156 đề khảo sát chất lượng toán 12 của các tỉnh thành phố có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2
MÔN: TOÁN 12
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian làm bài: 90 phút;

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
................................*...................
MÃ ĐỀ THI 001

(Đề thi có gồm có 06 trang)
Câu 1. Hàm số 𝑦𝑦 =

2𝑥𝑥+3
𝑥𝑥+2

đồng biến trên khoảng nào?

B. (−2; +∞)

A.R

C. (−∞; −2) ∪ (−2; +∞)

2x + 3
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x +1
B. 0
C. 2

Câu 2. Hàm số y =

D. (−∞; −2) 𝑣𝑣à (−2; +∞)

A. 3
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 3 + 𝑥𝑥 trên [-1; 1] là :
A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

D. 4

Câu 4. Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

3x − 7
là
x+2

A. ( -2; 3).
B. (2; -3).
C. (3; -2).
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

D. ( -3; 2).

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B. ( −∞;0 ) .
C. (1; +∞ ) .
A. ( 0;1) .
Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên:

D. ( −1;0 ) .
-1

O

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −∞; −1)

B. ( −1;1)

C. ( 2; +∞ )

D. ( 0;1)

-2

-4

Câu 7. Cho P = log 1 3 a 7 (a > 0, a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a

7
3
Câu 8. Đặt a = log 3 5;b

A. P =

A. log15 20 =

a (1 + a )
b (a + b)

C. log15 20 =

b (1 + b )
a (1 + a )

B. P =

5
3

C. P =

2
3

log 4 5 . =Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.

B. log15 20 =

b (1 + a )
a (1 + b )

D. log15 20 =

a (1 + b )
b (1 + a )

Mã đề 001 - Trang 1/6

7
3

D. P = −

1

2

3


Câu 9. Hàm số y = 3x
A. ( 2 x − 3) .3x

2

−3 x

2

−3 x

có đạo hàm là

B. 3x

.

2

−3 x

C. ( x 2 − 3x ) .3x

.ln 3 .

2

−3 x −1

D. ( 2 x − 3) .3x

.

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x + 3 log x 2 = 4 .
B.S = {4; 3}
C. S = {4; 16}
A. S = {2; 8}
2
3

2

−3 x

.ln 3

D. S = Φ

x

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình:   > 0 là:
A. ( −∞;0 )

B. (1;+∞ )

C. ( 0;1)

D. R

x
Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 7 .

A. ∫ 7 x dx = 7 x ln 7 C

B. ∫ 7 x dx = 7 x +1

+

C +

7x
7 x +1
C +

C +
D. ∫ 7 x dx =
ln 7
x +1
Câu 13. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
B. ∫ f ( x ) .g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx. ∫ g ( x ) dx .
A. ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx, (k ∈ ) .

C. ∫ 7 x dx =

C. ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx +∫ g ( x ) dx .

D. ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx −∫ g ( x ) dx .

Câu 14. Nếu u  u  x ,v  v  x là hai hàm số liên tục trên  a;b  . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
b

A.

a

 udv  u.v

a
b

a

  vdu

B.

b

b

C.

b

 udv  u.v
a

a

 udv  u.v

a

a

b
b

b
b

a

b

  udu

D.

a

b

 udv  u.v
a

Câu 15. Cho hàm số y = f ( x ) , y

  vdv

b
a

  vdu
a

g ( x ) liên
= tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số y = f ( x ) , y g ( x ) , trục
= hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (ađược tính theo công thức nào?
b

b

B. S = π ∫  f ( x ) g ( x )  dx−

A. S = ∫  f ( x ) g ( x )  dx
−

a

a

b

b

−
C. S = ∫ f ( x ) g ( x ) dx

D. S = π ∫ f ( x ) g ( x ) dx−

a

a

Câu 16.Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A.1
B.2
C.5
D.4

Câu 17. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức:
1
3

A. V = Bh

1
6

B. V = Bh

C. V = 3Bh

D. V = Bh

Câu 18. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng
thức nào sau đây luôn đúng:

Mã đề 001 - Trang 2/6


1
+
R2
Câu 19. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. R 2 = h 2 l 2+

A.

4 3
πR .
3

B.

1
1
= 2
2
l
h

B. 4π R 3 .

C. l 2 = h 2 R+2

C. 2π R 3 .

D.

D. l 2 = hR

3 3
πR
4

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) và B ( 2; 2;7 ) . Trung điểm của đoạn
AB có tọa độ là?
B. ( 2;6; 4 ) .

C. ( 2; −1;5 ) .
D. ( 4; −2;10 ) .
A. (1;3; 2 ) .
Câu 21. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như
hình bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A. ( −1;0 ) .

B. ( −1; + ∞ )

C. ( −∞; − 1) .

D. ( 0;1) .

Câu 22. Cho hàm số y = ax3 +bx 2 +cx +d (a, b, c ∈ R )
có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 23. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 2.
B. 0.
Câu 24. Cho hàm số y = ax3 +bx 2 +cx +d

x 2 − 25 − 5
là
x2 + x

C. 1.

( a, b, c, d ∈  ) . Đồ thị hàm số

D. 3.

y = f ( x ) như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) + 4 = 0 là
A. 3 .
B. 0 .
D. 2 .
C. 1 .
Câu 25. Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 7ab (a, b > 0) . Hệ thức nào sau
đây là đúng ?
a+b
= log 2 a log 2 b+
6
a+b
= 2 ( log 2 a log 2 b ) +
C. log 2
3

A. 4 log 2

B. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a log+2 b
D. 2 log 2

a+b
= log 2 a log 2 b+

3

Câu 26. Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
D. y = log π x
π

Câu 27. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
9 x − m.3x +1 + 3m 2 − 75 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ?
A. 8 .

