Luận án Tiến sĩ Vật lý: Hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 331 tiết kiệm cải tiến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
---------------

LÊ ĐỨC THIỆN

HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH
3-3-1 TIẾT KIỆM CẢI TIẾN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HÀ NỘI - 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
---------------

LÊ ĐỨC THIỆN

HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MÔ HÌNH
3-3-1 TIẾT KIỆM CẢI TIẾN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Chuyên ngành:
Mã số:

Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
62 44 01 03

Người hướng dẫn khoa học:

PGS.TS. Phùng Văn Đồng
GS.TS. Đặng Văn Soa

HÀ NỘI - 2020


LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS. Phùng
Văn Đồng và GS.TS. Đặng Văn Soa đã tận tình hướng dẫn tôi học tập, nghiên
cứu, chia sẻ những kinh nghiệm quý báu trong suốt thời gian tôi học tập và
hoàn thành luận án này
Tôi chân thành cảm ơn GS.TS. Hoàng Ngọc Long và PGS.TS. Đỗ Thị
Hương đã giúp đỡ chỉ bảo ân cần tận tình cho tôi. Thầy cô và các anh chị đã
giúp tôi trang bị những kiến thức chuyên môn quan trọng, chỉ bảo tôi những
điều cần thiết cho một người nghiên cứu. Những điều mà tôi học được từ các
thầy cô và các anh chị sẽ là hành trang vô cùng quan trọng trên con đường
học tập và nghiên cứu sau này.
Tôi xin cảm ơn các thành viên trong Nhóm Lý thuyết trường và Hạt
cơ bản - Trung tâm Vật lý lý thuyết - Viện Vật lý - Học viện Khoa học và

Công nghệ đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian
tôi làm nghiên cứu sinh. Đặc biệt, tôi xin cảm ơn PGS.TS. Phùng Văn Đồng,
PGS.TS. Đỗ Thị Hương, TS. Đinh Nguyên Dinh, và một số đồng nghiệp đã
cộng tác, đồng ý cho tôi sử dụng các công bố chứa các kết quả liên quan đến
nội dung luận án.
Tôi xin cảm ơn các đồng chí lãnh đạo và các đồng nghiệp tại Trường
THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, thành phố Hoà Bình, tỉnh Hoà Bình đã có
những hỗ trợ, động viên cần thiết trong thời gian tôi làm nghiên cứu sinh.
Tôi xin cảm ơn các đồng chí lãnh đạo và các nhân viên Viện Vật lý Học viện Khoa học và Công nghệ đã giúp đỡ tôi hoàn thành các thủ tục hành

i


chính trong quá trình học tập, nghiên cứu, và bảo vệ luận án.
Cuối cùng, tôi xin dành sự biết ơn tới gia đình đã luôn động viên, ủng
hộ, và hỗ trợ vô điều kiện về mọi mặt để tôi có thể yên tâm nghiên cứu và
hoàn thành luận án này.

ii


LỜI CAM ĐOAN

Luận án này được tôi hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Phùng
Văn Đồng và GS. TS. Đặng Văn Soa. Tôi xin cam đoan những kết quả trình
bày trong luận án là do bản thân tôi đã thực hiện trong thời gian làm nghiên
cứu sinh. Cụ thể, chương 1 là phần tổng quan giới thiệu những vấn đề cơ sở
có liên quan đến luận án. Trong chương 2, tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu
mà tôi đã thực hiện cùng với PGS. TS. Phùng Văn Đồng, TS. Nguyễn Thị
Kim Ngân, TS. Trần Đình Thám, và TS. Nguyễn Thị Thuý. Trong chương 3,

tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng với thầy hướng
dẫn PGS. TS. Phùng Văn Đồng, PGS. TS. Đỗ Thị Hương, TS. Đinh Nguyên
Dinh. Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án "Hiệu ứng
vật lý mới trong các mô hình 3-3-1 tiết kiệm cải tiến" là kết quả mới, không
trùng lặp với kết quả của các luận án và công trình đã có.
Tác giả luận án

Lê Đức Thiện

iii


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt

Tên

ATLAS

A Toroidal LHC ApparatuS

CKM

Cabibbo-Kobayashi-Maskawa

CMS

Compact Muon Solenoid

DCH

Higgs tích điện đôi

FCNCs

Dòng trung hòa thay đổi vị

LFV

Vi phạm vị lepton

LHC

Máy gia tốc năng lượng cao

LNC

Bảo toàn số lepton thế hệ

S331

Mô hình 3 − 3 − 1 đơn giản

F331

Mô hình 3 − 3 − 1 đảo

QCD

Sắc động học lượng tử

SCH

Higgs tích điện đơn

SM

Mô hình chuẩn

SSB

Phá vỡ đối xứng tự phát

VEV

Giá trị trung bình chân không

iv


MỤC LỤC

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Danh mục các từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

Danh sách bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vii

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Chương 1. Mô hình chuẩn và các tồn tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.1. Mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2. Khối lượng neutrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.3. Bất đối xứng vật chất phản vật chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.4. Vật chất tối và năng lượng tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.5. Lạm phát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.6. Trộn meson trung hòa và vật lý B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.7. Thực nghiệm LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.8. Cập nhật nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.9. Đề xuất vấn đề nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.10.Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

Chương 2. Mô hình 3-3-1 đơn giản với các vô hướng trơ. . . . . .

14

2.1. Mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

v


2.2. Tương tác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.2.1. Tương tác giữa fermion với boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.2.2. Tương tác của vô hướng với boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.2.3. Tự tương tác của các trường vô hướng và tương tác Yukawa . . .

