Giáo án tự chọn 10 kỳ I

Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Tiết 1 :
Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
A. Mục tiêu :
Giúp học sinh nắm vững đợc :
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo
theo.
B. Chuẩn bị của thầy và trò
1. Chun bị của giáo viên : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới,
vận dụngđa ra ví dụ.
2. Chun b ca hc sinh: Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học.
C. Phơng pháp dạy học:
Về cơ bản sử dụng phơng pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm:
D. Phơng pháp dạy học
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Gợi ý trả lời
a) Ta có :
x Z, không (x 1 và x 4
= x Z, (x = 1 hay x = 4) đúng
b) Ta có :
x Z, không (x = 3 hay x = 5) sai.
c) Ta có
x Z, không (x 1 và x = 1) đúng
+ Gọi học sinh lên bảng làm bài
+ Gọi học sinh nhận xét
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây

đúng hay sai?
a) x Z, không (x 1 và x 4)
b) x Z, không (x 3 hay x 5)
c) x Z, không (x 1 và x = 1)
1
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
HĐHS:
+ Lên bảng làm bài
+ Nhận xét bài làm trên bảng
Hoạt động 2 :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Gợi ý trả lời
a) x E, [ A hay B ]
b) x E, [ A và B ]
c) Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều
có mặt
d) Có ít nhất một học sinh của lớp này
nhỏ hơn hay bằng 16tuổi
+ Gọi học sinh lên bảng làm bài
+ Gọi học sinh nhận xét
HĐHS:
+ Lên bảng làm bài
+ Nhận xét bài làm trên bảng
Hãy phủ định các mệnh đề sau :
a) x E, [ A và B ]
b) x E, [ A hay B ]
c) Hôm nay trong lớp có một học sinh
vắn mặt.
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn

16 tuổi.
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Gọi học sinh lên bảng làm bài
+ Gọi học sinh nhận xét
Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì
chúng có diện tích bằng nhau.
HĐHS:
+ Lên bảng làm bài
+ Nhận xét bài làm trên bảng
Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề
kéo theo đúng.
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q
đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ
đúng khi Q sai.
Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo
theo là mệnh đề sau :
2
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Hoạt động 4:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Gọi học sinh lên bảng làm bài
+ Gọi học sinh nhận xét
Trả lời :
a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một
tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy
là một hình thoi.

b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia
hết cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng
bằng chữ số 5.
HĐHS :
+ Lên bảng làm bài
+ Nhận xét bài làm trên bảng
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo
theo P => Q
a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có
hai đờng chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a Z
+
, tận cùng bằng chữ số 5 thì
a 5
Hoạt động 5 : Luyện tại lớp.
1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : x
2
= x.
Mệnh đề này đúng hay sai.
Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà)
a) x > 2 x
2
> 4
b) 0 < x < 2 x
2
< 4
c) a - 2 < 0 12 < 4
d) a - 2 > 0 12 > 4

e) x
2
= a
2
x =
a
f) a 4 a 2
3
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Tiết 2 :
luyện tập
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
a. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
- Học sinh nắm đợc các khái niệm Điều kiện cần ; điều kiện đủ; Điều kiện
cần và đủ.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.
3. Về t duy, thái độ:
- Rèn t duy logic, suy luận chính xác.
b. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.
- Tìm 1 số suy luận : Điều kiện cần, Điều kiện đủ,
Điều kiện cần và đủ trong toán học.
2. Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên.
- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.
c.tiến trình dạy học
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:

+ Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi
+ Gọi học sinh nhận xét
HĐHS:
+ Trả lời câu hỏi
Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút.
- Nêu khái niệm Điều kiện cần,
Điều kiện đủ, Điều kiện cần và
đủ
4
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Hoạt động 2:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi
+ Gọi học sinh nhận xét
HĐHS :
+ Trả lời câu hỏi
1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng
khái niệm điều kiện đủ.
a. Trong mặt phẳng hai đờng thẳng
phân biệt cùng vuông góc với một đờng
thẳng thứ ba thì hai đờng ấy song song
với nhau.
b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì
chúng có diện tích bằng nhau.
c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là
chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5
d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số

phải dơng.
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Nêu bài toán
+ Nêu cấu trúc: P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
HĐHS:
+ Tích cực suy nghĩ
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần
để 2 tam giác bằng nhau.
b, c, d (tơng tự)
2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng
khái niệm Điều kiện cần
a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì
chúng có các góc tơng ứng bằng nhau.
b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì
nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau.
c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho
6 thì nó chia hết cho 3.
d. Nếu a = b thì a
2
= b
2
.
Hoạt động 4:
5

Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Nêu bài toán
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
HĐHS:
+ Tích cực suy nghĩ
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
a) T là h ình vuông => 4 cạnh = T là
điều kiện đủ (nhng không cần)
b) b, c, d (tơng tự)
Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để
đợc 1 mđề đúng:
a. Để tứ giác T là một hình vuông,
điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng
nhau.
b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho
7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết
cho 7.
c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là
cả 2 số a, b đều dơng.
d. Để một số nguyên dơng chia hết
cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho
9
Hoạt động 5 : (Luyện tập).
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời
HĐHS:

+ Tích cực suy nghĩ
+ Lấy giấy nháp để nháp
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn
+ Đứng tại chỗ phát biểu
Nêu các mđề toán học:
+ Cần không đủ
+ Đủ không cần
+ Cần và đủ
Hoạt động 6 Củng cố
6
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời
HĐHS :
+ Tích cực suy nghĩ
+ Lấy giấy nháp để nháp
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn
+ Đứng tại chỗ phát biểu
Cấu trúc các mệnh đề
+ Điều kiện cần ;
+ Điều kiện đủ ;
+ Điều kiện cần và đủ.
Hoạt động 7. Bài về nhà :
- Nắm chắc các cấu trúc trên.
- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
7
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Tiết 3 :
Luyện tập

phép toán trên tập hợp
A. mục tiêu
1. Về kiến thức :
- Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập
hợp.
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn
hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau
khi đã thực hiện xong phép toán.
3. Về t duy thái độ:
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy
luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc.
b. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án
2. Chuẩn bị của HS: Kiến thức về các phép toán tập hợp.
c. tiến trình dạy học
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV: Kiến thức cần nhớ.
1) x A B (x A => x B0
2) x A B





Bx
Ax
3) x A B

Bx
Ax
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các
phép biến đổi trong tập hợp.
8
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
4) x A \ B





Bx
Ax
5) x C
E
A





Ax
Ex
6) Các tập hợp số :
GV : Lu ý một số tập hợp số

(a ; b) = { x R a < x < b}
[a ; b) = { x R a x < b}
HĐHS:
+ Lên bảng làm
Hoạt động 2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời
HĐHS:
+ Tích cực suy nghĩ
+ Lấy giấy nháp để nháp
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn
+ Đứng tại chỗ phát biểu
Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng
biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai
của mệnh đề sau:
a) A B => A C B C.
A B
9
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
b) A B => C \ A C \ B.
A B
Hoạt động 2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Yêu cầu học sinh làm bài tập
HĐHS:
Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận
xét kết quả.
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu

diễn trên trục số.
a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7)
b) (-1 ; 5) ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + )
d) (-; 3) (- 2; + )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3)
b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ]
d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3)
Hoạt động 3
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
10
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
HĐGV:
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập này.
A B = [ 1; 2) (3 ; 5]
A B = (-1 ; 0) (4 ; 5)
HĐHS:
Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận
xét kết quả.
Bài 3: Xác định tập hợp A B với
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2)
(4 ; 6)
Hoạt động 4
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai
của biểu thức tập hợp.

a) Sai b) sai
c) đúng d) sai.
HĐHS:
Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận
xét kết quả.
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi
mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 }
b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + )
c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3)
d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
Hoạt động 5
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai
của biểu thức tập hợp.
a) Sai b) sai
c) đúng d) sai.
HĐHS:
Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận
Bài 5: Xác định các tập sau :
a) (- 3 ; 5]
b) (1 ; 2)
c) (1 ; 2]
d) [ - 3 ; 5]

11
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
xét kết quả.

Tiết 4 :
Luyện tập
hiệu hai véc tơ
A. mục tiêu
1.
Về kiến thức:
- Học sinh nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trớc, đặc
biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành
- Học sinh cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc trong
tính toán. các tính chất đó giống nh các tính chất của phép cộng các số. Vai trò
của véctơ-không nh vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai
- Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của
đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
- Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong
các trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C
- Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
3. Về thái độ-t duy:
- Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc
- Biết quy lạ về quen.
b. Chuẩn bị của thầy và trò
1. Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập
2. Học sinh:
Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau
12
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
c. Nội dung

Hoạt động 1 :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho biết từng phơng án điền vào ô
trống, tai sao?
2. Chuyển các phép cộng trên về bài
toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để
cộng nhiều véctơ
HĐHS:
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Cho hình bình hành ABCD với tâm O.
Hãy điền vào chỗ trống:
....
.......;
...........
;..........
;.....
=+++
=+++
=+
=+
=+
OCODOBOA
OABCDCAB