B. 4 .

C. 19 .

D. 5 .

Câu 28. Bất phương trình log 3 ( 3 x − 1) < log 3 ( x + 7 ) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Mã đề 001 - Trang 3/6


A.1
Câu 29. Tính ∫ x ln xdx .

B. 2

C. 3

1 2
1
x ln x − x 2 + C .
4
2
1
1
C. ln x3 − x 2 + C .
2
4

1 2
1
x ln x − x 2 + C .
2
2
1 2
1
D. x ln x − x + C .
2
2

A.

1

Câu 30. Cho

∫

1

∫ g ( x ) dx = 5 khi đó

0

∫  f ( x ) − 2 g ( x ) dx

0

A. −3 .
Câu 31. Cho

B.

1

f ( x ) dx = 2 và

∫ f ( x ) dx = 10; ∫ f ( x ) dx = 3 . Tính ∫
5

1

3

1

3

A.-37

bằng

0

C. −8 .

B. 12 .
5

D. 0

B.13

C.37

D. 1 .

3 f ( x ) + 4 x  dx

D.33

Câu 32. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  . Gọi S là diện tích
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y =0, x = 1− và
x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
1

4

∫+ f ( x ) dx

− A. S =

∫

−1
1

C. S = ∫ f ( x ) dx
−1

1

f ( x ) dx .

∫

∫ f ( x ) dx−.

−1

1

4

4

B. S = ∫ f ( x ) dx
1

f ( x ) dx+.

− D. S =

∫− f ( x ) dx

−1

1

1

4

∫ f ( x ) dx .
1

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA = a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
1
6

A. V = a 3

B. V = a 3

1
2

1
3

C. V = a 3

D. V = a 3

Câu 34. Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5dm . Vậy
cần diện tích của lá để làm cái nón lá là
25
25
C.
D. 25π dm 2
π dm 2
π dm 2
4
2
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1; 2;3) và A (1;1;1) . Phương trình của mặt cầu

A.

25
π dm 2
6

B.

có tâm I và đi qua điểm A là
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25 .

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 5 .

C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 5 .

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 5 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

2

2

x6
nghịch biến trên
x  5m

khoảng 10;
A. 3 .

B. Vô số.

C. 4 .

Câu 37. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau:

Mã đề 001 - Trang 4/6

D. 5 .


Hàm số y = f ( 5 2 x )−nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2;3) .

B. ( 0; 2 ) .

C. ( 3;5 ) .

D. ( 5; +∞ ) .

Câu 38. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1)( x + 2 ) , ∀x ∈  . Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
3

C. 5 .

D. 1 .

Câu 39. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị
biểu thức P= 3M-2m?
A. 2.
C. 5.

B. 3.
D. 11.

Câu 40. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên các
khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
vẽ dưới đây.
Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm
bên trái trục hoành?
m > 0

A. 

m < −1

B. m < 0 .

.

D. −1 < m < 0

C. m < 1 .

Câu 41. Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và
có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình f ( x ) < x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng
với mọi x ∈ ( 0; 2 ) khi và chỉ khi
A. m ≥ f ( 2 ) − 2 .

B. m ≥ f ( 0 ) .

C. m > f ( 2 ) − 2 .
D. m > f ( 0 ) .
Câu 42. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi
số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó
không rút tiền ra?
A. 11 năm.

B. 9 năm.

Câu 43. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. −2 .

(

B. −4 .

Câu 44. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  

C. 10 năm.
5 + 21

) +(

C. 4 .
ln ln x 

Mã đề 001 - Trang 5/6

x

.

x

D. 12 năm.

5 − 21

) = 5.2
x

x
2

D. 2 .

bằng


A.



ln ln x 
dx  ln x.ln ln x   C. .
x

B.



ln ln x 
dx  ln x.ln ln x   ln x  C. .
x

C.



ln ln x 
dx  ln x.ln ln x   ln x  C. .
x

D.



ln ln x 
dx  ln ln x   ln x  C.
x

3

x
Câu 45. Biến đổi ∫
dx thành
0 1+ 1+ x

2

∫ f ( t ) dt , với t =

1 x +. Khi đó f(t) là hàm nào trong các

1

hàm số sau:
B. f ( t ) = t 2 t +
C. f ( t ) = t 2 t −
D. f ( t ) = 2t 2 2t −
A . f ( t ) = 2t 2 2t +
Câu 46. Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời
59

m / s ) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt
t (+
75
đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng
cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a ( m / s 2 ) ( a là hằng số)

gian bởi quy luật v ( t ) =

1 2
t
150

. Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
B. 16 ( m / s ) .

A. 20 ( m / s ) .

C. 13 ( m / s ) .

D. 15 ( m / s ) .

Câu 47. Ông A dự định sử dụng hết 6, 7 m 2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp
chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) .
Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A. 1,57 m3 .

B. 1,11m3 .

C. 1, 23m3 .

D. 2, 48 m3 .

Câu 48. Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 16a. Miệng lu là một đường
tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 3a. Người ta muốn làm một chiếc
nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó. Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó?
A. 55a 2

B. a 2

C. 55a 2

D. 55





Câu 49. Cho a  (3; 1;2);b  (4;2; 6) . Tính a  b ?
A. 8

Câu

C. 66

B. 9

50.Trong

không

gian

Oxyz ,

cho

tam

D. 5 2

giác

ABC

có

tọa

độ

các

A ( −4;9; −9 ) , B ( 2;12; −2 ) , C ( −m − 2;1 − m; m + 5 ) . Tìm m để tam giác ABC vuông tại B .

A.

m = 3.

B.

m = −3 .

C.

m = 4.

------------ HẾT ------------

Mã đề 001 - Trang 6/6

D.

m = −4 .

