tăng trưởng, quá trình phát triển diễn ra trong nhiều năm. Thì vẽ
biểu đồ đồ thị (tức dạng đường).
+ Nếu có 1 hoặc 2 đơn vị thì vẽ biểu đồ đường khác gốc
VD: Cho bảng số liệu:
Tình hình phát triển dân số của Việt Nam
trong giai đoạn 1998-2007
Năm

Tổng số dân (nghìn người)

1998
2001
2003
2005
2007

75 456,3
78 685,8
80 902,4
83 106,3
85 154,9

4


Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tình hình phát triển dân số của
nước ta trong giai đoạn 1998- 2007?
+ Nếu có 3 đơn vị như sản lượng điện (kw/h), than (tấn), vải (mét),
hoặc diện tích(ha), sản lượng(tấn), năng suất(tạ/ha) hay năm đầu tiên của đối
tượng bằng 100% thì vẽ biểu đồ đường cùng gốc.
VD: - Cho bảng số liệu sau:
DIỆN TÍCH, SẢN LƯỢNG LÚA THỜI KÌ 1990-2000

Năm Diện Tích sản lượng Năm Diện Tích sản
Năm Diện Tích sản lượng
(nghìn
(tấn)
(nghìn ha) lượng(tấn)

(nghìn ha) (tấn)
ha)
1990 6042,8
19225 1994 6598,6
23528,2 1998 7362,7
29145,5
1991 6302,8
19621 1995 6765,6
24963,7 1999 7653,6
31393,8
1992 6475,3
21590 1996 7003,8
26396,7 2000 7666,3
32529,5
1993 6559,4
22836 1997 7099,7
27523,9
. Tính năng suất lúa
. Vẽ biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng của diện tích, sản lượng và năng
suất lúa thời kì 1990-2000?
- Đề có cụm từ : tình hình, số lượng, sản lượng thì vẽ biểu đồ cột.
Nếu với những cụm từ trên diễn tả cho các đối tượng trong một tổng thể kể
cả có số phần trăm (%) theo nhiều năm thì cũng vẽ biểu đồ cột. Chú ý đề bài
thay vì có nhiều năm lại chỉ diễn tả một năm cho nhiều vùng kinh tế hoặc
nhiều quốc gia thì vẽ biểu đồ cột thanh ngang.
VD: Dựa vào bảng số liệu sau đây:
Năm
1980
1984
1986

1990
1995
Sản lượng lúa ( triệu tấn)

11,6

15,6

16,0

19,1

27,5

Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện sản lượng lúa nước ta thời kì 1980-1995?
- Đề bài có cụm từ so sánh giữa các đối tượng, vùng quốc gia, lãnh
thổ... thì vẽ biểu đồ cộ ghép.
VD: Cho bảng số liệu sau
DIỆN TÍCH CÂY CÔNG NGHIỆP LÂU NĂM VÀ HÀNG NĂM THỜI KÌ
1990-1994

Năm
Cây công nghiệp hàng năm Cây công nghiệp lâu năm
1990
542,0
657,3
1992
584,3
697,8
1994

655,8
809,9
Em hãy vẽ biểu đồ so sánh diện tích cây công nghiệp lâu năm và hàng
năm nước ta thời kì 1990-1994?

5


- Đề bài cho 2 đơn vị khác nhau và có liên quan đến nhau như diện
tích và sản lượng, nhiệt độ và lượng mưa diễn ra trong nhiều năm thì vẽ biểu
đồ kết hợp.
VD: Cho bảng số liệu sau
DIỆN TÍCH VÀ SẢN LƯỢNG LÚA THỜI KÌ 1995-2001

Năm
1995
1998
1999
2000
2001

Diện tích
( nghìn ha)
259,9
269,4
247,6
318,1
241,4

sản lượng

( nghìn tấn)
334,5
386,0
318,1
355,5
352,5

Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện diện tích và sản lượng lúa nước ta thời kì 19952001?
- Khi lựa chọn loại biểu đồ cần phân tích kĩ các yêu cầu của đề ra để xác
định mục đích thể hiện của biểu đồ: thuộc về động thái phát triển của hiện
tượng, so sánh tương quan độ lớn giữa các hiện tượng, thể hiện cơ cấu thành
phần của tổng thể hay kết hợp giữa các yêu cầu đó với nhau.
=> Tóm lại, để lựa chọn được biểu đồ thích hợp nhất cần phải căn cứ
vào các yếu tố: khả năng thể hiện của biểu đồ; lời dẫn, đặc điểm của bảng
số liệu đã cho và yêu cầu của đề ra.
2.2. Sử lí bảng số liệu
Trên cơ sở loại biểu đồ đã lựa chọn và bảng số liệu đã cho, cần xem
xét và xác định kĩ để vẽ biểu đồ theo yêu cầu của đề bài có cần phải xử lí số
liệu hay không, nếu có thì tính toán như thế nào?
Dưới đây là một số phép tính thường được sử dụng trong quá trình vẽ
biểu đồ:

Đối với yêu cầu vẽ biểu đồ cơ cấu mà bảng số liệu đã cho tính
bằng giá trị tuyệt đối thì cần tính tỉ lệ % của các thành phần trong cơ cấu
tổng thể:
Thành phần A

Tỉ trọng của thành phần A (%) =

x 100

Tổng thể

. Đối với biểu đồ hình tròn để vẽ biểu đồ một cách chính xác sau khi
xử lí số liệu cần phải tính tỉ lệ % của từng thành phần tương ứng với góc ở
tâm (1%= 3,60). Tuy nhiên, HS không nhất thiết phải ghi phần này vào trong
6


phần bài làm song cần thiết phải ghi cụ thể từng tỉ lệ % vào từng thành phần
của biểu đồ tròn (trong phần vẽ biểu đồ).