29

2.3. Hiện tượng luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.3.1. Hạt Higgs giống trong mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

¯s và kênh rã hiếm Bs → µ+ µ− . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2. Hệ trộn Bs -B

36

2.3.3. Bổ đính cho rã β với Z như là nguồn gây nên vi phạm unita ma trận
CKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

2.3.4. Tìm kiếm Z tại LEPII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2.3.5. Tìm kiếm hạt mới tại LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

Chương 3. Mô hình 3-3-1 đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.1. Mô hình 3 − 3 − 1 đảo tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

3.1.1. Đề xuất mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

3.1.2. Vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.1.3. Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

3.1.4. Khối lượng neutrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.1.5. Phần chuẩn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.2. FCNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.3. Hiện tượng luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

3.3.1. Rã lepton ra ba hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

3.3.2. Các kênh rã bán lepton τ → µ, τ → e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

3.3.3. Sự chuyển đổi µ − e trong hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

3.3.4. Ràng buộc cho các tương tác neutrino không chuẩn . . . . . . . . . . . .

78

3.3.5. Tìm kiếm dilepton và dijet tại LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

3.3.6. Vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

Kết luận chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

Những đóng góp mới của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

Danh mục các công trình đã công bố . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

vi


DANH SÁCH BẢNG

2.1

Hằng số tương tác của Z với fermion. . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2

Hằng số tương tác của Z với fermion. . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3

Tương tác của một boson chuẩn với hai vô hướng thường. . . . . . 25

2.4

Tương tác của hai boson chuẩn mang điện với một vô hướng thường.26

2.5

Tương tác của một boson chuẩn mang điện và một boson chuẩn
trung hòa với một vô hướng thường . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6

Tương tác của hai boson chuẩn trung hòa với một vô hướng thường.27

2.7

Tương tác của hai boson chuẩn mang điện với hai vô hướng thường.27

2.8

Tương tác của hai boson chuẩn với hai vô hướng. . . . . . . . . . . 28

2.9

Tương tác của hai boson chuẩn trung hòa với hai vô hướng. . . . . 28

2.10 Ba vô hướng thường tự tương tác với nhau. . . . . . . . . . . . . . 29
2.11 Bốn vô hướng thường tự tương tác với nhau. . . . . . . . . . . . . 29
2.12 ‘Tương tác Yukawa của hạt Higgs giống hạt Higgs mô hình
chuẩn (h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.13 Tương tác Yukawa của Higgs trung hòa mới (H). . . . . . . . . . . 31
2.14 Tương tác Yukawa của Higgs mang điện (H ± ). . . . . . . . . . . . 31
3.1

Tích N của các đa tuyến trong mô hình. . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2

Đối xứng vật chất không tầm thường và tích B − L. . . . . . . . . 56

3.3

Các tham số hạt nhân liên hệ tới sự chuyển đổi µ − e trong hạt
nhân

48
27
197
22 Ti, 13 Al, 79 Au

và

208
82 Pb.

vii

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76


DANH SÁCH HÌNH VẼ

2.1

Các giản đồ sinh Higgs từ tổng hợp gluon-gluon. Hiệu ứng trộn
h-H thay đổi tương tác ht¯t bởi hệ số cξ và tương tác của h với
quark ngoại lai bởi hệ số sξ . Các hiệu ứng này tỷ lệ ∼ (u/w)2 .
Tương tác hf¯f với f = t, Ja được chuẩn hóa với tương tác mô
hình chuẩn, tức là hf = −

2.2

mf
u

gf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Các đóng góp vào kênh rã h → γγ. Hiệu ứng vật lý mới bao
gồm sự trộn h-H, dẫn đến sự thay đổi cường độ tương tác thông
thường và kể đến đóng góp của quark ngoại lai, boson chuẩn
mang điện mới và các vô hướng mang điện kể cả vô hướng trơ.
Các tương tác hV ∗ V (V = W, X, Y ) và hS ∗ S (S = H ± , φ) được
chuẩn hóa theo tương tác mô hình chuẩn, tức là hV =

g2 u
2 gV

2

và hS = − g 2u gS . gV được cho trực tiếp trong giản đồ, trong
khi gH ± và gφ thu được từ bảng 2.10 và từ [35]. . . . . . . . . . . . 34
2.3

¯s và rã hiếm Bs → µ+ µ− gây nên

Các đóng góp vào trộn Bs -B
bởi tương tác mức cây thay đổi vị, Z s¯b, là đặc trưng cho mô
hình loại này. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

viii


2.4

Tiết diện tán xạ σ(pp → Z → l¯l) là hàm theo khối lượng của
boson Z . Các chấm màu tương ứng cho những giới hạn quan
sát được cho các bề rộng rã khác nhau thu được tại khối lượng
cộng hưởng bất biến dilepton, sử dụng độ trưng 36.1 fb−1 của
√
va chạm pp với năng lượng s = 13 TeV của detector tại thí
nghiệm ATLAS [106]. Các chấm màu đen (hầu hết nằm tách
ra khỏi những điểm khác) là tiên đoán của lý thuyết. . . . . . . . . 43

2.5

Các quá trình sinh monojet liên hệ với cặp vật chất tối. . . . . . . 49

3.1

Tỷ số rã Br(µ → 3e), Br(τ → 3e), và Br(τ → 3µ) là hàm
của khối lượng boson chuẩn mới mz ≡ M . Ba đường màu,
Br(µ → 3e) = 10−12 ; 10−15 ; 10−16 , tương ứng là các giới hạn

trên của thực nghiệm, tín hiệu của thí nghiệm PSI và PSI được
cải tiến, cụ thể là Br(µ → 3e) = 10−12 , 10−15 , và 10−16 . Biểu