đỉnh


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

001 - 005
D
26 C
B
27 B
B
28 C
A
29 A
A
30 C
D
31 C
D
32 B
D
33 D

D
34 C
A
35 B
D
36 C
C
37 B
B
38 A
D
39 D
C
40 D
C
41 B
D
42 C
C
43 B
A
44 C
C
45 D
A
46 D
A
47 A
B
48 C

A
49 C
D
50 D

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT 1 NĂM 2020
002 - 006
003 - 007
1 A
26 C
1 C
26 C
2 B
27 D
2 B
27 A
3 B
28 C
3 D
28 C
4 B
29 D
4 A
29 B
5 D
30 D
5 D
30 D
6 B
31 B

6 A
31 B
7 C
32 B
7 D
32 C
8 B
33 A
8 B
33 A
9 A
34 A
9 C
34 C
10 B
35 B
10 B
35 C
11 D
36 A
11 A
36 D
12 C
37 B
12 B
37 A
13 B
38 A
13 D
38 D

14 C
39 B
14 A
39 D
15 D
40 C
15 B
40 A
16 B
41 A
16 D
41 B
17 B
42 D
17 C
42 B
18 A
43 C
18 B
43 B
19 C
44 A
19 A
44 C
20 D
45 C
20 A
45 A
21 C
46 D

21 B
46 C
22 C
47 A
22 B
47 B
23 D
48 C
23 A
48 A
24 A
49 D
24 A
49 C
25 C
50 A
25 C
50 C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

004 - 008
A
26 C
B
27 A
A
28 A
B
29 B
B
30 C
A
31 C
B
32 C

A
33 D
C
34 D
D
35 A
B
36 A
B
37 A
A
38 B
A
39 B
C
40 A
B
41 B
C
42 C
C
43 B
B
44 A
C
45 D
C
46 D
C
47 C

B
48 B
B
49 B
A
50 B


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
-------------------0B

ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề

Mã đề thi 123
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm
số đã cho là hàm số nào trong các hàm số liệt kê dưới đây.

A. y =
− x3 + 3x 2 + 1

B. y =
− x3 − 3x 2 + 1

C. y =x3 − 3 x 2 + 1

D. y =x3 + 3 x 2 − 1

Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − x 2 − x + 1 trên đoạn
 3
 −1; 2  . Giá trị của biểu thức M + m bằng
5
391
32
7
A.
B.
C.
D.
8
216
6
27
2
Câu 3: Cho hàm số f (x)
= 2 x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số=
y f ( x − 2 ) nghịch biến trên khoảng ( 2; + ∞ )
B. Hàm số=
y f ( x − 2 ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 )
C. Hàm số=
y f ( x − 2 ) đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 )
D. Hàm số=
y f ( x − 2 ) nghịch biến trên khoảng ( 2; 4 )
Câu 4: Phương trình log 2 (5 − 2 x ) =
2 − x có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Số các giá trị nguyên trong

khoảng ( x1 ; x2 ) là
A. 2
B. 3 .
C. 0
D. 1
4
2
Câu 5: Cho hàm số y =x − 8 x + 2019 . Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; − 2 ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; + ∞ )

Câu 6: Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy và chiều cao cùng bằng 6 . Gọi M, N, P lần lượt
là tâm các hình vuông ABB ' A ', BCC ' B ', ACC ' A ' và I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC
và A ' B ' C ' . Thể tích khối đa diện IMNPJ bằng
9 3
9 3
9 3
A. 9 3
B.
C.
D.
8
2
4
Câu 7: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề
nào sau đây là đúng:

Trang 1/6 - Mã đề thi 123

A. Hàm số nghịch biến trên (1; + ∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; − 1)

B. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞ )
D. Hàm số đồng biến trên ( −1; 1)

Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s = s (t) . Vận tốc tức thời tại thời điểm t của
chất điểm được tính theo công thức:
A. v = s (4) (t)
B. v = s '''(t)
C. v = s '(t)
D. v = s ''(t)
Câu 9: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 2

B. 1

x +5 −3
là :
x−4

C. 0

D. 3.

Câu 10: Tập xác định của hàm số y = ( x 1)−−5 là
A. (1;+∞ )
B.  \ {1}
C.  \ {0}

D.  \ {-1}

Câu 11: Nghiệm của phương trình 2 x = 4 là
A. x = 1
B. x = -1

D. x = 2

C. x = 0

Câu 12: Đồ thị hàm số y = x3 − 2 x + 4 cắt đường thẳng y = x 2+ tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
5
8
Câu 13: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (1 − x)
A. −56
B. 70
C. 56
D. −70
Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Gọi M là trung điểm cạnh BB ' , N là điểm thuộc
cạnh AA ' sao cho AA ' = 4 AN . Mặt phẳng ( C ' MN ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa
điểm A có thể tích V2 , phần còn lại có thể tích V1 . Tỷ số

a
V1 a
= với a, b là số tự nhiên và phân số

b
V2 b

tối giản. Tổng a  b bằng
A. 8
B. 12
C. 10
Câu 15: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai
đường thẳng BB ' và BD bằng:

D. 13

A. 300
B. 900
C. 450
D. 600
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
x3
y = − 5m 2 − 3m − 1 x 2 + ( 2m + 1) x + 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B cách đều đường
3
thẳng x − 1 = 0 .
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
x−3
là
Câu 17: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x − 5
1

1
3
B. y = 2
C. y =
D. y =
A. y = −
2
5
5
Câu 18: Hàm số y = x3− 3x 2+ 2 đạt cực tiểu tại:
A. x  2
B. x  2
C. x  0
D. x  1

(

)

Trang 2/6 - Mã đề thi 123


Câu 19: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số từ S. Xác suất để
trong 2 số lấy được có đúng một số chia hết cho 4 gần với số nào sau đây nhất:
A. 0,375
B. 0,324
C. 0,389
D. 0, 435
Câu 20: Cho hàm số y = a.x 4 + b.x 2 + c có đồ thị như hình
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0, c < 0