OAOC
DAAB
ADAB
Hoạt động 2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính
chất lục giác đều
2. Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho
đúng quy tắc phép cộng véctơ
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính
tổng các véctơ sau:
CDFABCDEEFABx
++++++=
;OFOEODOCOBOAy
+++++=
13
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Phân công cho từng nhóm tính
toán cho kết quả
Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ
Đáp án :
0;0
==
yx
HĐHS :
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phơng án đúng
ACBCABHBCBAACGCBACBAFACBCABE
ACBCABDACBCABCABBCACBCABCABA
=+=+=+=+
=+=+=+=+
);););)
);););)
Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
Hoạt động 3
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc hình bình hành
2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của
điểm M,N thoả mãn điều kiện của
bài toán
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông
qua lời giải
Đáp án: 1) M nằm trên đờng phân giác
góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay
tam giác OAB cân đỉnh O.
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
Cho tam giác OAB. Giả sử
OAONOBOMOBOA
=+=+
;
Khi nào điểm M nằm trên đờng phân
giác của góc AOB ?

Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác
ngoài của góc AOB ?
14
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
2) N nằm trên phân giác ngoài
của góc AOB khi và chỉ khi ON OM
hay BA OM tức là tứ giác OAMB
là hình thoi hay OA=OB.
HĐHS :
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 4:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
* Giao bài tập cho học sinh
HĐHS:
- Chép bài tập và làm bài
Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công
véctơ
Quy tắc hình bình hành, trung điểm,
trọng tâm tam giác.
* Hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao
trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh
A
1

A
2
A
n
với tâm O
Chứng minh rằng
0....
21
=+++
n
OAOAOA
15
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Tiết thứ 5 :
Luyện tập hiệu hai véc tơ
a. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ.
2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc
trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ.
3. Về t duy, thái độ: Có thói quen t duy: muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc.
b. Chuẩn bị của Thầy và trò :
Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu.
c. Nội dung.
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải
HĐHS:
Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải
Chứng minh rằng

AB
=
CD
trang
điểm của AD và BC trùng nhau.
Câu hỏi 1: Biến đt
AB
=
CD
thành đt chứa các véc tơ gốc I
Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm
của AD ?
Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm
của BC ?
Hoạt động 2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải
HĐHS :
Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải
Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng
minh rằng
+
AD
+
BE
+
CF
=
AE

+
BF
+
CD
=
AF
+
BD
+
CE
16
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
+
AD
+
BE
+
CF
=
AE
+
BF
+
CD
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải
(
AD

-
AE
) + (
BE
-
BF
) + (
CF
-
CD
) =
0

ED
+
FE
+
DF
=
0
HĐHS:
1 học sinh trình bày lời giải
Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng
minh rằng
a.
AD
+
BE
+
CF

=
AE
+
BF
+
CD
Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức
để 1 vế =
0
Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?
b) Chứng minh :
AE
+
BF
+
CD
=
AF
+
BD
+
CE
(Tơng tự).
Hoạt động 4:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
Y/ cầu học sinh làm bài tập
HĐHS:
- HS dựng véc tơ tổng
OA

+
OB
=
OM
- OAMB là hình bình hành
OAMB là hình thoi
AOB cân tại O
OA
-
OB
=
BA
.
OA
-
OB
=
ON

BA
=
ON

ABON là hình bình hành
N phân giác ngoài của
BOA

ON OM
AB OM OAMB là hình bình
Bài 4 : Cho tam giác OAB. Giả sử

OA
+
OB
=
OM
,
OA
-
OB
=
ON
. Khi nào
M nằm trên phân giác của
BOA

, khi
nào N nằm trên phân giác ngoài của góc
AOB.
Câu hỏi 1: Dựng tổng
OA
+
OB
=
OM
Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ?
Câu hỏi 3: M phân giác
BOA

khi
nào?

Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu
OA
-
OB
= ?
Câu hỏi 5:
OA
-
OB
=
ON
Câu hỏi 6: N phân giác ngoài của
BOA

khi nào ?
17
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
hành
AOB cân đỉnh O
Hoạt động 5
Bài tập về nhà và hớng dẫn:
Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A
1
, , A
n
. Bạn Bình kí hiệu
chúng là B
1
, ,B
n

. Chứng minh rằng :
0...
2211
=+++
nn
BABABA
Tiết thứ 6 :
Luyện tập phép nhân véc tơ với một số
18
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
a. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc
biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc.
3. Về t duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.
b. Chuẩn bị của thầy và trò
Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc
tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
c. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng Trình
chiếu
HĐGV: + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung
tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa
AM

uuuur
và các véc tơ
;AB AC
uuur uuur
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có )
của học sinh.
Đáp án:
Ta có:

( )
1
2
AM BN CP AB AC BA BC CA CB+ + = + + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
( ) ( ) ( )
1
2
AM BN CP AB BA AC CA BC CB

