Bộ Đề Luyện Thi Toán THPT Quốc Gia 2020

Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

CHUYÊN ĐỀ 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
I.

Nhận biết

Câu 1. (L1-2016) Hỏi hàm số y  2 x 4  1 đồng biến trên khoảng nào?

1

A.  ;  
2


B.  0;  

 1

C.   ;  
 2


D.  ;0 

Câu 2. (L2-2017) Cho hàm số y  x3  2 x 2  x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

3 
1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 
3

1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1
3 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  
Câu 3. (L3-2017) Cho hàm số y 

x2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  

Câu 4. (L1-2016) Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
Câu 5. (L3-2017) Cho hàm số y  f ( x ) có
bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. yC§  5

B. yCT  0

C. min y  4

D. max y  5





Câu 6. (L2-2017) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1

B. y  1

C. y  2

2x  1
?
x 1

D. x  1

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 1


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

Trang 2

M.S. Clint Lê


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 13. (QG101-2017) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu
Câu 14. (QG102-2017) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCÑ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCÑ  3 và yCT  2

B. yCÑ  2 và yCT  0

C. yCÑ  2 và yCT  2

D. yCÑ  3 và yCT  0

Câu 15. (QG102-2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ;  ) ?

x 1
x 1
B. y  x3  x
C. y 
x3
x2
Câu 16. (QG102-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một
A. y 

D. y   x 3  3 x

trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 4  2 x 2  1
B. y   x 4  2 x 2  1
C. y   x3  3 x 2  1
D. y  x 3  3x 2  3
Câu 17. (QG103-2017) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị
C. Hàm số không có cực đại

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 3


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 18. (QG102-2017) Cho hàm số y  x3  3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;  )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)

Câu 19. (QG103-2017) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x 2  1, x  . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;  )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;  )

Câu 20. (QG104-2017) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

Câu 21. (QG104-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3 x  2
B. y  x 4  x 2  1
C. y  x 4  x 2  1
D. y   x 3  3 x  2
Câu 22. (TK-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;0 

B.  ; 2 

C.  0; 2 

D.  0;  

Câu 23. (TK-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  1
B. x  0
Trang 4

C. x  5

D. x  2

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 24. (TK-2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?
A. y   x 4  2 x 2  2
B. y  x 4  2 x 2  2
C. y  x 3  3 x 2  2
D. y   x3  3 x 2  2
Câu 25. (QG104-2017) Hàm số y 
A. 3

B. 0

2x  3
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1
C. 2

D. 1

Câu 26. (QG101-2018) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 27. (QG101-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1

B.  ;0 

C. 1;  

D.  1;0 

Câu 28. (QG101-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ
thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 4  3 x 2  1
B. y  x3  3 x 2  1
C. y   x 3  3 x 2  1
D. y   x 4  3 x 2  1
Câu 29. (QG102-2018) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 5


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 30. (QG102-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.

y  x4  2 x2  1
y   x4  2 x2  1
y  x3  x 2  1
y   x3  x2  1

Câu 31. (QG102-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;  

B. 1;  

C.  1;1

D.  ;1

Câu 32. (QG103-2018) Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a, b, c   
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 33. (QG103-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số nào dưới đây?
A. y   x 4  x 2  1
B. y  x 4  3 x 2  1
C. y   x 3  3 x  1
D. y  x3  3 x  1
Câu 34. (QG103-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;0 

B. 1;  

C.  ;1

D.  0;1

Câu 35. (TK-2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  0;1

B.  ; 1

C.  1;1

D.  1;0 

Trang 6

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 36. (QG101-2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;0 

B.  2;  

C.  0; 2 

D.  0;  

Câu 37. (QG101-2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  2
B. x  1

C. x  1

D. x  3

Câu 38. (QG103-2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x  2
B. x  2
C. x  3
Câu 39. (TK-2019) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. x  1

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu 40. (QG101-2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như
đường cong trong hình vẽ bên?
A. y  x 3  3 x 2  3

B. y   x 3  3 x 2  3
C. y  x 4  2 x 2  3
D. y   x 4  2 x 2  3
Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 7


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 41. (QG103-2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như
đường cong trong hình vẽ bên?
A. y  x 3  3 x 2  2

