Chương III - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

HÌNH HỌC 9
GV:Tôn Nữ Bích Vân
Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
(sgk)
* Định lí:


?1
?1
GT BEC là góc có đỉnh bên
trong đường tròn
KL sđBEC =
m
n
E
O
D
C
A
B
sđ BnC+ sđ DmA
2
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: (sgk)
* Định lí:
GT BEC là góc có đỉnh bên
ngoài đường tròn
KL sđBEC =
sđ BnC- sđ DmA
2
D

A
O
E
B
C
n
m
Áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn:
AEF = ;
AFE =
F
E
N
M
C
A
B
sđ AN+ sđ MB
2
sđ NC+ sđ AM
2
Mà AN = NC, AM = MB (gt)
AEF = AFE
⇒
Tam giác AEF cân tại A
⇒
b) DCT = sđCD = 30
0

2

1
⇒
AEB = BTC
B
T
E
D
O
C
A
a)Áp dụng góc có đỉnh ngoài đường tròn:
sđ AB - sđ CB
2
0
00
60
2
60180
=
−
=
sđ BAC - sđ BDC
2
0
000
60
2
12060180
=
−+

=
)(
⇒
DCT = DCB
⇒
CD phân giác của BCT
; DCB = sđBD = 30
0
2
1
AEB =
BTC =
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
a/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt
đường tròn (O) tại M.
Chứng minh rằng MC
2
= MI.MA.
b/ Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của góc B
và góc C cắt AN tại P và Q. Chứng minh bốn điểm
P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.
•
Lý thuyết : Nắm vững định lý góc có đỉnh bên
trong, bên ngoài đường tròn.
•
Bài tập : Làm các bài sgk