B. a > 0, c > 0

C. a < 0, c < 0

D. a < 0, c > 0

Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình log 3 ( x + 1) > log 3 (2 x − 1) là:
A. S = (-1;2)

B. S = (- ∞ ;2)

S
C. =

( 2; +∞ )

D. S =  ; 2 
2 
1

Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) = a.x3 + b.x 2 + c.x + d có đồ
thị như hình vẽ bên . Số nghiệm của phương trình f ( x) = b
là:

A. 3
B. 2
C. 1

D. 0
Câu 23: Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 1) =
log 3 2 là
A. x = 4
B. x = 2
C. x = 5
D. x = 3
Câu 24: Số nghiệm của phương trình sin 2 x = 0 thỏa mãn 0 < x < 2π là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
4
2
Câu 25: Cho hàm số y = a.x + b.x + c có đồ thị như
hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng
y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt?

A. −3 < m < 1

B. m ≤ 1

C. −3 ≤ m ≤ 1

D. m = −3

2x −1
tại điểm có hoành độ x = 4 là:
x −3
−5 x + 7

y 7x + 5
C. y =
D. =

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
−5 x − 13
A. y =

−5 x + 27
B. y =

Trang 3/6 - Mã đề thi 123


Câu 27: Cho hàm số y = a.x 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

a
với a, b, c là những số tự nhiên và biểu thức là tối
b.x − c
giản. Giá trị của biểu thức S = 2a + 3b + 5c là:

Câu 28: Đặt x = log 2 14 . Biết log 98 32 =

A. 21
B. 16
C. 17
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [ 0; 5] để hàm số

D. 26

y =x 3 − 3 ( m + 2 ) x 2 + 3m ( m + 4 ) x đồng biến trên khoảng ( 0; 3)

A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 30: Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 2m − 3 =
0 là phương trình đường
tròn?
A. m ≤ 4
B. m > 4
C. m ≥ 4
D. m < 4
Câu 31: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân
hàng cố định 0,8% một tháng. Mỗi tháng người đó phải trả một số tiền cố định không đổi tới hết
tháng 48 thì hết nợ(lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay). Tổng số tiền lãi người đó phải trả
trong quá trình nợ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
A. 41641000 đồng
B. 39200000 đồng.
C. 38123000 đồng.
D. 40345000 đồng.

4
2
4
2
Câu 32: Biết đồ thị hai hàm số y =x − 2 x + 2 và y = mx + nx − 1 có chung ít nhất một điểm cực trị.
Giá trị của biểu thức 2m + 3n bằng:
A. 11.

B. 10.

C. 8

Câu 33: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

x2 − x

D. 9
+ 6.2

x− x2

=
5 bằng

1
D. 5
2
Câu 34: Khối chóp có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích khối chóp đó bằng
1
1

B. S .h
C.
D. 3Sh
A. S .h
3Sh
3
A. 2

B. 1

C.

Câu 35: Phương trình 1 + a + a 2 + ... + a x =
(1 + a ) (1 + a 2 )(1 + a 4 )(1 + a8 ) ... (1 + a 64 ) ( với x là số tự nhiên,
0 < a ≠ 1 ) có nghiệm là

A. x = 63

B. x = 128

C. x = 64

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình 3 > 3 là
B. (4; +∞)
C. (16; +∞)
A. (5; +∞)
x

D. x = 127

5

D. (17; +∞)

Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy R, đường cao h . Thể tích khối trụ bằng
1
A. π R 2 h
B. π R 2 h
C. 2π R 2 h
D. 2π Rh
3

Trang 4/6 - Mã đề thi 123


Câu 38: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 8
B. 10
C. 9
D. 11
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC . Gọi M là điểm trên cạnh SB, mặt phẳng (P) đi qua A, M và song
SM
song với BC chia khối chóp thành hai phần có cùng thể tích. Tìm tỷ số
.
MB
1
B. 1
C.
D. 1 + 2

A. 2 − 1
2
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy bằng 8a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một
góc bằng 450 . Thể tích của khối chóp đó là :
P

A.

a

3

2
6

.

P

B. 2a 3 2

C.

a3 2
8

D.

4a 3 2
.

3

Câu 41: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của
A ' lên ( ABC ) trùng với trung điểm của BC . Tính khoảng cách từ A ' đến ( BCC ' B ') biết góc giữa
hai mặt phẳng ( ABB ' A ') và ( A ' B ' C ') bằng 600 :
A.

3a 7
14

B.

BD '
2

B.

3a
4

a 3
4

C.

AB
2

C. AB

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' (hình vẽ).
Xét mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Bán kính của
mặt cầu đó là

A.

D.

a 21
14

D. BD '

Câu 43: Cho hàm số =
y x 4 − 2 x 2 có đồ thị (C). Gọi A ( x1; y1 ) là một điểm thuộc ( C). Tiếp tuyến

của ( C) tại A, cắt (C) tại B ( x2 ; y2 ) với B khác A . Biết y2 − y1 =
−24(x 2 − x1 ) . Số điểm A thỏa mãn là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng a . AB, CD lần lượt là các đường kính
của hai đường tròn đáy sao cho AB vuông góc với CD . Thể tích tứ diện ABCD bằng:
a3
4a 3
2a 3
a3
A.
B.