Đối với yêu cầu vẽ biểu đồ cơ cấu và qui mô của các đối tượng qua
2 hoặc 3 năm mà bảng số liệu ở giá trị tuyệt đối thì bên cạnh việc tính tỉ lệ
của từng thành phần như trên cần phải tính bán kính hình tròn để thể hiện
tương quan về qui mô của đối tượng theo cách sau:
Gọi giá trị của năm thứ nhất ứng với hình tròn có diện tích S1 và bán
kính R1.
Gọi giá trị của năm thứ hai ứng với hình tròn có diện tích S2 và bán
kính R2.
Ta có công thức tính tương quan bán kính của 2 hình tròn:
R2 = R1

 S2
S1

Thay số vào ta sẽ tính được những thông số cần thiết, cho R1 bằng
một đại lượng nhất định (VD R1 = 2 cm), ta sẽ tính được R2,...

Đối với yêu cầu vẽ biểu đồ tốc độ tăng trưởng của một số sản
phẩm mà bảng số liệu đã cho là số liệu tuyệt đối với các đơn vị khác nhau,

thì phải tính tốc độ tăng trưởng của từng sản phẩm so với giá trị của năm gốc
như sau:
Lấy năm đầu tiên trong dãy số liệu là năm gốc (năm gốc bằng 100%),
ta có tốc độ tăng trưởng của năm sau so với năm gốc là:
Trong đó: Tt là tốc độ tăng trưởngGs
của năm sau so với năm gốc, Gs là
x 100
Tt
(%)
=
giá trị của năm sau, Gg là giá trị của năm Gg
gốc.

Tính chỉ số phát triển (mức tăng liên hoàn) là mức tăng
của năm sau so với năm trước được tính theo công thức:
Tt (%) =

Gs

x 100

Gt

Trong đó: Tt là tốc độ tăng trưởng của năm sau so với năm gốc, Gs là
giá trị của năm sau, Gt là giá trị của năm trước.

Tính tỉ suất gia tăng tự nhiên của dân số:
Tỉ suất gia tăng tự nhiên (%) = Tỉ suất sinh thô (‰) – tỉ suất tử thô (‰)

(chú ý sau khi tính xong cần chuyển về đơn vị %)

7




Tính tỉ suất gia tăng cơ giới của dân số:

Tỉ suất gia tăng cơ giới (%) = Tỉ suất xuất cư – tỉ suất nhập cư


Tính năng suất của một loại cây trồng nào đó:
Sản lượng
Năng suất =



(tạ/ ha)

Diện tích gieo trồng

Tính bình quân lương thực theo đầu người
Sản lượng LT
BQLT =



Số dân

Tính thu nhập bình quân theo đầu người
Thu nhập BQ =



(kg/ người)

Tổng GDP (hoặc GNP)

(USD/ người) hoặc VND /người

Số dân

Tính giá trị xuất nhập khẩu (tổng kim ngạch xuất nhập khẩu)
Giá trị xuất nhập khẩu = giá trị xuất khẩu + giá trị nhập khẩu



Tính cán cân xuất nhập khẩu
Cán cân xuất nhập khẩu = Giá trị xuất khẩu – Giá trị nhập khẩu



Tính tỉ lệ xuất nhập khẩu
Tỉ lệ xuất khẩu (%) =





Tính tỉ lệ nhập khẩu

Giá trị xuất khẩu

x 100

Tổng giá trị xuất nhập khẩu

Tỉ lệ nhập khẩu (%) =

Tính tỉ lệ xuất khẩu so với nhập khẩu
Tỉ lệ xuất khẩu
so với nhập khẩu (%) =

Giá trị nhập khẩu

x 100

Tổng giá trị xuất nhập khẩu
Giá trị xuất khẩu
x 100

Giá trị nhập khẩu

. Tính tỉ lệ che phủ rừng
Tỉ lệ
che phủ rừng (%) =

Diện tích rừng
x 100

Diện tích tự nhiên

8


. Tính tỉ lệ thất nghiệp
Tỉ lệ
thất nghiệp (%) =

Số người t.nghiệp
x 100

Tổng số lao động

. Tính sản lượng thủy sản
Sản lượng thủy sản= sản lượng TS khai thác+ Sản lượng TS nuôi trồng

