slide bài giảng góc có ĐỈNH ở bên TRONG ĐƯỜNG TRÒN

Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu tên các góc trong các hình vẽ sau và nêu cách tính
các góc đó theo cung bị chắn
m

A

B

n

O
.

B

B
O
.

O
.

m

E

A

C

(HÌNH 1)

m

C

B

1/ Góc ở tâm
�
AOB  s �
AmB

A

3/ Góc tạo bởi tia tiếp
Dtuyến và dây cung

2/ Góc nội tiếp

o.

�

A BAC

ñ
(HÌNH 4)

x

(HÌNH 3)

(HÌNH 2)

C

A

B
.O
1
�
sñ CmB
2

�
BAx


C

(HÌNH 5)

1
2

AmB
sñ �

Tit 43: GểC Cể NH BấN TRONG NG TRềN
1. Gúc cú nh bờn trong ng trũn

GócBEC

+
có đỉnh E nm bên trong đ
ờng tròn (O) gọi l góc có đỉnh ở bên trong
đờng tròn

.

AmD
BnC
+ GócBEC
chn hai cung
và

D

m

E

cung
B
M

n

O
.

+ Chú ý: Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ụỷ bên
trong đờng tròn

A

O.

n

C


Tiết 43: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
�
GãcBEC

+
cã ®Ønh E nằm bªn trong ®
êng trßn (O) gäi là gãc cã ®Ønh ë bªn trong
®êng trßn
�
� .
�
BnC
+ GãcBEC
chắn hai cung

vµ
AmD

D

m

E

cung
B

�
Số đo của góc BEC
có
quan hệ gì với số đo của
� ?
�
các cung AmD
và BnC

A

O.

n

C

Tiết 43: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
ĐÞnh lÝ: (SGK) Sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®
êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n
GT

�
là góc có đỉnh ở bên trong (O)
BEC

�  sdAm
sđ
sdBnC
sđ � D
�
BEC 
2
KL

D

m

E

Chứng minh :

A

O.

�
Nối BD , khi đó BEC
là góc ngoài của EDB

�
�
�
Suy ra : BEC
 BDE
 DBE

B

1 �
�
BDE
 sdBnC
sđ
2
(Định lí về góc nội tiếp)
1
�
DBE
 sdAm
sđ � D
2
�  sdAm
� D
sđ

sđ
1
sdBnC
�
�
�
Do vậy: BEC  (sđ
sdBnC  sdAm
D) 
sđ
2
2

n

C

Mà

(đpcm)


Tiết 43: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2. Áp dụng
BT: Cho hình vẽ sau: Tính góc AEB?

500

850

Tit 43: GểC Cể NH BấN TRONG NG TRềN
1. Gúc cú nh bờn trong ng trũn
2. p dng
Bi tập 36 trang 82
Cho đờng tròn (O) v hai dây AB, AC. Gi M, N lần lựơt l
điểm chính gia của cung AB v cung AC. ờng thẳng
MN cắt dây AB tại E v cắt dây AC ti H. Chứng minh
tam giác AEH l tam giác cân.
Chng minh :
AEH Cõn ti A
A
E

M

H
.
O

B




AHM
AEN

N

C

Sd


s MB
s
Sd
AN

Sd
s
AM

Sd
s
NC

AEN

v
AHM
2
2
(nh lớ v gúc cú nh bờn trong ng trũn)

, NC

AM MB
AN (gt)


Tit 43: GểC Cể NH BấN TRONG NG TRềN
1. Gúc cú nh bờn trong ng trũn
2. p dng
Bi tập 36 trang 82
Cho đờng tròn (O) v hai dây AB, AC. Gi M, N lần lựơt l
điểm chính gia của cung AB v cung AC. ờng thẳng
MN cắt dây AB tại E v cắt dây AC ti H. Chứng minh
tam giác AEH l tam giác cân.
Chng minh :
Ta cú:


A

E

M

H

N

s MB Sd
Sd

s AN


s

Sd
AM

Sd
NC
s

AEN

v
AHM
2
2

(nh lớ v gúc cú nh bờn trong ng trũn)

, NC

AM MB
AN (gt)

.O

B

M:

C

AHM
AEN
Nờn:
Suy ra: AEH Cõn ti A(pcm)

8


Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc công thức tính góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
- Vẽ hình và chứng minh định lý góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn.
- Làm bài tập 36, 37, 38 trang 82 (sgk).