C.
D.
3
3
6
3

Trang 5/6 - Mã đề thi 123


Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,
C’D’, DD’(Tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối
hộp bằng 48. Thể tích tứ diện AMNP bằng:

A. 7
B. 5
C. 9
D. 11
Câu 46: Khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h . Thể tích khối nón bằng
1
A. π r 2 h
B. π r 2 h
C. 2π rh
D. π rh
3
Câu 47: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón
đó bằng
A. 30π
B. 12π

C. 75π
D. 15π
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên thuộc ( −5; 5 ) để đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x + m + 2 x + 1 có ba điểm
cực trị
B. 4
C. 3
D. 5.
A. 6.
Câu 49: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m ∈ (−2019; 2019) để hàm số y = x3 − 6 x 2 − mx + 3 đồng biến
trên khoảng ( 0; +∞ ) .
A. 2019
B. 2007
C. 2018
D. 2006
Câu 50: Đạo hàm của hàm số y = 3x bằng
A. 3x.ln 3
B. x.3x −1
C. 3x
--------------------------------------------------------- HẾT -----------

D. 3x−1

Trang 6/6 - Mã đề thi 123


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II
NĂM HỌC 2019 – 2020

SỞ GD&ĐT VINH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN

Môn: Toán - Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên: ……………………………………………… Lớp: ……………
101

Câu 1. Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u1 = 1 và u=
2u n + 5 . Tìm lim
n +1

un
là:
2n
A. 3.
B. 0.
C. 6 .
D. +∞ .
Câu 2. Cho khối tứ diện ABCD có ABC và ABD đều cạnh 6a, M là trung điểm AC và N nằm
trên cạnh BD sao cho BN=2ND. Mặt phẳng   chứa M,N và   song song với AB chia khối tứ diện

ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa điểm A bằng

33a3
. Tính góc giữa hai
4

mặt phẳng (ABC) và (ABD).
A. 450 .
B. 600 .
C. 900 .
D. 300 .
log a 2020.log c b. Khẳng
Câu 3. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và thỏa mãn log a b + log c b =
định nào sau đây là đúng ?.
A. ac = 2020 .
B. bc = 2020 .
C. ab = 2020 .
D. abc = 2020 .
0
Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có SA=2a, SB=3a, SC=a, ASB  90 , BSC  600 , CSA=1200 .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng:
2a
a 2
a
a 3
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
2
3
2
2

y m sin x + 7x − 5m + 3 đồng biến trên R.
Câu 5. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số=
A. m ≤ −7 .
B. m ≥ 7
C. −7 ≤ m ≤ 7 .
D. m ≤ −1 .
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có ABC đều cạnh a, góc SBA  SCA  900 , góc giữa mặt phẳng
(SBC) và đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
C.
.
D.
.
6
12
24
12
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quang của hình nón
đó là:
A. 30 .
B. 20 .
C. 60
D. 15 .
2

Câu 8. Số nghiệm của phương trình 3x −5x + 4 = 1 là:
A. 0.
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông canh a, SA vuông góc với đáy ABCD góc
giữa SB và đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích khối chóp S.BCD.
A.

a3
.
6

B.

3a3
.
3

C.

3 10
.
10

C.

a3
.

3

D.

2a3
.
6

Câu 10. Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm
π

của phương trình tan x + tan  x +  =
1.

4
3 10
.
5
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 2 trên đoạn [ −1; 2] là:

A.

2 .

A. 19.

B.

B. 15.

C. 6.

3.

D.

D. 17.
Trang 1/6 - Mã đề 101


Câu 12. Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 (C) tiếp tuyến với ( C) tại M 0 (1;0) cắt ( C) tại M1 ( x1; y1 ) , tiếp
tuyến với ( C) tại M1 ( x1; y1 ) cắt ( C) tại M 2 ( x 2 ; y 2 ) , cứ tiếp tục như vậy …tiếp tuyến với ( C) tại
M 2019 ( x 2019 ; y 2019 ) cắt ( C) tại M 2020 ( x 2020 ; y 2020 ) khi đó số x 2020 có bao nhiêu chữ số ?.

A. 609.
B. 612.
C. 615.
D. 613.
Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy R  5 , chiều cao h  2 3 . Lấy hai điểm A, B lần lượt nằm
trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 600 . Khoảng cách giữa AB và
trục bằng
3 3
.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
A.
2
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =x 4 − 2x 2 + 2 tại M (1;1) là:
A. y = 2x .

B. =
C. y = 1.
D. y = 2 .
y 2x − 1 .
Câu 15. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi xuất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu
đồng trở lên ?.
A. 31 tháng.
B. 30 tháng.
C. 35 tháng.
D. 40 tháng.
600 ,
Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ∠BAD =
AA ' = a . Thể tchs khối lăng trụ là
a3 3
a3 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
D.
.
6
2
2
4
Câu 17. Cho hàm số y  f x . Đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên . Hàm số y  f x  đạt cực đại

tại điểm nào?

A. x = 2 .
B. x = −1 .
C. x = 1 .
D. x = 4 .
Câu 18. Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + kx + 4 trên
3 khi đó k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau ?
[ −1;3] . Biết M + m =
A. ( −4; −2) .

B. ( 0;2) .

C. ( 2;4) .

Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng
trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng
bởi mặt phẳng   .
2
A. 2R 3 .

3

2
B. 2R 2 .

3R
. Mặt phẳng   song song với
2

R
. Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt
2
2
C. 3R 3 .

3

D. ( −2;0) .

2

2
D. 3R 2 .

2

Câu 20. Giá trị m để hàm số y = x − ( m − 1) x + m có 3 điểm cực trị là:
A. m < 1.
B. m ≥ 1 .
C. m < 0 .
D. m > 1.
x
y ( m − 1) nghịch biến trên R ?.
Câu 21. Tìm m để hàm số =
A. 1 < m < 2
B. m < 1.
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. m > 2 .
2

0 có nghiệm là:
Câu 22. Phương trình sin x − 3sinx + 2 =
4

Trang 2/6 - Mã đề 101

2


A. x = kπ .

B. x =

π
+ kπ .
2

C. x = π + kπ .

D. x =

π
+ k2π .
2

3x 2 + x + 1
+ x 2 − x − 2 ≤ 0 là.
Câu 23. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 3 2
2x + 2x + 3
A. 4.