. Tính tỉ lệ dân thành thị
Tỉ lệ
Dân thành thị (%) =

số dân thành thị
x 100

Tổng số dân

-> ngoài ra còn có một số công thức khác học sinh cần tham khảo
thêm
Ghi chú:
- Trong quá trình làm bài kiểm tra, bài thi nhất thiết phải ghi
cách tính và tính cụ thể một thành phần, sau đó ghi tương tự ta có bảng số

liệu mới => tiến hành lập bảng số liệu đã qua xử lí, chú ý đơn vị của bảng số
liệu mới.
- Trong quá trình xử lí số liệu nếu các số liệu không tương đồng về giá
trị cần phải có sự chuyển đổi cho phù hợp.
VD: Tính bình quân GDP theo đầu người mà trong bảng số liệu cho
GDP tính bằng tỉ đồng, dân số là triệu người thì cần phải chuyển từ tỉ đồng
ra triệu đồng rồi mới tính.
2.3.Vẽ biểu đồ, nhận xét biểu đồ
Sau khi xác định loại biểu đồ, xử lí số liệu (nếu cần) => Vẽ biểu đồ.
Việc vẽ biểu đồ phải đảm bảo tính chính xác, đầy đủ các yếu tố và thẩm mĩ.
Nhận xét phải chính xác, ngắn gọn, xúc tích.

* Biểu đồ cột:
- Xây dựng hệ trục tọa độ: trục tung (trục giá trị) và trục hoành (trục
định loại). Hệ trục tọa độ phải được xây dựng phải phù hợp với khổ giấy vẽ,
cân đối,...
+ Trục tung được sử dụng làm thước đo giá trị của đối tượng cần vẽ
nên trên đó phải chia khoảng cách các giá trị cho phù hợp với bảng số liệu
(khoảng cách giữa các giá trị phải đều nhau, phải ghi trị số của thước đo)
9


đồng thời phải đánh mũi tên và ghi đơn vị tính lên phía trên mũi tên (triệu
tấn, triệu người, tỉ USD,...). Giá trị đầu tiên của thước đo được đặt ở gốc hệ
trục tọa độ, có thể lấy bằng 0 hoặc bằng một giá trị nào đó để khi vẽ xong
biểu đồ các độ cao của cột được phân biệt rõ ràng. Giá trị lớn nhất của thước
đo cần lấy cao hơn so với giá trị cao nhất trong bảng số liệu.
Chú ý: Đối với biểu đồ cột có 2 trục tung thì vẽ 2 trục tung có chiều
cao bằng nhau, trên đó xác định giá trị lớn nhất của 2 trục sao cho có sự
tương đồng nhau là được còn các yếu tố khác chúng không phụ thuộc vào

nhau.
+ Trục hoành thường dùng để chỉ các yếu tố về thời gian (năm, thời
kì, giai đoạn), không gian lãnh thổ (tỉnh, thành phố, vùng,...) hay chỉ tiêu
kinh tế theo ngành (công nghiệp, vật nuôi, cây trồng,...).
Nếu trục hoành thể hiện yếu tố thời gian với các mốc năm cụ
thể thì khoảng cách giữa các cột trên trục này phải phù hợp với tỉ lệ khoảng
cách giữa các mốc năm trong bảng số liệu nhất là khi biểu đồ phản ánh động
thái phát triển của đối tượng. Thời gian luôn được tính theo chiều từ trái qua
phải.
Ngược lại nếu trục hoành thể hiện yếu tố thời gian là thời kì hay
giai đoạn hoặc chỉ về không gian lãnh thổ hoặc phản ánh chỉ tiêu kinh tế
theo ngành thì khoảng cách giữa các yếu tố trên trục hoành luôn cách đều
nhau.
- Vẽ các cột của biểu đồ:
+ Các cột của biểu đồ chỉ khác nhau về chiều cao, còn chiều ngang
phải bằng nhau.
+ Cột của biểu đồ không nên vẽ dính vào trục tung.
+ Ghi trị số trên đầu mỗi cột.
+ Các cột hay các phần của cột thể hiện cùng một đối tượng phải được
kí hiệu nền giống nhau.
- Nhận xét
+ Nếu biểu đồ thể hiện sự so sánh qui mô giữa các đối tượng địa lí,
khi so sánh phải tính bằng lần (gấp mấy lần).
+ Nếu biểu đồ thể hiện sự so sánh giữa các đối tượng địa lí nhưng vẽ
bằng giá trị tương đối (%), khi so sánh phải tính ra giá trị trung bình, sau đó
so sánh các thành phần với giá trị trung bình (cao hơn/thấp hơn mức trung
bình bao nhiêu %).

10

+ Biểu đồ cột chồng thể hiện cơ cấu của một tổng thể khi so sánh phải
so sánh tỉ trọng thành phần trong cơ cấu, nhận xét sự thay đổi cơ cấu qua các
năm hay sự khác nhau về cơ cấu giữa các vùng lãnh thổ.
+ Biểu đồ cột thể hiện động thái phát triển của đối tượng: nhận xét xu
hướng phát triển (tăng hay giảm), tình hình phát triển ổn định hay không ổn
định, nhanh hay chậm.
VD1( cột đơn)
Dựa vào bảng số liệu sau đây:
Năm

1980

1984

1986

1990

1995

Sản lượng lúa ( triệu tấn)

11,6

15,6

16,0

19,1

27,5

a. Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện sản lượng lúa nước ta thời kì 19801995?
b. Nhận xét
Giải:
a. Chọn biểu đồ: cột đơn