B. y  x 4  2 x 2  2

C. y   x 3  3 x 2  2

D. y   x 4  2 x 2  2

II. Thông hiểu
Câu 42. (L3-2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. y  3 x3  3 x  2

B. y  2 x3  5 x  1

C. y  x 4  3 x 2

D. y 

x2
x 1

Câu 43. (L1-2016) Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  x3  3 x  2.
A. yCĐ  4

B. yCĐ  1

C. yCĐ  0

D. yCĐ  1

Câu 44. (L2-2017) Cho hàm số y 

x2  3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Cực tiểu của hàm số bằng 3
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1
C. Cực tiểu của hàm số bằng 6
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2
Câu 45. (L2-2017) Biết M (0; 2), N (2; 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d .
Tính giá trị của hàm số tại x  2.
A. y ( 2)  2
B. y ( 2)  22
C. y ( 2)  6
D. y ( 2)  18

Câu 46. (L1-2016) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  6

B. min y  2

C. min y  3

D. min y 

2;4

 2;4

x2  3
trên đoạn  2; 4
x 1

 2;4

 2;4

19
3

Câu 47. (L3-2017) Đường cong trong hình vẽ
bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y 

2x  3
x 1

B. y 

2x 1
x 1

C. y 

2x  2
x 1

D. y 

2x  1
x 1

Trang 8

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 48. (QG101-2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2

B. 3

Câu 49. (QG101-2017) Hàm số y 

C. 1

x 2  3x  4
.
x 2  16
D. 0

2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
2

A. (0; )
B. ( 1;1)
C. ( ;  )
D. ( ;0)
Câu 50. (QG101-2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x3  7 x 2  11x  2 trên đoạn  0; 2  .
A. m  11

B. m  0

C. m  2

D. m  3

Câu 51. (QG101-2017) Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

ax  b
y
với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây
cx  d
đúng?
A. y   0, x  
B. y   0, x  
C. y   0, x  1
D. y   0, x  1
Câu 52. (QG102-2017) Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số
y  ax 4  bx 2  c với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình y   0 có ba nghiệm thực phân biệt
B. Phương trình y   0 có hai nghiệm thực phân biệt
C. Phương trình y   0 vô nghiệm trên tập số thực
D. Phương trình y   0 có đúng một nghiệm thực
Câu 53. (QG102-2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3

B. 1

C. 0

x2  5x  4
.
x2 1
D. 2

Câu 54. (QG102-2017) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn 0; 3  .
A. M  9

B. M  8 3

C. M  1

D. M  6

Câu 55. (QG103-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
ax  b
y
với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
cx  d
A. y   0, x  2
B. y   0, x  1
C. y   0, x  2
D. y   0, x  1
Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 9


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 56. (QG103-2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3 .
A. m 

51
4

B. m 

49
4

51
2
Câu 57. (QG103-2017) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
1
1
A. y 
B. y  2
x  x 1
x
D. m 

C. m  13

1
1
D. y  2
x 1
x 1
4
2
Câu 58. (QG103-2017) Cho hàm số y  x  2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. y 

4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)
Câu 59. (QG104-2017) Đồ thị hàm số y 
A. 0

B. 3

x2
có bao nhiêu tiệm cận?
x2  4
C. 1
D. 2

Câu 60. (QG104-2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 2 
A. m 

17
4

2
1 
trên đoạn  ; 2  .
x
2 

B. m  10

C. m  5

D. m  3

Câu 61. (QG104-2017) Cho hàm số y  2 x 2  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;  )
Câu 62. (L3-2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x 
A. min y  3 3 9
(0;  )

C. min y 
(0;  )

33
5

4
trên khoảng (0;  ).
x2

B. min y  7
(0; )

D. min y  2 3 9
(0;  )

Câu 63. (L3-2017) Cho hàm số y  x3  3 x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
A. 2

C. 1

B. 3
D. 0

Câu 64. (L2-2017) Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 và đồ thị của hàm số y   x 2  4 có tất cả
bao nhiêu điểm chung?
A. 0
C. 1
Trang 10

B. 4
D. 2

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Trang 11


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 72. (QG101-2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  4 x 2  9 trên đoạn  2;3 bằng
A. 201