B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 24. Một cái “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: Khối trụ ( H1 ) và khối nón ( H 2 ) như hình bên.
Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng h1 , r1 , chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt
1
1
=
h1 =
h 2 , r1
r2 . Biết thể tích toàn khối là 30cm3 , thể tích khối ( H1 ) bằng
bằng h 2 ,r2 thỏa mãn
3
2

30 3
cm .
D. 5cm3 .
13
Câu 25. Trong giờ học thực hành trên bàn giáo viên có ba chiếc hộp, mỗi hộp có chứa 100 chiếc thẻ
đồng chất được đánh số từ 0 đến 99, thầy giáo phát 3 hộp cho 3 em học sinh và yêu cầu mỗi em rút 1
tấm thẻ trên hộp của mình và nộp cho thầy. Tính xác suất để thầy chọn được 3 tấm thẻ có tổng 3 số
ghi trên 3 thẻ bằng 100.
2
2
C299
2.C299
99.C100
C13.C199  C99
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
1003
1003
1003
1003
F2 ( x ) .=
Tính I ∫  2f ( x ) − g ( x ) dx
Câu 26.=
Cho ∫ f ( x ) dx F=
1 ( x ) , ∫ g ( x ) dx
3

3
B. 6cm .

A. 15cm .

A. 2F1 ( x ) − F2 ( x ) + c .

C.

B. F1 ( x ) − F2 ( x ) + c .
D. F1 ( x ) + F2 ( x ) + c

C. F1 ( x ) − 2F2 ( x ) + c

Câu 27. Giả sử 1  x  x 2   a0  a1x  a2x 2  ...  a2n1x 2n1  a2n x 2n .
n

Khi đó S  a0  a2  a4  ...  a2n2  a2n bằng:
A. 3n 1 .
Câu 28. Giới hạn lim

B. 2n .

C. 2n  1.

D.

2n + 3
bằng:
n+2

1 n
3  1 .
2

3
.
2
Câu 29. Giá trị m để đồ thị hàm số y =x 3 − 3x 2 + m qua gốc tọa độ O ( 0;0) là:
A. m=-1.
B. m=2.
C. m=1.

D. m=0.
Câu 30. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên
dưới.
Hàm số gx   2f x   x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. +∞ .

B. 1.

C. 2.

D.

Trang 3/6 - Mã đề 101


B. 2;2.

A. ;2.

C. 2;4.

D. 2; .

Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y =

x −1
f ( x) + 2

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 4.

B. 2.
C. 1
D. 3.
3mx + 1
Câu 32. Cho hàm số y =
với m ≠ 0 . Giao của 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên
x+m
đường thẳng có phương trình nào sau đây ?.
A. y = −3x .
B. y = 3x .
C. y =
D. y = 2x .
−3x + 2 .
Câu 33. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
đoạn [ −2; −1] bằng 4 ?.

m2 x + 1
trên
x −1

± 26
.
2
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA  BC , SA  2a, BC=3a và khoảng cách giữa SA và BC bằng
2a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 3a3 .
B. 4a3 .
C. 2a3 .

D. a3 .
Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Điều kiện của m để phương trình f ( x ) = m

A. m ∈∅ .

B. m = ±3 .

A. m < −1 .

có 3 nghiệm phân biệt là
B. −1 < m < 3 .
C. m > 2 .

3x
bằng:
x →3 x − 2
B. 9.

C. m = ±9 .

D. m =

D. −2 < m < 2 .

Câu 36. Giới hạn lim
A. 3.

Trang 4/6 - Mã đề 101

C. +∞ .

D. 8.


Câu 37. F ( x ) là một nguyên hàm của f (=
x ) 3x 2 + 1 , F (1) = 3 . Tìm F ( 2) .

A. F ( 2) = 10 .
B. F ( 2) = 9 .
C. F ( 2) = 11 .
D. F ( 2) = 13 .
Câu 38. Số cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc là:
A. 15!.
B. 14!.
C. A 115 .
D. C115 .
Câu 39. Cho tam giác ABC vuông tại B, BC  a, AB  b . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
quay tam giác ABC quanh AB.
ab2
a2 b
A.
.
B.
.
C. a3 b .
D. a2 b .
3
3
0 bằng:
Câu 40. Tổng các nghiệm của phương trình 3.4 x − 2020.2 x + 12 =

A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a , SA = 3a và SA
vuông góc với đáy ABCD. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C. 6a 3 .
D. 4a 3 .
Câu 42. Nếu A 2n .C nn1  48 thì n bằng:
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 43. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 4a2 và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường
sinh l của hình nón đã cho.
A. l  4a .
B. l  2a 2 .
C. l  2a .
D. l  3a .
1
Câu 44. Nếu ( a α + a −α ) =
1 thì giá trị của α là:
2
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
2

Câu 45. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f 'x   x  2x 1 x  5 x  R . Số điểm cực trị của
hàm số y  f x 2  3x  là:
A. 2.

B. 3.
C. 5.
D. 4.
1
2
3
98
99
Câu 46. Tính tổng T = log + log + log + ... + log + log
.
2
3
4
99
100
A. 2.
B. 3
C. -2.
D. -3.
Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có thể tích là V. Tính theo V thể tích khối chóp A. CC’B’.
A. V .

B. 2V .

6

C. V .

3

x
Câu 48. Đạo hàm của hàm số y = 3

A. ( 2x + 1) .3x
C. ( 2x + 1) .3x

2

+x

2

+x

D. V .

3

2

+x

2

bằng
2

+x

.

B. 3x

.ln 3 .

D. x 2 + x 3x

(

.ln 3 .

)

2

+x

.