11


b. Nhận xét
Sản lượng lúa nước ta thời kì 1980-1995 không ngừng tăng. Năm 1980
là 11,6 triệu tấn đến năm 1995 là 27 triệu tấn tăng 2,3( 15,4 triệu tấn). Do áp
dụng tiến bộ khoa học kĩ thuật vào trong sản xuất
VD2( cột ghép)
Cho bản số liệu sau
DIỆN TÍCH CÂY CÔNG NGHIỆP LÂU NĂM
VÀ HÀNG NĂM THỜI KÌ 1990-1994
Năm
Cây công nghiệp hàng năm Cây công nghiệp lâu năm
1990
542,0
657,3
1992
584,3
697,8
1994
655,8
809,9

a. Em hãy vẽ biểu đồ so sánh diện tích cây công nghiệp lâu năm và
hàng năm nước ta thời kì 1990-1994?
b. Nhận xét
* Giải
a. Chọn biểu đồ cột ghép
BIỂU ÐỒ SO SÁNH DIỆN TÍCH CÂY CÔNG NGHIỆP LÂU NAM VÀ CÂY
CÔNG NGHIỆP HÀNG NAM THỜI KÌ 1990-1994
nghìn ha
900
809.9
800
697.8
657.3
655.8
700
584.3
Cây CNHN
600 542
500
Cây CNLN
400
300
200
100
Năm
0
1990
1992
1994

b. Nhận xét
- Diện tích trồng cây công nghiệp tăng nhanh
+ Diện tích trồng cây công nghiệp hàng năm tăng từ 542 nghìn ha
năm 1990 lên 655,8 nghìn ha năm 1994.
+ Diện tích trồng cây công nghiệp lâu năm tăng từ 657,3 nghìn ha
năm 1990 lên 809,9 nghìn ha năm 1994.

12


VD -Dựa vào bảng số liệu dưới đây hãy vẽ và nhận xét biểu đồ sự tăng
trưởng kinh tế nước ta trong thời gian 1976-2005 (Đơn vị %/năm )
Năm, giai đoạn
76/80
1988
1992 1994 1999
2002 2004 2005
GDP
0,2
5,1
8,3
8,40
4,8
7,04
7,80
8,20
Công nghiệp –
0,6
3,3
12,6

14,4
7,7
14,5
12,5
13,5
Xây dựng
Nông- Lâm- Ngư
2,0
3,9
6,3
3,9
5,2
5,8
5,20
4,85
nghiệp
*Vẽ biểu đồ.
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN SỰ TĂNG trưởng KINH TẾ
NƯỚC TA THỜI KÌ 1976-2005
*Nhận xét.

a)Những năm trước đổi mới ( từ 1976 đến năm 1988).
Tăng trưởng kinh tế chậm: GDP chỉ đạt 0,2%/năm; công nghiệp là
0,6%, nông nghiệp tăng khá hơn đạt 2%. Sự phát triển kinh tế dựa vào nông
nghiệp là chính. Lý do tốc độ tăng trưởng thấp.
b) Giai đoạn sau đổi mới (từ 1988 tới 2005)
Tăng trưởng kinh tế nhanh hơn rất nhiều: tốc độ tăng GDP cao nhất vào
năm 1994, so với giai đoạn 76/80 gấp 40,2 lần; công nghiệp cao gấp 24 lần;
nông nghiệp gấp 1,4 lần.
Công nghiệp là động lực chính đối với sự tăng trưởng GDP. Lý do...

Năm 1999 sự tăng trưởng kinh tế có giảm đi đáng kể là do tác động của cuộc
khủng hoảng tài chính trong khu vực Đông Nam á.
Năm 2002 tới 2005 tốc độ tăng trưởng đã được khôi phục lại tuy có
thấp hơn so với các năm trước đó.

13


*Biểu đồ tròn
- Đối với biểu đồ tròn thể hiện qui mô và cơ cấu cần phải vẽ chính xác
tương quan bán kính theo số liệu đã tính toán, đối với biểu đồ thể hiện cơ
cấu không cần vẽ chính xác về tương quan bán kính.
- Nếu biểu đồ có 2 đường tròn trở lên, tâm của các đường tròn nên
nằm trên một đường thẳng theo chiều ngang.
- Để xác định tỉ lệ các thành phần một cách chính xác nên tính từ kim
đồng hồ lúc 12 giờ, từ đó lần lượt vẽ các thành phần theo chiều quay của
kim đồng hồ.
- Mỗi thành phần trong biểu đồ được kí hiệu bằng một kiểu kí hiệu
khác nhau sau khi đã ghi tỉ lệ % vào các thành phần biểu đồ.
* Nhận xét
+ Biểu đồ tròn thể hiện cơ cấu:
. Nhận xét tỉ trọng của các thành phần trong biểu đồ (thành phần nào
chiếm tỉ trọng cao nhất (...%), thành phần nào thấp nhất (...%).
. Nếu có từ 2 biểu đồ tròn trở lên thì trong phần nhận xét cần:
Nhận xét khái quát chung cho các biểu đồ.
Nhận xét sự thay đổi (sự chuyển dịch) về cơ cấu theo thời gian và
không gian, thành phân nào tăng (...%), thành phần nào giảm (...%), nếu có
một số thành phần cùng giảm thì thành phần nào giảm nhiều hơn, cùng tăng
thì thành phần nào tăng nhiều hơn.
Nếu trong bài tập có yêu cầu “nhận xét về sự thay đổi quy mô và cơ

cấu” thì cần phải dựa thêm vào bảng số liệu để so sánh (quy mô tăng/ giảm
hoặc lớn hơn/ nhỏ hơn bao nhiêu lần).
VD: Cho bảng số liệu về cơ cấu sử dụng lao động phân theo các ngành kinh
tế nước ta.