C. 9

B. 2
D. 54

Câu 73. (QG101-2018) Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d

 a, b, c, d    . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Số
nghiệm thực của phương trình 3 f  x   4  0 là
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 74. (QG101-2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3
C. 0

x 9 3
là
x2  x

B. 2
D. 1

Câu 75. (QG102-2018) Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c

 a, b, c    . Đồ thị của hàm số

y  f  x  như hình vẽ bên. Số

nghiệm thực của phương trình 4 f  x   3  0 là
A. 4
C. 2

B. 3
D. 0

Câu 76. (QG102-2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  2 x 2  7 x trên đoạn  0; 4 bằng
A. 259
C. 0

B. 68
D. 4

Câu 77. (QG102-2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3
C. 2

B. 0
D. 1

Câu 78. (QG103-2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2
C. 1

x4 2
là
x2  x

x  25  5

là
x2  x

B. 0
D. 3

Câu 79. (QG103-2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3 x 2 trên đoạn  4; 1 bằng
A. 4
C. 0

B. 16
D. 4

Câu 80. (QG103-2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
đoạn  2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của
phương trình 3 f  x   4  0 trên đoạn  2; 2 là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Trang 12

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 81. (QG101-2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  2  , x  . Số điểm cực trị

của hàm số đã cho là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
2

Câu 82. (TK-2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2)3 , x  . Số điểm cực
trị của hàm số đã cho là
A. 3
B. 2
C. 5
D. 1
Câu 83. (QG101-2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x  2 trên đoạn  3;3 bằng
A. 16
C. 0

B. 20
D. 4

Câu 84. (QG103-2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x trên đoạn  3;3 bằng
A. 18
B. 2
C. 18
D. 2
Câu 85. (TK-2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và
có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của hàm số đã đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M  m bằng
A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu 86. (TK-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 87. (QG101-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4
B. 1
C. 3

D. 2

Câu 88. (QG103-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1

B. 2
C. 3

D. 4

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 13


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 89. (TK-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 90. (QG101-2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 91. (QG102-2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 là
A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu 92. (QG103-2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 1

C. 3

B. 2
3

D. 0

2

Câu 93. (QG101-2017) Cho hàm số y   x  mx  (4m  9) x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  ) ?
A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Trang 14

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

1
Câu 94. (QG102-2017) Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  x3  mx 2  m2  4 x  3 đạt
3
cực đại tại x  3.
A. m  1
B. m  1



C. m  5



D. m  7

mx  2m  3
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả
xm
các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 5
B. 4
Câu 95. (QG103-2017) Cho hàm số y 

C. Vô số

D. 3

mx  4m
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các
xm
giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 5
B. 4
Câu 96. (QG104-2017) Cho hàm số y 

C. Vô số

D. 3

1

Câu 97. (L2-2017) Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  9t 2 , với t (giây) là khoảng thời
2
gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời
gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của
vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 216 (m/s)

B. 30 (m/s)

C. 400 (m/s)

D. 54 (m/s)

1
Câu 98. (QG103-2017) Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng
2
thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn
nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 24 (m/s)

B. 108 (m/s)

C. 18 (m/s)

D. 64 (m/s)

1
Câu 99. (QG104-2017) Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng
3

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn
nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 144 (m/s)

B. 36 (m/s)

C. 243 (m/s)

D. 27 (m/s)

Câu 100. (QG101-2017) Cho hàm số y 

xm
( m là tham số thực) thỏa mãn min y  3. Mệnh
2;4
x 1

đề nào dưới đây đúng?
A. m  1
B. 3  m  4
C. m  4
D. 1  m  3
Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 15


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

xm
16
( m là tham số thực) thỏa mãn min y  max y  . Mệnh đề nào
1;2
1;2
x 1
3
dưới đây đúng? (QG102-2017)
A. m  0
B. m  4
Câu 101. Cho hàm số y 

C. 0  m  2

D. 2  m  4

Câu 102. (QG101-2017) Đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B.
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. P 1; 0 

B. M  0; 1

C. N 1; 10 

D. Q  1;10 

Câu 103. (QG103-2017) Đồ thị của hàm số y   x 3  3x 2  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính
diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