đồ bên trái được tạo bởi các giá trị θ12 = π/3, θ13 = π/6,
θ23 = π/4, và δ = 0, còn biểu đồ bên phải được tạo bởi các giá
trị sin θ12 = 0.9936, sin θ13 = 0.9953, sin θ23 = 0.2324, và δ = 1.10π.67
3.2

Sự phụ thuộc của tỷ số rã Br(τ → eµµ) và Br(τ → µee) vào
khối lượng boson chuẩn trung hòa mới mz ≡ M . Các đường

màu xanh là các giới hạn trên hiện tại Br(τ → eµµ) ≤ 2.7×10−8

và Br(τ → µee) ≤ 1.8 × 10−8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3

Sự phụ thuộc của tỷ số rã Br(τ → µµe) và Br(τ → eµµ) vào
khối lượng boson chuẩn mới mz ≡ M . Các đường màu xanh
tương ứng cho các giới hạn trên hiện nay Br(τ → µµe) ≤

1.7 × 10−8 và Br(τ → eeµ) ≤ 1.5 × 10−8 [1]. . . . . . . . . . . . . . 70

3.4

Sự phụ thuộc tỉ số rã Br(τ + →

+

chuẩn trung hòa mới mZ ≡ M , với

P ) vào khối lượng boson
= e, µ và P = π, η, η . Ở

đây, các góc trộn và pha được sử dụng là θ12 = π/3, θ13 = π/6,
θ23 = π/4, và δ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

ix


3.5

Sự phụ thuộc giữa tỉ số rã của Br(τ + →

+

V ) vào khối lượng

boson chuẩn trung hòa mới mZ ≡ M , với

= e, µ và P =

ρ, ω, φ. Ở trên đồ thị, các góc trộn và pha được sử dụng là
θ12 = π/3, θ13 = π/6, θ23 = π/4, và δ = 0. . . . . . . . . . . . . . 75
3.6

Tỷ số chuyển đổi µ → e là Br(µ N → e N ) với khối lượng
boson chuẩn mới mz ≡ M , cho các hạt nhân khác nhau: i)

48
22 Ti

(đường màu đỏ), ii)

27
12 Al

(màu đỏ tươi), và iii)

197
79 Au

(đường màu xanh). Ba đường màu xanh ứng với Br(µ T i →
e T i) ≤ 4.3 × 10−12 [164], Br(µ Au → e Au) ≤ 7.0 × 10−13

và Br(µ Al → e Al) ≤ 1.0 × 10−16 tương ứng là giới hạn trên
hiện nay của thí nghiệm INDRUM-II [165] và tín hiệu mong
muốn của thí nghiệm COMET [166]. Đồ thị bên trái tạo bởi
các giá trị θ12 = π/3, θ13 = π/6, θ23 = π/4, khi đó đồ thị
bên phải tạo bởi các giá trị sin θ12 = 0.9936, sin θ13 = 0.9953,
sin θ23 = 0.2324, δ = 1.10π. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.7

Dilepton tạo ra như là kết quả của khối lượng boson đo trung
tính mới. Các đường chấm chấm được quan sát giới hạn cho
các bề rộng khác nhau của khối lượng Dilepton, sử dụng 36,1
√
fb−1 của pp va chạm s = 13 TeV tại thí nghiệm của ATLAS [193].81

x


MỞ ĐẦU

Lý do chọn đề tài
Các vấn đề thực nghiệm chính của vật lý hạt cơ bản và vũ trụ học, mà
lý thuyết cơ sở là mô hình chuẩn và thuyết tương đối rộng, không thể giải
thích, gồm dao động neutrino, bất đối xứng vật chất-phản vật chất, vật chất
tối, năng lượng tối, và lạm phát vũ trụ.
Các giả thuyết truyền thống như siêu đối xứng, thêm chiều không gian,
và thống nhất lớn một mặt chỉ giải quyết riêng lẻ một vài vấn đề thực nghiệm
chính, mặt khác chúng có các vấn đề lý thuyết cần được giải thích.
Giữa các hướng mở rộng của mô hình chuẩn, mô hình 3-3-1 hứa hẹn là
một ứng viên mạnh cho vật lý mới. Cụ thể, trên phương diện lý thuyết, mô
hình này có thể cho câu trả lời về số thế hệ, lượng tử hóa điện tích, vấn đề
CP mạnh, trộn vị, và sự nặng bất thường của quark top. Các mô hình 3-3-1
đang được nghiên cứu rộng nhằm trả lời các vấn đề thực nghiệm chính trên.
Thực vậy, người ta đã chỉ ra rằng, một số mô hình 3-3-1 chứa các cơ chế
seesaw và bổ đính một cách tự nhiên. Chúng dẫn đến các khối lượng neutrino
nhỏ và giải thích bất đối xứng số lepton. Ngoài ra, chúng có thể cung cấp các
ứng viên cho vật chất tối theo nguyên lý chuẩn hoặc trường vô hướng trơ. Mô
hình 3-3-1 và các phiên bản mở rộng có thể giải thích lạm phát và hâm nóng
vũ trụ thông qua hoạt cảnh lạm phát Higgs mới hoặc trường vô hướng mới
phá vỡ đối xứng B − L.
Luận án này đề xuất một lớp các mô hình 3-3-1 tiết kiệm mới, gọi là
mô hình 3-3-1 đơn giản và mô hình 3-3-1 đảo, nhằm giải quyết các câu hỏi
1