Năm

tổng số lao Nông-lâmCông nghiệp- dịch vụ
động
ngư nghiệp
xây dựng
1990
29412
21476
3305
4631
2000
36701
25054
4445
7202
a. Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu sử dụng lao động phân theo các
ngành kinh tế năm 1990 và 2000?
b. Nhận xét
Giải:
a. Chọn biểu đồ: tròn

14

.Sử lí số liệu:
Bảng số liệu đã sử lí
Năm
1990
2000

tổng số lao Nông-lâmđộng
ngư nghiệp
100
73
100
68.2

đơn vị: %

Công nghiệp- dịch vụ
xây dựng
11.2
15.8
12.1
19.7

b. Vẽ biểu đồ

BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CƠ CẤU SỬ DỤNG LAO ĐỘNG PHÂN THEO
CÁC NGÀNH KINH TẾ NĂM 1990 VÀ 2000

* Nhận xét
Cơ cấu sử dụng lao động có sự thay đổi theo chiều hướng tích cực phù
hợp với quá trình CNH-HĐH đất nước

+ Tỉ trọng lao động trong lĩnh vực CN-XD tăng từ 11% năm 1990 lên 12,1%
năm 2000
+ Tỉ trọng lao động trong lĩnh vực dịch vụ tăng từ 16% năm 1990 lên 19,7%
năm 2000
+ Tỉ trọng lao động trong lĩnh vực N-L-N nghiệp giảm từ 73% năm 1990
xuống còn 68,2% năm 2000

*Biểu đồ đường (Đường cùng gốc, đường khác gốc)
- Xây dựng hệ trục: Như hệ trục tọa độ trong biểu đồ cột. Tuy nhiên
có một số khác biệt:

15


+ Trục ngang: Chỉ để chỉ yếu tố thời gian qua các năm (khoảng cách
giữa các năm luôn phải được chia đúng theo tỉ lệ khoảng cách giữa các năm
trong bảng số liệu).
Mốc năm đầu tiên luôn trùng với gốc tọa độ (nếu có 2 trục đứng thì
mốc năm cuối cùng luôn trùng với chân trục đứng bên phải).
+ Trục đứng: Được sử dụng làm thước đo kết hợp với trục hoành để
xác định tọa độ nên trường hợp biểu đồ có nhiều đường biểu diễn phải xác
định tỉ lệ của trục đứng sao cho các đường không quá sát nhau.
- Vẽ đường biểu diễn:
+ Xác định tất cả các tọa độ ứng với tất cả các năm ở trục ngang, sau
đó dùng thước nối tất cả các điểm lại với nhau ta có đường biểu diễn. (Lưu ý
trong trường hợp có nhiều đường biểu diễn nên vẽ từng đường để tránh nối
nhầm).
+ Nếu vẽ biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng thì tất cả các đường biểu
diễn đều xuất phát từ giá trị 100 trên trục đứng.
+ Biểu đồ có nhiều đường biểu diễn phải có kí hiệu riêng cho từng

đường, thường sử dụng các kí hiệu như: , , , ,  đặt tại các điểm tọa
độ ứng với mốc năm (mỗi kí hiệu cho một đường); ghi giá trị tại mỗi điểm
nút (trong trường hợp biểu đồ có nhiều đường biểu diễn mà các đường này
lại nằm sát nhau thì không cần ghi).
VD1: ( đường khác gốc)
Vẽ đồ thị thể hiện số dân nước ta trong thời gian từ 1901- 2005 theo bảng số
liêu dưới đây.
a) Hãy phân tích tình hình tăng dân số của nước ta trong thời gian 19012005.
b) Hậu quả của việc dân số tăng nhanh, các biện pháp để giảm gia tăng
dân số.
c) Nước ta đã thành công như thế nào trong việc giảm gia tăng dân số.
Số dân nước ta trong thời gian 1901-2005. ( Đơn vị triệu người)
Năm
1901 1936 1956 1960 1979 1989 1999 2001
2005
Số dân
13,5
17,5
27,5
30,4
52,5
64,4
76,3
78,7
82,6
-Vẽ biểu đồ.
Lựa chọn kiểu vẽ đồ thị, hoặc biểu đồ cột. Cách vẽ đồ thị là thích hợp
nhất.