10
3
C. S  5
D. S  10
Câu 104. (QG104-2017) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  (2m  1) x  3  m
B. S 

A. S  9

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  1.
A. m 

3
2

C. m  

1
2

B. m 

3
4

D. m 

1
4

Câu 105. (QG101-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

x2
đồng
x  5m

biến trên khoảng  ; 10  ?
A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 3

Câu 106. (QG102-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

x6
nghịch
x  5m

biến trên khoảng 10;   ?
A. 3

B. Vô số

C. 4

D. 5

Câu 107. (QG103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

x 1
nghịch
x  3m

biến trên khoảng  6;   ?
A. 3

B. Vô số

C. 0

D. 6

Câu 108. (L2-2017) Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3 và x  2

B. x  3

C. x  3 và x  2

D. x  3

Trang 16

2 x  1  x2  x  3
.
x2  5x  6

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 109. (L1-2016) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y 

x 1
mx 2  1

có hai tiệm cận ngang.
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
Câu 110. (L3-2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  (m2  1) x3  (m  1) x 2  x  4
nghịch biến trên khoảng  ;   ?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 111. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  (m  1) x 4  2(m  3) x 2  1 không có
cực đại. (L3-2017)
A. 1  m  3
B. m  1
C. m  1
D. 1  m  3

Câu 112. (TK-2018) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số

y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số
y  f  2  x  đồng biến trên khoảng
A. 1;3
B.  2;  
C.  2;1
D.  ; 2 
Câu 113. (QG102-2017) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
C. 3

B. 2
D. 5

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 17


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 114. (L2-2017) Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0

C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0
Câu 115. (L3-2017) Hàm số y  ( x  2)( x 2  1) có
đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ
thị của hàm số y  x  2 ( x 2  1) ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 116. (QG101-2019) Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu của f   x  như sau:
x 
3

1
1

f  x



0



0



0



Hàm số y  f  3  2 x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  4;  

B.  2;1

C.  2; 4 

D. 1; 2 

Câu 117. (QG103-2019) Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu của f   x  như sau:
x 
3

1
1

f  x



0



0



0



Hàm số y  f  3  2 x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3; 4 

B.  2;3

C.  ; 3

D.  0; 2 

Câu 118. (QG102-2019) Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu của f   x  như sau:
x 
3

1
1

f  x



0



0



0



Hàm số y  f  5  2 x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;3

B.  0; 2 

C.  3;5 

D.  5;  

Trang 18

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 119. (QG101-2019) Cho hàm số f  x  , hàm số f   x  liên tục trên  và có đồ thị như hình

vẽ bên. Bất phương trình f  x   x  m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và
chỉ khi
A. m  f  2   2
B. m  f  0 
C. m  f  2   2
D. m  f  0 
Câu 120. (QG102-2019) Cho hàm số f  x  , hàm số f   x 
liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình

f  x   x  m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và chỉ khi
A. m  f  2   2

B. m  f  2   2

C. m  f  0 

D. m  f  0 

Câu 121. (QG103-2019) Cho hàm số f  x  , hàm số f   x  liên tục
trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f  x   2 x  m
( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và chỉ khi
A. m  f  0 
B. m  f  2   4
C. m  f  0 
D. m  f  2   4

III. Vận dụng
Câu 122. (TK-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m
có 7 điểm cực trị?
A. 3

B. 5
C. 6
D. 4
Câu 123. (TK-2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất
của hàm số y  x 3  3 x  m trên đoạn  0; 2 bằng 3. Số phần tử của S là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 6
Câu 124. (TK-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y  x 3  mx 

1
5 x5

đồng biến trên khoảng  0;   ?
A.
B.
C.
D.

5
3
0
4

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 19

Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 125. (L1-2016) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

tan x  2
đồng
tan x  m

 
biến trên khoảng  0;  .
 4
A. m  0 hoặc 1  m  2
B. m  0
C. 1  m  2
D. m  2
Câu 126. (L1-2016) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
1
A. m   3
9
C. m 

1
9

B. m  1
D. m  1

3

Câu 127. (QG103-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y  x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m  0
B. m  1
C. 0  m  3 4
D. 0  m  1
Câu 128. (QG104-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với
O là gốc tọa độ.