chính trên. Mô hình 3-3-1 đơn giản xét phần lepton và vô hướng đơn giản
nhất. Điều này dẫn đến các thành phần tự nhiên cho trường trơ như vô hướng
trơ và neutrino phân cực phải. Sự có mặt của các trường này cho ý nghĩa các
dị thường vật lý mới, khối lượng neutrino và vật chất tối. Ngoài ra, mô hình
3-3-1 đảo dẫn đến ứng viên vật chất tối tự nhiên được thống nhất với các hạt

thông thường trong đa tuyến chuẩn và giải thích quá trình vi phạm vị lepton.
Các dự đoán vật lý mới khác được khảo sát.
Mô hình 3-3-1 cho vi phạm đối xứng trái phải và số B-L cực đại có thể
có ý nghĩa vật lý sâu sắc liên quan đến lạm phát và các hệ quả vũ trụ học
như sinh vật chất tối và vật chất thông thường bất đối xứng.
Mục đích nghiên cứu
• Khảo sát mô hình, tương tác, các hệ quả hiện tượng luận của mô hình
3-3-1 đơn giản với các vô hướng trơ.
• Khảo sát mô hình, khối lượng neutrino, vật chất tối, dòng trung hoà
thay đổi vị trong mô hình 3-3-1 đảo.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Khối lượng neutrino, vật chất tối, dòng trung hòa thay đổi số vị, và các
quá trình vật lý mới ở máy gia tốc.
• Vật lý hạt cơ bản và vũ trụ học.
Nội dung nghiên cứu
• Mô hình 3-3-1 với các trường trơ
- Khảo sát mô hình, giới thiệu hai tam tuyến vô hướng trơ vào mô hình
và tìm điều kiện cho các tham số thế vô hướng.
- Khảo sát các tương tác
- Khảo sát vật lý vị và moment từ dị thường.
2


- Khảo sát các hiệu ứng vật lý mới LHC.
- Xác định các ràng buộc trên thang vật lý mới từ các quá trình dijet
và Drell-Yan.
• Mô hình 3-3-1 đảo
- Xây dựng mô hình.
- Đồng nhất vật chất tối.
- Khảo sát dòng trung hòa.

- Xác định các quá trình vi phạm vị lepton.
- Xác định các đại lượng vật chất tối.
- Khảo sát các hiệu ứng vật lý mới LHC.
Phương pháp nghiên cứu
• Lý thuyết trường lượng tử.
• Lý thuyết nhóm.
• Sử dụng phần mềm Mathematica tính số và vẽ đồ thị.
Bố cục của luận án
Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của
luận án được chúng tôi trình bày trong 3 chương và kết luận chung.
Chương 1. Tổng quan: Chúng tôi giới thiệu sơ lược về SM và những vấn
đề thực nghiệm gắn với SM. Thảo luận các mô hình mở rộng và lựa chọn
hướng nghiên cứu.
Chương 2. Hiện tượng luận trong mô hình 3-3-1 đơn giản với các vô
hướng trơ: Chúng tôi giới thiệu hai tam tuyến vô hướng trơ vào mô hình,
tìm điều kiện cho các tham số thế vô hướng và đồng thời tính các tương tác.
Trường trơ chứa ứng viên của vật chất tối và sẽ được khảo sát mật độ, thực

3


nghiệm tìm kiếm trực tiếp và gián tiếp, tín hiệu ở LHC. Ràng buộc hạt Higgs
SM và các quá trình dijet, dilepton, diboson ở LHC.
Chương 3. Vật chất tối và dòng trung hoà thay đổi vị trong mô hình
3-3-1 đảo: Chúng tôi xây dựng mô hình, đồng nhất vật chất tối, cơ chế khối
lượng neutrino, khảo sát dòng trung hòa, xác định các quá trình vi phạm vị
lepton, tính các đại lượng vật chất tối và thực nghiệm tìm kiếm vật lý mới.
Kết luận: Chúng tôi đưa ra những kết luận chung, nhận xét tổng quát
về kết quả đạt được khi nghiên cứu các mô hình trên.

4


CHƯƠNG 1. MÔ HÌNH CHUẨN VÀ CÁC TỒN TẠI

Vật lý học hiện đại dựa trên mô hình chuẩn và thuyết tương đối rộng.
Những lý thuyết này mô tả các hiện tượng quan sát với độ chính xác rất cao.
Chúng tôi sẽ điểm lại những học thuyết này, đồng thời chỉ ra những tồn tại
thực nghiệm yêu cầu mở rộng mô hình. Các lý thuyết mở rộng được đánh giá
và chỉ ra lý do chúng tôi chọn hướng nghiên cứu.
1.1. Mô hình chuẩn
Mô hình chuẩn [1] dựa trên đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y
(3-2-1), ở đây thừa số nhóm đầu tiên mô tả tương tác mạnh giữa các hạt mang
tích màu (QCD) và hai thừa số nhóm còn lại mô tả tương tác điện yếu (EW)
giữa các hạt có isopin và (hoặc) siêu tích yếu.
Ba thế hệ lepton và quark sắp xếp như sau: (νaL eaL ) ∼ (1, 2, −1/2),
eaR ∼ (1, 1, −1), (uaL daL ) ∼ (3, 2, 1/6), uaR ∼ (3, 1, 2/3), daR ∼ (3, 1, −1/3)
tương ứng biến đổi dưới các nhóm chuẩn và a = 1, 2, 3 là chỉ số thế hệ.
Phá vỡ đối xứng chuẩn và sinh khối lượng cho các hạt được thực hiện
√
thông qua lưỡng tuyến vô hướng, φ = [φ+ , (v + H + iA)/ 2]T ∼ (1, 2, 1/2).
Trường photon gắn với toán tử điện tích Q = T3 +Y , có khối lượng bằng không
và thực hiện tương tác điện từ. Các trường truyền tương tác yếu W +/− và Z
nhận khối lượng sau khi ăn các trường Goldstone Φ+/− và A tương ứng.
Trường Higgs H là trường vật lý có khối lượng, hạt cuối cùng trong mô
hình chuẩn được tìm thấy ở các thực nghiệm LHC vừa qua [2, 3]. Mô hình
chuẩn mô tả các hiện tượng quan sát thuộc thế giới vi mô với độ chính xác
cao (phần QCD và điện yếu lên đến 99% và phần Higgs trên 90% sau thực
5