16

BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN SỐ DÂN NƯỚC TA THỜI KÌ 1901-2005
-Nhận xét.
Sự gia tăng dân số phụ thuộc vào hàng loạt nhân tố: các quy luật sinh
học, điều kiện kinh tế - xã hội, đường lối chính sách...
Sau 104 năm dân số nước ta tăng thêm 69,1triệu người, gấp gần 6 lần
số dân năm 1901. Các giai đoạn có tốc độ dân số tăng khác nhau:
a) Từ 1901- 1956.
Trong 55 năm tăng 14 triệu người, bình quân tăng có 0,25 triệu
người/năm.
Lý do: trong thời kì Pháp thuộc, đời sống vật chất nhân dân ta rất thấp
kém, chiến tranh, dịch bệnh thường xuyên xảy ra, nạn đói năm 1945...
b) Từ 1956 tới 1989.
Tăng liên tục với mức độ tăng rất cao, sau 35 năm tăng thêm 36,9
triệu người; bình quân mỗi năm tăng thêm 1,1 triệu.
Lý do: chính sách dân số thực hiện chưa có kết quả, quy luật bù trừ
sau chiến tranh, sự phát triển mạnh của y tế nên các loại bệnh tật giảm, tuổi
thọ trung bình tăng thêm đáng kể.
c) Giai đoạn 1999 - 2005
Trong 6 năm tăng thêm 8,3 triệu người, bình quân mỗi năm tăng 1,2
triệu người. Bình quân số dân tăng thêm hàng năm cao hơn số với giai đoạn
trước.
Lý do: mặc dù có tỷ lệ sinh đã giảm nhưng số dân lớn, nên số lượng
người tăng thêm vẫn cao; chương trình kế hoạch hoá dân số đã có kết quả
bằng việc áp dụng các chính sách phù hợp những chưa thực bền vững..

VD2( biểu đồ đường cùng gốc)
17

Cho bảng so liệu về diện tích lúa nước ta trong thời gian 1990- 2000 hãy tính
năng suất lúa và vẽ đồ thị tình hình sản xuất lúa nước ta trong thời gian trên. Từ bảng số
liệu và biểu đồ hãy nhận xét tình hình sản xuất lúa nước ta trong thời gian 1990- 2000.

Năm Diện tích Sản lượng Năm Diện
(Nghìn (Nghìn
tích
ha)
tấn)
(Nghìn
ha)
1990 6042,8 19225,1 1994 6598,6
1991 6302,8 19621,9 199 6765,6
5
1992 6475,3 21590,4 1996 7003,8
1993 6559,4 22836,6 1997 7099,7

Sản
Năm Diện tích Sản lượng
lượng
(Nghìn (Nghìn
(Nghìn
ha)
tấn)
tấn)
23528,2 1998 7362,7 29145,5
24963,7 1999 7653,6 31393,8
26396,7 2000 7666,3
27523,9

32529,5

- Xử lý số liệu và vẽ biểu đồ.
Tính năng suất lúa từng năm theo công thức: Năng suất = Sản
lượng/Diện tích (Tạ/ha/). Tính giá trị gia tăng của sản lượng, diện tích và
năng suất lúa lấy giá trị năm 1990 = 100. Kết quả như sau:
Năm Diện Sản
NS(Ta/ha) NS(%) Năm Diện Sản
TS(ta/ha) Năng
tích lượng
tích lượng
suất
(%)
1990 100 100
31,8
100 1996 115,9 137,3 37,7
118,6
1991 104,3 102,0 31,1
98,0 1997 117,5 143,2 38,8
122,0
1992 107,2 112,3 33,3
104,7 1998 121,8 151,6 39,6
124,5
1993 108,5 118,8 34,8
109,4 1999 126,7 163,3 41,0
128,9
1994 109,2 122,4 35,7
112,3 2000 126,9 169,2 42,4
133,3

1995 112,0 129,8 36,9
116,0

18


BIỂU ÐỒ THỂ HIỆN SỰ TĂNG TRUỞNG CỦA DIỆN
TÍCH, NĂNG SUẤT VÀ SẢN LUỢNG LÚA
%
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0

diện tích
sản lượng
năng suất
Năm
1990

1992

1994

1996

1998

2000

-Nhận xét.
Trong thời gian từ 1990 tới năm 2000, sản xuất lúa nước ta đã tăng
nhanh cả về diện tích, năng suất và sản lượng. Tuy nhiên tốc độ tăng của
các yếu tố này khác nhau.
a-Diện tích.
Tăng 1,269 lần đây là mức tăng này là thấp.
Là do đất nông nghiệp thích hợp cho trồng lúa có hạn; dân số đông và
tăng nhanh, việc chuyển mục đích sử dụng do công nghiệp hóa, đô thị hoá;
do chuyển một bộ phận đất trồng lúa sang các loại cây trồng khác.
b-Sản lượng lúa
Tăng rất mạnh, sau 10 năm tăng 1,692 lần, cao hơn nhiều so với diện
tích.
Sản lượng lúa tăng lên là do tăng diện tích nhưng chủ yếu là do tăng
năng suất lúa.
c- Năng suất lúa
Tăng lên liên tục trong thời gian trên, năm 2000 năng suất lúa đã tăng
1,333 lần so với năm 1990.
Năng suất lúa tăng đã quyết định mức tăng của sản lượng lúa
Năng suất lúa tăng nhanh là do: thuỷ lợi được coi trọng và đầu tư
nhất là tại các vùng trọng điểm tại ĐBS Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và
các nguyên nhân khác...