Câu 49. Tìm m để phương trình 3sinx − 4cosx =
m có nghiệm ?.
A. −5 ≤ m ≤ 5 .

B. m > 5 .

C. m < −5 .

Câu 50. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 + e x + 1 là:
A. F ( x ) = x 3 + e x + x + c .

C. F ( x )= 2x 3 + e x + x + c .

 m < −5
D. 
 m>5

B. F ( x ) = x 3 + e x + 1 + c .
D. F ( x ) = 6x + e x + c .

------------------ HẾT -----------------(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 5/6 - Mã đề 101


Mã đề [101]
1
2
A
D
16
17
A
C
31
32
D
A

46
47
C
C

ĐÁP ÁN
3
A
18
D
33
B
48
C

4
B
19
C
34
C
49
A

5
C
20
D
35
B

50
A

6
D
21
A
36
B
51

7
D
22
D
37
C
52

8
C
23
A
38
A
53

9
A
24

B
39
B
54

10
D
25
B
40
D
55

11
B
26
A
41
A
56

Người ra đề Lê Văn Vượng
Người thẩm định đề Nguyễn Thị Bích Thiện
Người duyệt đề Ngô Minh Tuấn

Trang 6/6 - Mã đề 101

12
A
27

D
42
B
57

13
D
28
C
43
A
58

14
C
29
D
44
B
59

15
A
30
B
45
B
60

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: .............................................................. Lớp: ...................
U

Mã đề thi 104

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số=
y

1

( 3x2 − 1) 3 .
 1 
B.=
D  \ ±
.
 3
1   1


D. D =  −∞; −
 ∪  ; +∞  .
3  3




1   1


A. D =  −∞; −
; +∞  .
∪
3  3


C. D =  .

0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 2: Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 20 =
A. ( C ) có bán kính R = 5 .

B. ( C ) không đi qua điểm A (1;1) .

C. ( C ) đi qua điểm M ( 2; 2 ) .

D. ( C ) có tâm I (1; 2 ) .

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 3

x2 + 1
x
C. 1

B. 2
D. 0
2x + 1
Câu 4: Cho hàm số y =
, Chọn phát biểu đúng?
x −1
A. Đường tiệm cận đứng x = 2 .
B. Đường tiệm cận đứng y = 1 .
D. Đường tiệm cận đứng y = 2 .
C. Đường tiệm cận đứng x = 1 .
Câu 5: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =
khoảng xác định.

(

)

A. − 6; 6 .

)

B.  − 6; 6 .

mx − 3
đồng biến trên từng
2x − m

(

C. [ −6;6] .

D. − 6;6  .

′ ( x ) x 2 ( x 2 − 4 ) , x ∈  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f=

A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −2
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2
C. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
D. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Câu 7: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số
sau?
16T

y=

A.

x −3
x −1 .

y=

B.

x+2
x −1 .

y=

C.

x+2
x +1 .

y=

D.

−x + 2
x −1 .

Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x − 3 x − mx + 2 có điểm cực đại và điểm
3

2

cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: y= x − 1 ( d ) .
A. m = 0 .

B. m = 2 .

9
C. m = − .
2

m = 0
D. 
.
m = − 9


2

Trang 1/6 - Mã đề thi 104


Câu 9: Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 .
Tìm hai góc còn lại?
A. 65 ; 90 .
B. 60 ; 90 .
C. 60 ; 95 .
D. 75 ; 80 .
Câu 10: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s =−t 3 + 6t 2 + 17t , với t (giây) là khoảng thời gian
tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
Khi đó vận tốc v ( m / s ) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 8 giây đầu tiên bằng:
A. 26 m /s .

B. 36 m /s .

C. 29 m /s .

D. 17 m /s .

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) biến điểm A (1, 2 ) thành điểm
nào trong các điểm sau?
A. ( –3; –4 ) .
B. (1;3) .
C. ( 3; 4 ) .
D. ( 2;5 ) .
Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a 2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng a . Tính thể tích

V của khối lăng trụ đã cho.
3
B. V = 9a 3 .
C. V = a 3 .
D. V = a 3 .
A. V = 3a 3 .
2
Câu 13: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ( −1;3) .
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1) .
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; −1) .
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; −1) .
Câu 14: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 a = x , log 2 b = y . Tính P = log 2 ( a 2b3 ) .

P 2x + 3y
A. =

C. P = 6 xy

= x2 + y3
B. P

D. P = x 2 y 3

Câu 15: Cho x , y là hai số thực dương và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. x m .x n = x m + n .

B. x m . y n = ( xy )

m+n

.

D. ( x n ) = x n.m .

C. ( xy ) = x n . y n .

m

n

Câu 16: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?
A. 720 .
B. 46656 .
C. 4320 .

D. 360 .

Câu 17: Cho hàm số y = log x . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
1
( x ≠ 0) .
x ln10
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số xác định với ∀x ≠ 0 .
D. Phương trình log x = m ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt.

A. y′
=

2x −1

bằng
x →+∞ x − 1
A. −2 .

Câu 18: lim

B. −1 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =x − 3 ( m + 2 ) x 2 + 3 ( m 2 + 4m ) x + 1
3

nghịch biến trên khoảng ( 0;1) .
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 20: Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là
4
1
A. V = π R 3 .
B. V = π R 3 .
C. V = π R 3 .
3
3

D. 1 .
D. V = 4π R 3 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 104


Câu 21: Khối lập phương có đường chéo bằng 2a thì có thể tích là.
8 3
A. a 3 .
B.
C. 8a 3 .
D. 2 2a 3 .
a .
3 3
Câu 22: Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án
A, B , C , D,
Đó là hàm số nào?
A. y = 2 x3 − 6 x 2 + 4 x + 3
B. y = x 3 − 4 x 2 + 3 x + 3
C. y = x 3 − 5 x 2 + 4 x + 3
D. y = 2 x3 + 9 x 2 − 11x + 3

6

y
4

2

O

Câu 23: Cho hàm số y =

T =a − 3b + 2c ?