nghiệm LHC chạy với năng lượng 13 TeV [1]).
Tương tác hấp dẫn được xác định bằng cách thay metric Minkowski bằng
metric tổng quát và thêm vào tác dụng mô hình chuẩn tác dụng EinsteinHilbert. Lý thuyết hấp dẫn làm việc ở thang lớn, mô tả các hiện tượng vĩ mô
đến dưới 1mm với độ chính xác cực cao, với sai khác nhỏ hơn 10−3 [1].
1.2. Khối lượng neutrino
Trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lượng, vì nó không có thành
phần phải và số lepton thế hệ luôn được bảo toàn.
Tuy nhiên, bằng chứng thực nghiệm với neutrino khí quyển, neutrino
mặt trời, neutrino từ máy gia tốc và lò phản ứng hạt nhân gần hai mươi năm
qua khẳng định neutrino phải có khối lượng khác không (dù nhỏ, dưới 1 eV)
và có sự trộn lẫn.
Neutrino có ba vị khác nhau, và chúng trộn lẫn nhau qua một ma trận
được tham số hoá qua ba góc Euler cùng với ba phase vi phạm CP, bao gồm
1 phase Dirac và 2 phase Majarona. Hiệu bình phương khối lượng và góc trộn
neutrino hiện nay đo đạc được [1]. Trong khi sự trộn của quark là nhỏ, thì sự
trộn neutrino có sự khác biệt: Thế hệ 1 với 2, thế hệ 2 và 3 trộn lớn, trong
khi thế hệ 1 và 3 trộn bé. Bên cạnh đó, thực nghiệm hiện nay mới chỉ xác
định được phase CP Dirac, còn phase Majorana thì vẫn chưa xác định được.
Do đó ta vẫn chưa biết được chính xác neutrino thuộc kiểu fermion Dirac hay
Majorana. Cơ chế nào để neutrino nhận khối lượng nhỏ một cách tự nhiên,
phù hợp với thực nghiệm? Tại sao các vị lepton và quark trộn như vậy với các
góc trộn hoàn toàn xác định?
Nếu neutrino phân cực phải (νaR ) tồn tại, nó có tính chất như không
mang màu tích, có isospin và siêu tích yếu bằng không, dẫn tới nó không
tương tác với hạt nào cả, còn được gọi là trơ (sterile). Mặc dù vậy. cơ chế
sinh khối lượng neutrino và sự bất đối xứng số baryon trong vũ trụ có thể
giải thích được nhờ sự có mặt của loại neutrino trơ này. Khi ta thêm νaR ,
giống như các fermion mang điện, neutrino tương tác với Higgs và nhận khối

6


lượng Dirac, mD ∼ v. Và do νaR là đơn tuyến dưới nhóm chuẩn của mô
hình chuẩn, nó có thể có khối lượng Majarona lớn, mR , và làm vi phạm số
lepton. Hệ quả dẫn tới neutrino mà thực nghiệm quan sát thấy có khối lượng
mL = −(mD )2 /mR , và nhờ điều kiện mR >> mD , mL sẽ rấy nhỏ (cơ chế
seasaw) [4–6]. Như lý thuyết thống nhất lớn SO(10) [7,8], khối lượng Dirac tỷ
lệ thang điện yếu, mD ∼ 100GeV . Khối lượng neutrino quan sát mL ∼ eV ,
do đó mR ∼ 1013 GeV thuộc thang thống nhất lớn, và đây là một động lực

cho SO(10). Tuy vậy, khó khăn về mặt thực nghiệm và sự phân bậc không
tự nhiên [9], do đó ta có thể không dựa theo lý thuyết thống nhất lớn và đặt
mR ∼ T eV , thang năng lượng hiện tại ở LHC, khi đó mD có giá trị cỡ khối
lượng electron. Ta có cơ chế seesaw thang TeV. Tuy vậy, một câu hỏi được
đặt ra, bản chất của neutrino phân cực phải (νaR ) là gì?
Trong mô hình 3-3-1, neutrino phân cực phải có mặt trong biểu diễn
fermion, và cho khối lượng neutrino [10]. Nhưng thang seasaw sẽ vô cùng lớn,
lớn hơn nhiều thang làm việc của mô hình 3-3-1 là ở TeV, và dẫn đến vấn đề
phân bậc không tự nhiên. Một trong những khả năng giải quyết vấn đề này
là cho rằng số lepton của neutrino phân cực phải bằng không. Khi đó, vấn
đề phân bậc giữa thang seesaw và thang điện yếu được giải quyết, trong đó
thang seesaw có giá trị cỡ TeV [11]. Tuy nhiên, vấn đề khác phát sinh, tại sao
neutrino phân cực phải không mang số lepton [12, 13]. Chú ý rằng mô hình
đối xứng trái phải tối thiểu [14] cũng đối mặt với những vấn đề tương tự [15],
dù rằng nó có thể mang đến lời giải cho tính tự nhiên của neutrino phân cực
phải.
1.3. Bất đối xứng vật chất phản vật chất
Vũ trụ sớm là hệ lượng tử do đó có số hạt bằng số phản hạt, tại sao ngày
nay vũ trụ chỉ bao gồm vật chất cấu thành từ các hạt, không có bằng chứng cho