A. m  

1
1
; m 4
2
2

4

B. m  1; m  1
C. m  1
D. m  0
Câu 129. (TK-2018) Cho hàm số y 

x  2
có đồ thị (C ) và điểm A  a;1 . Gọi S là tập hợp tất
x 1

cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C ) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần
tử của S bằng
A. 1

B.

3
2

5
2

D.

1
2

C.

Trang 20

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 130. (QG101-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx  m  1

cắt đồ thị của hàm số y  x 3  3 x 2  x  2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB  BC.
A. m   ;0   4;  
B. m  
 5

C. m    ;  
 4


D. m   2;  
Câu 131. (QG102-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   mx cắt
đồ thị của hàm số y  x3  3 x 2  m  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC.
A. m  ( ;3)

B. m  (; 1)

C. m  (;  )

D. m  (1;  )

Câu 132. (L3-2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y

1 3
x  mx 2   m 2  1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều
3

đường thẳng y  5 x  9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 0
B. 6

C. 6
D. 3
Câu 133. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3

m  3 3 m  3sin x  sin x

có nghiệm thực? (TK-2018)
A. 5
B. 7
C. 3
D. 2
Câu 134. (QG101-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y  x8   m  2  x 5   m 2  4  x 4  1 đạt cực tiểu tại x  0 ?

A. 3
B. 5
C. 4
D. Vô số
Câu 135. (QG102-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y  x 8   m  1 x 5   m 2  1 x 4  1 đạt cực tiểu tại x  0 ?

A. 3

B. 2

C. Vô số

D. 1

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 21


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 136. (QG103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y  x8   m  4  x 5   m 2  16  x 4  1 đạt cực tiểu tại x  0 ?

A. 8

B. Vô số

C. 7

D. 9

Câu 137. (QG101-2018) Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm
x2

cận của  C  . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.

6

B. 2 3
C. 2
D. 2 2
Câu 138. (QG102-2018) Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận
x 1

của  C  . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 3

B. 2

C. 2 2

D. 2 3

Câu 139. (QG103-2018) Cho hàm số y 

x2
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm
x2

cận của  C  . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 2

B. 4

C. 2

D. 2 3

Câu 140. (QG101-2018) Cho hàm số y 

C 

1 4 7 2
x  x có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc
4
2

sao cho tiếp tuyến của  C  tại A cắt  C  tại hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2 

( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2  6  x1  x2  ?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
1
7
Câu 141. (QG102-2018) Cho hàm số y  x 4  x 2 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc
8
4

C 

sao cho tiếp tuyến của  C  tại A cắt  C  tại hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2 

( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2  3  x1  x2  ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Trang 22

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

Câu 142. (QG103-2018) Cho hàm số y 

C 

M.S. Clint Lê

1 4 14 2
x  x có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc
3
3

sao cho tiếp tuyến của  C  tại A cắt  C  tại hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2 

( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2  8  x1  x2  ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 143. (QG101-2018) Cho hai hàm số y  f  x  ,

y  g  x  . Hai hàm số y  f   x  và y  g   x  có
đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm
hơn là đồ thị của hàm số y  g   x  . Hàm số
3

h  x   f  x  4   g  2 x   đồng biến trên khoảng
2

nào dưới đây?
 31 
A.  5; 
 5

9 
B.  ;3 
4 

 31

C.  ;  
 5


 25 
D.  6; 
 4 

Câu 144. (QG102-2018) Cho hai hàm số y  f  x  ,

y  g  x  . Hai hàm số y  f   x  và y  g   x  có
đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm
hơn là đồ thị của hàm số y  g   x  . Hàm số
9

h  x   f  x  7   g  2 x   đồng biến trên khoảng
2

nào dưới đây?
 16 
A.  2; 
 5

 3 
B.   ;0 
 4 

 16

C.  ;  
 5


 13 
D.  3; 
 4

Câu 145. (QG103-2018) Cho hai hàm số y  f  x  ,

y  g  x  . Hai hàm số y  f   x  và y  g   x  có
đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm
hơn là đồ thị của hàm số y  g   x  . Hàm số
7

h  x   f  x  3  g  2 x   đồng biến trên khoảng
2

nào dưới đây?
 13 
A.  ; 4 
 4 

 29 
B.  7; 
 4 

 36 

C.  6; 
 5 

 36

D.  ;  
 5


Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 23


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

Câu 146. (QG101-2019) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị
như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x 3  3 x  