19

*Biểu đồ miền
* Biểu đồ miền theo số liệu tương đối:
- B1: Kẻ một hình chữ nhật nằm ngang
+ Cạnh đáy tương tự như trục hoành trong biểu đồ đường thể hiện tốc
độ tăng trưởng- chỉ thể hiện thời gian qua các năm, do đó khoảng cách các
năm luôn phải chia đúng tỉ lệ khoảng cách các năm trong bảng số liệu (năm
đầu tiên trùng với gốc tọa độ bên trái, năm cuối cùng ở dưới chân cạnh bên
phải).
+ Cạnh bên trái hình chữ nhật được sử dụng làm thước đo có giá trị từ
0- 100%, khoảng cách luôn được chia đều theo 10% hoặc 20%.
- B2: Vẽ đường ranh giới giữa các miền
+ Đường ranh giới các miền được vẽ tương tự như trong biểu đồ
đường.
+ Chỉ có miền ranh giới đầu tiên thì các điểm tọa độ được xác định
bằng các giá trị có trong bảng số liệu, từ ranh giới thứ 2 trở đi giá trị của các
đường ranh giới được tính theo giá trị cộng gộp của giá trị thành phần 1 với
thành phần 2,...
+ Trong trường hợp biểu đồ có 3 miền chỉ cần xác định chính xác 2
đường ranh giới thứ nhất và thứ 2.
+ Giá trị của mỗi miền được ghi ở giữa các miền tương ứng với các
mốc năm.
- B3: Thể hiện mỗi miền bằng một kí hiệu riêng biệt.
* Biểu đồ miền theo số liệu tuyệt đối:
- B1: Vẽ hệ trục tọa độ (tương tự trong biểu đồ đường chỉ có 1 trục
tung và 1 trục hoành).
+ Trục tung luôn được tính từ giá trị 0, các giá trị trên trục tung là giá
trị tuyệt đối.
+ Trục hoành chỉ thể hiện thời gian là các mốc năm cụ thể, khoảng
cách giữa các năm phải phù hợp với khoảng cách giữa các năm trong bảng

số liệu.
- B2: Vẽ đường ranh giới: Tương tự như đường ranh giới trong biểu
đồ miền tương đối.
- B3: Thể hiện mỗi miền bằng một kí hiệu riêng biệt.

20


* Nhận xét
+ Biểu đồ miền vẽ theo số liệu tương đối:
. Nhận xét khái quát về sự so sánh tỉ trọng giữa các thành phần trong
cơ cấu: thành phần nào chiếm tỉ trọng lớn nhất, nhỏ nhất hoặc cao hơn, thấp
hơn.
. Nhận xét về xu hướng thay đổi cơ cấu cho cả thời kì: tỉ trọng của
thành phần nào tăng, thành phần nào giảm.
. Nếu có sự thay đổi đột xuất cần chia ra thành các giai đoạn rồi nhận
xét cụ thể.
+ Biểu đồ miền vẽ theo giá trị tuyệt đối:
. Nhận xét về xu hướng biến đổi về quy mô của từng đối tượng: tăng
hay giảm.
. Xu hướng phát triển của từng đối tượng có ổn định hay không ổn
định.
. So sánh sự thay đổi theo thời gian của các đối tượng (đối tượng nào
tăng/ giảm nhanh).
Sự tăng giảm được tính bằng lần hoặc giá trị tuyệt đối, sự so sánh
được tính theo giá trị tuyệt đối thể hiện trên trục tung.
VD
Cho bảng số liệu về số dân thành thị, nông thôn nước ta trong thời gian 1990- 2004 theo
bảng số liệu dưới đây. Vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ dân nông thôn và tỉ lệ số dân sống trong
khu vực thành thị trong thời gian nói trên.

(Đơn vị nghìn người.)

Năm
Tổng
số
Thành
thị
Nông
thôn

1990
1993
66016,7 69644,
5
12880,3 13961,2
53136,
4

55488,
9

1995
1997
71995, 74306,9
5
14938,1 16835,
4
57057, 57471,
4
5

1999
76596,
7
18081,6
58514,
7

2000
77635,
4
18805,
3
58830,
1

2001
78685,
8
19481

2004
82032,3

59204,
8

60441,1

21591,2

giải
- chọn biểu đồ miền

-Xử lý số liệu và vẽ biểu đồ.
Đơn vị: %
21


Năm

1990

1993

1995

1997

1999

2000

2001

2004

Thành thị

19,5

20,0

20,7

22,7

23,6

24,2

24,8

26,3

Nông thôn

80,5

79,7

79,3

77,3

76,4

75,8

75,2

73,7

Biểu đồ tỉ lệ số dân thành thị và nông thôn nước ta
trong thời gian 1990 - 2001.