sự tồn tại của phản vật chất cấu thành từ các phản hạt [1]. Sự bất đối xứng vật
chất phản vật chất hay bất đối xứng số baryon này có thể được giải thích thông
qua bất đối xứng số lepton do quá trình sphaleron, ở đây số B-L được bảo toàn

7


và số B+L bị vi phạm, xảy ra trong mô hình chuẩn hiệu dụng ở vũ trụ sớm
với nhiệt độ từ 100 − 1012 GeV . Bất đối xứng số lepton được sinh do rã bất đối

xứng CP của neutrino phải nhẹ nhất, Γ(νR → l+ + Φ− ) = Γ(νR → l− + Φ+ ),
khi nhiệt độ vũ trụ nhỏ hơn mR (nghĩa là xảy ra ngoài cân bằng nhiệt). Rã
bất đối xứng CP ở trên do tương tác Yukawa giữa νR và lepton mang điện vi
phạm CP. Giải thích trên gọi là cơ chế leptogenesis [16]. Vì Φ+/− bản chất
là thành phần dọc của boson chuẩn W, cơ chế leptogenesis là do các pha vi
phạm CP trong ma trận trộn neutrino. Ta thấy rằng sinh khối lượng neutrino
có liên quan đến sinh bất đối xứng vật chất phản vật chất. Bất đối xứng vật
chất phản vật chất có thể có nguồn gốc khác, từ rã của các hạt nặng vi phạm
số baryon trong thống nhất lớn hoặc rã vi phạm CP của các hạt bilepton.
Chúng tôi đã chỉ ra rằng [17] nó có thể gắn liền với lạm phát vũ trụ và các
quá trình rã bất đối xứng CP của neutrino phải thành vật chất tối. Nguồn
gốc của bất đối xứng số baryon vẫn là câu hỏi mở, vì cơ chế giải thích nó phụ
thuộc mô hình vật lý mới.
1.4. Vật chất tối và năng lượng tối
Vật chất tối và năng lượng tối [1, 18, 19] phân bố ở thang lớn (thiên hà,
vũ trụ) và chúng có thể được ghi nhận từ các quan sát vũ trụ. Thực vậy, các
thiên hà đang rời xa nhau với vận tốc tăng dần (vũ trụ gia tốc) khẳng định
vũ trụ được đổ đầy bởi ”năng lượng tối”, tương tự hằng số vũ trụ, gây lực hấp
dẫn tác động lên các thiên hà là lực đẩy (áp suất âm). Các thiên hà quay bộc
lộ rằng vận tốc của các sao so với khoảng cách đến tâm gần như không đổi và

nó không thể do chỉ hiệu ứng hấp dẫn của vật chất thông thường trong thiên
hà. Như vậy, tồn tại ”vật chất tối”, không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng, đổ
đầy và trải rộng ra ngoài thiên hà ở một thang lớn. Hiện tượng tương tự quan
sát thấy ở các cụm thiên hà. Lăng kính hấp dẫn là bằng chứng khác khẳng
định tồn tại vật chất tối. Thực nghiệm WMAP [20] và Planck [21] nghiên cứu
về tính bất đẳng hướng CMB cung cấp thành phần vật chất vũ trụ, vật chất
thông thường cỡ 5%, vật chất tối cỡ 25%, và năng lượng tối cỡ 70% rút ra từ

8


mô hình Bigbang chuẩn và vũ trụ phẳng [22].
Để phù hợp với số liệu thực nghiệm về năng lượng tối, hằng số vũ trụ
(10−15 T eV )4 rất nhỏ không tự nhiên so với năng lượng chân không của mô
hình chuẩn. Giải thích giá trị này hay năng lượng tối là bài toán lớn và chúng
tôi sẽ không xét trong đề tài. Phần lớn các hạt trong mô hình chuẩn rã nhanh
và có mật độ triệt tiêu ngày nay. Các hạt còn lại cấu thành vật chất baryon
(electron nhẹ, bỏ qua), neutrino, và photon cho đóng góp vào mật độ vật chất
thông thường. Thực nghiệm khẳng định rằng vật chất tối baryon chiếm tỷ lệ
không đáng kể, phần lớn nằm ngoài mô hình chuẩn (vì chúng chắc chắn phải
trung hòa điện, bền, và có mật độ đúng). Nếu vật chất tối được sinh trong vũ
trụ sớm do tán xạ của các hạt mô hình chuẩn, nó sẽ tuân theo phương trình
nhiệt Boltzmann. Khi nhiệt độ vũ trụ nhỏ hơn khối lượng vật chất tối (nhiệt
độ reheating), vật chất tối không được sinh và chỉ có quá trình hủy các vật
chất tối thành các hạt mô hình chuẩn. Mật độ vật chất tối giảm theo hàm
mũ. Tuy nhiên, quá trình hủy kết thúc khi tốc độ hủy cân bằng với tốc độ
giãn nở của vũ trụ (hằng số Hubble), vật chất tối sống sót và phân bố đến
ngày nay với mật độ cỡ, Ωh2 ≈ 0.1pb/ σv = 0.11 (giá trị quan sát). Do đó,
trung bình thống kê của tiết diện hủy nhân vận tốc tương đối giữa hai vật
chất tối, σv ≈ 1pb ≈ (α/150GeV )2 , có giá trị điển hình cho tiết diện của