4
3

là
A. 3
C. 7

B. 8
D. 4

Câu 147. (QG102-2019) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực
của phương trình f  x 3  3 x  
A. 6
C. 12

1
là
2

B. 10
D. 3

Câu 148. (QG101-2019) Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên của hàm số f   x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  là
A. 9
C. 7

B. 3
D. 5

Câu 149. (QG102-2019) Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên của hàm số f   x  như câu 148.
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  là
A. 3

B. 9

C. 5

D. 7

Câu 150. (QG103-2019) Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên của hàm số f   x  như như câu 148.
Số điểm cực trị của hàm số y  f  4 x 2  4 x  là
A. 9

B. 5

C. 7
D. 3
x  3 x  2 x 1
x
Câu 151. Cho hai hàm số y 
và y  x  2  x  m ( m là tham số thực)



x  2 x 1
x
x 1
có đồ thị lần lượt là  C1  và  C2  . Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1  và  C2  cắt nhau tại
đúng bốn điểm phân biệt là (QG101-2019)

A.  ; 2
B.  2;  
C.  ; 2 
D.  2;  
Câu 152. Cho hai hàm số y 

x 1

x
x 1 x  2
và y  x  2  x  m ( m là tham số thực)



x
x 1 x  2 x  3

có đồ thị lần lượt là  C1  và  C2  . Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1  và  C2  cắt nhau tại
đúng bốn điểm phân biệt là (QG103-2019)

A.  2;  
Trang 24

B.  ; 2 

C.  2;  

D.  ; 2

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.


Bộ Đề Luyện Thi THPT Quốc Gia 2020

M.S. Clint Lê

CHUYÊN ĐỀ 2. Lũy thừa – Mũ – Lôgarit
I.

Nhận biết

Câu 1. (L2-2017) Cho ba số thực dương
a, b, c

khác

1.

Đồ

thị

các hàm

số

y  a x , y  b x , y  c x được cho trong hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b  c
B. a  c  b
C. b  c  a
D. c  a  b
Câu 2. (L2-2017) Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a ln a
a
A. ln( ab )  ln a  ln b B. ln( ab)  ln a.ln b
C. ln 
D. ln  ln b  ln a

b ln b
b
x
Câu 3. (L1-2016) Tính đạo hàm của hàm số y  13 .
A. y  x.13x 1

B. y  13x ln13

C. y  13x

Câu 4. (L3-2017) Tìm đạo hàm của hàm số y  log x.
1
ln10
1
A. y 
B. y  
C. y 
x
x
x ln10
x1
Câu 5. (L2-2017) Tìm nghiệm của phương trình 3  27.
A. x  9
B. x  3
C. x  4
Câu 6. (L1-2016) Giải phương trình log 4 ( x  1)  3.
A. x  63

B. x  65

D. y 

13x
ln13

D. y 

1
10 ln x

D. x  10

C. x  80

D. x  82

Câu 7. (L3-2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x1 

1
 0.
5

A. S  (1;  )
B. S  (1; )
C. S  ( 2;  )
D. S  ( ; 2)
Câu 8. (L1-2016) Giải bất phương trình log 2 (3x  1)  3.
1
10
A. x  3

B.  x  3
C. x  3
D. x 
3
3
Câu 9. (L2-2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 .
2

A. S   2;  

2

B. S   ; 2 

1 
C. S   ; 2 
D. S   1; 2 
2 
Câu 10. (QG101-2017) Cho phương trình 4 x  2 x1  3  0. Khi đặt t  2 x , ta được phương trình
nào dưới đây?
A. 2t 2  3  0
B. t 2  t  3  0
C. 4t  3  0
D. t 2  2t  3  0
Câu 11. (QG101-2017) Cho a là số thực dương khác 1. Tính I  log a a.
A. I 

1
2

B. I  0

C. I  2

D. I  2

Hãy chắc chắn với bài toán dễ trước khi chạy theo những bài toán khó. Chất lượng luôn quan trọng hơn số lượng.

Trang 25