Nhận xét.
- Số dân thành thị nước ta tăng chậm từ 12880 nghìn người tăn lên
21591 nghìn người năm 2004
Tỉ lệ số dân thành thị nhỏ hơn nhiều số với tổng số dân, nhưng tỉ lệ
đang tăng...
Số dân nông thôn lớn hơn nhiều và đang có xu hướng giảm dần về tỉ
lệ ...
Tỉ lệ dân cư thành thị tăng chậm từ 19,5% năm 1990 tăng lên 26,3%
năm 2004
- Tỉ lệ dân cư thành thị nước ta thấp là do:
Trình độ công nghiệp hoá, sự phân công lao động ở nước ta chưa cao,
các ngành dịch vụ chậm phát triển
Với sự phát triển nhanh của quá trình công nghiệp hoá như hiện nay,
trong thời gian tới tỉ lệ dân cư thành thị sẽ tăng nhanh
** Một vài dạng biểu đồ đặc trưng
. Biểu đồ thể hiện tỉ lệ gia tăng tự nhiên
22


Cho bảng số liệu dưới đây về tỉ lệ sinh, tử của dân số nước trong thời
gian 1960-2001, hãy vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện tỉ lệ tăng dân số nước ta
trong thời gian nói trên. Từ bảng số liệu và biểu đồ đã vẽ hãy nhận xét giải
thích sự thay đổi số dân nước ta trong thời gian nói trên.
( Đơn vị ‰)

Năm
Tỉ lệ sinh Tỉ lệ tử Năm Tỉ lệ sinh
Tỉ lệ tử
1960
46,0
12,0
1979 32,5
7,2
1965
37,8
6,7
1989 31,3
8,4
1970
34,6
6,6
1999 20,5
5,4
1976
39,5
7,5
2001 19,9
5,6
- Tính tỉ lệ tăng tự nhiên của dân số.
- Công thức tính: GTTN = (Tỉ lệ sinh - Tỉ lệ Tử )/10. Đơn vị tính GTTN
là %.
- Kết quả như sau
(Đơn vị %)
Năm
1960 1965 1970 1976 1979 1989 1999 2001

Gia tăng dân số

3,40

3,11

2,80

3,20

2,53

2,29

1,51

1,43

- Vẽ biểu đồ

Biểu đồ tỉ lệ sinh, tỉ lệ tử và gia tăng tự nhiên dân số
nước ta trong thời gian 1960- 2001

- Nhận xét:
a- Tỉ lệ sinh (đơn vị tính‰).

23


Từ 1960-1999 rất cao, trên 20‰, giai đoạn cao nhất đạt tới 46‰ (năm

1960); năm 1976 cũng rất cao với tỉ lệ 39,5‰ .
Từ giai đoạn 1999 trở đi tỉ lệ sinh giảm nhiều chỉ còn dưới 20‰; thấp
nhất là vào năm 2001 (19,9‰). Cả thời kỳ 41 năm tỉ lệ sinh đã giảm gần 3
lần (từ 46‰ còn 19,9‰).
Lí do...
b- Tỉ lệ tử
Tỉ lệ tử của dân số nước ta rất thấp và giảm nhanh. Riêng năm 1960 có
tỉ lệ tử trung bình (12‰); suốt thời gian từ sau 1960 tới 2001 đều có mức tử
dưới 10‰;
Những năm 90 chỉ còn khoảng 5‰.
Cả thời kỳ 41 năm tỉ lệ tử đã giảm gần 2 lần (từ 12‰ còn 6,4‰).
Lý do....
. Biểu đồ nhiệt độ và lượng mưa, lượng mưa và lưu lượng nước
- Vẽ 2 trục tung thể hiện cho 2 đơn vị (nhiệt độ và lượng mưa hoặc lượng
mưa và lưu lượng nước)
- Trục hoành biểu hiện số tháng(12 tháng).
- Các cột được vẽ dưới dạng cột ghép
- Đường biểu diễn tương đối mềm mại
VD: cho bảng số liệu sau
NHIỆT ĐỘ VÀ LƯỢNG MƯA CỦA TRẠM HÀ NỘI
Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Nhiệt
độ

16,4

17

20,2

23,7

27,3

28,8

28,9

28,2

27,2

24,6

21,3

18,2

Lượng
mưa

18,6

26,2

43,8

90,1

188,5

239,
9

288,

2

318,
0

265,
4

130,
7

43,4

23,4

a. Em hãy vẽ biểu đồ thể hiện nhiệt độ và lượng mưa cua trạm Hà Nội
b. Nhận xét
Giải

24


b. Nhận xét
Nhìn chung nhiệt độ và lượng mưa của Hà Nội cao tuy nhiên có sự
chênh lệch giữa các mùa
+ Mùa hạ: nhiệt độ tăng cao tháng 7 là 28,9 độ c đồng thời lượng
mưa lớn tháng 8 cao nhất là 318mm.
+ Mùa đông: nhiệt độ hạ thấp tháng 1 là 16,4 độ c đồng thời lượng
mưa cũng giảm tháng 12 là 23,4mm.
. Biểu đồ vành khuyên( xuất, nhập khẩu) ít gặp

Biểu thể hiện rõ cơ cấu xuất, nhập khẩu các sản phẩm, hay của các thị
trường khác nhau
Vẽ nửa vòng tròn xuất khẩu trước, tương ứng với 100%, tính bán kính
sau đó vẽ nửa hình tròn còn lại của nhập khẩu nửa vòng tròn này cũng tương
ứng 100%.
VD
Cho bảng số liệu dưới đây về giá trị xuất khẩu, nhập khẩu phân theo
thị trường các châu lục hãy vẽ biểu đồ nửa đường tròn thể hiện cán cân xuất
nhập khẩu của ngành ngoại thương nước ta trong các năm 1985, 1997. Từ
bảng số liệu và biểu đồ hãy nhận xét và rút ra những kết luận cần thiết.
25