lý thuyết điện yếu. Vật chất tối gọi là WIMP, hạt có khối lượng thang điện
yếu và tương tác yếu. Nhiều mô hình đề xuất nhằm giải thích WIMP, chủ yếu
bằng tay. Siêu đối xứng cung cấp ứng viên tự nhiên, gọi là hạt siêu đối xứng
nhẹ nhất LSP. Tuy nhiên, LHC không tìm thấy LSP (mục đích săn tìm sau
Higgs) và giới hạn mạnh siêu đối xứng năng lượng thấp. Các thực nghiệm tìm
kiếm vật chất tối trực tiếp và gián tiếp cũng cho giới hạn rất mạnh về tiết
diện tán xạ, ví dụ tán xạ với nucleon, σp,n < 10−45 cm2 [23] . Vậy, vật chất
tối hay WIMP là gì?

9


1.5. Lạm phát
Các quan sát thiên văn và vũ trụ, ẩn ý vũ trụ bắt đầu từ một điểm
và nổ lớn, sau đó trải qua thời kỳ giãn nở lạm phát khoảng từ 10−36 s đến
10−32 s với sự mở rộng bán kính vũ trụ nhanh hơn rất nhiều lần tốc độ ánh
sáng. Giả thuyết lạm phát giải quyết những khó khăn của lý thuyết Bigbang
ở trạng thái nóng và cung cấp những dự đoán về dao động lượng tử trong
nền lạm phát [1]. Để biết vũ trụ được hâm nóng lại (reheating) như thế nào,
chúng ta chắc chắn phải hiểu trường lạm phát, inflaton, trong mối liên hệ đến
vật lý hạt. Vấn đề với các mô hình lạm phát dựa trên thống nhất lớn yêu
cầu lý thuyết phải thêm vào một trường inflaton vô hướng hoàn toàn mới.
Thế inflaton cần phải có đạo hàm bậc nhất (hay gradient) và bậc hai (hay
curvature) rất nhỏ so sánh với các dao động trong metric được quan sát, gọi
là cuộn chậm. Hoạt cảnh lạm phát hỗn độn (chaotic inflation) của Linde [24]
đơn giản giả thuyết (thêm vào bằng tay) một trường vô hướng như vậy. Câu
hỏi đặt ra, có một mô hình vật lý hạt tự động cung cấp trường inflaton thỏa
mãn các điều kiện cuộn chậm? Mô hình 3-3-1-1 cho ta một đáp án [25]. Lạm
phát và hấp dẫn nguyên thuỷ có thể giải thích cho sự tồn tại của vật chất
tối siêu nặng, không có nguồn gốc nhiệt như WIMP, cũng như được ghi nhận

trong mô hình 3-3-1-1 [26].
1.6. Trộn meson trung hòa và vật lý B
Trong mô hình chuẩn, dòng trung hòa của Z luôn bảo toàn vị ở mức cây.
Tuy nhiên, dòng mang điện của W đổi vị quark do ma trận CKM. Điều này
dẫn đến các đóng góp một vòng vào các hệ trộn meson trung hòa K − K ∗ , D −
D∗ , Bd − Bd∗ , Bs − Bs∗ , được chi phối bởi các cặp quark (d, s), (u, c), (d, b), (s, b)
tương ứng. Các tính toán mô hình chuẩn rất khớp với số liệu thực nghiệm và
vì vậy cho giới hạn mạnh vào vật lý mới, đặc biệt từ hệ trộn Bs [1]. Cũng có
một giới hạn mạnh khác về vật lý mới từ rã Bs → µ+ µ− được đo bởi CMS
và ATLAS [27]. Thực nghiệm LHCb [28] đã tìm thấy sai khác từ dự đoán mô

10


hình chuẩn về rã Bs → K ∗ µ+ µ− , phần chính từ đại lượng góc P 5 với độ lệch
thống kê 2 − 3 sigma, phụ thuộc vào sai số QCD. LHCb [29] cũng tìm ra sai
khác từ dự đoán của mô hình chuẩn do QCD trong rã Bs → Φµ+ µ− với độ
lệch 3.5 sigma. LHCb [30] cũng quan sát thấy sự vi phạm vị lepton trong rã
B → Kl+ l− , trong đó tỷ số Br(B → Kµ+ µ− )/Br(B → Ke+ e− ) khác với dự
đoán mô hình chuẩn bởi 2.6 sigma. Tổ hợp tất cả các đại lượng quan sát trên
cộng với các dịch chuyển b → sl+ l− khác, vật lý mới được xác định với độ
lệch thống kê 4 − 5 sigma [31]. Mô hình 3-3-1 tối thiểu không thể giải thích
số liệu vật lý B [32].
1.7. Thực nghiệm LHC
Khám phá về hạt Higgs đánh dấu sự thành công của thực nghiệm LHC
[2, 3]. Các tương tác của Higgs có thể được tổng quan thông qua cường độ tín
hiệu tổ hợp µH = 1 ± 0.1, chỉ sai khác 10% từ giá trị mô hình chuẩn [62]. Các
lý thuyết mở rộng thường chứa Higgs mới trộn với Higgs mô hình chuẩn, và
độ lệch trên là một ràng buộc về các hiệu ứng trộn. Mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1
thỏa mãn ràng buộc này khi các thang vật lý mới lớn hơn hẳn thang điện