1

2

x

ax + b
có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ . Tính giá trị của biểu thức
x+c

A. T = −7 .
B. T = 12 .
C. T = 10 .
D. T = −9 .
Câu 24: Cho khối chóp S . ABC có thể tích V . Các điểm A′ , B′ , C ′ tương ứng là trung điểm các cạnh
SA , SB , SC . Thể tích khối chóp S . A′B′C ′ bằng
V
V
V
V
A. .
B. .
C.
.
D. .
16
8
2

4
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60 .
Thể tích V của khối chóp S . ABCD bằng
a3 3
a3 6
a3 3
a3 6
V=
V=
V=
V=
3 .
3 .
2 .
6 .
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
T
6
1

T
6
1

T
6

1

T
6
1

T
6
1

T
6
1

T
6
1

A. Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại x = 2 .

B. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = −1 .

C. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = −2 .

D. Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại x = −2 .

Câu 27: Cho hình chóp S . ABC , có SA vuông góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B . Biết

SA = 2a , AB = a , BC = a 3 . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là.
Trang 3/6 - Mã đề thi 104

B. 2a .

A. 2a 2 .

C. a .

Câu 28: Phương trình sin x = 1 có một nghiệm là
π
π
A. x = − .
B. x = .
2
3

C. x =

D. a 2 .
π
.
2

D. x = π .

Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) . Biết SA = a , tam
giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC .
a3
a3
2a 3

A. V = 2a 3
B. V =
C. V =
D. V =
6
2
3
Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  .
2x −1
A. f ( x ) =
.
B. f ( x ) = x3 − 3 x 2 + 3 x − 4 .
x +1
C. f ( x ) =x 4 − 2 x 2 − 4 .
D. f ( x ) = x 2 − 4 x + 1 .
Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD

( AD / / BC ) . Gọi

M là trung điểm CD .

Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MSB ) và ( SAC ) là:
A. SO , O là giao điểm AC và BD .
C. SP , P là giao điểm AB và CD .
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
D. SI , I là giao điểm AC và BM .

3x − 1

trên [ 0; 2] là
x −3

1
−1
B. 5
C. −5
D.
3
3
Câu 33: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 .
B. 4 .
C. 2.
D. 6 .
Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị là đường cong trong hình

A.

vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân

biệt thuộc đoạn [ −1;3] là.
A. T =

[ −3; 0] .

B. T =

C. T =

( −4;1) .

D. T =

( −3;0) .

[ −4;1] .

Câu 35: Phương trình x3 − 3x + 2 − m =
0 có ba nghiệm phân biệt khi:
A. 0 < m < 4 .
B. m > 4 .
C. m < 0 .
D. 0 ≤ m ≤ 4 .
Câu 36: Ông A muốn có 100 triệu sau 15 tháng bằng cách gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm
như sau: mỗi tháng ông A gửi vào ngân hàng m triệu đồng vào đầu tháng. Hỏi theo cách đó số tiền m
mà ông A gửi hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông
A gửi tiền.
1500.0, 01
15.100
A. m =
.
B. m =
.
15
1, 01. ( (1, 01) − 1)
1, 01. ( (1, 01)15 − 1)
1500.0,12
C. m =
.

1,12. ( (1,12)15 − 1)

100.0, 01.106
D. m =
.
1, 01. ( (1, 01)15 − 1)

Trang 4/6 - Mã đề thi 104


x2 +

1

−1

Câu 37: Tính giá trị của biểu thức P = x + y − xy + 1 biết rằng 4 = log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1  với
13
x ≠ 0 và −1 ≤ y ≤ .
2
A. P = 4 .
B. P = 3 .
C. P = 2 .
D. P = 1 .
2

2

x2

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số y =x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2 có ba điểm cực
trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1 .
3− 5
A. m = 0 , m =
.
2
3+ 5
.
C. m = 1 , m =
2
Câu 39: Cho đa giác đỉnh,
và
A. n = 27 .
B. n = 18 .

−3 + 5
.
2
3− 5
D. m = 1 , m =
.
2
. Tìm biết rằng đa giác đã cho có
đường chéo
C. n = 8 .
D. n = 15 .

B. m = 0 , m =

2sin x − 1

 π
đồng biến trên khoảng  0;  .
sin x − m
 2
B. m ≥ 1 .
C. m > −1 .
D. m = 5 .
A. m ≤ 0 .
Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA , N là
điểm trên đoạn SB sao cho SN = 2 NB . Mặt phẳng ( R ) chứa MN cắt đoạn SD tại Q và cắt đoạn SC
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

tại P . Tỉ số
A.

VS .MNPQ
VS . ABCD

lớn nhất bằng

1
.
3

B.

1
.
4

C.

2
.
5

D.

3
.
8

f ( f ( x ))
3
Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3 x 2 + x + . Phương trình
= 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân
2 f ( x) −1
2
biệt ?
A. 4 nghiệm.
B. 5 nghiệm.
C. 6 nghiệm.
D. 9 nghiệm.

Câu 43: Cho hàm số

( 2m + 1) x
y=

số đi qua điểm A (1; −3) .

2

x4 +1

+3

, (m là tham số thực). Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm

A. m = ±1 .
B. m = −2 .
C. m = 2 .
D. m = 0 .
Câu 44: Cho một hình phẳng gồm nửa đường tròn đường kính AB = 2 , hai cạnh BC , DA của hình
vuông ABCD và hai cạnh ED , EC của tam giác đều DCE (như hình vẽ bên). Tính diện tích S của mặt
tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục đối xứng của nó.

Trang 5/6 - Mã đề thi 104