+ + = + + + + +


uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
1
0 0 0 0
2
AM BN CP

+ + = + + =

uuuur uuur uuur r r r r
Cho tam giác ABC
và các trung tuyến
AM, BN, CP .
Rút gọn tổng:
AM
uuuur
+
BN
uuur
+
CP
uuur
19
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
HĐHS:
+ Vẽ hình
+ Nhắc lại tính chất trung điểm
+ Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV:
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung
tuyến
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai
( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
1 1
' ;
3 3

GA AA u

= =
uuuur uuuur r
1 1 1 1
' ;
3 3 3 3
B A GA GB AA BB u v

= = =
uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur r r
2 2 2
' ( );
3 3 3
AB GB GA BB AA u v

= = + =
uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
( )
2 2 2
( )
3 3 3
GC GA GB AA BB u v


= + = = +
ữ

uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
HĐHS:

+ Vẽ hình
+ Nhắc lại tính chất trung điểm
+ Một học sinh lên bảng giải.
Cho tam giác ABC có các trung
tuyến AA', BB', CC' và G là
trọng tâm tam giác. Gọi
;AA u BB v

= =
uuuur r uuuur r
. Biểu diễn
theo
;u v
r r
các véc tơ
; ' '; ;GA B A AB GC

uuuur uuuuur uuur uuur
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra
các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho :
2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r
20
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Đáp án:

2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r

(
AM
+
MB
+
MC
) +
MC
=
0

3
MG
+
MC
=
0


3
MG
+(
MG
+
GC
uuur

)
=
0

4
MG
+
GC
=
0

MG
=
1
4
CG
uuur
.
1
6
MG CC

=
uuuur uuuur
t ó suy ra M
HĐHS :
+ Nhắc lại tính chất trọng tâm G với
một điểm M bất kỳ?
+ Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 4:

Hoạt động của giáo viên và HS Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV
HĐHS:
Bài tập về nhà và hớng dẫn:
B i 1 : Cho

u ABC cú O l tr ng
tõm v M l m t im tùy ý trong tam
giác . Gi D, E, F tng ng l cỏc
chõn ng vuông góc h t
M n BC, CA , AB .
Chng minh rng :
2
3
MD ME MF MO
+ + =
uuuur uuuur uuuur uuuur

21
Nguyễn Thị Bích Liên Trường THPT Trần Nguyên Hãn
B i 2: Gà ọi AM l trung tuyà ến của
ABC
∆
v D la trung à điểm của đoạn
thẳng AM.
Chứng minh rằng :
a) 2
OA
+
DB

+
DC
=
0
b) 2
OA
+
OB
+
OC
= 4
OD
. (0 tuỳ ý)
TiÕt 7 : LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt
22
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
+ Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
2. Về kỹ năng:
+ Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
+ Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ
đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3.Về t duy, thái độ:
+ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic
b. Nội dung.
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị

y = 2x 4.
Nêu cách vẽ một đờng đối xứng với đờng
Nêu phơng trình của đờng thẳng đối
xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của tạo
thành
? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác
tạo thành.
HĐHS:
- HS dới lớp làm bài.
- 1 HS lên bảng
Gợi ý: Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn
có 1 điểm Oy
Bài tập 1:
a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 4 và
đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số
này qua Oy.
b. Tính diện tích tam giác tạo bởi
hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox.
Hoạt động 2:
23
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV
Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện
các bớc nào ?
Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b
HĐHS:
Trả lời :
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số

bậc 1 trên từng khoảng.
B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số
trên từng khoảng.
a) y =






+
22
2
22
x
x
b) y =







+
+

x
x
x

x
3
2
2
3
T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
a)Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1). y = x + 2 - x
2. y = x + x + 1 + x - 1.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Trình chiếu
HĐGV
Nêu kết quả biến đổi
1. y =
3
1

x
(x -2 ; x 1)
2 . y = x
3.



+=
+=
2
12
xy

xy
Bài số 3: Vẽ các đờng sau :
1.
12
1

=
+
+
x
y
x
y
;
2. y
2
= x
2
3. y
2
(2x + 3)y + x
2
+ 5x + 2 = 0
4. y + 1 =
322
2
+
xyy
Biến đổi các phơng trình đã cho về phơng
24

Nếu x -1
Nếu -1 < x < 1
Nếu 0 x < 1
Nếu x 1
Nếu x 0
Nếu x ( 0 ; 2)
Nếu x 2
Nguyn Th Bớch Liờn Trng THPT Trn Nguyờn Hón
4. ĐK





=
+
1
2
01
x
y
y






=

1
2
0
x
y
x
HĐHS:
HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công
thức.
HSTL : câu 1, 4
trình y = f(x) hoặc



=
=
)(
)(
xgy
xfy
Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ
thị hàm số y = f(x)
H ớng dẫn về nhà :
Bài tập : Cho hàm số y = f(x) =
xxx
xx
x
+

5142
51
)3(2
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
3. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m.
Tiết 8: Luyện tập hàm số bậc hai
25