yếu [32, 33].
Thực nghiệm LHC đã khảo sát một loạt các quá trình vật lý mới trong
các kênh rã thành dilepton, dijet, diboson, diphoton, mono-X và di-X dark
matter ở các miền năng lượng trên 1 TeV và không tìm thấy tín hiệu hạt mới.
Điều này khẳng định sự đúng đắn của mô hình chuẩn, đồng thời ràng buộc
mạnh các mô hình vật lý mới ở miền TeV.
1.8. Cập nhật nghiên cứu
Khối lượng neutrino, vật chất tối, bất đối xứng số baryon, và lạm phát
là những vấn đề lớn, quan trọng của vật lý học hiện đại. Chúng có tính thời
sự, được thảo luận sôi nổi trên toàn thế giới (điển hình: Mỹ, Châu Âu, Nhật
Bản) trên cả phương diện thực nghiệm lẫn lý thuyết trong nhiều thập kỷ qua.
Trong những năm qua, chúng tôi là nhóm tác giả mạnh đã làm về vấn đề
11


khối lượng neutrino và vật chất tối. Chúng tôi cũng có những khám phá quan
trọng về lạm phát và bất đối xứng số baryon của vũ trụ.
Tất cả những kết quả nghiên cứu mới, tài liệu nghiên cứu, số liệu thực
nghiệm trong lĩnh vực vật lý năng lượng cao và vũ trụ học đều có thể tham
khảo ở các trang web chuyên ngành: www.arxiv.org, www.inspirehep.net,
. Ngoài ra có thể tham khảo ở các tổ chức nghiên cứu lớn
như CERN (www.cern.ch), KEK (www.kek.jp), Fermilab (www.fnal.gov) và
các tạp chí chuyên ngành như PRL, PRD, JHEP, PLB, NPB, EPJC, v.v.
1.9. Đề xuất vấn đề nghiên cứu
Chúng ta nhận thấy rằng: Các mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1, thậm chí các
lý thuyết mở rộng khác, đang bị thách thức bởi các thực nghiệm mới được đề
cập. Vì lý do đó, trong luận văn này, chúng tôi đề xuất cải tiến các mô hình
trên nhằm giải quyết các vấn đề thực nghiệm nhiều nhất có thể.
Mô hình 3-3-1 với các trường trơ: Từ một số kết quả đầu tiên trong [63],
chúng tôi kết luận rằng mô hình 3-3-1 phải chứa ít nhất một đa tuyến trơ, cho

vật chất tối và giải thích tham số ρ. Mô hình kiểu này cũng giải thích khối
lượng neutrino và bất đối xứng số lepton, thậm chí hoạt cảnh lạm phát Higgs
mới. Các quá trình dijet, Drell-Yan, diboson, và cả tín hiệu của vật chất tối
ở LHC sẽ được phân tích. Để phù hợp với vật lý B và các quá trình LHC đó,
thang vật lý mới yêu cầu sẽ cao, gần cực Landau.
Mô hình 3-3-1 đảo: Mô hình 3-3-1 thường được nghiên cứu với các thế
hệ quark biến đổi khác nhau dưới đối xứng chuẩn, trong khi các thế hệ lepton
thì lặp lại. Điều này dẫn đến các quá trình vi phạm vị quark và thang vật
lý mới bị ràng buộc mạnh. Chúng tôi phát triển mô hình 3-3-1 đảo, trong đó
các thế hệ lepton biến đổi khác nhau dưới đối xứng chuẩn trong khi các thế
hệ quark biểu diễn lặp lại. Sự sắp xếp ngược với trước dẫn đến các quá trình
vi phạm vị chuyển từ phần quark sang phần lepton. Mô hình dự đoán chẵn lẻ
vật chất là đối xứng chuẩn tàn dư, dẫn đến vật chất tối lepton bền và các quá
trình vi phạm vị lepton, có thể được kiểm chứng thực nghiệm trong tương lai

12


gần.
Tính mới và ý nghĩa: Những kết quả trên nếu thu được đều là mới và có
tính thời sự vì những vấn đề này đang được nghiên cứu rộng, một số đã tồn
tại trong nhiều thập kỷ qua và những tín hiệu vật lý mới đang được chứng
minh bởi LHC. Những mô hình đề xuất cho giải thích các vấn đề thực nghiệm
chính của vật lý hạt và vũ trụ học và các tín hiệu vật lý mới LHC. Vì thế,
chúng giúp cộng đồng vật lý có cái nhìn sâu, rộng hơn về một thế giới vi mô
có thể. Các mô hình của chúng tôi làm việc ở thang TeV vì vậy có thể sẽ được
kiểm chứng ngay ở thực nghiệm LHC.
1.10. Kết luận chương 1
Trong chương này, chúng tôi đã xem xét các vấn đề sau:
1. Những nét cơ bản của SM.

2. Khối lượng neutrino.
3. Bất đối xứng vật chất phản vật chất.
4. Vật chất tối và năng lượng tối.
5. Lạm phát.
6. Trộn meson trung hòa và vật lý B.
7. Thực nghiệm LHC.
8. Cập nhật nghiên cứu.
9. Đề xuất vấn đề nghiên cứu

13